中考數(shù)學必做壓軸題分類之——二次函數(shù)與幾何綜合.doc

二次函數(shù)與幾何綜合二次函數(shù)與幾何綜合是中考壓軸題的考查重點，?？疾楹瘮?shù)解析式、交點坐標、圖形面積或周長的最值、存在性問題、圖形的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)等壓軸題的綜合性強，難度大，復習時應加強訓練，它是突破高分瓶頸的關鍵1、 如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x1，且拋物線經(jīng)過A(1，0)， C(0，3)兩點，與x軸交于點B.(1)若直線ymxn經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸x1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小， 求出點M的坐標；(3)設點P為拋物線的對稱軸x1上的一個動點，求使BPC為直角三角形的點P的坐標2、 如圖，已知拋物線yx2bxc與x軸交于A(1，0)，B(3，0)兩點，與y軸交于點 C，拋物線的對稱軸與拋物線交于點P、與直線BC相交于點M，連接PB.(1)求拋物線的解析式；(2)在(1)中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點D，使得BCD的面積最大？若存在，求 出D點坐標及BCD面積的最大值；若不存在，請說明理由；(3) 在(1)中的拋物線上是否存在點Q，使得QMB與PMB的面積相等？若存在，求出點Q 的坐標；若不存在，請說明理由3、 如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象的頂點C的坐標為(0，2)，交x軸于A、B兩點， 其中A(1，0)，直線l：xm(m1)與x軸交于D.(1)求二次函數(shù)的解析式和B的坐標；(2)在直線l上找點P(P在第一象限)，使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點 的三角形相似，求點P的坐標(用含m的代數(shù)式表示)；(3) 在(2)成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點Q，使BPQ是以P為直角頂 點的等腰直角三角形？如果存在，請求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由4、 已知拋物線yx22xa(a0)與y軸相交于A點，頂點為M，直線yxa分別與 x軸、y軸相交于B、C兩點，并且與直線MA相交于點N點(1)若直線BC和拋物線有兩個不同交點，求a的取值范圍，并用a表示交點M、A的坐標；(2)將NAC沿著y軸翻折，若點N的對稱點P恰好落在拋物線上，AP與拋物線的對稱軸相 交于點D，連接CD，求a的值及PCD的面積；(3) 在拋物線yx22xa(a0)上是否存在點P，使得以P、A、C、N為頂點的四邊形是 平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由5、 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線ly軸于點B(0，2)，A為OB的中點，以A 為頂點的拋物線yax2c(a0)與x軸分別交于C、D兩點，且CD4，點P為拋物線 上的一個動點，以P為圓心，PO為半徑畫圓(1)求拋物線的解析式；(2)若P與y軸的另一交點為E，且OE2，求點P的坐標；(3)判斷直線l與P的位置關系，并說明理由6、 如圖，拋物線yax2bxc(a0)的圖象過點M(2，)，頂點坐標為N(1，)， 且與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點(1)求拋物線的解析式；(2)點P為拋物線對稱軸上的動點，當PBC為等腰三角形時，求點P的坐標；(3)在直線AC上是否存在一點Q，使QBM的周長最?。咳舸嬖?，求出Q點坐標；若不存在， 請說明理由7、 如圖，二次函數(shù)yx2bx3b3 的圖象與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左邊)， 交y軸于點C，且經(jīng)過點(b2，2b25b1)(1)求這條拋物線的解析式；(2)M過A，B，C三點，交y軸于另一點D，求點M的坐標；(3)連接AM，DM，將AMD繞點M順時針旋轉(zhuǎn)，兩邊MA，MD與x軸，y軸分別交于點E，F(xiàn). 若DMF為等腰三角形，求點E的坐標8、 如圖1，二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸分別交于A，B兩點，與y軸交于點C， 若tanABC3，一元二次方程ax2bxc0的兩根為8，2.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)直線l以AB為起始位置，繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止，l與線段BC交于點D，P 是AD的中點求點P的運動路程；如圖2，過點D作DE垂直x軸于點E，作DFAC所在直線于點F，連接PE、PF，在l運 動過程中，EPF的大小是否改變？請說明理由；(3)在(2)的條件下，連接EF，求PEF周長的最小值9、 已知拋物線C1：yx2，平移拋物線yx2，使其頂點D落在拋物線C1位于y軸 右側(cè)的圖象上，設平移后的拋物線為C2，且C2與y軸交于C(0，2)(1)求拋物線C2的解析式；(2)拋物線C2與x軸交于A，B兩點(點B在點A的右方)求點A、B的坐標及過點A、B、C 的圓的圓心E的坐標；(3) 在過點(0，)且平行于x軸的直線上是否存在點F，使四邊形CEBF為菱形，若存在，求 出點F的坐標，若不存在，請說明理由10、 如圖，已知直線y3x3與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線yax2bxc 經(jīng)過點A和點C，對稱軸為直線l：x1，該拋物線與x軸的另一個交點為B.(1)求此拋物線的解析式；(2)點P在直線l上，求出使PAC的周長最小的點P的坐標； (3)點M在此拋物線上，點N在y軸上，以A、B、M、N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？ 若能，直接寫出所有滿足要求的點M的坐標；若不能，請說明理由11、 如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)與x軸交于點A(1，0)和點B(3，0)，與y軸正半軸交于點C，且OCOB.(1)求此拋物線的解析式；(2)若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積最大值，并求出 此時點E的坐標；(3) 點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后，點A的對應點A 恰好也落在此拋物線上，求點P的坐標12、 如圖，已知拋物線y(x2)(x4)(k為常數(shù)，且k0)與x軸從左至右依次交于A， B兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過點B的直線yxb與拋物線的另一交點為D. (1)若點D的橫坐標為5，求拋物線的函數(shù)表達式；(2)若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與ABC相似，求k 的值；(3) 在(1)的條件下，設F為線段BD上一點(不含端點)，連接AF，一動點M從點A出發(fā)，沿 線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D 后停止，當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？13、 已知拋物線yx2bxc與x軸交于點A(m2，0)和B(2m1，0)(點A在點B的左 側(cè))，與y軸相交于點C，頂點為P，對稱軸為l：x1.(1)求拋物線解析式；(2)直線ykx2(k0)與拋物線相交于兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)(x1x2)，當|x1x2|最小 時，求拋物線與直線的交點M和N的坐標；(3) 首尾順次連接點O，B，P，C構(gòu)成多邊形的周長為L.若線段OB在x軸上移動，求L最小 時點O，B移動后的坐標及L的最小值14、 如圖，拋物線yax28ax12a(a0)與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè))，與y軸交于點C，點D的坐標為(6，0)，且ACD90.(1)請直接寫出A、B兩點的坐標；(2)求拋物線的解析式；(3)拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得PAC的周長最小？若存在，求出點P的坐標及周 長的最小值；若不存在，說明理由；(4) 平行于y軸的直線m從點D出發(fā)沿x軸向右平行移動，到點A停止設直線m與折線DCA 的交點為G，與x軸的交點為H(t，0)記ACD在直線m左側(cè)部分的面積為S，求S關 于t的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍15、 如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax22ax3a(a0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，經(jīng)過點A的直線l：ykxb與y軸負半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD4AC.(1)直接寫出點A的坐標，并求直線l的函數(shù)表達式(其中k、b用含a的式子表示)(2)點E是直線l上方的拋物線上的動點，若ACE的面積的最大值為，求a的值；(3)設P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A、D、P、Q為頂點的四邊形能 否成為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由參考答案1、【思路點撥】(1)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)利用拋物線的軸對稱性，BC與對稱軸的交點即為M，繼而求出其坐標；(3)設P(1，t)，用含t的代數(shù)式表示PB、PC.對直角頂點分三種情況討論，利用勾股定理建立方程可求得t的值【解答】(1)依題意，得解得拋物線解析式為yx22x3.對稱軸為x1，且拋物線經(jīng)過A(1，0)，B(3，0)把B(3，0)、C(0，3)分別代入直線ymxn，得解得直線ymxn的解析式為yx3.(2)設直線BC與對稱軸x1的交點為M，則此時MAMC的值最小，把x1代入直線yx3，得y2.M(1，2)，即當點M到點A的距離與到點C的距離之和最小時，M的坐標為(1，2)(3)設P(1，t)，又B(3，0)，C(0，3)，BC218，PB2(13)2t24t2，PC2(1)2(t3)2t26t10.若點B為直角頂點，則BC2PB2PC2，即184t2t26t10，解得t2；若點C為直角頂點，則BC2PC2PB2，即18t26t104t2，解得t4；若點P為直角頂點，則PB2PC2BC2，即4t2t26t1018；解得t1，t2.綜上所述，P的坐標為(1，2)或(1，4)或(1，)或(1，)2、【思路點撥】(1)把A(1，0)、B(3，0)兩點的坐標代入yx2bxc即可求出b和c的值，進而求出拋物線的解析式；(2)設D(t，t22t3)，作DHx軸，則SBCDS梯形DCOHSBDHSBOC，進而得到S關于t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，確定D點坐標與SBCD的最大值；(3)因為兩三角形的底邊MB相同，所以只需滿足MB上的高相等即可滿足題意【解答】(1)由解得拋物線解析式為：yx22x3.(2)設D(t，t22t3)，作DHx軸令x0，則y3，C(0，3)則SBCDS梯形DCOHSBDHSBOC (t22t33)t(3t)(t22t3)33 t2t.0，當t時，即D(，)時，SBCD有最大值，且最大面積為.(3)P(1，4)，過點P且與BC平行的直線與拋物線的交點即為所求Q點之一，直線BC為yx3，過點P且與BC平行的直線為yx5.由解得Q1(2，3)；直線PM為x1，直線BC為yx3，M(1，2)設PM與x軸交于E點，PMEM2，過點E且與BC平行的直線為yx1.從而過點E且與BC平行的直線與拋物線的交點也為所求Q點之一由解得Q2(，)，Q3(，)滿足條件的Q點為Q1(2，3)，Q2(，)，Q3(，)3、【解答】(1)拋物線yax2bxc的頂點坐標為C(0，2)，b0，c2.yax2bxc過點A(1，0)，0a02，a2，拋物線的解析式為y2x22.當y0時，2x220，解得x1，點B的坐標為(1，0)(2)連接BC.設P(m，n)PDBBOC90，當以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似時，分兩種情況：若OCBDBP，則，即，解得n.此時點P坐標為(m，)；若OCBDPB，則，即，解得n2m2.此時點P坐標為(m，2m2)綜上所述，滿足條件的點P的坐標為(m，)或(m，2m2)(3)假設在拋物線上存在第一象限內(nèi)的點Q(x，2x22)，使BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形如圖，過點Q作QEl于點E.DBPBPD90，QPEBPD90，DBPQPE.在DBP與EPQ中，DBPEPQ.BDPE，DPEQ.分兩種情況：當P(m，)時，B(1，0)，D(m，0)，E(m，2x22)，解得(均不合題意，舍去)當P(m，2m2)時，B(1，0)，D(m，0)，E(m，2x22)，解得(均不合題意，舍去)綜上所述，不存在滿足條件的點Q.4、【思路點撥】(1)把兩個解析式聯(lián)立，利用一元二次方程根的判別式求出a的取值范圍利用二次函數(shù)解析式求得M、A的坐標；(2)求出兩直線的交點N，從而求出其對稱點P，利用面積之差得PCD的面積；(3)分兩種情況進行討論：當P在y軸左側(cè)時，利用平行四邊形對角線互相平分得P點坐標，代入二次函數(shù)解析式，求得a；當P在y軸右側(cè)時，利用平行四邊形的對邊平行且相等得P點坐標，代入二次函數(shù)解析式，求得a.【解答】(1)由題意聯(lián)立整理得2x25x4a0.由2532a0，解得a.a0，a且a0.令x0，得ya，A(0，a)由y(x1)21a，得M(1，1a)(2)設直線MA的解析式為ykxb，代入A(0，a)、M(1，1a)，得解得故直線MA的解析式為yxa.聯(lián)立解得N(，)由于P點是N點關于y軸的對稱點，P(，)代入yx22xa，得a2aa，解得a或a0(舍去)A(0，)，C(0，)，M(1，)，|AC|.SPCDSPACSDAC |AC|xP|AC|xD| (31).(3)當點P在y軸左側(cè)時，四邊形APCN為平行四邊形，則AC與PN相互平分，點P與N關于原點(0，0)中心對稱，而N(，)，故P(，)代入yx22xa，得a2aa，解得a或a0(舍去)，P(，)當點P在y軸右側(cè)時，四邊形ACPN為平行四邊形，則NPAC且NPAC，而N(，)、A(0，a)、C(0，a)，故P(，)代入yx22xa，得a2aa，解得a或a0(舍去)，P(，)當P點為(，)或(，)時，以A、C、P、N為頂點能構(gòu)成平行四邊形1(1)A為OB的中點，B(0，2)，A(0，1)拋物線yax2c對稱軸為y軸，CD4，C(2，0)，D(2，0)把A(0，1)，D(2，0)代入拋物線yax2c，得解得拋物線的解析式為y1.(2)設點P(x，1)，過P作PMy軸于點M，則OMOE1.|1|1.11或11.解得x12，x22，x30.點P坐標是P1(2，1)，P2(2，1)，P3(0，1)(3)直線l與P相切設點P(x，1)，過P作PNl于點N，交x軸于點Q.在RtPOQ中，PO2x2(1)2x211.PN21(2)21.PNPO.直線l與P相切2.(1)由拋物線頂點坐標為N(1，)，可設其解析式為ya(x1)2.將M(2，)代入，得a(21)2，解得a.故所求拋物線的解析式為yx2x.(2)yx2x，x0時，y，C(0，)y0時，x2x0，解得x1或x3，A(1，0)，B(3，0)，BC2.設P(1，m)，當CPCB時，有CP2，解得m；當BPBC時，有BP2，解得m2；當PBPC時，解得m0.綜上所述，當PBC為等腰三角形時，點P的坐標為(1，)，(1，)，(1，2)，(1，2)，(1，0)(3)由(2)知BC2，AC2，AB4，所以BC2AC2AB2，即BCAC.連接BC并延長至B，使BCBC，連接BM，交直線AC于點Q，連接BQ，BM.B、B關于直線AC對稱，QBQB，QBQMQBQMMB，又BM2，所以此時QBM的周長最小由B(3，0)，C(0，)，易得B(3，2)設直線MB的解析式為ykxn，將M(2，)，B(3，2)代入，得解得即直線MB的解析式為yx.同理可求得直線AC的解析式為yx.由解得即Q(，)所以在直線AC上存在一點Q(，)，使QBM的周長最小3.(1)把點(b2，2b25b1) 代入解析式，得2b25b1(b2)2b(b2)3b3.解得b2.拋物線解析式為yx22x3.(2)由x22x30，得x3或x1.A(3，0)，B(1，0)，C(0，3)拋物線的對稱軸是直線x1，圓心M在直線x1上設M(1，n)，作MGx軸于G，MHy軸于H，連接MC，MB.MH1，BG2.MBMC，BG2MG2MH2CH2.4n21(3n)2.解得n1.點M的坐標為(1，1)(3)由M(1，1)，得MGMH.MAMD，RtAMGRtDMH.MAGMDH.由旋轉(zhuǎn)可知AMEDMF.AMEDMF.若DMF為等腰三角形，則AME為等腰三角形設E(x，0)AME為等腰三角形，分三種情況：當AEAM時，則x3，E(3，0)當AMME時，M在AB的垂直平分線上，MAMEMB，E(1，0)當AEME時，則點E在AM的垂直平分線上AEx3，ME2MG2EG21(1x)2.(x3)21(1x)2.解得x.E(，0)所求點E的坐標為(3，0)，(1，0)或(，0)4.(1)函數(shù)yax2bxc與x軸交于A、B兩點，且一元二次方程ax2bxc0兩根為8，2，A(8，0)、B(2，0)，即OB2.又tanABC3，OC6，即C(0，6)將A(8，0)、B(2，0)代入yax2bx6中，得a，b，二次函數(shù)解析式為yx2x6.(2)當l在AB位置時，P即為AB中點H，當l運動到AC位置時，P即為AC中點K，點P的運動路程為ABC的中位線HK.HKBC.在RtBOC中，OB2，OC6.BC2.HK.即點P的運動路程為.EPF的大小不會改變理由如下：DEAB，在RtAED中，P為斜邊AD的中點，PEADPA，PAEPEAEPD.同理可得：PAFPFADPF，EPFEPDDPF2(PAEPAF)，即EPF2EAF.又EAF大小不變，EPF的大小不會改變(3)設PEF的周長為C，則CPEPFEF，PEAD，PFAD，CADEF.在等腰三角形PEF中，過P作PGEF于點G，EPGEPFBAC.tanBAC.tanEPG.EGPE，EFPEAD.CADEF(1)ADAD.又當ADBC時，AD最小，此時C最小，又SABC30，BCAD30，AD3.C最小值為AD.5.(1)由題意，設D(a，a2)則拋物線C2的解析式為y(xa)2a2.又點C在拋物線C2上，將C(0，2)代入上式，解得a2.又因為D在y軸右側(cè)，所以a2.拋物線C2的解析式為y(x2)22.(2)由題意，在y(x2)22中，令y0，則x2.點B在點A的右側(cè)，A(2，0)，B(2，0)又過點A、B、C的圓的圓心一定在線段AB的垂直平分線上，則設E(2，m)，且|CE|AE|.則22(2m)2m2(22)2，解得m.圓心E的坐標為(2，)(3)假設存在F(t，)，使得四邊形CEBF為菱形，則|BF|CF|CE|.()2(2t)2(2)2t2，解得t.當t時，F(xiàn)(，)此時|CE|，|CF|.|CF|BF|BE|CE|.即存在點F(，)，使得四邊形CEBF為菱形6(1)對于y3x3，當x0時，y3；當y0時，x1，點C(0，3)，點A(1，0)解得此拋物線解析式為yx22x3.(2)如圖1，點A關于直線l的對稱點是點B(3，0)，連接BC交直線l于點P，連接PA，則此時PAC周長最小設BC的解析式為ykxm，將點B(3，0)、點C(0，3)代入解析式中，則解得BC的解析式為yx3.當x1時，y2，點P為(1，2).(3)如圖2，以點A、B、M、N為頂點的四邊形能為平行四邊形滿足要求的點M有3個，分別是M1(2，3)，M2(4，5)，M3(4，21)7.(1)B點坐標為(3，0)，OCOB，OCOB3，C(0，3)將A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點的坐標分別代入yax2bxc，得解得此拋物線解析式為yx22x3.(2)過點E作直線EF平行于BC.直線BC過B(3，0)、C(0，3)，yBCx3.設直線EF的解析式為yEFxb.BOC面積為定值，S四邊形BOCESBOCSBCE，四邊形BOCE面積最大時，BCE面積最大BC為定值，當BC上的高最大時，BCE面積最大，此時直線EF與拋物線有且只有一個交點故一元二次方程xbx22x3有兩個相等的實數(shù)根整理得x23xb30.94(b3)0.解得b，x1x2.當x時，y，點E的坐標為(，)當E點的坐標為(，)時，S四邊形BOCE(3)(3).(3)拋物線yx22x3的對稱軸為x1，點P在拋物線的對稱軸上，設P(1，m)線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90后，點A的對應點A恰好也落在此拋物線上，如圖，PAPA，APA90，如圖，過A作AN對稱軸于N，設對稱軸與x軸交于點M，NPAMPANAPNPA90，NAPMPA，在ANP與PMA中，ANPPMA.ANPM|m|，PNAM2.A(|m|1，m2)，代入yx22x3，得m2(|m|1)22(|m|1)3，解得m1，m2.P1(1，1)，P2(1，2)8.(1)拋物線解析式為y(x2)(x4)，令y0，解得x2或x4，A(2，0)，B(4，0)直線yxb經(jīng)過點B(4，0)，4b0，解得b.直線BD解析式為yx.當x5時，y3，D(5，3)點D(5，3)在拋物線y(x2)(x4)上，(52)(54)3，k.拋物線的函數(shù)表達式為y(x2)(x4)(2)由拋物線解析式，令x0，得yk.C(0，k)，OCk.點P在第一象限內(nèi)的拋物線上，ABP為鈍角因此若兩個三角形相似，只可能是ABCAPB或ABCPAB.若ABCAPB，則有BACPAB，如圖1所示設P(x，y)，過點P作PNx軸于點N，則ONx，PNy.tanBACtanPAB，即，yxk.P(x，xk)，代入拋物線解析式y(tǒng)(x2)(x4)，得(x2)(x4)xk，整理得x26x160，解得x8或x2(與點A重合，舍去)，P(8，5k)ABCAPB，即，解得k.若ABCPAB，則有ABCPAB，如圖2所示與同理，可求得k.綜上所述，k或k. (3)由(1)知D(5，3)過點D作DNx軸于點N，則DN3，ON5，BN459，tanDBA，DBA30.過點D作DKx軸，則KDFDBA30.過點F作FGDK于點G，則FGDF.由題意，動點M運動的路徑為折線AFDF.所用時間為AFFG.由垂線段最短可知，折線AFFG最小值就是點A到直線DK的垂線段AH的長度所以F點的橫坐標為2.把x2代入yx，得y(2)2，F(xiàn)(2，2)當點F坐標為(2，2)時，點M在整個運動過程中用時最少9.(1)由已知對稱軸為x1，得1，b2.拋物線yx2bxc與x軸交于點A(m2，0)和B(2m1，0)，x2bxc0的解為m2和2m1.(m2)(2m1)b，(m2)(2m1)c.m1，c3.拋物線解析式為yx22x3.(2)由得x2(k2)x10.x1x2(k2)，x1x21，(x1x2)2(x1x2)24x1x2(k2)24.當k2時，(x1x2)2的最小值為4，即|x1x2|的最小值為2.x210，x11，x21，則y10，y24.當|x1x2|最小時，拋物線與直線的交點為M(1，0)，N(1，4)(3)由(1)得O(0，0)，B(3，0)，P(1，4)，C(0，3)O，B，P，C構(gòu)成多邊形的周長LOBBPPCCO，又線段OB平移過程中，OB、PC的長度不變，要使L最小，只需BPCO最短如圖，平移線段OC到BC，四邊形OBCC是矩形C(3，3)作點P關于x軸(或OB)的對稱點P(1，4)，連接CP與x軸交于點B.設CP解析式為yaxn.解得yx.當y0時，x，B(，0)又3，故點B向左平移，平移到B.同時，點O向左平移，平移到O(，0)即線段OB向左平移時，周長L最短此時，線段BP，CO之和最短為PC，OBOB3，CP.當線段OB向左平移，即點O平移到O(，0)，點B平移到B(，0)時，周長L最短為3.10.(1)拋物線的解析式為yax28ax12a(a0)，令y0，即ax28ax12a0，解得x12，x26，A(2，0)，B(6，0)(2)拋物線的解析式為yax28ax12a(a0)，令x0，得y12a，C(0，12a)，OC12a.在RtCOD中，由勾股定理得：CD2OC2OD2(12a)262144a236；在RtAOC中，由勾股定理得：AC