運(yùn)動(dòng)的合成與分解,平拋運(yùn)動(dòng)

第單元 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 平拋運(yùn)動(dòng)鞏固基礎(chǔ)一、運(yùn)動(dòng)的合成和分解1.運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響.2.運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性：物體的各分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行的，具有相同的時(shí)間.3.運(yùn)動(dòng)的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守矢量的合成法則.（1）兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)，同向矢量大小相加，反向矢量大小相減.（2）兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)，按照平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖4-1-1所示.圖4-1-1（3）兩分運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)或正交分解后合成a合=；v合=；s合=.4.運(yùn)動(dòng)的分解是運(yùn)動(dòng)合成的逆過(guò)程.運(yùn)動(dòng)的分解要根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解或正交分解.二、曲線運(yùn)動(dòng)1.曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線的切線方向.因此，質(zhì)點(diǎn)在曲線運(yùn)動(dòng)中的速度方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，而且物體此時(shí)所受的合外力一定不為零，必具有加速度.2.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度說(shuō)，物體的加速度方向跟速度方向不在一條直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng).從動(dòng)力學(xué)角度說(shuō)，如果物體所受合外力的方向跟物體的速度方向不在一條直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng).3.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的軌跡處于合外力方向與速度方向之間并向合外力方向這一側(cè)彎曲.當(dāng)合外力方向與速度方向夾角小于90時(shí)，速度在增大；夾角等于90時(shí)，速率不變；夾角大于90時(shí)，速度在減小.三、平拋運(yùn)動(dòng)1.定義：水平拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng).2.性質(zhì)：是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線.3.處理方法：分解為：（1）水平方向的速度為初速度的勻速直線運(yùn)動(dòng).vx=v0,x=v0t.(2)豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng).vy=gt,y=gt2.（3）下落時(shí)間t=（只與下落高度y有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)）.（4）任何時(shí)刻的速度v及v與v0的夾角：v=,=arctan().(5)任何時(shí)刻的總位移：s=.把握要點(diǎn)考點(diǎn)一 對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解1.曲線運(yùn)動(dòng)可分兩類：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：加速度a恒定的曲線運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng).非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：加速度a變化的曲線運(yùn)動(dòng)為非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如圓周運(yùn)動(dòng).圖4-1-22.應(yīng)用力和運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系理解曲線運(yùn)動(dòng).力既可以改變物體速度的大小，又可以改變物體速度的方向，對(duì)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力方向與速度方向不在一條直線上，如圖4-1-2所示.其中沿速度方向的分力F1改變速度的大小，與速度方向垂直的分力F2改變速度的方向.由此可判斷：（1）物體做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)；（2）物體的速率是變大還是變小或不變；（3）物體運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向、所處位置及軌跡形狀.考點(diǎn)二 對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的討論1.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡兩直線運(yùn)動(dòng)合成，合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及初速度與合加速度的方向關(guān)系決定.兩 個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng).一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻變速運(yùn)動(dòng)：a.二者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；b.二者不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng).兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍為勻變速運(yùn)動(dòng)：a.當(dāng)合初速度與合加速度共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；b.當(dāng)合初速度與合加速度不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng).2.輪船渡河問(wèn)題的分解方法一：將輪船渡河的運(yùn)動(dòng)看作水流的運(yùn)動(dòng)（水沖擊船的運(yùn)動(dòng)）和輪船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)（即設(shè)水不流動(dòng)時(shí)船的運(yùn)動(dòng)）的合運(yùn)動(dòng).圖4-1-3方法二：將船對(duì)水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如圖4-1-3所示，則（v1-v2cos)為輪船實(shí)際上沿水流方向的運(yùn)動(dòng)速度，v2sin為輪船垂直于河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度.要使船垂直橫渡，則應(yīng)使v1-v2cos=0，此時(shí)渡河位移最小，為d;要使船渡河時(shí)間最短，則應(yīng)使v2sin最大，即當(dāng)=90時(shí)，渡河時(shí)間最短，為t=.3.物體拉繩或繩拉物體運(yùn)動(dòng)的分解運(yùn)動(dòng)的分解要根據(jù)實(shí)際效果來(lái)進(jìn)行分解.物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)；產(chǎn)生的不同效果對(duì)應(yīng)分運(yùn)動(dòng).例如，圖4-1-4所示貨船靠近碼頭時(shí)往往要用滑輪牽引，以船為研究對(duì)象，船在水中的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，船靠近碼頭同時(shí)產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是拉船的鋼索縮短，二是鋼索繞滑輪旋轉(zhuǎn)了方向.因此合運(yùn)動(dòng)可按這兩個(gè)效果分解為沿著鋼索的運(yùn)動(dòng)和垂直于鋼索方向的運(yùn)動(dòng)，即以定滑輪為圓心進(jìn)行擺動(dòng).運(yùn)動(dòng)的分解如圖4-1-5所示，其中v繩為沿鋼索收縮方向的分速度，v旋為垂直鋼索方向圓周擺動(dòng)的分速度，v船為輪船的合速度，且v船=,可見(jiàn)若v繩不變，則v船一直在改變. 圖4-1-4 圖4-1-5鏈接提示 （1）研究恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)，常用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的物理思想.根據(jù)題中的具體條件可將正交分解的方向進(jìn)行相應(yīng)的選擇.（2）在進(jìn)行速度分解時(shí)，一定要分清合速度與分速度.合速度就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度，是平行四邊形的對(duì)角線.分速度方向的確定要視題目而具體分析，往往要根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果來(lái)分解.（3）對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的研究除了運(yùn)用合成與分解方法之外，功能關(guān)系、能量守恒也是研究它的常用方法.考點(diǎn)三 平拋運(yùn)動(dòng)中的速度變化及兩個(gè)推論1.從拋出點(diǎn)起，每隔t時(shí)間的速度的矢量關(guān)系如圖4-1-6所示，此關(guān)系有兩個(gè)特點(diǎn)：任意時(shí)刻的速度水平分量均為初速度v0.任意相等t內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且v=vy=gt.圖4-1-62.兩個(gè)推論物體從拋出點(diǎn)O出發(fā)，經(jīng)歷時(shí)間為t，做平拋運(yùn)動(dòng)如圖4-1-7所示，運(yùn)動(dòng)到A處，則tan= ,tan=，故有推論:tan=2tan;圖中=sycot,則=gt2=v0t,sx=v0t,故有推論：=sx.圖4-1-7考點(diǎn)四 帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)此類運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)，研究方法基本相同.（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)都有一定的范圍，帶電粒子一般都會(huì)射離電場(chǎng)；因此，射離電場(chǎng)時(shí)相對(duì)于射入時(shí)的偏移距離和運(yùn)動(dòng)方向的偏轉(zhuǎn)角度是研究的重點(diǎn).（2）帶電粒子射離電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)，一般都是勻速直線運(yùn)動(dòng)；射離電場(chǎng)時(shí)帶電粒子瞬時(shí)速度的大小和方向，決定帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)情況.訓(xùn)練思維【例1】(2005上海高考)如圖4-1-8所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤.在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向做勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d=H-2t2(SI)(SI表示國(guó)際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做（ ）圖4-1-8A.速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B.速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)C.加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)D.加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)解析：根據(jù)題意物體B在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上，由d=H-2t2知，它在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則它的合運(yùn)動(dòng)為勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、C正確.答案：BC點(diǎn)評(píng)：掌握運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律及物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.【例2】 一個(gè)物體以初速度v0從A點(diǎn)開(kāi)始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng).一個(gè)水平力作用在物體上，物體運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4-1-9中實(shí)線所示，圖中B為軌跡上一點(diǎn)，虛線是過(guò)A、B兩點(diǎn)并與該軌跡相切的直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分為圖示的5個(gè)區(qū)域.則關(guān)于對(duì)該施力物體位置的判斷，下列說(shuō)法有：如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在（4）區(qū)域；如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在（2）區(qū)域；如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在（2）區(qū)域；如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在（3）區(qū)域.以上說(shuō)法正確的是（ ）圖4-1-9A. B. C. D.解析：如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在（4）區(qū)域，這是因?yàn)樽銮€運(yùn)動(dòng)物體的軌跡一定處于合外力與速度方向之間且彎向合外力這一側(cè).如果這個(gè)力是斥力，將（1）（2）（3）（5）區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)分別與A、B兩點(diǎn)相連并延長(zhǎng)，可發(fā)現(xiàn)（1）（3）（5）區(qū)域的點(diǎn)，其軌跡不在合外力方向和速度方向之間，而（2）區(qū)域的點(diǎn)的軌跡都在合外力方向和速度方向之間，因此正確.故選項(xiàng)A正確.答案：A點(diǎn)評(píng)：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力方向與速度方向不在同一條直線上，且曲線運(yùn)動(dòng)的物體軌跡處于合外力方向與速度方向之間并向合外力這一側(cè)彎曲.【例3】 A、B兩物體通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是、時(shí)，如圖4-1-10所示.物體B的運(yùn)動(dòng)速度vB為（繩始終有拉力）（ ）圖4-1-10A.v1sin/sin B.v1cos/sin C.v1sin/cos D.v1cos/cos解析：設(shè)物體B的運(yùn)動(dòng)速度為vb，此速度為物體B合運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)它的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果兩分運(yùn)動(dòng)分別為：沿繩收縮方向的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v繩B；垂直繩方向的圓周運(yùn)動(dòng)，速度分解如圖4-1-11所示，則有vB= 圖4-1-11物體A的合運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的速度為v1,它也產(chǎn)生兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)效果，分別是：沿繩伸長(zhǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v繩A；垂直繩方向的圓周運(yùn)動(dòng)，它的速度分解如圖4-1-12所示，則有v繩A=v1cos 圖4-1-12由于對(duì)應(yīng)同一根繩，其長(zhǎng)度不變，故：v繩B=v繩A 根據(jù)三式解得：vb=v1cos/cos.選項(xiàng)D正確.答案：D點(diǎn)評(píng)：對(duì)于運(yùn)動(dòng)的分解關(guān)鍵在于找準(zhǔn)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，而分運(yùn)動(dòng)的確定常根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果來(lái)進(jìn)行.【例4】 有甲、乙兩只船，它們?cè)陟o水中航行速度分別為v甲和v乙，現(xiàn)在兩船從同一渡口向河對(duì)岸開(kāi)去，已知甲船想用最短時(shí)間渡河，乙船想以最短航程渡河，結(jié)果兩船抵達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)恰好相同.則甲、乙兩船渡河所用時(shí)間之比t甲t乙為多少？解析：當(dāng)vA與河岸垂直時(shí)，甲船渡河時(shí)間最短；乙船船頭斜向上游開(kāi)去，才有可能航程最短，由于甲、乙兩只船到達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)相同（此地點(diǎn)并不在河正對(duì)岸），可見(jiàn)乙船在靜水中速度vB比水的流速要小，要滿足題意，則如圖4-1-13所示.由圖可得圖4-1-13=sin cos= tan= 由式得：=sin,將此式代入式得：=（）2.答案：（）2點(diǎn)評(píng)：該題是輪船渡河模型的具體應(yīng)用，同時(shí)在題干條件的約束下結(jié)合求極值的數(shù)學(xué)知識(shí)，是一道綜合程度高的好題.【例5】(2005江蘇高考)A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h=15 m處的同一點(diǎn)拋出,初速度大小均為v0=10 m/s.A球豎直向下拋出,B球水平拋出,空氣阻力不計(jì),重力加速度取g=10 m/s2.求:(1)A球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地?(2)A球落地時(shí),A、B兩球間的距離是多少?解析：(1)A球做豎直下拋運(yùn)動(dòng)h=v0t+gt2，將h=15 m、v0=10 m/s代入,可得t=1 s.(2)B球做平拋運(yùn)動(dòng)x=v0t,y=gt2將v0=10 m/s、t=1 s代入,可得x=10 m,y=5 m，此時(shí)A球與B球的距離L=.將x、y、h數(shù)據(jù)代入得L=10m.答案：（1）1 s (2)10m點(diǎn)評(píng)：掌握平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和判斷兩球的空間位置是解答該題的關(guān)鍵.狀元訓(xùn)練復(fù)習(xí)篇1.在高空中有四個(gè)小球，在同一位置同時(shí)以速度v向上、向下、向左、向右被射出，經(jīng)過(guò)1 s后四個(gè)小球在空中的位置構(gòu)成正確的是圖4-1-14中的（ ）圖4-1-14解析：四個(gè)小球以同速率從同一位置射出，其中向左、右射出的做平拋運(yùn)動(dòng)，向上射出的做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，向下射出的做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，每個(gè)小球的加速度都是重力加速度g.在經(jīng)歷1 s時(shí)，左、右小球的距離為v2 s,上、下小球的距離也為v2 s.以左邊小球?yàn)閰⒖枷?，向上、向下小球? s內(nèi)的位移大?。ㄘQ直方向上）均為v1 s，故1 s時(shí)，四個(gè)小球在空中構(gòu)成一個(gè)正方形，A選項(xiàng)正確.答案：A2.在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人.假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1,摩托艇在靜水中的航速為v2.戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d.如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為（ ）A. B.0 C. D.解析：根據(jù)題意畫出示意圖，如圖所示，圖中B為摩托艇登陸地點(diǎn).要在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，v2應(yīng)垂直河岸，由幾何關(guān)系有：OB=OAtan=dtan 而tan= 故OB=,C選項(xiàng)正確.答案：C3.(2006江蘇南京高三期末)在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)拋出的3個(gè)物體,做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖4-1-15所示,則3個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vA、vB、vC的關(guān)系和3個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系分別是（ ）圖4-1-15A.vAvBvC,tAtBtC B.vA=vB=vC,tA=tB=tCC.vAvBtBtC D.vAvBvC,tAtBtBtC;當(dāng)三個(gè)物體落到同一水平面上時(shí),tA=tB=tC,由v=可知,vCvBvA.答案：C4.小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度與各點(diǎn)到較近河岸的距離成正比，v水=x,x為各點(diǎn)到近岸的距離.小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為v0，下面說(shuō)法：小船渡河軌跡為直線；小船垂直河岸方向前進(jìn)距離為時(shí)，船的實(shí)際速度為v0;小船渡河軌跡為曲線；小船垂直河岸方向前進(jìn)距離為d時(shí)，船的實(shí)際速度為v0,其中正確的是（ ）A. B. C. D.解析：小船在垂直河岸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿河岸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線.小船前進(jìn)距離為和d時(shí)，到較近河岸的距離都是，則v水=v0,所以這時(shí)船的實(shí)際速度為v0,選項(xiàng)C正確.答案：C5.將一個(gè)小球以速度v水平拋出，要使小球能夠垂直碰到一個(gè)斜面上，斜面與水平方向的夾角為，那么下列說(shuō)法中正確的是（ ）若保持水平速度v不變，斜面與水平方向的夾角越大，小球飛行時(shí)間越短 若保持水平速度v不變，斜面與水平方向的夾角越大，小球飛行時(shí)間越長(zhǎng) 若保持斜面傾角不變，水平速度v越大，小球的飛行時(shí)間越短 若保持斜面傾角不變，水平速度v越大，小球的飛行時(shí)間越長(zhǎng)A. B. C. D.解析：根據(jù)題意畫出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的示意圖，小球由拋出點(diǎn)落到斜面上時(shí)，有=cot,而vy=gt，故v=gttan.當(dāng)v不變，越大時(shí)，飛行時(shí)間t越短；當(dāng)不變，v越大時(shí)，飛行時(shí)間越長(zhǎng)，故選項(xiàng)B正確.答案：B6.從傾角為的足夠長(zhǎng)的斜面上的A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向左拋出.第一次初速度為v1，球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為1，第二次初速度為v2，球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為2.若v1v2，則( )A.1=2 B.12C.12 D.無(wú)法確定解析：如圖所示，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知lsin=gt2，lcos=v0t，解得:t=，由圖知tan(+)=2tan,所以與拋出速度v0無(wú)關(guān)，故1=2，選項(xiàng)A正確.答案：A7.一探照燈照射在云層底面上，假設(shè)云層底面是與地面平行的平面，如圖4-1-16所示，云層底面高h(yuǎn)，探照燈以勻角速在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)光束轉(zhuǎn)過(guò)與豎直線夾角為時(shí)，此刻云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度為_(kāi).圖4-1-16解析：云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度為合運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)其實(shí)際運(yùn)動(dòng)的效果可分解為沿光線伸長(zhǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)及垂直光線方向的圓周運(yùn)動(dòng)，速度分解 如圖所示，其中v1=,則v=.答案：加強(qiáng)篇8.玻璃生產(chǎn)線上，寬9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，金剛鉆的走刀速度為10 m/s.為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的軌道應(yīng)使_，切割一次的時(shí)間為_(kāi).解析：由圖可知：cos=，則=arccosv=m/s=96 m/s，t=s0.92 s，故割刀的軌道方向與玻璃板運(yùn)動(dòng)方向成arccos0.2，切割一次的時(shí)間為0.92 s.答案：(1)割刀的軌道方向與玻璃板運(yùn)動(dòng)方向成arccos 0.92 s9.小球位于豎直墻壁OA和水平地面OB等距離處P點(diǎn)，且P到OA和OB的垂直距離均為L(zhǎng)，緊靠小球（小球可視為質(zhì)點(diǎn)）左側(cè)有一固定點(diǎn)光源S，如圖4-1-17所示.當(dāng)小球以某一初速度水平拋出，恰好落在墻角O處，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中其影子沿墻面移動(dòng)時(shí)任意點(diǎn)的瞬時(shí)速度為_(kāi).圖4-1-17解析：研究小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程，則它的影子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，如題圖所示，由幾何關(guān)系，有=，即= ，式中t為研究過(guò)程中飛行時(shí)間，v0為平拋的初速度，可見(jiàn)= 是一個(gè)恒量，故影子在墻面的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng).而L=v0T ,L=gT2 ，故v0=,代入式得：=v影=.答案：10.(2006廣東中山高三模擬)據(jù)統(tǒng)計(jì)每年我國(guó)死于交通事故的人數(shù)至少有10萬(wàn).2005年11月14日早6時(shí)左右，山西沁源縣某中學(xué)的學(xué)生在跑早操的過(guò)程中與一輛東風(fēng)掛車相撞，發(fā)生了特大的交通事故，至少有20人死亡.圖4-1-18在發(fā)生的交通事故中，碰撞占了相當(dāng)大的比例，事故發(fā)生時(shí)，車體上的部分物體（例如油漆碎片、車燈、玻璃等）會(huì)因碰撞而脫離車體，位于車輛上不同高度的兩個(gè)物體散落在地面上的位置是不同的，據(jù)此可以測(cè)定碰撞瞬間汽車的速度，這對(duì)于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要的作用.中國(guó)汽車駕駛員雜志第163期發(fā)表了一篇文章，文章給出了一個(gè)計(jì)算碰撞前瞬間車輛速度的公式，v=,在式中L是事故現(xiàn)場(chǎng)散落在路面上的兩物體沿公路方向上的水平距離，h1、h2是散落物在車上時(shí)的離地高度.只要用米尺量出事故現(xiàn)場(chǎng)的L、h1、h2三個(gè)量，根據(jù)上述公式就能夠計(jì)算出碰撞瞬間車輛的速度.（g取9.8 m/s2)請(qǐng)用所學(xué)的物理知識(shí)檢驗(yàn)這一公式的正確性.解析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，散落物A的落地時(shí)間：t1=散落物B的落地時(shí)間：t2=散落物A的水平位移：s1=vt1=v散落物B的水平位移：s2=vt2=v根據(jù)以上公式可得v=這說(shuō)明題述關(guān)系式正確.答案：見(jiàn)解析11.如圖4-1-19所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18 m，設(shè)網(wǎng)的高度為2 m，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3 m遠(yuǎn)的線上正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出.(g取10 m/s2)圖4-1-19(1)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5 m，球被水平擊出時(shí)的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界?(2)若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無(wú)論球被水平擊出時(shí)的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求出此高度.解析：水平擊出的排球其運(yùn)動(dòng)情況雖然受空氣阻力的影響，但是當(dāng)這類題目出現(xiàn)在中學(xué)物理中時(shí)仍然可以簡(jiǎn)化為只受重力作用，因此在這里仍視其運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng).第(1)問(wèn)中擊球點(diǎn)位置確定之后，恰不觸網(wǎng)是速度的一個(gè)臨界值，恰不出界則是擊球速度的另一個(gè)臨界值.第(2)問(wèn)中確定的則是臨界軌跡.當(dāng)擊球點(diǎn)、網(wǎng)的上邊緣和邊界點(diǎn)三者位于臨界軌跡上時(shí)，如果擊球速度變小則一定觸網(wǎng)，否則速度變大則一定出界.（1）如圖所示，排球恰不觸網(wǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為,排球恰不出界時(shí)其軌跡為.根據(jù)平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：x=v0t和h=gt2可得，當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時(shí)有：x1=v1t1 h1=gt12 已知x1=3 m,h1=2.5 m-2 m=0.5 m,解得：v1=9.5 m/s.當(dāng)排球恰不出界時(shí)有：x2=v2t2 h2=gt22