2019_2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)17兩角和與差的正弦新人教B版第三冊(cè).docx

課時(shí)分層作業(yè)(十七)兩角和與差的正弦(建議用時(shí)：60分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1.計(jì)算sin8cos 38sin82sin38等于()ABCDC逆用兩角差的正弦公式，得sin8cos 38sin82sin38sin8cos 38cos 8sin38sin(838)sin(30).2.sincos cos sin()AB CDA逆用兩角和的正弦公式，得sincos cos sinsinsin.3.已知sin，則cos()AB CDDsinsincos，coscoscos 22cos2121.故選D4已知sin ，cos ，且是第二象限角，是第四象限角，那么sin()等于()A B C DA因?yàn)槭堑诙笙藿牵?且sin ， 所以cos .又因?yàn)槭堑谒南笙藿牵?cos ， 所以sin.sin()sin cos cos sin.5在ABC中，若sin A2sin Bcos C，則ABC是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形DA180(BC)，sin Asin(BC)2sin Bcos C又sin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C，sin Bcos Ccos Bsin Csin(BC)0.則BC，故ABC為等腰三角形6如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，延長(zhǎng)BA至E，使AE1，連接EC，ED，則sin CED等于()A B C DB由題意知sinBEC，cos BEC，又CEDBEC，所以sinCEDsincos BECcos sinBEC.二、填空題7函數(shù)f(x)sincos 的最小正周期和最大值分別為_(kāi)，1f(x)sin 2xcos cos 2xsin cos 2xcos sin 2xsin cos 2x，最小正周期T，f(x)max1.8計(jì)算 的值是_因?yàn)閟in68sin60cos 8cos 60sin8，cos 68cos 60cos 8sin60sin8，所以tan60 . 9若函數(shù)f(x)(1tan x)cos x,0 x，則f(x)的最大值為_(kāi)2f(x)cos xcos xsin x22sin.0x， x.sin 1.1 f(x) 2.f(x)的最大值為2.三、解答題10已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，求sin的值解sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin()sin .sin ，又是第三象限角，cos ，sin()sin cos cos sin.等級(jí)過(guò)關(guān)練1.已知cos sin ，則sin的值為()A B CDCcos sin cos sin ， cos sin . sinsin.2.已知，且cos ，sin()，則()ABCDC已知，且cos ，.sin()，故選C3.關(guān)于函數(shù) f(x)sinxcos x，有下述三個(gè)結(jié)論： f(x)是偶函數(shù)；f(x)在上單調(diào)遞增；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值，則cos .其中，所有正確結(jié)論的編號(hào)是_函數(shù) f(x)sinxcos x222sin，顯然， f(x)不是偶函數(shù)，不正確；由2kx2k，kZ，得2kx2k，所以f(x)在上單調(diào)遞增，從而f(x)在上單調(diào)遞增，正確；函數(shù)f(x)的最大值為2，此時(shí)x2k，x2kx，kZ，所以cos ， 正確4定義運(yùn)算adbc.若cos ，0，則等于_由題意得，sin cos cos sin ，sin().0，cos().又cos 得sin .cos cos ()cos cos()sin sin().5已知函數(shù)f(x)Asin，xR，且f.(1)求A的值；(2)若f()f()，