湖南省長沙市 七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案).doc

2017-2018學(xué)年湖南省長沙市南雅、中雅中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共9小題，共27.0分）1. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年雙十一當(dāng)天，天貓成交額1682億，1682億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 16.821010B. 0.16821012C. 1.6821011D. 1.68210122. 如圖，ABCD，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，已知3=50，GM平分HGB交直線CD于點(diǎn)M，則1等于（）A. 60B. 80C. 50D. 1303. 下列解方程步驟正確的是（）A. 由2x+4=3x+1，得2x3x=1+4B. 由7(x1)=3(x+3)，得7x1=3x+3C. 由0.2x0.3=21.3x，得2x3=213xD. 由x13x+26=2，得2x2x2=124. 在雅禮社團(tuán)年會(huì)上，各個(gè)社團(tuán)大放光彩，其中話劇社52人，舞蹈社38人要外出表演，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈社中抽調(diào)了部分同學(xué)參加話劇社，使話劇社的人數(shù)恰好是舞蹈社的人數(shù)的3倍設(shè)從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了x人參加話劇社，可得正確的方程是（）A. 3(52x)=38+xB. 52+x=3(38x)C. 523x=38+xD. 52x=3(38x)5. 下列各式正確的是（）A. 19a2b9ab2=10a2bB. 3x+3y=6xyC. 16y27y2=9D. 2x5x=3x6. 如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的立體圖形，例如第（1）個(gè)圖形由1個(gè)正方體疊成，第（2）個(gè)圖形由4個(gè)正方體疊成，第（3）個(gè)圖形由10個(gè)正方體疊成，依次規(guī)律，第（7）個(gè)圖形由（）個(gè)正方形疊成A. 86B. 87C. 85D. 847. 如圖，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，下列等式不正確的是（）A. CD=ADBCB. CD=ACDBC. CD=13ABD. CD=12ABDB8. 如圖，把下列圖形折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“禮”相對(duì)的字是（）A. 雅B. 教C. 集D. 團(tuán)9. 已知13axb2與15aby的和是815axby，則（x-y）y等于（）A. 2B. 1C. 2D. 1二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）10. 若a的相反數(shù)是-3，b的絕對(duì)值是4，且|b|=-b，則a-b=_11. 已知代數(shù)式x-3y-1的值為3，則代數(shù)式5+6y-2x的值為_12. 按照下列程序計(jì)算輸出值為2018時(shí)，輸入的x值為_13. 如圖，直線ab，直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，1=20，2=2A，則A=_14. 一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍大18，則這個(gè)角的度數(shù)為_三、計(jì)算題（本大題共2小題，共14.0分）15. 先化簡，再求值，x2-3（2x2-4y）+2（x2-y），其中|x+2|+（5y-1）2=016. 解方程：（1）2x+3=12-3（x-3）（2）3x24=22x13四、解答題（本大題共5小題，共44.0分）17. “幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是_；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是_（填一個(gè)即可）；（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心？18. 已知AMCN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，ABBC于B（1）如圖1，直接寫出A和C之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，過點(diǎn)B作BDAM于點(diǎn)D，求證：ABD=C；（3）如圖3，在（2）問的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF=180，ABF=2ABE，求EBC的度數(shù)19. 中雅七年級(jí)（1）班想買一些運(yùn)動(dòng)器材供班上同學(xué)陽光體育課件使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對(duì)話：班長：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？（1）根據(jù)這段對(duì)話，你能算出籃球和排球的單價(jià)各是多少嗎？（2）六一兒童節(jié)店里搞活動(dòng)有兩種套餐，1、套裝打折：五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶籽b，套裝打八折：2、滿減活動(dòng)：999減100，1999減200；兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校打算買15個(gè)籃球，13個(gè)排球作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)問如何安排更劃算？20. 如圖：BCA=64，CE平分ACB，CD平分ECB，DFBC交CE于點(diǎn)F，求CDF和DCF的度數(shù)21. 如圖，在ABC中，GDAC于點(diǎn)D，AFE=ABC，1+2=180，AEF=65，求1的度數(shù)解：AFE=ABC（已知）_（同位角相等，兩直線平行）1=_（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1+2=180（已知）_（等量代換）EBDG_GDE=BEA_GDAC（已知）_（垂直的定義）BEA=90（等量代換）AEF=65（已知）1=_-_=90-65=25（等式的性質(zhì)）答案和解析1.【答案】C【解析】解：1682億=1.6821011 故選：C用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵2.【答案】B【解析】解：ABCD， BGM=3=50， GM平分HGB， BGF=100， 1=180-100=80 故選：B根據(jù)平行線的性質(zhì)與3=50，求得BGM=50，由GM平分HGB交直線CD于點(diǎn)M，得出BGF的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求得1的度數(shù)本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；以及角平分線的定義3.【答案】D【解析】解：A、由2x+4=3x+1，得2x-3x=1-4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由7（x-1）=3（x+3），得7x-7=3x+9，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由0.2x-0.3=2-1.3x，得2x-3=20-13x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由，得2x-2-x-2=12，此選項(xiàng)正確；故選：D根據(jù)解一元一次方程的基本步驟逐一判斷即可得本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟4.【答案】B【解析】解：設(shè)從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了x人參加話劇社， 根據(jù)題意得：52+x=3（38-x） 故選：B設(shè)從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了x人參加話劇社，由抽調(diào)后話劇社的人數(shù)恰好是舞蹈社的人數(shù)的3倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵5.【答案】D【解析】解：A、19a2b-9ab2，不能合并，故錯(cuò)誤； B、3x+3y，不能合并，故錯(cuò)誤； C、16y2-7y2=9y2，故錯(cuò)誤； D、2x-5x=-3x，故正確； 故選：D根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵6.【答案】D【解析】解：由圖可得：第（1）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為1；第（2）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為4=1+3；第（3）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為10=1+3+6；第（4）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為20=1+3+6+10；故第n個(gè)圖形中的正方體的個(gè)數(shù)為1+3+6+，第（7）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為1+3+6+10+15+21+28=84故選：D根據(jù)圖形的變換規(guī)律，可知第n個(gè)圖形中的正方體的個(gè)數(shù)為1+3+6+，據(jù)此可得第（7）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)本題主要考查了圖形變化類問題以及正方體，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)圖形得到變換規(guī)律解題時(shí)注意：第n個(gè)圖形中的正方體的個(gè)數(shù)為1+3+6+7.【答案】C【解析】解：C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)AC=BC=AB，CD=BD=BCCD=AD-ACCD=AD-BC故A正確CD=BC-DBCD=AC-DB故B正確AC=BC=AB，CD=BD=BCCD=AB故C錯(cuò)誤CD=BC-DBCD=AB-DB故D正確故選：C根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可判斷本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是本題的關(guān)鍵8.【答案】C【解析】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面， 其中面“禮”與面“集”相對(duì)，面“雅”與面“教”相對(duì)，面“育”與面“團(tuán)”相對(duì) 故選：C正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題9.【答案】B【解析】解：由題意可知：axb2與aby是同類項(xiàng)，x=1，y=2，原式=（-1）2=1，故選：B根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出答案本題考查同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類型的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型10.【答案】7【解析】解：根據(jù)題意得：a=3，b=-4， 則原式=3-（-4）=3+4=7， 故答案為：7利用相反數(shù)，絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值此題考查了有理數(shù)的減法，以及相反數(shù)，絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵11.【答案】-3【解析】解：x-3y-1=3， x-3y=4， 5+6y-2x =5-2（x-3y） =5-24 =5-8 =-3 故答案為：-3首先求出x-3y的值是多少，然后把它代入5+6y-2x，求出算式的值為多少即可此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡12.【答案】202【解析】解：根據(jù)題意得2（5x-1）=2018， 5x-1=1009， 所以x=202 故答案為202利用計(jì)算程序得到2（5x-1）=2018，然后解關(guān)于x的方程即可本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算也考查了一元一次方程的應(yīng)用，13.【答案】35【解析】解：1=20，ACB=90，3=90-1=70，直線ab，2=3=70，又2=2A，A=35，故答案是：35根據(jù)平角等于180列式計(jì)算得到3，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3=2，進(jìn)而得到A的度數(shù)本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵14.【答案】18【解析】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x， 由題意得，180-x=2（90-x）+18， 解得，x=18， 故答案為：18設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義、結(jié)合題意列出方程，解方程即可本題考查的是余角和補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和等于90，就說這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角15.【答案】解：原式=x2-6x2+12y+2x2-2y=-3x2+10y，|x+2|+（5y-1）2=0，x=-2，y=15，則原式=-12+2=-10【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16.【答案】解：（1）去括號(hào)得：2x+3=12-3x+9，移項(xiàng)合并得：5x=18，解得：x=3.6；（2）去分母得：9x-6=24-8x+4，移項(xiàng)合并得：17x=34，解得：x=2【解析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17.【答案】-4或2；-2或-1或0或1或2或3或4【解析】解：（1）A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是-1-3=-4或-1+3=2； （2）4-（-2）=6， 故C所表示的數(shù)可以是-2或-1或0或1或2或3或4； （3）設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心，依題意有 8-2x-4+（8-2x+1）=6， 解得x=1.75； 4-（8-2x）+-1-（8-2x）=6， 解得x=4.75 故當(dāng)經(jīng)過1.75秒或4.75秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心（1）根據(jù)幸福點(diǎn)的定義即可求解； （2）根據(jù)幸福中心的定義即可求解； （3）分兩種情況列式：P在B的右邊；P在A的左邊討論；可以得出結(jié)論本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離、動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握動(dòng)點(diǎn)中三個(gè)量的數(shù)量關(guān)系式：路程=時(shí)間速度，認(rèn)真理解新定義18.【答案】解：（1）如圖1，AMCN，C=AOB，ABBC，A+AOB=90，A+C=90；（2）如圖2，過點(diǎn)B作BGDM，BDAM，DBBG，即ABD+ABG=90，又ABBC，CBG+ABG=90，ABD=CBG，AMCN，BGAM，CNBG，C=CBG，ABD=C；（3）如圖3，過點(diǎn)B作BGDM，BF平分DBC，BE平分ABD，DBF=CBF，DBE=ABE，由（2）可得ABD=CBG，ABF=GBF，設(shè)DBE=，ABF=，則ABE=，ABD=2=CBG，GBF=AFB，BFC=3DBE=3，AFC=3+，AFC+NCF=180，F(xiàn)CB+NCF=180，F(xiàn)CB=AFC=3+，BCF中，由CBF+BFC+BCF=180，可得（2+）+3+（3+）=180，由ABBC，可得+2=90，由聯(lián)立方程組，解得=15，ABE=15，EBC=ABE+ABC=15+90=105【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可； （2）先過點(diǎn)B作BGDM，根據(jù)同角的余角相等，得出ABD=CBG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出C=CBG，即可得到ABD=C； （3）先過點(diǎn)B作BGDM，根據(jù)角平分線的定義，得出ABF=GBF，再設(shè)DBE=，ABF=，根據(jù)CBF+BFC+BCF=180，可得（2+）+3+（3+）=180，根據(jù)ABBC，可得+2=90，最后解方程組即可得到ABE=15，進(jìn)而得出EBC=ABE+ABC=15+90=105本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，運(yùn)用等角的余角（補(bǔ)角）相等進(jìn)行推導(dǎo)余角和補(bǔ)角計(jì)算的應(yīng)用，常常與等式的性質(zhì)、等量代換相關(guān)聯(lián)解題時(shí)注意方程思想的運(yùn)用19.【答案】解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，排球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：3x+5y=60030xy=30，解得：y=60x=90答：籃球的單價(jià)為90元/個(gè)，排球的單價(jià)為60元/個(gè)（2）按套裝打折購買需付費(fèi)用為：10（90+60）0.8+590+360=1830（元），按滿減活動(dòng)購買需付費(fèi)用為：1590+1360-200=1930（元）18301930，按套裝打折購買更劃算【解析】（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，排球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)每個(gè)排球比每個(gè)籃球便宜30元及570元購買3個(gè)籃球和5個(gè)排球，即可得出關(guān)