七年級數(shù)學上冊 第4章 直線與角 4.6 用尺規(guī)作線段與角學案 （新版）滬科版.doc

4.6用尺規(guī)作線段與角【學習目標】1了解尺規(guī)作圖的概念和意義2會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，會用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它們在尺規(guī)作圖中的簡單應用【學習重點】會用尺規(guī)作線段與角【學習難點】作線段與角的和、差、倍數(shù)行為提示：創(chuàng)設情境，引導學生探究新知行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目自主的完成有關的練習，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識提示：先作一條直線，在這條直線上連續(xù)作出三條線段都等于a即可方法指導：作圖痕跡是尺規(guī)作圖必不可少的部分，不可擦去情景導入生成問題舊知回顧：1什么是角的平分線？答：在角的內部、以角的頂點為端點的一條射線把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做角的平分線2什么樣的兩個角互補？什么樣的兩個角互余？答：兩個角的和為一個平角，這兩個角互為補角，簡稱互補；兩個角的和為一個直角，這兩個角互為余角，簡稱互余3補(余)角的性質是什么？答：同角(或等角)的補角相等；同角(或等角)的余角相等自學互研生成能力閱讀教材P153P154的內容，回答下列問題：問題：什么是尺規(guī)作圖？答：幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫圖方法叫做尺規(guī)作圖典例1：已知線段a，如圖：.求作：線段AB，使AB3a.解：作法：(1)作射線AE；(2)在射線AE上順次截取ACCDDBa，則線段AB即為所求作的線段典例2：如圖，已知和()，求作AOB，使AOB.解：(1)作射線OA；(2)以射線OA為一邊作AOC；(3)以O為頂點，以射線OC為一邊，在AOC的內部作BOC，則AOB就是所求作的角仿例1：如圖，已知線段a、b、c，用圓規(guī)和直尺畫線段，使它等于2abc.解：作法：(1)作射線AF；(2)在射線AF上順次截取ABBCa，CDb；(3)在線段AD上截取DEc.所以線段AE即為所求說明：對于比較復雜的尺規(guī)作圖，可先畫出草圖，找到正確作圖方法知識鏈接：仿例3在直線AB上找一點C，要注意點C在AB之間或AB延長線上兩種情況行為提示：教會學生怎么交流先對學，再群學充分在小組內展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結對子學幫扶學組內群學來開展)在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內演練的時間仿例2：已知：如圖，銳角AOB，求作：，使得1802AOB.解：作法：(1)作AOBAOB；(2)以OB為始邊作BOCAOB；(3)反向延長射線OA到D，為圖中所示的COD.仿例3：如圖，在直線AB上找出一點C，使AC2CB，則C點應在(D)A點A、B之間B點A的左邊C點B的右邊D點A、B之間或點B的右邊仿例4：已知線段a，b(ab)，畫一條線段，使它等于2ab.畫法：(1)畫射線AE；(2)在射線AE上順次截取ABBDa；(3)在線段AD上截取CDb，線段AC即為所求作的線段交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組