數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊《直角三角形（一）》練習(xí).docx

直角三角形（一）課時測評一、填空1.直角三角形的兩銳角 ；直角三角形兩直角邊的平方和等于 2.有兩個角 的三角形是直角三角形；如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的 ，那么這個三角形是直角三角形 3在兩個命題中，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的_和_，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的 如果一個定理的逆命題是經(jīng)過證明的真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理是一對 4.定理“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的逆定理 是 5.已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等”寫出它的逆命題：_該逆命題是_命題(填“真”或“假”)6.如圖，在ABC中，CACB，ADBC，BEAC，AB5，AD4，則AE_ 6題 9題 10題 11題二、選擇題7在一個直角三角形中，有一個銳角等于60，則另一個銳角的度數(shù)( )A120 B90 C60 D308.直角三角形的兩邊分別為3和4，則第三邊長為( )A5 B7 C5 D5或79.如圖，含30角的直角三角尺放置在ABC上，30角的頂點D在AB邊上，DEAB，若B為銳角，BCDF，則B的度數(shù)為( ) A30 B45 C60 D75 10如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則小鳥至少飛行( ) A8米 B10米 C12米 D14米11.如圖，RtABC中，ACB90，D為斜邊AB的中點，AB10cm，則CD的長為( )A5cm B6cm C8cm D10cm12.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的 是( ) A4，5，6 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1，2，3三、證明題13.如圖，在四邊形ABCD中，AD4 cm，CD3cm，ADCD，AB12cm，BC13cm，求四邊形的面積 14.如圖，在等腰直角三角形ABC中，ABC90，D為AC邊的中點，過D作DEDF，交AB于點E，交BC于點F，若AE4，F(xiàn)C3，求EF的長15.如圖，在四邊形ABCD中，B90，AB3 ，BAC30，CD2，AD22 求證：ACD是直角三角形 參考答案一、 填空題1.互余；斜邊的平方；2.互余；平方；3.結(jié)論；條件；逆命題；互逆定理；4.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；5.如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等；假 ；6.3.二、選擇題7.D；8.D；9.C；10.B；11.A；12.B.三、證明題13.解：連結(jié)AC D=90，CD=3cm，AD=4cm，AC=5cm，在CAB中 BC=13cm，AB=12cm，AC=5cmAC2+AB2=BC2=169CAB為直角三角形，S四邊形ABCD=12(ADCD+ACBC)=36(cm)214.解：連接BD，ABCB，D是AC的中點，BDAC，BDFFDC90.ABBC，AC45，ABDC45，BDAD.又EDDF，EDBBDF90，EDBFDC，BEDCFD，BECF，BFAE，EF2BE2BF2324252，EF515.解：B=90 BAC=30 BC=1/2(AC) （直角三角形中，30所對的直角邊為斜邊的一半）B=90A