安徽省高中數(shù)學第一章統(tǒng)計案例1.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用1教案文.docx

1.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用(1)教學目標1、 通過探究“吸煙是否與患肺癌有關系”引出獨立性檢驗的問題；2、 借助樣本數(shù)據的列聯(lián)表、柱形圖和條形圖展示在吸煙者中患肺癌的比例比不吸煙者中患肺癌的比例高，讓學生親身體驗獨立性檢驗的實施步驟與必要性.3、初步掌握獨立性檢驗的方法。教學重、難點教學重點：理解獨立性檢驗的基本思想及實施步驟.教學難點：了解獨立性檢驗的基本思想、了解隨機變量的含義.教學準備直尺教學過程一、復習準備：回歸分析的方法、步驟，刻畫模型擬合效果的方法（相關指數(shù)、殘差分析）、步驟.二、講授新課：1. 教學與列聯(lián)表相關的概念： 分類變量：變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別的變量稱為分類變量. 分類變量的取值一定是離散的，而且不同的取值僅表示個體所屬的類別，如性別變量，只取男、女兩個值，商品的等級變量只取一級、二級、三級，等等. 分類變量的取值有時可用數(shù)字來表示，但這時的數(shù)字除了分類以外沒有其他的含義. 如用“0”表示“男”，用“1”表示“女”. 列聯(lián)表：分類變量的匯總統(tǒng)計表（頻數(shù)表）. 一般我們只研究每個分類變量只取兩個值，這樣的列聯(lián)表稱為. 如吸煙與患肺癌的列聯(lián)表：不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙2099492148總計98749199652. 教學三維柱形圖和二維條形圖的概念：由列聯(lián)表可以粗略估計出吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異.（教師在課堂上用EXCEL軟件演示三維柱形圖和二維條形圖，引導學生觀察這兩類圖形的特征，并分析由圖形得出的結論）3. 獨立性檢驗的基本思想： 獨立性檢驗的必要性（為什么中能只憑列聯(lián)表的數(shù)據和圖形下結論？）：列聯(lián)表中的數(shù)據是樣本數(shù)據，它只是總體的代表，具有隨機性，故需要用列聯(lián)表檢驗的方法確認所得結論在多大程度上適用于總體. 獨立性檢驗的步驟（略）及原理（與反證法類似）：反證法假設檢驗要證明結論A備擇假設H在A不成立的前提下進行推理在H不成立的條件下，即H成立的條件下進行推理推出矛盾，意味著結論A成立推出有利于H成立的小概率事件（概率不超過的事件）發(fā)生，意味著H成立的可能性（可能性為（1）很大沒有找到矛盾，不能對A下任何結論，即反證法不成功推出有利于H成立的小概率事件不發(fā)生，接受原假設 上例的解決步驟第一步：提出假設檢驗問題H：吸煙與患肺癌沒有關系 H：吸煙與患肺癌有關系第二步：選擇檢驗的指標（它越小，原假設“H：吸煙與患肺癌沒有關系”成立的可能性越大；它越大，備擇假設“H：吸煙與患肺癌有關系”成立的可能性越大.第三步：查表得出結論P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.84