數學北師大版八年級上冊二元一次方程組的應用——雞兔同籠.doc

應用二元一次方程組（雞兔同籠）教學設計（選自八上第五章）鄭州市第七十六中學 朱文杰1、 教材分析本節(jié)課是北師大版義務教育教科書八年級上冊第五章二元一次方程組的第4課時：“應用二元一次方程組（雞兔同籠）”.本節(jié)通過兩個現實問題情境，展現運用二元一次方程組解決實際問題的一般過程“找等量關系解設未知數列方程組解方程組答”，突出方程組作為數學模型應用的廣泛性和有效性.通過本節(jié)課的設計，一方面在列方程組的建模中，強化了方程的模型思想，培養(yǎng)了學生列方程解決實際問題的意識和能力；另一方面，在實際問題的解決過程中，進一步提高學生解方程組的能力.2、 學情分析學生已了解方程的基本概念和性質，并能熟練解二元一次方程，也能整體系統(tǒng)地審清題意，能從具體問題的數量關系中找出等量關系并列出二元一次方程組;學生也基本能夠運用方程的思想解決實際問題。學生已具備了初步的抽象、概括和分析問題解決問題能力，要培養(yǎng)他們敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志.鼓勵他們大膽嘗試，敢于發(fā)表自己的看法，以從中獲得成功的體驗，激發(fā)學習激情.3、 教學任務分析（一）課程標準相關要求：1、能分析簡單問題中的數量關系，建立方程組解決問題2、經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程（組）是刻畫現實世界數量關系的有效數學模型，發(fā)展模型思想和應用意識（二）學習目標：1、通過對“雞兔同籠”問題一題多解，會找出等量關系列出方程，并體會用二元一次方程組解決實際問題的優(yōu)越性；2、通過對“牛羊直金”問題的分析，進一步感受二元一次方程組的優(yōu)越性并規(guī)范應用題的步驟，掌握解應用題的一般思路；3、經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會學習方程（組）是刻畫現實世界數量關系的有效模型，發(fā)展模型思想和應用意識。（三）重點根據兩個等量關系列二元一次方程組解應用題。（四）學習難點1、讀懂古算題；2、根據題意找出等量關系，列出方程組。（五）學習評價針對目標1、設計了交流式評價，引導學生用自己的方法解決古代問題：雞兔同籠，并初步比較方程組的優(yōu)越性.針對目標2、設計了表現式評價，引導學生用自己的語言歸納出方程組應用的一般步驟，并進一步體會方程組的優(yōu)越性.針對目標3、設計了表現式評價，引導學生會用方程組的一般步驟解決鞏固提升的習題鞏固提升題：1、以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺。問繩長、井深各幾何？（10分）2、用8塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關數據如圖所示，求每塊地磚的長與寬？（10分）4、 教法與學法分析結合學生自身和教材內容的特點，本課時采用小組合作、自主探究的學習方法，創(chuàng)設學生感興趣的的情境，鼓勵學生通過觀察、操作、歸納等過程，探索解決問題的方法課堂教學中注重對學生探究能力和推理能力的培養(yǎng)，真正體現學生在課堂中的主體地位，使學生成為學習的主人.5、 教學過程分析 引入雞兔同籠例1.孫子算經“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”問題1、你有哪些方法解決此問題嗎？和組內同學交流一下吧。問題2、你能根據題中的的數量關系列出方程解決此問題嗎？試著寫出解題過程。列方程組解古算題例2.今有牛五、羊二，值金十兩；有牛二、羊五，值金八兩。牛、羊各值金幾何？鞏固提升解決實際問題1、以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺。問繩長、井深各幾何？（10分）2、用8塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關數據如圖所示，求每塊地磚的長與寬？（10分）本節(jié)小結通過今天的學習，你覺得你都有哪些收獲？可以從知識、能力、情感各方面來說。布置作業(yè)課堂作業(yè)：課本P116,T2.T3題寫到課堂作業(yè)本上6、 教學設計總體思路本節(jié)課從古代“孫子算經”下卷第31題作為引入，讓學生用小組交流的形式解決此問題，選擇代表總結出常用的5種方法解決此類問題：抬腿法，列表法，假設法，一元一次方程法，方程組法。體會方程組的優(yōu)越性。繼續(xù)讓學生解決古代問題“牛羊直金”問題，進一步體會方程組的優(yōu)越性，并提煉出方程組應用的一般步驟：審清題意，找等量關系解設未知數根據等量關系列方程組用代入消元或加減消元解