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文檔簡介

一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布是二次函數中的重要內容這部分知識在初中代數中雖有所涉及，但尚不夠系統(tǒng)和完整，且解決的方法偏重于二次方程根的判別式和根與系數關系定理（韋達定理）的運用函數與方程思想：若與軸有交點()0，若()與()有交點(，)有解下面我們將主要結合二次函數圖像的性質，分兩種情況系統(tǒng)地介紹一元二次方程實根分布的充要條件及其運用一、一元二次方程根的基本分布零分布所謂一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相對于零的關系比如二次方程有一正根，有一負根，其實就是指這個二次方程一個根比零大，一個根比零小，或者說，這兩個根分布在零的兩側設一元二次方程（）的兩個實根為，且【定理1】，（兩個正根），推論：，或，上述推論結合二次函數圖像不難得到 【定理2】，推論：，或，由二次函數圖像易知它的正確性yoyxoox 【定理3】【定理4】 ，且；，且二、一元二次方程的非零分布k分布設一元二次方程（）的兩實根為，且，k為常數，則一元二次方程根的k分布（即，相對于k的位置）有以下若干定理【定理1】【定理2】【定理3】推論1 推論2 【定理4】有且僅有（或）【定理5】

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