理論力學(xué)第三章 平面任意力系ppt課件

第三章平面任意力系 3 1 1力的平移定理 內(nèi)容 返回上一級(jí)菜單 作用在剛體上某點(diǎn)的力可以等效地平移到剛體上任一點(diǎn) 稱平移點(diǎn) 但必須在該力與該平移點(diǎn)所決定的平面內(nèi)附加一力偶 此力偶之矩等于原力對(duì)平移點(diǎn)之矩 下一節(jié) 3 1一般力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化 證明 應(yīng)用 返回上一級(jí)菜單 下一節(jié) 3 1 2平面一般力系向任一點(diǎn)O簡(jiǎn)化 1 主矢 2 主矩 固定支座 一 固定支座 或稱固定端 1 定義 與非自由體固結(jié)成一個(gè)整體的約束體稱為固定支座 或稱為固定端 2 實(shí)例 3 簡(jiǎn)圖 4 特點(diǎn)在固定支座截面處非自由體不能作任何微小移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng) 5 約束反力若非自由體受到空間主動(dòng)力系作用則 若非自由體受到平面主動(dòng)力系作用則 1 若FR 0 Mo 0 則力系可合成為一個(gè)力偶2 若FR 0 Mo 0 則力系可合成為一個(gè)作用線過簡(jiǎn)化中心O的力3 若FR 0 Mo 0 3 1 3一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果分析 4 若FR 0 Mo 0 則力系平衡 則力系可合成為一個(gè)作用線過另一點(diǎn)O 的力 例1 已知 平面一般力系 F1 4kN F2 5kN F3 3kN 分別作用在圖中各點(diǎn) 長(zhǎng)度單位為米 求此力系合成結(jié)果并畫在圖上 解 一 將力系向原點(diǎn)O簡(jiǎn)化主矢 2 主矩 二 力系的合成結(jié)果 合力 返回上一級(jí)菜單 下一節(jié) 上一節(jié) 例2重力壩受力情況如圖所示 已知P1 450KN P2 200KN F1 300KN F2 70KN 求力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果 合力與基線OA的交點(diǎn)到點(diǎn)O的距離x 以及合力作用線方程 3 2平面一般力系的平衡 返回上級(jí)菜單 一 平面一般力系的平衡方程1 基本式 FX 0 FY 0 mo 02 其他形式 1 二力矩式 FX 0 mA 0 mB 0附加條件 AB X軸 下一節(jié) 上一節(jié) 2 三力矩式 mA 0 mB 0 mC 0附加條件 A B C三點(diǎn)不共直線 對(duì)一個(gè)平面任意力系 若其處于平衡狀態(tài) 能列出無數(shù)個(gè)方程 是否能求解無數(shù)個(gè)未知數(shù) 在剛體上A B C三點(diǎn)分別作用三個(gè)力F1 F2 F3 各力的方向如圖所示 問該力系是否平衡 為什么 二 平面特殊力系的平衡方程 1 平面平行力系 1 定義設(shè)各力作用線 y軸 2 平衡方程 基本式 FY 0 mo 0 二力矩式 mA 0 mB 0附加條件 AB 各力作用線 2 平面匯交力系 1 基本式 FX 0 FY 0 2 一力矩式 FX 0 mA 0附加條件 OA X軸 3 二力矩式 mA 0 mB 0附加條件 A B O三點(diǎn)不共直線 平面力系匯交點(diǎn)為O 3 平面力偶系 mi 0或 mo Fi 0 圖示三鉸拱 在構(gòu)件CB上分別作用一力偶M和力F 當(dāng)求鉸鏈A B C的約束力時(shí) 能否將力偶M或力F分別移到構(gòu)件AC上 為什么 已知起重機(jī)重P 可繞鉛直軸AB轉(zhuǎn)動(dòng) 起吊重量為Q的物體 起重機(jī)尺寸如圖示 求止推軸承A和軸承B處約束反力 例3 解 明確對(duì)象 取分離體 畫受力圖 列寫適當(dāng)平衡方程 由已知求未知 例4如圖所示的水平橫梁AB A端為固定鉸鏈支座 B端為一滾動(dòng)支座 梁的長(zhǎng)為4a 梁重P 作用在梁的中點(diǎn)C 在梁的AC段上受均布載荷q作用 在梁的BC段上受力偶作用 力偶矩M Pa試求A和B處的支座約束力 例5自重為P 100KN的T字形剛架ABD 置于鉛垂面內(nèi) 載荷如圖所示 其中M 20KN m F 40KN q 40KN m l 1m 試求固定端的約束力 例6 塔式起重機(jī) 已知 G1 G2 a b e L求 起重機(jī)滿載和空載均不致翻倒時(shí) 平衡重的重量G3所應(yīng)滿足的條件 解 以起重機(jī)為研究對(duì)象 1 滿載時(shí)不翻倒條件 FNA 0 1 由得 由 1 2 式得 2 空載時(shí) 不翻倒條件 FNB 0 4 由得 由 4 5 式得 由式 3 和 6 可得 起重機(jī)滿載和空載均不致翻倒時(shí) 平衡重的重量G3所應(yīng)滿足的條件為 3 4靜定與超靜定問題物體系統(tǒng)的平衡 一 物體系統(tǒng) 1 定義2 內(nèi)力和外力的概念3 獨(dú)立平衡方程數(shù) 返回上級(jí)菜單 上一節(jié) 第六章 二 靜定與超靜定問題 1 靜定問題未知量的個(gè)數(shù) 獨(dú)立平衡方程數(shù)2 超靜定問題 或靜不定問題 未知量的個(gè)數(shù) 獨(dú)立平衡方程數(shù)超靜定次數(shù) 未知量的個(gè)數(shù) 獨(dú)立平衡方程數(shù) 例7如圖所示為曲軸沖床簡(jiǎn)圖 由輪 連桿AB和沖頭B組成 OA R AB l 忽略磨擦和自重 當(dāng)OA在水平位置 沖壓力為F時(shí) 系統(tǒng)處于平衡狀態(tài) 求 1 作用在輪 上的力偶矩M的大小 2 軸承O處的約束力 3 連桿AB受的力 4 沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力 例8如圖所示的組合梁 不計(jì)自重 由AC和CD鉸接而成 已知F 20KN 均布載荷q 10KN m M 20KN m l 1m 試求插入端A及滾動(dòng)支座B的約束力 例9齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖所示 齒輪 的半徑為r 自重為P1 齒輪 的半徑為R 2r 其上固結(jié)一半徑為r的塔輪 輪 與輪 共重P2 2P1 齒輪壓力角為q 20 物體C重為P 2P1 求 1 保持物體C勻速上升時(shí) 作用于輪 上力偶的矩M 2 光滑軸承A B的約束力 例10如圖所示為鋼結(jié)構(gòu)拱架 拱架由兩個(gè)相同的鋼架AC和BC鉸接 吊車梁支承在鋼架的D E上 設(shè)兩鋼架各重為P 60KN 其作用線通過點(diǎn)C 載荷為P2 10KN 風(fēng)力F 10KN 尺寸如圖所示 D E兩點(diǎn)在力P的作用線上 求固定鉸支座A和B的約束力 例11 如圖所示 已知重力P DC CE AC CB 2l 定滑輪半徑為R 動(dòng)滑輪半徑為r 且R 2r l q 45 試求A E支座的約束力及BD桿所受的力 例12 如圖所示結(jié)構(gòu)中 已知a P 求支座A B處的約束力 例12 如圖所示 已知l P R 求固定端處的約束力 例13 如圖所示結(jié)構(gòu)中 已知a M Fa F1 F2 F求A D處的約束力 例14 編號(hào)為1 2 3 4的四根桿件組