數學北師大版八年級下冊4.2.1 提公因式法.docx

鄭州惠民中學八年級下期 學歷案4.2.1 提公因式法教師王 偉日期年級八年級章節(jié)內容第四章 因式分解課時數2課程標準能用提公因式法進行因式分解.教材內容分析 本節(jié)是因式分解的第2小節(jié)，占兩個課時，這是第一課時，它主要讓學生經歷從乘法的分配律的逆運算到提取公因式的過程，讓學生體會數學的主要思想類比思想，運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握如學生在接受提取公因式法時，由整式的乘法的逆運算到提取公因式的概念，由提取的公因式是單項式到提取的公因式是多項式時的分解方法，都是利用了類比的數學思想，從而使得學生接受新的概念時顯得輕松自然，容易理解，讓學生進一步了解分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關系學情分析 在上一節(jié)課的基礎上，學生基本上了解了分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關系，能通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數分解之間的關系，這為今天的深入學習提供了必要的基礎學生有了上一節(jié)課的活動基礎，由于本節(jié)課采用的活動方法與上節(jié)課很相似，依然是觀察、對比等，學生對于這些活動方法較熟悉，有較好的活動經驗教學設計整體思路 本課時主要研究所提公因式是單項式的情形.包含五個環(huán)節(jié)：引入新知探究新知歸納提升課堂小結當堂檢測學習目標1.經歷探索、認識多項式各項公因式的過程,能確定多項式各項的公因式.2.通過例1的講解和練習，會用提公因式法把多項式因式分解.3.通過小組討論和教師指導，能概括出提公因式的方法及注意事項.評價設計 在四個環(huán)節(jié)和當堂檢測中，關注學生分析問題、解決問題的思路和對因式分解方法的理解.教學環(huán)節(jié)教學過程設計意圖環(huán)節(jié)1活動1想一想 多項式ab+bc有哪幾項？各項都含有相同的因式嗎？【新知】公因式： . 活動2議一議 多項式mb2+nb-b和2x2+6x3的公因式分別是什么？ .活動3練一練 說出下列各式的公因式7x221y mb2 + nb 8a3b2 12ab3 + ab 4a2b2ab2+6abc 7x3y242x2y3 活動4想一想 如何確定公因式？引入新知，完成目標1環(huán)節(jié)2活動5議一議 多項式ab+bc公因式是b,你能嘗試將ab+bc寫成乘積的形式嗎？ 【新知】提公因式法： . . .活動6例1 把下列各式因式分解：(1)3x+x3 (2)7x321x2 (3)8a3b212ab3c+ab (4)24x3+12x228x活動7練習 把下列各式因式分解：(1)6x9xy (2)4m36m2 (3)a2b5ab+9b (4)2x3+4x26x活動8想一想 提公因式法分解因式與單項式乘多項式有什么關系？探究新知，完成目標2環(huán)節(jié)3活動9數學理解 下列因式分解是否正確,為什么？(1)2n2nmn=2n(nm1) (2)ab2+2ab3b=b(ab2a3)(3)a2a2=a(a1)2 (4)8x3+4x2+4x=2x(4x2+2x+2)(5)8x3+4x2+4x=4x(2x2+x)活動10想一想 提公因式法分解因式需要注意什么,如何檢驗結果是否正確？鍛煉歸納能力，完成目標3環(huán)節(jié)4課堂小結:這節(jié)課你收獲了什么檢測目標克服遺忘環(huán)節(jié)51-4題每題各1分,5題每小題2分,共10分 得分 未達標(0-5分) 達標(6-8分) 優(yōu)秀(9-10分)當堂檢測1.【目標1 難度值：易】下列各多項式中,能用提公因式法因式分解的是_.(填序號)x2y2 ；x22xyy2；2x24y2；5mnm；2xy3y2；abb2.2.【目標1和2 難度值：中】多項式3x26xyx各項都含有的相同因式是_,把它因式分解得_.3.【目標1和2 難度值：中】當xy9,xy14時,多項式x2yxy2的值為_. 4.【目標1和2 難度值：中】把下列各式因式分解：(1)a2b5ab； (2)