計算機體系結(jié)構(gòu)習題(含答案)

第第 2 章章 課后習題課后習題 1 尾數(shù)用補碼 小數(shù)表示 階碼用移碼 整數(shù)表示 尾數(shù)字長 p 6 不包括符號位 階碼字長 q 6 不包括符號位 為數(shù)基值 rm 16 階碼基值 re 2 對于規(guī)格化浮點數(shù) 用十進制表達式寫出 如下數(shù)據(jù) 對于前 11 項 還要寫出 16 進值編碼 1 最大尾數(shù) 8 最小正數(shù) 2 最小正尾數(shù) 9 最大負數(shù) 3 最小尾數(shù) 10 最小負數(shù) 4 最大負尾數(shù) 11 浮點零 5 最大階碼 12 表數(shù)精度 6 最小階碼 13 表數(shù)效率 7 最大正數(shù) 14 能表示的規(guī)格化浮點數(shù)個數(shù) 2 一臺計算機系統(tǒng)要求浮點數(shù)的精度不低于 10 7 2 表數(shù)范圍正數(shù)不小于 1038 且正 負數(shù)對稱 尾 數(shù)用原碼 純小數(shù)表示 階碼用移碼 整數(shù)表示 1 設(shè)計這種浮點數(shù)的格式 2 計算 1 所設(shè)計浮點數(shù)格式實際上能夠表示的最大正數(shù) 最大負數(shù) 表數(shù)精度和表數(shù)效率 3 某處理機要求浮點數(shù)在正數(shù)區(qū)的積累誤差不大于 2 p 1 其中 p 是浮點數(shù)的尾數(shù)長度 1 選擇合適的舍入方法 2 確定警戒位位數(shù) 3 計算在正數(shù)區(qū)的誤差范圍 4 假設(shè)有 A 和 B 兩種不同類型的處理機 A 處理機中的數(shù)據(jù)不帶標志符 其指令字長和數(shù)據(jù)字長 均為 32 位 B 處理機的數(shù)據(jù)帶有標志符 每個數(shù)據(jù)的字長增加至 36 位 其中有 4 位是標志符 它 的指令數(shù)由最多 256 條減少到不到 64 條 如果每執(zhí)行一條指令平均要訪問兩個操作數(shù) 每個存放在 存儲器中的操作數(shù)平均要被訪問 8 次 對于一個由 1000 條指令組成的程序 分別計算這個程序在 A 處理機和 B 處理機中所占用的存儲空間大小 包括指令和數(shù)據(jù) 從中得到什么啟發(fā) 5 一臺模型機共有 7 條指令 各指令的使用頻率分別為 35 25 20 10 5 3 和 2 有 8 個通用數(shù)據(jù)寄存器 2 個變址寄存器 1 要求操作碼的平均長度最短 請設(shè)計操作碼的編碼 并計算所設(shè)計操作碼的平均長度 2 設(shè)計 8 字長的寄存器 寄存器型指令 3 條 16 位字長的寄存器 存儲器型變址尋址方式指令 4 條 變址范圍不小于 127 請設(shè)計指令格式 并給出各字段的長度和操作碼的編碼 6 某處理機的指令字長為 16 位 有雙地址指令 單地址指令和零地址指令 3 類 并假設(shè)每個地址 字段的長度均為 6 位 1 如果雙地址指令有 15 條 單地址指令和零地址指令的條數(shù)基本相同 問單地址指令和零地址指 令各有多少條 并且為這 3 類指令分配操作碼 2 如果要求 3 類指令的比例大致為 1 9 9 問雙地址指令 單地址指令和零地址指令各有多少條 并且為這 3 類指令分配操作碼 7 別用變址尋址方式和間接尋址方式編寫一個程序 求 C A B 其中 A 與 B 都是由 n 個元素組 成的一維數(shù)組 比較兩個程序 并回答下列問題 1 從程序的復雜程度看 哪一種尋址方式更好 2 從硬件實現(xiàn)的代價看 哪一種尋址方式比較容易實現(xiàn) 3 從對向量運算的支持看 哪一種尋址方式更好 8 假設(shè) X 處理機的數(shù)據(jù)不帶標志符 其指令字長和數(shù)據(jù)字長均為 32 位 Y 處理機的數(shù)據(jù)帶有標志 符 每個數(shù)據(jù)的字長增加至 35 位 其中有 3 位是標志符 其指令字長由 32 位減少至 30 位 并假設(shè) 一條指令平均訪問兩個操作數(shù) 每個操作數(shù)平均被訪問 R 次 現(xiàn)有一個程序 它的指令條數(shù)為 I 分 別計算在這兩種不同類型的處理機中程序所占用的存儲空間 并加以比較 9 一種浮點數(shù)表示方式的精度不低于 10 19 能表示的最大正數(shù)不小于 104000 而且正負數(shù)對稱 尾 數(shù)用原碼 小數(shù)表示 階碼用移碼 整數(shù)表示 尾數(shù)和階碼的基值都是 2 1 設(shè)計這種浮點數(shù)的格式 給出各字段的名稱和長度 2 計算 1 所設(shè)計的浮點數(shù)格式能夠表示的最大正數(shù) 最大負數(shù)和表示數(shù)的精度 3 如果在運算器中沒有設(shè)置硬件警戒位 則這種浮點數(shù)可能采用了哪一種舍入方法 給出這種舍入 方法的舍入規(guī)則 在正數(shù)區(qū)的誤差范圍和積累誤差 10 有研究人員指出 如果在采用通用寄存器結(jié)構(gòu)的計算機里加入寄存器 存儲器尋址方式可能提高 計算機效率 做法是用 ADD R2 0 Rb 代替指令序列 LOAD R1 0 Rb ADD R2 R2 R1 假定使用新的指令能使時鐘周期增加 10 并且假定只對時鐘產(chǎn)生影響 而不影響 CPI 那么 1 采用新的指令 要達到與原來同樣的性能需要去掉的 load 操作所占的百分比 假定 load 指令占 總指令的 22 8 2 舉出一種多指令序列 該序列不能使用上述的寄存器 存儲器尋址方式 即使得 load R1 后面緊接 著執(zhí)行對 R1 的操作 該操作可以是任意某一操作碼 但這一指令序列不能被一條指令 假定存在 這條指令 代替 11 試比較下面 4 種不同類型的指令結(jié)構(gòu)的存儲效率 1 累加型 所有的操作都在單個寄存器和單個內(nèi)存地址之間進行 2 存儲器 存儲器型 每個指令的 3 個操作數(shù)都在內(nèi)存中進行 3 堆棧型 所有的操作都在棧頂進行 只有 push 和 pop 操作會訪問內(nèi)存 其它的指令執(zhí)行時都會 刪除棧中的操作數(shù) 然后寫入執(zhí)行結(jié)果 4 通用寄存器型 所有的操作都在寄存器中進行 這些寄存器 寄存器指令中的每個指令都包含 3 個操作數(shù) 通用寄存器一共有 16 個 寄存器標志符占 4 位長 為比較存儲效率 我們對以上 4 種指令集作了如下約定 操作碼占一個字節(jié) 8 位 內(nèi)存地址占 2 個字節(jié) 16 位 操作數(shù)占 4 字節(jié) 32 位 所有指令的長度都以整數(shù)個字節(jié)計算 另外 還假定訪問內(nèi)存不使用其它的優(yōu)化措施 變量 A B C 和 D 的初值都已經(jīng)放在內(nèi)存中 針對以上 4 種不同的指令系統(tǒng) 回答下列問題 1 分別用匯編指令寫出下面 3 個賦值語句 A B C B A C D A B 2 分別計算所執(zhí)行指令的字節(jié)數(shù)和轉(zhuǎn)移內(nèi)存數(shù)據(jù)的字節(jié)數(shù) 并指出如果根據(jù)代碼的大小來計算的話 哪種結(jié)構(gòu)的效率是最高的 如果按需要的總內(nèi)存帶寬 代碼 數(shù)據(jù) 來計算 又是哪種結(jié)構(gòu)的效率最 高 12 考慮為 DLX 結(jié)構(gòu)的計算機增加一個新的尋址模式 即使得地址模式增加兩個寄存器和一個 11 位長的帶符號的偏移量來得到有效地址 這樣 編譯器就會用新的尋址模式來代替 ADD R1 R1 R2 LW Rd 0 R1 或是 Store 指令 如果已知在 DLX 結(jié)構(gòu)的計算機上對測得一些程序的 load 和 store 指令分別平均占 26 和 9 在此 基礎(chǔ)上 計算 1 假定 10 的 load 和 store 指令可以用新的尋址模式代替 那么采用新的尋址模式后的指令計數(shù)與 采用前之比為多少 2 如果新的尋址模式使得時鐘周期增長 5 那么采用了新的尋址模式的機器和未采用新的尋址模 式的機器相比 哪種機器會更快一些 快多少 1 解答 解答 在尾數(shù)采用補碼 小數(shù)表示且 p 6 階碼采用移碼 整數(shù)表示且 q 6 尾數(shù)基 rm為 16 階碼基 re為 2 的 情況下 1 最大尾數(shù)為 1 rm p 1 16 6 0 FFFFFF 2 最小正尾數(shù)為 1 rm 1 16 0 100000 3 最小尾數(shù)為 1 1 000000 4 最大負尾數(shù)為 rm 1 rm p 16 1 16 6 1 EFFFFF 5 最大階碼為 req 1 26 1 63 7F 包括符號位共 7 個 1 6 最小階碼為 req 26 64 00 包括符號位共 7 個 0 7 最大正數(shù)為 1 16 6 1663 7FFFFFFF 8 最小正數(shù)為 16 65 00100000 9 最大負數(shù)為 16 1 16 6 16 64 80EFFFFF 10 最小負數(shù)為 1663 FF000000 11 浮點零為 00000000 12 表數(shù)精度為 16 5 2 2 21 13 表數(shù)效率為 15 16 93 75 14 能表示的規(guī)格化浮點數(shù)個數(shù)為 2 15 165 27 1 2 解答 解答 1 取尾數(shù)和階碼的基都為 2 即 rm 2 且 re 2 根據(jù)表示數(shù)精度的要求 于是可以取 p 24 根據(jù)表示數(shù)范圍的要求 即 因此可以取 q 7 數(shù)據(jù)格式可以表示如下 尾數(shù)采用隱藏位 1 位1 位7 位23 位 符號階符階碼尾數(shù) 2 能夠表示的最大正數(shù) 1 2 24 2127 能夠表示的最大負數(shù) 2 129 表示數(shù)的精度 2 24 表數(shù)效率 100 3 解答 解答 1 舍入方法 下舍上入法 查表法 2 警戒位位數(shù) 2 位 3 正數(shù)區(qū)的誤差范圍 2 p 1 1 2 g 1 2 p 1 4 解答 解答 我們可以計算出數(shù)據(jù)的大致數(shù)量 1000 條指令訪問的數(shù)據(jù)總數(shù)為 1000 2 2000 個 每個數(shù)據(jù)平均訪問 8 次 所以 不同的數(shù)據(jù)個數(shù)為 2000 8 250 個 對于 A 處理機 所用的存儲空間的大小為 Mem size Meminstruction Memdata 1000 32 250 32 40000bit 對于 B 處理機 指令字長由 32 位變?yōu)榱?30 位 條數(shù)由 256 減少到 64 這樣 所用的存儲空間的大小 為 Mem size Meminstruction Memdata 1000 32 250 36 39000bit 由此我們可以看出 由于數(shù)據(jù)的平均訪問次數(shù)要大于指令 所以 通過改進數(shù)據(jù)的格式來減少指令的長 度 可以減少總的存儲空間大小 5 解答 解答 1 要使得到的操作碼長度最短 應采用 Huffman 編碼 構(gòu)造 Huffman 樹如下 由此可以得到 7 條指令的編碼分別如下 這樣 采用 Huffman 編碼法得到的操作碼的平均長度為 H 2 0 35 0 25 0 20 3 0 10 4 0 05 5 0 03 0 02 1 6 0 3 0 2 0 25 2 35 2 設(shè)計 8 位字長的寄存器 寄存器型變址尋址方式指令如下 因為只有 8 個通用寄存器 所以寄存器地址需 3 位 操作碼只有兩位 設(shè)計格式如下 2 位2 位3 位 操作碼 OP源寄存器 R1目的寄存器 R2 3 條指令的操作碼分別為 00 01 10 設(shè)計 16 位字長的寄存器 存儲器型變址尋址方式指令如下 4 位3 位1 位8 位 操作碼 OP通用寄存器變址寄存器偏移地址 4 條指令的操作碼分別為 1100 1101 1110 1111 6 解答 1 首先 可以根據(jù)指令地址的數(shù)量來決定各種指令在指令空間上的分布 如果按照從小到大的順序分配操作碼 并且按照指令數(shù)值從小到大的順序 分別為雙地址指令 單地址指 令和零地址指令 其次可以根據(jù)指令的條數(shù)來大致的估計操作碼的長度 雙指令 15 條 需要 4 位指令來區(qū)分 剩下的 12 位指令平均分給單地址和零地址指令 每種指令可以用 6 位指令來區(qū)分 這樣 各指令的條數(shù)為 雙地址指令 15 條 地址碼 0000 1110 單地址指令 26 1 63 條 地址碼 1111 000000 1111 111110 零地址指令 64 條 地址碼 1111 111111 000000 1111 111111 111111 2 與上面的分析相同 可以得出答案 雙地址指令 14 條 地址碼 0000 1101 單地址指令 26 2 2 126 條 1110 000000 1110 111110 1111 000000 1111 111110 零地址指令 128 條 1110 111111 000000 1110 111111 111111 1111 7 解答 解答 1 變址尋址方式 2 間接尋址方式 3 變址尋址方式 8 解答 解答 X 處理機程序占用的存儲空間總和為 Y 處理機程序占用的存儲空間總和為 Y 處理機與 X 處理機的程序占用存儲空間的比值 當 R 3 時 有 即對于同樣的程序 在 Y 處理機中所占用的存儲空間比在 X 處理機中所占用 的存儲空間要小 在實際應用中經(jīng)常是 R 10 所以帶標志符的處理機所占用的存儲空間通常要小 9 解答 解答 1 根據(jù)表示數(shù)精度的要求 根據(jù)表示數(shù)范圍的要求 取 p 64 q 14 1 位1 位14 位64 位 符號階符階碼尾數(shù) 2 能夠表示的最大正數(shù) 1 2 64 216383 能夠表示的最大負數(shù) 2 16385 表示數(shù)的精度 2 64 3 采用的舍入方法為恒置法 舍入規(guī)則 在規(guī)格化之后 尾數(shù)的最低位置為 1 在正數(shù)區(qū)的誤差范圍 2 64 1 2 g 2 64 在正數(shù)區(qū)的積累誤差 2 64 10 解答 解答 1 計算 CPU 時間為 對原來的指令 對修改后的指令序列 在等式 2 中 CPI new CPI old R 為新的指令設(shè)計方案中比原來的方案中減少 的指令數(shù) 要使去掉一些 load 操作 使得修改指令后的性能和原來的性能相同 必須滿足 又已知 load 指令占總指令的 22 8 即要達到原來的性能 39 5 的 load 指令必須去掉 2 給出下面的兩條指令 ld r1 0 r1 add r1 r1 r1 在上面的指令中 我們將題目中的寄存器 r2 和 rb 用寄存器 r1 來代替 如果假定 r1 的值為 47 指令執(zhí)行 前內(nèi)存中地址為 47 的位置存放了整數(shù) 4 那么上面指令序列執(zhí)行后 r1 存放的值將變?yōu)?8 然而 如果我們使用了寄存器 存儲器模式后 上面的指令序列成為 add r1 0 r1 假設(shè)寄存器和內(nèi)存初值相同的話 指令執(zhí)行結(jié)束后 寄存器的值將變?yōu)?51 r1 MEM 0 r1 即 47 4 所 以 在這種情況下 不能做指令替換 11 解答 解答 一臺采用累加型指令集結(jié)構(gòu)計算機實現(xiàn)的程序段如下 在上面的代碼中 loada storea 和 adda 每個都是 24 位長 操作碼 8 位 操作數(shù)地址 16 位 negatea 指令只需 8 位 所以整個代碼一共需要 22 個字節(jié) 對存取數(shù)據(jù)操作來說 每條指令訪問操作數(shù)的值需要 訪問 4 字節(jié)數(shù)據(jù) 所以 整個程序需要在內(nèi)存和 CPU 之間轉(zhuǎn)移 28 字節(jié)的數(shù)據(jù) 一臺采用存儲器 存儲器型指令集結(jié)構(gòu)計算機實現(xiàn)的程序段如下 在上面的代碼中 每個指令為 56 位長 操作碼 8 位 3 個操作數(shù) 48 位 這樣程序需要 21 個字節(jié) 對存取數(shù)據(jù)操作來說 每條指令執(zhí)行 3 個各訪問 4 字節(jié)數(shù)據(jù)的操作 這樣 整個程序在內(nèi)存和 CPU 之間 共轉(zhuǎn)移 36 字節(jié)的數(shù)據(jù) 一臺采