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課題:1.1 正數(shù)和負數(shù)(2) 教學目標1、通過對數(shù)“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念;2、利用正負數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)3、進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力,激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學難點深化對正負數(shù)概念的理解知識重點正確理解和表示向指定方向變化的量教學過程(師生活動)設計理念知識回顧與深化回顧:上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分這兩種量,我們用正數(shù)表示其中一種意義的量,那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示這就是說:數(shù)的范圍擴大了(數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分)那么,有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?學生思考并討論(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù),是正數(shù)和負數(shù)的分界,是基準這個道理學生并不容易理解,可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導,下面的例子供參考)例如:在溫度的表示中,零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量,通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示,零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7,最低溫度是零下5時,就應該表示為7和5,這里7和5就分別稱為正數(shù)和負數(shù).那么當溫度是零度時,我們應該怎樣表示呢?(表示為0),它是正數(shù)還是負數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度,所以,0既不是正數(shù)也不是負數(shù)問題2:引入負數(shù)后,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù)”也應看作是負數(shù)定義的一部分在引入負數(shù)后,0除了表示一個也沒有以外,還是正數(shù)和負數(shù)的分界了解。的這一層意義,也有助于對正負數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。所舉的例子,要考慮學生的可接受性“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù)”應從相反意義的1這個角度來說明這個問題只要初步認識即可,不必深究分析問題解決問題問題3:教科書第6頁例題說明:這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用,應予以重視。教學中,應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量,要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”,就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。歸納:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁)類似的例子很多,如:水位上升3m,實際表示什么意思呢?收人增加10%,實際表示什么意思呢?等等??梢暯虒W中的實際情況進行補充這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,在實際生活中有廣泛的應用,按題意找準哪種意義的量應該用正數(shù)表示是解題的關健這種描述具有相反數(shù)的影子,例如第(1)題中小明的體重可說成是減少2kg,但現(xiàn)在不必向學生提出鞏固練習教科書第6頁練習閱讀思考教科書第8頁閱讀與思考是正負數(shù)應用的很好例子,要花時間讓學生討論交流小結與作業(yè)課堂小結以問題的形式,要求學生思考交流:1、引人負數(shù)后,你是怎樣認識數(shù)0的,數(shù)0的意義有哪些變化?2、怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量,另一種量用負數(shù)表示;特別地,在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時,通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù))本課作業(yè)1、 必做題:教科書第7頁習題1.1第3,6,7,8題2、選做題:教師自行安排本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)1、本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。2、“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù),(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數(shù)定義的一部分在引人負數(shù)后,。除了表示一個也沒有以外,還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義,也有助于對正負數(shù)的理解,且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念,考慮到學生的可接受性,所以作為知識的回顧和深化而放到本課3、教科書的例子是用正負數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實際應用,用這種方式描述的例子很
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