八年級(jí)幾何綜合復(fù)習(xí)(2).doc

讓我們一起為了孩子的進(jìn)步而努力！納思書院Nice Education 教師姓名吳著文學(xué)科數(shù)學(xué)上課時(shí)間2012年 4月30日講義序號(hào)(同一學(xué)生)學(xué)生姓名黃 晨年級(jí)八年級(jí)組長(zhǎng)簽字日期課題名稱八年級(jí)幾何綜合復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、 會(huì)用多邊形的內(nèi)角和求角的度數(shù) 2、運(yùn)用三角形全等證明線段、角相等3、運(yùn)用勾股定理求線段的長(zhǎng) 4、掌握特殊圖形的解題策略 5、提升學(xué)生解綜合題的能力教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)1運(yùn)用勾股定理求線段的長(zhǎng) 2、掌握特殊圖形的解題策略 3、提升學(xué)生解綜合題的能力課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程求角的度數(shù)：1 如圖，ABC中，AB=AC，AD=DE，BAD=20，EDC=10，則DAE的度數(shù)為_ 2 （2006威海）如圖，在ABC中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，則DCE的度數(shù)為_ 3 如圖，ABC中，ACB=90,D在BC上，E為AB之中點(diǎn)，AD、CE相交于F，且AD=DB.若 B=20，則DFE等于_ 4 已知等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，把BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，DB，EB分別交邊AC于點(diǎn)F，G，若ADF=80，則EGC的度數(shù)為_ 5 三個(gè)正方形連成如圖所示的圖形則x的度數(shù)為 _ 三角形全等: 6 已知如圖，ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，BDC是頂角（BDC）為120的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60的角，它的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連結(jié)MN。則的周長(zhǎng)_ 7（2010隨州）如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（）8（2010密云縣）(角平分線)如圖，在四邊形ABCD中，AC平分BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9求AC的長(zhǎng)9、（2010銅仁地區(qū)）已知，如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB交AB于點(diǎn)E，且CD=AC，DFBC，分別與AB、AC交于點(diǎn)G、F（1）求證：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的長(zhǎng) 10 如圖，在ABC中，A=90，P是BC上一點(diǎn)，且DB=DC，過(guò)BC上一點(diǎn)P，作PEAB于E，PFDC于F，已知：AD：DB=1：3，BC=，則PE+PF的長(zhǎng)是（）11、如圖，已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)，DMN也隨之整體移動(dòng)）（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？都請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)利用圖2證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由勾股定理及特殊角的直角三角形12 如圖，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD=_ 13 如圖所示，四邊形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2則BD的長(zhǎng)為（）14 矩形ABCD中，E，F(xiàn)，M為AB，BC，CD邊上的點(diǎn)，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EFFM，則EM的長(zhǎng)為（）15 如圖，ABC中，有一點(diǎn)P在AC上移動(dòng)若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（）16、在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線ACBD，AC=12，BD=9，則梯形的高是（）17 (2011年恩施)2002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30，頂點(diǎn)B1、B2、B3、Bn和C1、C2、C3、Cn分別在直線y=12x+3+1和x軸上，則第n個(gè)陰影正方形的面積為-18 如圖,在等腰中,AC=BC,以斜邊AB為一邊作等邊,使點(diǎn)C,D在AB的同側(cè);再以CD為一邊作等邊,使點(diǎn)C,E落在AD的異側(cè).若AE=1,則CD的長(zhǎng)為 ( )19 （2011浙江杭州）在等腰RtABC中，C=90，AC1，過(guò)點(diǎn)C作直線lAB，F(xiàn)是l上的一點(diǎn)，且ABAF，則點(diǎn)F到直線BC的距離為 20 如圖，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于點(diǎn)M，CNAN于點(diǎn)N則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）_21 （2009本溪）如圖所示，已知：點(diǎn)A（0，0），B（，0），C（0，1）在ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)AA1B1， 第2個(gè)B1A2B2，第3個(gè)B2A3B3，則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于_ 22 (2002黑龍江）已知等邊ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為h1、h2、h3，ABC的高為h“若點(diǎn)P在一邊BC上（如圖1），此時(shí)h3=0，可得結(jié)論h1+h2+h3=h”請(qǐng)直接應(yīng)用上述信息解決下列問(wèn)題：（1）當(dāng)點(diǎn)P在ABC內(nèi)（如圖2），（2）點(diǎn)P在ABC外（如圖3）這兩種情況時(shí)，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，h1、h2、h3與h之間的關(guān)系如何？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明(第17題)ADBEC特殊圖形：23 如圖，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC 內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分BAC，EBC=E=60，若BE=6cm，DE=2cm，則BC= cm24 （2011浙江杭州）在矩形ABCD中，有一個(gè)菱形BFDE(點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上，記它們的面積分別為現(xiàn)給出下列命題：（ ）若，則若則A是真命題，是真命題 B是真命題，是假命題C是假命題，是真命題 D，是假命題，是假命題25 如圖，正方形ABCD中，AB=，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且BAE=30，DAF=15則AEF的面積是26 如圖，在正方形ABCD中，AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，連BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，若EG=4，GF=6，BM=3，則MN的長(zhǎng)為_27如圖，已知四邊形ABDE，ACFG都是ABC外側(cè)的正方形，連DF，若M，H分別為DF，BC的中點(diǎn)；求證：MHBC且MH=BC新定義；28 我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形類似地，我們定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形（1）請(qǐng)寫出一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等對(duì)邊四邊形的圖形的名稱；（2）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，設(shè)CD，BE相交于點(diǎn)O，若A=60，DCB=EBC=A請(qǐng)你寫出圖中一個(gè)與A相等的角，并猜想圖中哪個(gè)四邊形是等對(duì)邊四邊形；（3）在ABC中，如果A是不等于60的銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且DCB=EBC=A探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對(duì)邊四邊形，并證明你的結(jié)論29（2011寧波）閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問(wèn)題：（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？（2）在RtABC中，C=90，AB=c，AC=b，BC=a，且ba，若RtABC是奇異三角形，求a：b：c；（3）如圖，在RtABC中，ACB=900,以AB斜邊在下方作RtABD，若AE=AD=BD，CB=CE求證：ACE是奇異三角形；當(dāng)ACE是直角三角形時(shí)，求ABC的度數(shù)綜合題：30 （2011長(zhǎng)沙）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角形APQ當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q的位置為B（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與Q重合）時(shí)，ABQ為定值；（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由、31 如圖1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC（1）探究PG與PC的位置關(guān)系及的值（寫出結(jié)論，不需要證明）；（2）如圖2，將原問(wèn)題中的正方形ABCD和正方形BEFG換成菱形ABCD和菱形BEFG，且ABC=BEF=60度探究PG與PC的位置關(guān)系及的值，寫出你的猜想并加以證明；（3）如圖3，將圖2中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的邊BG恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，問(wèn)題（2）中的其他條件不變你在（2）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明32如圖1，RtABCRtEDF，ACB=F=90，A=E=30EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)， DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K （1）