大學(xué)物理5-6-10章答案.doc

精品文檔第五章 氣體動(dòng)理論練 習(xí) 一一. 選擇題1. 一個(gè)容器內(nèi)貯有1摩爾氫氣和1摩爾氦氣，若兩種氣體各自對(duì)器壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為和，則兩者的大小關(guān)系是（ C ）(A) ； (B) ；(C) ； (D) 不確定的。2. 一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為T(mén)，氣體分子的質(zhì)量為m. 根據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)，分子速度在x方向的分量平方的平均值為（ D ）(A) =； (B) = (1/3) ；(C) = 3kT /m； (D) = kT/m。3. 設(shè)為氣體的質(zhì)量，為氣體分子質(zhì)量，為氣體分子總數(shù)目，為氣體分子數(shù)密度，為阿伏伽德羅常數(shù)，下列各式中哪一式表示氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能（ A ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。4. 關(guān)于溫度的意義，有下列幾種說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（ B ）(A) 氣體的溫度是分子平動(dòng)動(dòng)能的量度；(B) 氣體的溫度是大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計(jì)意義；(C) 溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)劇烈程度的不同；(D) 從微觀上看，氣體的溫度表示每個(gè)氣體分子的冷熱程度。二填空題1. 在容積為10-2m3的容器中，裝有質(zhì)量100g的氣體，若氣體分子的方均根速率為200m/s，則氣體的壓強(qiáng)為。N2O2圖12. 如圖1所示,兩個(gè)容器容積相等，分別儲(chǔ)有相同質(zhì)量的N2和O2氣體，它們用光滑細(xì)管相連通，管子中置一小滴水銀，兩邊的溫度差為30K，當(dāng)水銀滴在正中不動(dòng)時(shí)，N2和O2的溫度為= 210k ，= 240k 。( N2的摩爾質(zhì)量為28103kg/mol,O2的摩爾質(zhì)量為32103kg/mol)3.分子物理學(xué)是研究大量微觀粒子的集體運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)表現(xiàn) 的學(xué)科, 它應(yīng)用的方法是 統(tǒng)計(jì)學(xué) 方法。4. 若理想氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p,溫度為T(mén)，一個(gè)分子的質(zhì)量為m，k為玻耳茲曼常量，R為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為 pV/ (kT) 。三. 計(jì)算題1. 就質(zhì)量而言，空氣是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三種氣體組成，它們的分子量分別為28、32、40?？諝獾哪栙|(zhì)量為28.910-3kg/ mol ，試計(jì)算1mol空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的內(nèi)能。解：在1空氣中，質(zhì)量摩爾數(shù)質(zhì)量摩爾數(shù)質(zhì)量摩爾數(shù)2. 一瓶氫氣和一瓶氧氣溫度相同.若氫氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為6.211021J.試求: (1) 氧氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和方均根速率; (2) 氧氣的溫度。3. 有20個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其速率分布如下：2個(gè)具有速率v0，3個(gè)具有速率2 v0,5個(gè)具有速率3 v0,4個(gè)具有速率4 v0，3個(gè)具有速率5 v0，2個(gè)具有速率6 v0，1個(gè)具有速率7 v0，試計(jì)算其：（1）平均速率；（2）方均根速率；（3）最概然速率。根據(jù)、和vp的定義，可得（1）（2）（3）20個(gè)質(zhì)點(diǎn)中出現(xiàn)速率為3v0的概率最大，有5個(gè)，所以，vp=3v0.第五章 氣體動(dòng)理論練 習(xí) 二一. 選擇題1. 兩容器內(nèi)分別盛有氫氣和氦氣，若它們的溫度和質(zhì)量分別相等，則（ A ）(A) 兩種氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相等；(B) 兩種氣體分子的平均動(dòng)能相等；vf(v)v0OAB圖2(C) 兩種氣體分子的平均速率相等；(D) 兩種氣體的內(nèi)能相等。2. 麥克斯韋速率分布曲線如圖2所示，如果圖中A、B兩部分面積相等，則該圖表示（ D ）(A) 為最可幾速率；(B) 為平均速率；(C) 為方均根速率；(D) 速率大于和小于的分子數(shù)各占一半。3. 氣缸內(nèi)盛有一定量的氫氣(可視作理想氣體)，當(dāng)溫度不變而壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，氫氣分子的平均碰撞次數(shù)和平均自由程的變化情況是（ C ）(A) 和都增大一倍；(B) 和都減為原來(lái)的一半；(C) 增大一倍而減為原來(lái)的一半；(D) 減為原來(lái)的一半而增大一倍。二. 填空題1. 若某種理想氣體分子的方根速率=450m/s,氣體壓強(qiáng)為P=7104Pa ，則該氣體的密度為r=。2. 對(duì)于處在平衡態(tài)下溫度為T(mén)的理想氣體, (1/2)kT(k為玻茲曼常量)的物理意義是 每個(gè)自由度均分的平均動(dòng)能 。3. 一容器內(nèi)裝有N1個(gè)單原子理想氣體分子和N2個(gè)剛性雙原子理想氣體分子，當(dāng)該系統(tǒng)處在溫度為T(mén)的平衡態(tài)時(shí)，其內(nèi)能為(1 /2 ) (N1+N2) (3/2)kT+(5/2)kT 。4. 一容器貯有某種理想氣體，其分子平均自由程為l0，當(dāng)氣體的熱力學(xué)溫度降到原來(lái)的一半，但體積不變，分子作用球半徑不變，則此時(shí)平均自由程為 l0 。三. 計(jì)算題1. 當(dāng)氫氣和氦氣的壓強(qiáng)、體積和溫度都相等時(shí)，求它們的質(zhì)量比M(H2) /M(He) 和內(nèi)能比E(H2)/ E(He) 。將氫氣視為剛性雙原子分子氣體。解： 由：， 得：由：， 得：2. 假定N個(gè)粒子的速率分布函數(shù)為：(1)定出常數(shù)；(2)求粒子的平均速率。 3. 導(dǎo)體中自由電子的運(yùn)動(dòng)類似于氣體分子的運(yùn)動(dòng)。設(shè)導(dǎo)體中共有N個(gè)自由電子，電子氣中電子速率vF叫做費(fèi)米速率，電子在v和v+dv之間的概率為式中A為常量。（1）由歸一化條件求A；（2）證明電子氣中電子的平均動(dòng)能，此處EF叫做費(fèi)米能。解：（1）由歸一化條件得 （2）平均動(dòng)能 第六章 熱力學(xué)基礎(chǔ)練 習(xí) 一一. 選擇題1. 一絕熱容器被隔板分成兩半，一半是真空，另一半是理想氣體，若把隔板抽出，氣體將進(jìn)行自由膨脹，達(dá)到平衡后（ A ） (A) 溫度不變，熵增加； (B) 溫度升高，熵增加；(C) 溫度降低，熵增加； (D) 溫度不變，熵不變。 2. 對(duì)于理想氣體系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在下列過(guò)程中，哪個(gè)過(guò)程系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對(duì)外作做的功三者均為負(fù)值。（ C ） (A) 等容降壓過(guò)程； (B) 等溫膨脹過(guò)程； (C) 等壓壓縮過(guò)程； (D) 絕熱膨脹過(guò)程。ppVVOOabc(1)(2)def圖13. 一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷如圖1(1)所示的abc過(guò)程(圖中虛線ac為等溫線)和圖1(2)所示的def過(guò)程(圖中虛線df 為絕熱線) 。 判斷這兩過(guò)程是吸熱還是放熱：（ A ）(A) abc過(guò)程吸熱，def過(guò)程放熱；(B) abc過(guò)程放熱，def 過(guò)程吸熱；(C) abc過(guò)程def過(guò)程都吸熱；(D) abc過(guò)程def過(guò)程都放熱。OABVp圖.24. 如圖2，一定量的理想氣體，由平衡狀態(tài)A變到平衡狀態(tài)B(=)，則無(wú)論經(jīng)過(guò)的是什么過(guò)程，系統(tǒng)必然（ B ） (A) 對(duì)外做正功； (B) 內(nèi)能增加；(C) 從外界吸熱； (D) 向外界放熱。二.填空題1. 一定量的理想氣體處于熱動(dòng)平衡狀態(tài)時(shí)，此熱力學(xué)系統(tǒng)不隨時(shí)間變化的三個(gè)宏觀量是P V T，而隨時(shí)間變化的微觀量是每個(gè)分子的狀態(tài)量。 2. 一定量的單原子分子理想氣體在等溫過(guò)程中，外界對(duì)它做功為200J，則該過(guò)程中需吸熱_-200_ _J。3. 一定量的某種理想氣體在某個(gè)熱力學(xué)過(guò)程中，外界對(duì)系統(tǒng)做功240J，氣體向外界放熱620J，則氣體的內(nèi)能 減少，(填增加或減少)，= -380 J。4. 處于平衡態(tài)A的熱力學(xué)系統(tǒng)，若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等容過(guò)程變到平衡態(tài)B，將從外界吸熱416 J，若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等壓過(guò)程變到與平衡態(tài)B有相同溫度的平衡態(tài)C，將從外界吸熱582 J，所以，從平衡態(tài)A變到平衡態(tài)C的準(zhǔn)靜態(tài)等壓過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外界所做的功為 582-416=166J 。三.計(jì)算題1. 一定量氫氣在保持壓強(qiáng)為4.00Pa不變的情況下，溫度由0 升高到500時(shí)，吸收了6.0104 J的熱量。(1) 求氫氣的摩爾數(shù)? (2) 氫氣內(nèi)能變化多少? (3) 氫氣對(duì)外做了多少功?(4) 如果這氫氣的體積保持不變而溫度發(fā)生同樣變化、它該吸收多少熱量? 解： （1）由 得 （2） （3） （4）2. 一定量的理想氣體，其體積和壓強(qiáng)依照=的規(guī)律變化，其中為常數(shù)，試求：(1) 氣體從體積膨脹到所做的功；(2)體積為時(shí)的溫度與體積為時(shí)的溫度之比。(1)：(2): 3. 一熱力學(xué)系統(tǒng)由如圖3所示的狀態(tài)a沿acb過(guò)程到達(dá)狀態(tài)b時(shí)，吸收了560J的熱量，對(duì)外做了356J的功。(1) 如果它沿adb過(guò)程到達(dá)狀態(tài)b時(shí)，對(duì)外做了220J的功，它吸收了多少熱量?圖3(2) 當(dāng)它由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時(shí)，外界對(duì)它做了282J的功，它將吸收多少熱量？是真吸了熱，還是放了熱?解： 根據(jù)熱力學(xué)第一定律 （1）a沿acb過(guò)程達(dá)到狀態(tài)b，系統(tǒng)的內(nèi)能變化是： 由于內(nèi)能是狀態(tài)系數(shù)，與系統(tǒng)所經(jīng)過(guò)的過(guò)程無(wú)關(guān)系統(tǒng)由a沿acb過(guò)程到達(dá)狀態(tài)b時(shí)系統(tǒng)吸收的熱量是：（2）系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時(shí)，系統(tǒng)的內(nèi)能變化：即系統(tǒng)放出熱量486第六章 熱力學(xué)基礎(chǔ)練 習(xí) 二一. 選擇題PVV1V2OABCDF圖11. 如圖1所示，一定量的理想氣體從體積膨脹到體積分別經(jīng)歷的過(guò)程是：AB等壓過(guò)程, AC等溫過(guò)程,AD絕熱過(guò)程。其中吸熱最多的過(guò)程 （ A ）(A) 是AB； (B) 是AC； (C) 是AD；(D) 既是AB，也是A C，兩者一樣多。2. 用公式 (式中為定容摩爾熱容量，為氣體摩爾數(shù)),計(jì)算理想氣體內(nèi)能增量時(shí)，此式（ D ） (A) 只適用于準(zhǔn)靜態(tài)的等容過(guò)程； (B) 只適用于一切等容過(guò)程；(C) 只適用于一切準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程； (D) 適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過(guò)程。3. 用下列兩種方法: (1) 使高溫?zé)嵩吹臏囟壬撸?(2) 使低溫?zé)嵩吹臏囟冉档屯瑯拥闹?，分別可使卡諾循環(huán)的效率升高和，兩者相比: （ B ）(A) ； (B) ； (C) = ； (D) 無(wú)法確定哪個(gè)大。二. 填空題1. 同一種理想氣體的定壓摩爾熱容大于定容摩爾熱容， 其原因是 除了增加內(nèi)能還需對(duì)外做功 。2. 常溫常壓下，一定量的某種理想氣體(視為剛性分子，自由度為)，在等壓過(guò)程中吸熱為Q，對(duì)外做功為A，內(nèi)能增加為， 則A/Q = ， DE/Q = 。 PVOabc圖23.一卡諾熱機(jī)(可逆的)，低溫?zé)嵩吹臏囟葹?7，熱機(jī)效率40%，其高溫?zé)嵩礈囟葹?。今欲將熱機(jī)效率提高為50%，若低溫?zé)嵩幢３植蛔儯瑒t高溫?zé)嵩吹臏囟仍黾?。4.如圖2所示，一定量的理想氣體經(jīng)歷abc過(guò)程， 在此過(guò)程中氣體從外界吸收熱Q，系統(tǒng)內(nèi)能變化DE， 請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填上0或0 ， DE 0 。三. 計(jì)算題 外力圖31. 如圖3所示兩端封閉的水平氣缸，被一可動(dòng)活塞平分為左右兩室，每室體積均為，其中裝有溫度相同、壓強(qiáng)均為的同種理想氣體，現(xiàn)保持氣體溫度不變，用外力緩慢移動(dòng)活塞(忽略摩擦)，使左室氣體的體積膨脹為右室的2倍，問(wèn)外力必須做多少功？ 解：， P(Pa)V(m3)400300200100426ABCO圖42. 比熱容比 = 1.40的理想氣體，進(jìn)行如圖4所示的ABCA循環(huán)，狀態(tài)A的溫度為300K。 (1)求狀態(tài)B、C的溫度；(2)計(jì)算各過(guò)程中氣體吸收的熱量、氣體所做的功和氣體內(nèi)能的增量。得：等體過(guò)程，等壓過(guò)程圖5 3. 如圖5為一循環(huán)過(guò)程的TV圖線。該循環(huán)的工質(zhì)是mo1的理想氣體。其和均已知且為常量。已知a點(diǎn)的溫度為，體積為，b點(diǎn)的體積為，ca為絕熱過(guò)程。求：(1) c點(diǎn)的溫度；(2) 循環(huán)的效率。解： （1）c a為絕熱過(guò)程， （2）a b等溫過(guò)程，工質(zhì)吸熱bc為等容過(guò)程，工質(zhì)放熱為 循環(huán)過(guò)程的效率 第六章 熱力學(xué)基礎(chǔ)練 習(xí) 三一. 選擇題S1S2PVO圖11. 理想氣體卡諾循環(huán)過(guò)程的兩條絕熱線下的面積大小(圖1中陰影部分)分別為S1和S2 ，則二者的大小關(guān)系是（ B ）(A) S1 S2 ； (B) S1 = S2 ；(C) S1 S2 ； (D) 無(wú)法確定。2. 在下列說(shuō)法中，哪些是正確的？（ C ）(1) 可逆過(guò)程一定是平衡過(guò)程；(2) 平衡過(guò)程一定是可逆的；(3) 不可逆過(guò)程一定是非平衡過(guò)程；(4) 非平衡過(guò)程一定是不可逆的。(A) (1)、(4) ； (B) (2)、(3) ； (C) (1)、(2)、(3)、(4) ； (D) (1)、(3) 。3. 根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知（ D ） (A) 功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功；(B) 熱可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；(C) 不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行的過(guò)程；(D) 一切自發(fā)過(guò)程都是不可逆的。4.“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時(shí)，吸收的熱量全部用來(lái)對(duì)外做功”。對(duì)此說(shuō)法，有以下幾種評(píng)論，哪種是正確的？（ C ）(A) 不違反熱力學(xué)第一定律，但違反熱力學(xué)第二定律；(B) 不違反熱力學(xué)第二定律，但違反熱力學(xué)第一定律；(C) 不違反熱力學(xué)第一定律，也不違反熱力學(xué)第二定律；(D) 違反熱力學(xué)第一定律，也違反熱力學(xué)第二定律。二. 填空題1. 如圖2的卡諾循環(huán):(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分別為: = 1/3 ， = 1/2 ，= 2/3 。 2. 卡諾致冷機(jī)，其低溫?zé)嵩礈囟葹門(mén)2=300K，高溫?zé)嵩礈囟葹門(mén)1=450K，每一循環(huán)從低溫?zé)嵩次鼰酫2=400J，已知該致冷機(jī)的致冷系數(shù)=Q2/A=T2/(T1T2) (式中A為外界對(duì)系統(tǒng)做的功)，則每一循環(huán)中外界必須做功A= 200J 。3. 1 mol理想氣體(設(shè)g = Cp / CV為已知)的循環(huán)過(guò)程如圖3的TV圖所示，其中CA為絕熱過(guò)程，A點(diǎn)狀態(tài)參量(T1，V1)和B點(diǎn)的狀態(tài)參量(T1，V2)為已知，試求C點(diǎn)的狀態(tài)量:Vc=，Tc=，Pc=。pVT02T03T0Oabcdef圖2ABCOTV圖3三. 計(jì)算題1. 一熱機(jī)在1000K和300K的兩熱源之間工作，如果 (1) 高溫?zé)嵩刺岣邽?100K；(2) 低溫?zé)嵩唇档蜑?00K，從理論上說(shuō)，熱機(jī)效率各可增加多少?為了提高熱機(jī)效率哪一種方案為好?熱機(jī)在1000K和300K的兩熱源之間工作，解: 高溫?zé)嵩刺岣邽?100K：，效率提高：低溫?zé)嵩唇档蜑?00K： ，效率提高：提高熱機(jī)效率降低低溫?zé)嵩吹臏囟鹊姆桨笧楹谩(K)V(10-2m2)Oabc12圖42. 1 mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程如圖4的TV圖所示， 其中c點(diǎn)的溫度為T(mén)c=600K，試求: (1)ab、bc、ca各個(gè)過(guò)程系統(tǒng)吸收的熱量；(2)經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所做的凈功；(3)循環(huán)的效率。(注: 循環(huán)效率=A/Q1，A為循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外做的凈功，Q1為循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)從外界吸收的熱量，1n2=0.693)解: 由，得 等溫過(guò)程 等容過(guò)程 等壓過(guò)程答案第十章練習(xí)一一、選擇題1、(C)； A中小球沒(méi)有受到回復(fù)力的作用； B中由于是大角度，所以與sin不能近似相等，不能看做簡(jiǎn)諧振動(dòng)； D中球形木塊所受力F與位移x不成線性關(guān)系，故不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)2、(C)； 3、(D)； 則4、(A)； 二、填空題1、2、 單擺拿到月球上， 3、778cm、8s4、當(dāng)位移是振幅的一半時(shí)， 當(dāng)三、計(jì)算題1、一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線如右圖所示，試求： (l)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程； (2)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的相位； (3)從振動(dòng)開(kāi)始到達(dá)點(diǎn)P相應(yīng)位置所需的時(shí)間。解：（1）設(shè)由圖可知，A=0.10m，x0=A/2=0.05m，v00，所以t=1s時(shí)，x1=0，故所以質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為（2）P點(diǎn)的相位為零（3）由得t=0.4s2、一質(zhì)量為10g的物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振幅為24 cm，周期為4.0s，當(dāng)t=0時(shí)，位移為+24cm。求：(1)t=0.5s時(shí)，物體所在位置；(2)t=0.5s時(shí)，物體所受.力的大小與方向；(3)由起始位置運(yùn)動(dòng)到x=12cm處所需的最少時(shí)間；(4)在x=12cm處，物體的速度、動(dòng)能以及系統(tǒng)的勢(shì)能和總能量。解：已知A=24cm，T=4.0s，故=/2t=0時(shí)，x0=A=24cm，v0=0，故所以振動(dòng)方程為（1）（2），故指向平衡位置（3）由振動(dòng)方程得，因?yàn)榇藭r(shí)v0，相位取正值，所以t=0.67s（4）3、如右圖所示，絕熱容器上端有一截面積為S的玻璃管，管內(nèi)放有一質(zhì)量為m的光滑小球作為活塞。容器內(nèi)儲(chǔ)有體積為V、壓強(qiáng)為p的某種氣體，設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0。開(kāi)始時(shí)將小球稍向下移，然后放手，則小球?qū)⑸舷抡駝?dòng)。如果測(cè)出小球作諧振動(dòng)時(shí)的周期T，就可以測(cè)定氣體的比熱容比。試證明(假定小球在振動(dòng)過(guò)程中，容器內(nèi)氣體進(jìn)行的過(guò)程可看作準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程。)證明：小球平衡時(shí)有小球偏離x時(shí)，設(shè)容器內(nèi)氣體狀態(tài)為(p1,V1)，有，則由于氣體過(guò)程是絕熱過(guò)程，有，則小球作微小位移時(shí)xS遠(yuǎn)小于V，則上式可寫(xiě)為所以，小球的運(yùn)動(dòng)方程為此式表示小球作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)周期為所以比熱容比為練習(xí)二一、選擇題1、(C)；2、(D)；3、(A)；4、(B)；二、填空題1、摩擦阻尼、輻射阻尼2、臨界阻尼3、4、共振三、計(jì)算題1、質(zhì)量為m=5.88kg的物體，掛在彈簧上，讓它在豎直方向上作自由振動(dòng)。在無(wú)阻尼情況下，其振動(dòng)周期為T(mén)=0.4s；在阻力與物體運(yùn)動(dòng)速度成正比的某一介質(zhì)中，它的振動(dòng)周期為T(mén)=0.5s。求當(dāng)速度為0.01m/s時(shí)，物體在阻尼介質(zhì)中所受的阻力。解：由阻尼振動(dòng)周期得阻尼因子為阻力系數(shù)為阻力為2、一擺在空中振動(dòng)，某時(shí)刻，振幅為A0=0.03m，經(jīng)t1=10s后，振幅變?yōu)锳1=0.01m。問(wèn)：由振幅為A0時(shí)起，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，其振幅減為A2=0.003m？解：阻尼振動(dòng)的振幅為將t=0，A0=0.03m和t1=10s，A1=0.01