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作業(yè)二：簡答題1Huffman編碼效率能否達(dá)到信息熵？何時能夠達(dá)到信息熵？答：（1）Huffman編碼效率能夠達(dá)到信息熵。（2）信息熵編碼是根據(jù)信源符號出現(xiàn)概率的分布特性而進(jìn)行的壓縮編碼。Huffman編碼是信息熵編碼的一種。在變長編碼中，對出現(xiàn)概率大的信源符號賦予短碼字，而對于出現(xiàn)概率小的信源符號賦予長碼字。如果碼字長度嚴(yán)格按照所對應(yīng)符號出現(xiàn)概率大小的逆序排序，則編碼結(jié)果平均碼字長度一定小于任何其他排列方式。2算術(shù)編碼不按照符號概率劃分區(qū)間而是均分區(qū)間，是否可行？是否影響解碼？有何影響？答：（1）不可行。（2）影響解碼。（3）算術(shù)編碼的基本原理是將出現(xiàn)概率較多的“事件”(可以是字符或字符串)，用盡可能少的位或字節(jié)來表示算術(shù)編碼是一種變長碼（與Huffman編碼相同？），主要針對出現(xiàn)概率高的事件序列標(biāo)識的信息（消息）進(jìn)行壓縮在算術(shù)編碼中，將信息表示成實數(shù)軸上0和1之間的間隔，例如一個信息“10 ”可表示成0.5, 0.7。信息越長，這個間隔就越小，例如一個較長的信息可表示成0.514384, 0.51442，顯然表示這一間隔所需的二進(jìn)制位數(shù)就越多算術(shù)編碼用到的兩個基本的參數(shù)是符號的概率和它的編碼間隔。信源符號的概率決定壓縮編碼的效率，也決定編碼過程中信源符號的間隔，間隔則決定了符號壓縮后的輸出。算術(shù)編碼是根據(jù)信源符號估計出各個元素的概率，然后進(jìn)行迭代計算。故算術(shù)編碼如果不按照符號概率劃分區(qū)間，效率就非常低。3算術(shù)編碼的解碼是否可以一直解下去？如何停止？答：（1）算術(shù)編碼的解碼可以一直解下去。（2）在譯碼器中需要添加一個專門的終止符，當(dāng)譯碼器看到終止符時就停止譯碼4在預(yù)測編碼中，對于連續(xù)的多幀圖像，上下幀通常具有一些相同的部分內(nèi)容，如背景和靜止的物體，可以預(yù)計在一定的時間內(nèi)將不會發(fā)生變化。主要對其差值進(jìn)行編碼，可以達(dá)到壓縮的目的，為什么？答：根據(jù)離散信號之間存在一定的相關(guān)性的特點，利用前面的一個或多個信號對下一個信號進(jìn)行預(yù)測，然后對實際值和預(yù)測值的差值進(jìn)行編碼。預(yù)測編碼的基本過程：根據(jù)算法模型，用原有的樣本值對新樣本進(jìn)行預(yù)測，得到新樣本的預(yù)測值；取新樣本的實際數(shù)值和預(yù)測值進(jìn)行比較，二者相減得到差值；對差值進(jìn)行編碼。聲音和圖像中通常都存在冗余的信號，而且在相鄰的音色或相鄰像點之間的相關(guān)性比較強，它們的差值比較小，這樣任何音色或像點都可以通過已知樣本值進(jìn)行預(yù)測。5在DPCM預(yù)測編碼中，DPCM用于圖像壓縮的基本工作原理：比較相鄰的兩個像素，如果兩個像素之間存在差異，將差異之處的差值傳送出去，若比較的像素之間沒有差異，則不傳送差值。上述描述是否正確？答：不正確。DPCM用于圖像壓縮的基本工作原理：DPCM采用預(yù)測編碼的方式傳輸信號，所謂預(yù)測編碼就是根據(jù)過去的信號樣值來預(yù)測下一個信號樣值，并僅把預(yù)測值與現(xiàn)實樣值的差值加以量化，編碼后進(jìn)行數(shù)字信號傳輸。在接收端經(jīng)過和發(fā)送端相同的預(yù)測操作，低通濾波器便可恢復(fù)出與原始信號相近的波形。DPCM是采用固定預(yù)測器與固定量化器的差值脈沖調(diào)制，它是分析ADPCM工作原理的基礎(chǔ)。6預(yù)測編碼特點具有如下特點：要求數(shù)據(jù)傳輸速度很高；壓縮能力有限，為什么？答：這與預(yù)測編碼的基本原理相關(guān)。預(yù)測編碼是根據(jù)某一種模型，利用以前的（已收到）一個或幾個樣值，對當(dāng)前的（正在接收的）樣本值進(jìn)行預(yù)測，將樣本實際值和預(yù)測值之差進(jìn)行編碼。如果模型足夠好，圖像樣本時間上相關(guān)性很強，一定可以獲得較高的壓縮比。具體來說，從相鄰像素之間有很強的相關(guān)性特點考慮，比如當(dāng)前像素的灰度或顏色信號，數(shù)值上與其相鄰像素總是比較接近，除非處于邊界狀態(tài)。那么，當(dāng)前像素的灰度或顏色信號的數(shù)值，可用前面已出現(xiàn)的像素的值，進(jìn)行預(yù)測（估計），得到一個預(yù)測值（估計值），將實際值與預(yù)測值求差，對這個差值信號進(jìn)行編碼、傳送，這種編碼方法稱為預(yù)測編碼方法。故預(yù)測編碼具有要求數(shù)據(jù)傳輸速度很高；壓縮能力有限等特點。7變換編碼經(jīng)常與量化一起使用，為什么？答：在不考慮運算誤差的條件下，變換本身是一種無損且可逆的技術(shù)，為了能獲得更好的編碼效果，忽略了一些不重要的系數(shù)（或?qū)τ谙禂?shù)進(jìn)行了量化），由此成為了有損的技術(shù)變換編碼不是直接對空域圖像信號進(jìn)行編碼，而是首先將空域圖像信號映射變換到另一個正交矢量空間（變換域或頻域），產(chǎn)生一批變換系數(shù)，然后對這些變換系數(shù)進(jìn)行編碼處理。變換編碼是一種間接編碼方法，其中關(guān)鍵問題是在時域或空域描述時，數(shù)據(jù)之間相關(guān)性大，數(shù)據(jù)冗余度大，經(jīng)過變換在變換域中描述，數(shù)據(jù)相關(guān)性大大減少，數(shù)據(jù)冗余量減少，參數(shù)獨立，數(shù)據(jù)量少，這樣再進(jìn)行量化，編碼就能得到較大的壓縮比。8JPEG壓縮編碼中對于圖像進(jìn)行88分塊：為什么不對于整個圖像而是對于分塊圖像分別進(jìn)行編碼？答：壓縮算法基本系統(tǒng)流程如圖所示，壓縮編碼過程包括圖像數(shù)據(jù)分塊、變換、量化、編碼四個步驟解壓縮過程剛好相反。先將原始圖像數(shù)據(jù)分成一系列的塊，然后按從左到右，從上到下的順序進(jìn)行處理，當(dāng)水平或垂直方向的像素數(shù)不是的整數(shù)倍時，采用填的方法補齊。即首先將要壓縮的圖像分割成一定的像素的圖像子塊，再用離散余弦變換（）將子塊變?yōu)榈南禂?shù)陣列；然后用一個的量化值陣列對這些系數(shù)進(jìn)行量化；最后用熵編碼器將量化后的系數(shù)編碼成一串比特數(shù)據(jù)流。經(jīng)過傳輸或存儲，比特數(shù)據(jù)流經(jīng)過熵解碼器進(jìn)行解碼，重新生成一組量化了的DCT系數(shù)，使用與編碼時相同的量化值陣列對這些量化了的系數(shù)進(jìn)行反量化，利用反向離散余弦變換（IDCT）將此88DCT系數(shù)陣列變換成空問域的88圖像子塊最后將反變換后的組合成一幅圖像這樣完成了一幅圖像的壓縮與解壓過程。經(jīng)過DCT變換、量化，88的方塊的絕大部分中高頻系數(shù)變成了0，據(jù)編碼經(jīng)驗知，連續(xù)的0個數(shù)越多,編碼效率越高，所以JPEG對64個系數(shù)采用了Z字形掃描的方式，熵編碼采納了平均壓縮比最高的編碼Huffman編碼。9在DCT變換中，采樣精度為P位(二進(jìn)制)，為什么需要把0，2P-1范圍的無符號數(shù)變換成-2P-1，2P-1范圍的有符號數(shù)？然后作為正向離散余弦變換的輸入，通過DCT變換，把能量集中在少數(shù)幾個系數(shù)上。答：DCT變換的基本思路是將圖像分解為88的子塊或1616的子塊，并對每一個子塊進(jìn)行單獨的DCT變換，然后對變換結(jié)果進(jìn)行量化、編碼。隨著子塊尺寸的增加，算法的復(fù)雜度急劇上升，因此，實用中通常采用88的子塊進(jìn)行變換，但采用較大的子塊可以明顯減少圖像分塊效應(yīng)。在圖像壓縮中，一般把圖像分解為88的子塊，然后對每一個子塊進(jìn)行DCT變換、量化，并對量化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行Huffman編碼。DCT變換可以消除圖像的空間冗余，Huffman編碼可以消除圖像的信息熵冗余。DCT 是無損的，它只將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到變換域上，使之更能有效地被編碼。對一個圖像子塊而言，將對變換后的6?個系數(shù)進(jìn)行量化，并對Z字順序掃描系數(shù)表進(jìn)行編碼。這種排列方法有助于將低頻非0系數(shù)置于高頻系數(shù)之前，直流系數(shù)由于包含了所有圖像特征中的關(guān)鍵部分而被單獨編碼。量化后的系數(shù)經(jīng)過熵編碼進(jìn)一步無損壓縮，通常采用的是Huffman編碼。這種壓縮編碼方法中，圖像質(zhì)量的降低主要是由于對系數(shù)的量化造成，且不可恢復(fù)。假設(shè)子圖像為f(x, y)，則DCT變換可以由下面的公式實現(xiàn)：（式1）C(u,v)是一個偶函數(shù)，關(guān)于y軸對稱。故需要把0，2P-1范圍的無符號數(shù)變換成-2P-1，2P-1范圍的有符號數(shù)。 （式2）其中式(1)的f(u, v)表示變換域的高頻成分，也稱為交流系數(shù)；式(2)中F(0, 0)表示變換域中的低頻成分，也稱為直流系數(shù)。對變換結(jié)果進(jìn)行分析，可以看出能量主要集中到左上角。DCT變換具有良好的去相關(guān)特性。在圖像的壓縮編碼中，N一般取8。在解碼時首先得到各點的