2017屆人教A版高三數(shù)學(xué)理科一輪復(fù)習(xí)試卷_第5單元平面向量

高三單元滾動檢測卷 數(shù)學(xué) 考生注意： 1 本試卷分第 卷 (選擇題 )和第 卷 (非選擇題 )兩部分，共 4 頁 2 答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學(xué)號填寫在相應(yīng)位置上 3 本次考試時間 120 分鐘，滿分 150 分 4 請?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答，保持試卷清潔完整 單元檢測五 平面向量 第 卷 一、選擇題 (本大題共 12 小題 ， 每小題 5 分 ， 共 60 分 在每小題給出的四個選項(xiàng)中 ， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) 1 (2015宜昌一中模擬 )已知向量 a (4,2)， 向量 b (x,3)， 且 b， 則 x 等于 ( ) A 9 B 6 C 5 D 3 2 已知向量 a (1,2)， b (0,1)， c (k， 2)， 若 (a 2b) c， 則 k 等于 ( ) A 2 B 2 C 8 D 8 3 (2015吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模 )已知向量 若 a 2b 則 等于 ( ) A 2 B 2 C 12 (2015廣雅中學(xué)模擬 )在平行四邊形 ， (2,4)， (1,3)，則 等于 ( ) A (2,4) B (3,5) C (1,1) D ( 1， 1) 5 (2015南昌調(diào)研 )設(shè) (a 1) 2e2(a0，b0)， 若 A， B， C 三點(diǎn)共線 ， 則 最大值是 ( ) B. 12 (2015資陽模擬 )已知 a， b 為平面向量 ， 若 a b 與 a 的夾角為 3， a b 與 b 的夾角為 4，則 |a|b|等于 ( ) A. 33 B. 64 C. 53 D. 63 7 (2015安徽 ) 邊長為 2 的等邊三角形 ， 已知向量 a， b 滿足 2a， 2a b，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A |b| 1 B a b C ab 1 D (4a b) 8 (2014四川 )平面向量 a (1,2)， b (4,2)， c b(m R)， 且 c 與 a 的夾角等于 c 與 則 m 等于 ( ) A 2 B 1 C 1 D 2 9 向量 (4， 3)， 向量 (2， 4)， 則 ) A 等腰非直角三角形 B 等邊三角形 C 直角非等腰三角形 D 等腰直角三角形 10 定義平面向量的一種運(yùn)算 ： ab |a|b|a， b， 給出下列四個命題 ： ab ba； (ab) (a)b； (a b)c (ac) (bc)； 若 a ( b ( ab | 其中真命題的個數(shù)是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 11 (2015南昌模擬 )已知向量 a e， |e| 1， 對任意 t R， 恒有 |a |a e|， 則 ( ) A a e B a (a e) C e (a e) D (a e) (a e) 12 (2015開封高級中學(xué)檢測 )已知向量 (3， 1)， (0,2)， 若 0， ，則實(shí)數(shù) 的值為 ( ) A 2 B 3 C 2 卷 二、填空題 (本大題共 4 小題 ， 每小題 5 分 ， 共 20 分 把答案填在題中橫線上 ) 在 點(diǎn) O 是 過點(diǎn) O 的直線分別交直線不同的兩點(diǎn) M、 N， 若 ， ， 則 m n 的值為_ 14 (2015攸縣一中模擬 )若等邊 邊長為 1， 平面內(nèi)一點(diǎn) M 滿足 13 12， 則 _. 在平面四邊形 ， 若 3， 2， 則 ( )( ) _. 16 在平行四邊形 ， A 3， 邊 ,1， 若 M， N 分別是邊 D 上的點(diǎn) ， 其滿足 | |， 則 的取值范圍是 _ 三、解答題 (本大題共 6 小題 ， 共 70 分 解答應(yīng)寫出文字說明 、 證明過程或演算步驟 ) 17 (10 分 )已知向量 a (， 2)， b (1,2) (1)若 a b， 求 的值 ； (2)若 |a| |b|,0b，則 AB，故 B 4. 根據(jù)余弦定理，有 (4 2)2 52 2 5c ( 35)， 解得 c 1 或 c 7(舍去 ) 故向量 在 方向上的投影為 | 22 . 21 解 (1)根據(jù) m n，可得到 33 . 注意到 A (0， )，得到 A 6. (2)由正弦定理可得： 2 22 ， 因?yàn)?ab，所以 AB，所以 B 4或 34 . 當(dāng) B 4時， B) 21 34 ， 所以 S 12 1 3； 當(dāng) B 34 時， B) 2 3 14 ， 所以 S 12 3 1. 故 3或 3 1. 22 解 (1)f(x) (m n)m 1 3x 12 1 1 32 x 12 32 x 12x 2 x 6) 2， 因?yàn)?2，所以 T 22 . (2)由 (1)知： f(A) A 6) 2. 當(dāng) x 0， 2時， 6 2x 6 56 ， 由正弦函數(shù)圖象可知，當(dāng) 2x 6 2