李晨輝預應力混凝土簡支梁T形梁橋設(shè)計計算副本.doc

煙臺大學課程設(shè)計任務書院（系）：土木工程學院姓名李晨輝學號20105950*年級2010專業(yè)路橋課程設(shè)計題目預應力混凝土簡支T形梁橋設(shè)計指導教師*學歷博士研究生職稱講師所學專業(yè)橋梁工程具體要求(主要內(nèi)容、基本要求、主要參考資料等)：一、設(shè)計的主要技術(shù)指標（根據(jù)自己的課程任務來補充，每個學生均不同）1. 道路等級：公路二級(靠近城鎮(zhèn))； 2. 設(shè)計荷載：汽車荷載為公路級，人群荷載為3.01.15=3.45kN/m2； 3. 標準跨徑：27m 4. 橋面坡度：不設(shè)縱坡，車行道雙向橫坡為2%，人行道橫坡為1.5%； 5. 橋面橫向布置：0.25m(欄桿)+1m(人行道)+1m(路肩寬度)+7m(行車道寬度)+ +1m(人行道)+1m(路肩寬度)+0.25m(欄桿)；6. 橋軸平面線形：直線。二、設(shè)計參考規(guī)范 1. 公路工程技術(shù)標準（JTG B01-2003） 2. 公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D60-2004） 3. 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62-2004） 三、主要參考書目1. 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 （人民交通出版社，邵容光編） 2. 橋梁工程（上冊）（人民交通出版社，范力礎(chǔ)編）3. 橋梁計算示例集，混凝土簡支梁板橋（人民交通出版社，易建國編） 4. 公路橋涵設(shè)計手冊，梁橋（上冊）（人民交通出版社，徐光輝等編）四、設(shè)計內(nèi)容要求1. 計算工作(1) 根據(jù)教師指導確定預應力混凝土簡支T形梁橋主梁和橫隔板（或梁）的具體結(jié)構(gòu)形式，計算恒載和活載內(nèi)力，進行荷載組合。要求繪制荷載橫向分布影響線圖，計算支點、L/4處和跨中處內(nèi)力及其組合值。(2) 預應力鋼筋（或鋼束）設(shè)計計算，估算所需預應力鋼筋（或鋼束）的截面積，確定預應力鋼筋（或鋼束）的具體布置形式。(3) 控制截面的強度驗算和應力計算。(4) 變形驗算。 2. 設(shè)計出圖（A3幅面設(shè)計圖）(1) 上部結(jié)構(gòu)橫斷面圖。(2) 主梁一般構(gòu)造圖（區(qū)分內(nèi)梁和外梁）。 (3) 主梁預應力鋼筋(鋼束)構(gòu)造圖。 3. 論文工作除設(shè)計圖紙外，課程論文應包括以下主要內(nèi)容：(1) 設(shè)計任務書、基本資料；(2) 與設(shè)計題目相關(guān)的設(shè)計理論和技術(shù)的簡況；(3) 詳細的計算、設(shè)計過程說明，包括計算公式、數(shù)據(jù)及必要的圖表等。五、內(nèi)容及時間分配序號內(nèi)容時間1布置設(shè)計任務2學時2內(nèi)力計算及其組合2天3配筋計算及其驗算3天4完成計算書和繪圖工作6天合計2周預應力混凝土簡支梁T形梁橋設(shè)計計算一、計算資料及構(gòu)造布置 4 （一）設(shè)計資料 4 （二）橫截面布置 4（三）橫截面沿跨長的變化 7 （四）橫隔梁的設(shè)置 7二、主梁作用效應計算 7（一）永久計算集度 7 （二）可變作用效應計算 10 （三）主梁作用效應組合 20三、預應力鋼束估算及其布置 21（一）跨中截面鋼束的估算 21 （二）預應力鋼筋的布置 22四、中梁截面幾何特性計算 24五、鋼束預應力損失估算 331預應力損失計算 292預應力損失計算 303預應力損失計算 314預應力損失計算 36 5預應力損失計算 36 六、主梁截面承載力與應力驗算39 持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算39七、應力驗算 45 (一)短暫狀況的正應力驗算 45 （二）持久狀況的正應力驗算 46 （三）持久狀況下的混凝土主應力驗算 47八、主梁變形（撓度）計算49第1章 設(shè)計資料及構(gòu)造布置一、 設(shè)計資料 1.橋跨及橋?qū)?計算跨徑：27m 橋面凈空：0.25m(欄桿)+1m(人行道)+1m(路肩寬度)+7m(行車道寬度)+ +1m(人行 道)+1m(路肩寬度)+0.25m(欄桿)2. 設(shè)計荷載 公路二級(靠近城鎮(zhèn)),人群荷載：1.153.0=3.45KN/。3.材料及工藝 混凝土：主梁用C50，欄桿及橋面鋪裝用C30 預應力鋼筋應采用公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTGD62-2004）的11.1鋼絞線，每束6根。全梁配6束，抗拉強度標準值，抗拉強度設(shè)計 值。公稱面積。 彈性模量；錨具采用夾板式群錨。 普通鋼筋直徑大于和等于的采用HRB400鋼筋，直徑小于的均采 用HRB335鋼筋。 按后張法施工工藝制作橋梁，預制主梁時，預留孔道采用預埋金屬波紋管 成型，鋼絞線采用TD雙作用千斤頂兩端同時張拉，主梁安裝就位后現(xiàn)澆60mm 寬的濕接縫。最后施工100mm厚的瀝青橋面鋪裝層。4.設(shè)計依據(jù)(1).交通部頒公路工程技術(shù)指標（JTG B01-2003）；(2).交通部頒公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D60-2004）； (3).交通部頒公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62-2004）.二、 橫截面布置 1. 主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟，同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標很有效，故在許可條件下適當加寬T梁翼板。本課程設(shè)計中翼板寬度為2390mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭。 0.25m(欄桿)+1m(人行道)+1m(路肩寬度)+7m(行車道寬度)+ +1m(人 行道)+1m(路肩寬度)+0.25m(欄桿)=11.5m的橋?qū)掃x用5片主梁，如圖1-1橋梁縱斷面示意圖 圖1-1 結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位mm）2. 主梁跨中截面主要尺寸擬定（1） 主梁高度 預應力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15-1/25之間，標準設(shè)計中高跨比約在1/18-1/19之間。本課程設(shè)計采用1500mm的主梁高度。（2） 主梁截面細部尺寸 T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應考慮能 否滿足主梁受彎時上翼板受壓的要求，這里取預制T梁的翼板厚度為150mm，翼板根部加厚到250mm，以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預應力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應力較小，腹板厚度一般由布置預制孔管的構(gòu)造決定。同時從腹板本身的穩(wěn)定性條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，因此取腹板厚度為200mm。 馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼束的需要確定的，設(shè)計實踐表明，馬蹄的總面積占總面積的10%-20%為宜。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范對鋼束凈距及預留管道的構(gòu)造要求，初步擬定馬蹄寬度為500mm，高度為220mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度150mm，以減小局部預應力。 按照以上擬定的外形尺寸，就可以繪出預應力梁的跨中截面圖（見圖1-2）圖1-2 跨中截面尺寸圖（尺寸單位：mm）（3） 計算截面幾何特性 將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計算， 見表1-1：表1-1名稱分塊面積（1）分塊面積形心至上緣距離（2）分塊面積上緣靜鉅（3）=（1）（2）分塊面積的自身慣性矩Ii（4）距離（5）分塊面積對截面形心慣性矩（6）=（1）（5）2（7）=（4）+（6）翼緣35857.5 26887.567218.839.985730265.45797484.2三角承托87018.33 161590290029.15739258.6742158.6腹板206071.5223202408828-24.081310452.93719281.2下三角18012421168864-76.521053955.71054819.7馬蹄1100139 152900 44366.7-91.529213501.49257868620571611注：大毛截面形心至上緣距離： =47.48cm（4） 受壓翼緣有效寬度按橋規(guī)規(guī)定T形截面梁受壓翼緣有效寬度取下列三者中的最小值： 簡支梁計算跨徑的；相鄰兩梁的平均間距，對于中梁為2390mm；，式中為梁腹板寬度，為承托長度，為受壓區(qū)翼懸出板的厚度150mm, 所以受壓翼緣的有效寬度為 。（5） 檢驗截面效率指標（希望在0.5以上）上核心距： 下核心距：截面效率指標： 表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。三、 橫截面沿跨長的變化 如圖1-1所示，本設(shè)計主梁采用等高形式。橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變，為布置錨具的需要，在距離梁端2250mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼筋束彎起而從第一道橫梁處開始向支點逐漸抬高在馬蹄抬高的同時，腹板寬度亦開始變化。四、 橫隔梁的設(shè)置為減小對主梁設(shè)計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道橫隔梁。本設(shè)計在橋跨中點和四分點設(shè)置5道橫隔梁，其間距為6.75m，端橫隔梁高度為1250mm，厚度為上部200mm。中橫隔梁高為1030mm，厚度為180mm。詳見圖1-1所示。第2章 主梁作用效應計算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱橫截面的布置，并通過可變荷載作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求出各主梁控制截面（一般取跨中，四分點，變化點截面和支點截面）的永久作用和最大可變作用效應，然后再進行主梁作用效應組合。一、 永久荷載效應計算1. 永久計算集度（1） 預制梁自重跨中截面段主梁的自重（四分點，截面至跨中截面，長6.75m） 馬蹄抬高段梁的自重（長4500mm） 支點段梁的自重（長2.5m） 邊梁的橫隔板梁1） 中橫隔板梁體積 2） 端橫隔梁體積 3） 半跨內(nèi)橫梁重力額為 中主梁的橫隔板1） 中隔板梁體積 2） 端橫隔板體積 3） 故半跨內(nèi)橫梁重力 與質(zhì)量主梁永久作用集度 邊梁橫隔板永久作用集度 主梁橫隔板永久作用集度 （2） 二期永久作用現(xiàn)澆T梁翼板集度： 鋪裝（8cm厚的混凝土三角墊層，橫坡2%)： 8cm瀝青鋪裝： 若將橋面鋪裝均攤給5片梁，則： 欄桿 人行道欄：1.52KN/m 人行道：4KN/m 一側(cè)防撞欄：4.99KN/m 若將橋面兩側(cè)人行欄，防撞欄，人行道分攤給5片主梁，則： 梁的在、二期永久作用集度 2. 永久作用效應如圖1-3所示，設(shè)x為計算截面離左支座距離，并令圖2-1 永久作用效應計算圖邊、主梁的永久作用效應計算表見表2-1和表2-2 表 2-1邊梁永久作用效應作用效應跨中四分點支點一期彎矩（KNm）2008.21488.50剪力（KN）0160.4320.8二期彎矩（KNm）1184.8878.20剪力（KN）094.6189.3彎矩（KNm）3193.02366.70剪力（KN）0255.0510.1表2-2主梁永久作用效應作用效應跨中四分點支點一期彎矩（KNm）2064.61530.30剪力（KN）0164.9329.8二期彎矩（KNm）1259.0933.20剪力（KN）0100.6201.1彎矩（KNm）3323.62463.50剪力（KN）0265.5530.9二、 可變作用效應計算1、沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計算結(jié)構(gòu)的基頻。簡支梁的基頻可采用下列公式計算： 根據(jù)橋梁規(guī)范，本橋的基頻滿足：，可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為： 2、計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)如前所述，本設(shè)計橋跨內(nèi)設(shè)五道橫隔板，具有可靠的橫向聯(lián)系，且寬跨比 所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)。1）計算主梁抗扭慣性矩對于T形梁，抗扭慣性矩可近似等于各個矩形截面的抗扭慣性矩之和 式中：相應位單個矩形截面的寬度和厚度；矩形截面抗扭剛度系數(shù)，根據(jù)比值計算；梁截面劃分成單個進行截面的塊數(shù)。對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：；馬蹄部分的換算平均厚度：如圖22所示為的計算圖示，的計算見表2-3圖2-2 計算圖示表2-3 IT計算表分塊名稱翼緣板239.000 20 0.0840.3333 6.37腹板113.000 20.000 0.177 0.307 2.78馬蹄50.000 29.500 0.590 0.220 2.8211.972）計算抗扭修正系數(shù)對于本設(shè)計主梁的間距相同，并將主梁計算看成等截面，則有：3）按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值： 梁數(shù)n=5，梁間距為2.390m，則： 計算所得的值列于表2-4內(nèi)表2-4 值梁號1 0.5520.3760.2000.024-0.1522 0.3760.2880.2000.1120.0243 0.2000.2000,2000.2000.2004 0.0240.1120.2000.2880.3765 -0.1520.0240.2000.3760.5524）計算荷載橫向分別系數(shù)：、1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖1-5所示由和繪制1號梁橫向影響線，如圖1-5所示。進而由和計算橫向影響線的零點位置，設(shè)零點至1號梁位的距離為則： 解得零點位置已知，就可求出各類荷載相應于各個荷載位置的橫向影響線豎標值，圖2-3 1號梁的橫向影響線計算所得值如下：、 、 、 可變作用（求出公路） 可變作用（人群荷載） 故可變作用的橫向分別系數(shù)為： 、2號了由和繪制2號梁橫向影響線如圖1-6所示：圖2-4 2號梁橫向影響線由幾何關(guān)系可求出各類荷載相應于各個荷載位置的橫向影響線豎標值，計算所得值如下：、 可變作用（求出公路） 可變作用（人群荷載） 故可變作用的橫向分別系數(shù)為： 、求3號梁荷載橫向分布系數(shù)由和繪制1號梁橫向影想線圖2-5 3號梁橫向分布系數(shù)可變作用（求出公路） 可變作用（人群荷載） 故可變作用的橫向分別系數(shù)為： （2）支點截面的荷載橫向分布系數(shù)如圖2-6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進行布載：1、2、3號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計算如下： 圖2-6 支點截面的荷載橫向分布系數(shù)1號梁：可變作用（汽車）： 可變作用（人群荷載） 2號梁：可變作用（汽車）： 可變作用（人群荷載）： 3號梁：可變作用（汽車）： 可變作用(人群荷載)： 3. 各梁橫向分布系數(shù)匯總（見表2-5）表2-5 各梁可變作用橫向分布系數(shù)1號梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型公路級0.6140.337人群荷載0.5681.0902號梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型公路級0.5280.736人群荷載0.38503號梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型公路級0.6000.623人群荷載0.40004、車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)，公路級的均布荷載標準值和集中荷載標準值為=10.50.75=7.875kN/m： 計算彎矩時，計算剪力時，5、計算可變作用效應在可變作用效應計算中，本設(shè)計對于橫向分布系數(shù)的取值做如下考慮：支點處橫向分布系數(shù)取，從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從直線過度到，其余梁段均取。（1）求1、2、3號了跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和剪力采用直接加載求可變作用效應，圖1-9示出跨中截面作用效應計算圖式。截面內(nèi)力計算的一般公式： 式中：所求截面的彎矩或剪力；汽車荷載的沖擊系數(shù)，對于人群荷載不計沖擊系數(shù)； 多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù)； 車道荷載的均布荷載標準值； 使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應的同號影響線面積； 車道荷載的集中荷載標準值； 所加載影響線中一個最大影響線峰值；前面已經(jīng)求得：，；圖2-7 跨中截面各梁作用效應計算圖、1號梁可變作用（汽車）效應可變荷載（人群荷載）效應、2號梁可變作用（汽車）效應可變荷載（人群荷載）效應 、3號梁可變作用（汽車）效應可變荷載（人群荷載）效應（2） 求支點截面的最大剪力（見圖1-10 支點截面作用效應截面圖）圖2-8 支點截面的最大剪力、1號梁可變作用（汽車）效應可變作用（人群荷載）、3號梁可變作用（汽車）效應可變作用（人群荷載）、3號梁可變作用（汽車）效應可變作用（人群荷載）(3) 求1、2、3號梁l/4截面的最大彎矩和最大剪力（如圖1-11所示） 圖2-9 四分之一截面的最大剪力與彎矩一號梁 可變作用（汽車）效應 可變作用（人群荷載）效應 二號梁可變作用（汽車）效應 可變作用（人群荷載）效應三號梁可變作用（汽車）效應 可變作用（人群荷載）效應 三、 主梁作用效應組合 主梁的作用效應組合值見表2-6所示。表2-6 主梁專業(yè)效應組合值截面內(nèi)力值 內(nèi)力荷載跨中I-I截面四分之一截面處（變化截面）支點處截面（KNm）（KN）（KNm）（KN）（KNm）（KN）（KNm）（KN）（KNm）（KN）（KNm）（KN）（KN）（KN）（KN）一期200802065020650148916015301651530165321330330二期11850125901259087895933101933101189201201公路級車輛荷載標準值（計沖擊系數(shù)）1428106122891139510310851379331571060172163302250人群荷載1666.41124.31174.413611.411718.213315.930.613.514.0公路級車輛荷載標準值（不計沖擊系數(shù)）119988.7103172.6117186.6911115784132890144137253210標準組合（+）4786112466495.14835108358840335144413657453710846795 短期組合（+0.7）419868.5415757.6426065.0314134731293763220382642722692 承載力極限狀態(tài)組合1.2（+）+1.4+1.22）60161555833132607214945125104207559459057787410751003第3章 預應力鋼束估算及其布置一、 跨中截面鋼束的估算根據(jù)公預規(guī)規(guī)定，預應力梁應滿足正常使用極限狀態(tài)的應力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求，以下就跨中截面在各種作用效應組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的鋼束數(shù)。1、按正常使用極限狀態(tài)的應力要求估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當截面混凝土不出現(xiàn)推應力控制時，則得到鋼束數(shù)的估算公式： 式中：持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標準組合值；與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路，取用0.565；股鋼絞線截面面積，一股鋼絞線的截面面積為，；在檢驗截面效率指標中，已知計算出成橋后截面，估算，則鋼束偏心距為：；1號梁：2號梁：3號梁：2、按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度，應力圖式呈矩形，同時預應力鋼束也達到設(shè)計強度，則鋼束數(shù)的估算公式為：式中：承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩；經(jīng)驗系數(shù)，一般取0.750.77，本設(shè)計取0.75；預應力鋼絞線的設(shè)計強度；1號梁：2號梁：3號梁：對于全預應力梁希望在彈性階段工作，同時邊主梁與中間主梁所需的鋼束數(shù)相差不大，為方便鋼束布置和施工，各主梁統(tǒng)一確定為6束，采用夾片式群錨，70金屬波紋管孔二、 預應力鋼筋的布置 1、跨中截面預應力鋼筋的布置后張法預應力混凝土受彎構(gòu)件的預應力管道布置應符合橋梁規(guī)范中的有關(guān)構(gòu)造要求，參考已有的設(shè)計圖紙并按公橋規(guī)中的構(gòu)造要求，對跨中截面的預應力構(gòu)件進行初步布置，如圖3-1所示。 圖3-1跨中截面由預應力鋼筋布置圖2、錨固面鋼束布置為使施工方便，全部6束預應力鋼筋均錨固于梁端（圖3-1a、b）這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且、在梁端均彎起較高，可以提供較大的預剪力。3、其他截面鋼束位置及其傾角計算（1）鋼束彎起形狀、彎起角及其彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲；為使預應力鋼筋的預加力垂直作用于錨墊板，和、和、N5和N6彎起角分別取、；（2） 鋼束計算1) 計算鋼束彎起點至跨中的距離：錨固點至支座中心線的水平距離為 鋼束計算圖示見圖3-2，鋼束彎起點至跨中的距離，見表3-1.圖3-2鋼束計算圖示（尺寸單位：mm）表3-1 鋼筋彎起點至跨中距離計算表鋼筋號鋼筋彎起高度（cm） （cm）（cm） （cm） N1 110 12 0.978 0.2085033.77 1046.6 289.1 N2 110 12 0.978 0.2085033.77 1046.6 289.1N3、N4 60 9 0.988 0.1564873.43 763.4 573.4N5、N6 30 6 0.995 0.1055476.35 572.4763.4 2）控制截面的鋼筋束重心位置計算 各鋼筋束重心位置計算: 由圖 3-2 所示的幾何關(guān)系，當計算截面在曲線段時 ，計算公式為： 當計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為： 表3-2 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號(cm)R(cm) ( cm )(cm)(cm)四分點N1289.15033.70.0770.9972035.1N2289.15033.70.0770.997823.1N3、N4 573.44873.40.0200.9992020.74N5、N60未彎起 -88支點N11010.95033.80.2010.98020120.7N21010.95033.80.2010.9808108.7N3(N4)726.64873.40.1490.989 20117.5N5、N6536.45476.40.0980.995835.38（3）鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與梁端工作長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進行計算。通過每根鋼束長度計算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計算結(jié)果見表3-3所示。 表 3-3 鋼筋長度計算表 鋼束 號R（cm）鋼束彎起角度曲線長度（cm）直線長度X2（cm）有效長度2(S+X2)(cm)鋼束預留長度（cm）鋼束長度（cm）=+N15033.8121053.7289.12685.61402825.6N25033.8121053.7289.12685.61402825.6N3、N44873.49765.1573.42677.01402817.02N5、N65476.56573.2763.42673.214032813.2x2 第4章 計算截面幾和特征1、 凈截面幾何特性計算 在預加應力階段，只需要計算小截面的幾何特性。計算公式如下：截面積 截面慣矩 表4-1 跨中截面面積距和慣性矩計算表截面分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積上緣靜鉅分塊面積的自身慣性矩Ii分塊面積對截面形心慣性矩b1=1940Cm凈截面毛截面732051.237458225115221685819717026878扣除管道面積-325.8136-44309 忽略-234284169943302732511522-14515356b2=2390cm換算截面毛截面799543.8937964525241781804743422865554鋼束換算面積319.013643384 忽略2293941.88314 2524178203413762、 換算截面幾何特性計算（1） 整體截面幾何特性計算在使用荷載階段需要計算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計算公式如下： 截面積 截面慣矩 （2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算根據(jù)公預規(guī)4.2.2條，預應力混凝土梁在計算預應力引起的混凝土應力時，預加力作為軸向力產(chǎn)生的應力按實際翼緣全寬計算，由預加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應力按翼緣有效寬度計算。因此表 中的抗彎慣矩應進行折減。由于采用有效寬度方法計算的等效法向應力體積和原全寬內(nèi)實際的法向應力體積是相等的，因此用有效寬度截面計算等代法向應力時，中性軸應取原全寬截面的中性軸。有效分布寬度的計算 根據(jù)公預規(guī)4.2.2條，對于T形截面受壓區(qū)翼緣計算寬度，應取用下列三者中的最小值： 此處，根據(jù)規(guī)范，取對于兩主梁間的間距為239cm 故： 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算 由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。 （3）、截面靜距計算圖4-1 靜距計算圖示（尺寸單位：mm） 根據(jù)圖4-1需要計算下面幾種情況的靜距： 、a-a線以上的面積對中和軸的靜距、b-b線以上的面積對中和軸的靜距、凈軸（n-n）以上的面積對中和軸的靜距、換軸（o-o）以上的面積對中性軸的靜距計算結(jié)果列于表4-2表4-2 跨中截面對重心軸靜距的計算 分塊名稱及序號b1=194 y=51.2B1=239 y=47.48靜矩類別及符號分塊面積A（)分塊面積重心至全截面中心距離（）對凈軸“靜矩靜矩類型及符號 A（cm2）Y（） 對換軸靜 矩翼板翼緣部分對凈軸靜矩291043.7127167翼緣部分對換軸靜矩358543.75730265.4三角承托87032.8728596.987032.87739258.6肋部20031.262420031.2194688_156387.6_25776326.16下三角 馬蹄部分對凈軸靜矩22584.14218931.95馬蹄部分對換軸靜矩27084.14222718.34馬蹄1250101.142126427.51100101.142111256.2肋部30092.222766630093.1927957管道或鋼束279.494.2726339.038279.4104.8429292.296_199364.488_191223.836翼板凈軸以上凈面積對靜軸靜矩 240068.08163392靜軸以上換算面積對換軸靜矩312047.358147756.96三角承托50057.252862570038.23326763.1肋部1211.630.2936699.364110022.37824615.8_228716.364_175049.06翼板換軸以上凈面積對靜軸靜矩240068.08163392換軸以上換算面積對換軸靜矩312047.358147756.96三角承托50057.252862570038.23326763.1肋部1146.231.9336598.166110028.6631526_228613_206046.063、 截面幾何特性匯總其他截面特性值均可用同樣的方法計算，下面將計算結(jié)果一并列于表4-3內(nèi)。表4-3 主梁截面特性值總表 名 稱符號單位截面跨中四分點支點混凝土凈截面凈面積cm2799579951070.5凈慣矩cm420571611.82057161223489363.8凈軸到截面上緣距離cm47.4847.4856.48凈軸到截面下緣距離cm102.52102.5293.52截面抵抗矩上緣cm3433269.0433269.0415888.2下緣cm3200659.5200659.5251169.4對凈軸靜矩翼緣部分面積cm3156664.5156664.5175593.3凈軸以上面積cm3187075.6187075.6218690.8換軸以上面積cm3179573179573218690.8馬蹄部分面積cm3129574.6130840.4鋼束群重心倒凈軸距離cm91.256482.523918.1909 混凝土換算截面換算面積cm28314.08314.011024換算慣矩cm4228655532286555325159495換軸到截面上緣距離cm45.4345.4349.05換軸到截面下緣距離cm104.57104.57100.95截面抵抗矩上緣cm3503314503314512936下緣cm3218809218809249227對換軸靜矩翼緣部分面積cm3135979135979148957凈軸以上面積cm3158343158343176387換軸以上面積cm3158733158731176387馬蹄部分面積cm3162439162594鋼束群重心到換軸距離cm90.5779.5720.28鋼束群重心到截面下緣的距離aycm1419.2889.19 第5章 鋼束預應力損失計算 根據(jù)【公預規(guī)】6.2.1條規(guī)定，當計算主梁截面應力和確定鋼束的控制應力時，應計算預應力損失值。后張法梁的預應力損失包括前期預應力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預應力損失（鋼絞線應力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應力和有效應力（永存應力）分別等于張拉應力扣除相應階段的預應力損失。預應力損失值因梁截面位置不同而有所差異，現(xiàn)以四分點截面（既有直線束，又有曲線束通過）為例說明各項預應力損失的計算方法。對于其它截面均可用同樣方法計算，它們的計算結(jié)果均列入鋼束預應力損失及預加內(nèi)力一覽表內(nèi)（表5-1表5-3）1、 預應力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預應力損失 按公預規(guī)6.2.2條規(guī)定，計算公式為： 式中：（見表4-1）； ；k=0.0015; 各截面計算結(jié)果見表5-13表5-1 四分點截面管道摩擦損失計算表 鋼束號x(度)(rad)(m)(Mpa)N1120.20936.7000.0512350.049944665.0279N2120.20936.7000.0512350.049944665.0279N3(N4)90.1576.7000.0407750.039954952.0210N5、N660.1056.7000.0303750.029918338.9536表5-2 跨中截面管道摩擦損失計算表 鋼束號x()(rad)(m)(Mpa)N1120.209313.450.061360.059515477.4891N2120.209313.450.061360.059515477.4891N3(N4)90.15713.450.05090.049626364.6134N5、N660.10513.450.04050.039690851.6774表5-3 支點截面管道摩擦損失計算表 鋼束號x()(rad)(m)(Mpa)N1000.3575.3555.3535660.697034N2000.3575.3555.3535660.697034N3(N4)000.3685.5205.5184770.718506N5、N6000.3585.3705.3685580.6989862、 由錨具變形、鋼束回縮引起的預應力損失 按公預規(guī)6.2.3條，對曲線預應力筋，在計算錨具變形、鋼束回縮引起的預應力損失時，應考慮錨固后反向摩擦的影響。根據(jù)【公預規(guī)】附錄D，12計算公式如下。反向摩擦影響長度： 式中：錨具變形、鋼束回縮值（mm），按【公預規(guī)】6.2.3條采用對于夾片錨=6mm； 單位長度由管道摩擦損失引起的預應力損失，按下列公式計算： 其中： 張拉端錨下控制應力，本算例為1395MPa。 預應力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應力，即跨中截面扣除后的鋼筋應力。 l張拉端至