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6.4 數(shù)據(jù)的離散程度【預(yù)習(xí)展示】1、 完成課本149頁 引例2、 一組數(shù)據(jù)中_與_的差,稱為極差,是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量?!咎骄啃轮?、 方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù),即_ _ _2、 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的_ 3、 一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,數(shù)據(jù)越_【典型例題1】甲、乙兩位學(xué)生本學(xué)年每個(gè)單元的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘祝?90 94 92 89 95 92 乙: 100 87 93 99 90 89(1) 他們的平均成績分別是多少?(2) 甲、乙的6次單元測驗(yàn)成績的方差分別是多少?(3) 這兩位同學(xué)的成績各有什么特點(diǎn)?(4) 現(xiàn)要從中選出一人參加“希望杯”競賽,歷屆比賽成績表明,成績達(dá)到95分以上才能進(jìn)入決賽,你認(rèn)為應(yīng)選誰參加這項(xiàng)競賽更合適,為什么?【典型例題2】如圖是某一天A、B兩地的氣溫變化圖。問:(1)這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少?(2)A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少?B地呢?B地(3)A、B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)?A地 討論:一組數(shù)據(jù)的方差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定,那么,是不是方差越小就表示這組數(shù)據(jù)離散程度越低?【典型例題3】某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽.預(yù)先對這兩名選手測試了10次,他們的成績(單位:cm)如下:12345678910甲的成績585596610598612597604600613601乙的成績613618580574618593585590598624(1)甲、乙的平均成績分別是多少?(2)甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少? (3)這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績各有什么特點(diǎn)?(4)歷屆比賽表明,成績達(dá)到596cm就很可能奪冠,你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽?(5)如果歷屆比賽表明,成績達(dá)到610cm就能打破記錄,你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽?【鞏固練習(xí)】【A】:1.計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差:(1) 1,2,3,4,5; (2)103,102,98,101,99。 2.在統(tǒng)計(jì)中,樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映這組數(shù)據(jù)的( ) A.平均狀態(tài) B.分布規(guī)律 C.離散程度 D.數(shù)值大小3.樣本方差的計(jì)算公式S2=(-30)2+(-30)2+(-30)2中,數(shù)字20和30分別表示樣本中的( ) A.眾數(shù)、中位數(shù) B.方差、標(biāo)準(zhǔn)差 C.樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、平均數(shù) D.樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、中位數(shù)4.甲、乙、丙三臺包裝機(jī)同時(shí)分裝質(zhì)量為400g的茶葉,從它們各自分裝的茶葉中分別隨機(jī)抽取了10盒,得到它們的實(shí)際質(zhì)量的方差如下表所示,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),可以認(rèn)為三臺包裝機(jī)中, 包裝機(jī)包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)定。甲包裝機(jī)乙包裝機(jī)丙包裝機(jī)方差31.96 7.9616.325.甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊5次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:甲:7 10 6 7 10 乙:7 8 10 8 7 則兩名戰(zhàn)士中_的射擊成績更穩(wěn)定 6.五個(gè)數(shù)1、2、4、5、a的平均數(shù)是3,則a=_,這五個(gè)數(shù)的方差是_【B】:已知數(shù)據(jù),的方差是4,標(biāo)準(zhǔn)差是2,那么+3,+3,+3的方差是 _。標(biāo)準(zhǔn)差是_.【C】:已知數(shù)據(jù),的方差是4,標(biāo)準(zhǔn)差是2,那么2,2,2的方差是 _。標(biāo)準(zhǔn)差是_.【感悟收獲】【檢測】【A】1. 甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽,在相同條件下射擊10次,他們的平均成績?yōu)?環(huán),10次射擊成績的方差分別是:S2甲=3,S2乙=1.2,成績較穩(wěn)定的是 _(填“甲”或“乙”).2.九年級上學(xué)期期末統(tǒng)一考試后,甲、乙兩班的數(shù)學(xué)成績(單位:分)的統(tǒng)計(jì)情況如下表所示:班級考試人數(shù)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差甲55887681108乙55857280112從成績的波動(dòng)情況來看,_班學(xué)生的成績的波動(dòng)更大【B】3.學(xué)校五名隊(duì)員年齡分別是17、15、17、16、15,其方差是0.8,則三年后這五名隊(duì)員年齡的 方差( ) A.變大 B.變小 C.不變 D.無法確定4.在學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行的晨檢體溫測量中,學(xué)生甲連續(xù)10天的體溫與36的上下波動(dòng)數(shù)據(jù)為:0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,則對這10天中該學(xué)生的體溫波動(dòng)數(shù)據(jù)分析不正確的是( ) A.平均數(shù)為0.12 B.眾數(shù)為0.1 C.中位數(shù)為0.1 D.方差為0.025、.在方差的計(jì)算公式中,數(shù)字10和20分別表示的意義可以是( )A數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差 B平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)C數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù) D數(shù)據(jù)組的方差和平均數(shù)6
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