直線射線線段講義.doc

三人行學(xué)堂教育是一項(xiàng)良心工程9.2 直線、射線、線段1. 直線的概念及其表示方法（1） 直線的概念：向兩端無限延伸的（2） 直線的表示方法：點(diǎn)的表示方法：點(diǎn)用大寫字母表示，一個大寫字母表示一個點(diǎn)，不同的點(diǎn)要用不同的字母來表示直線的表示方法： 一種是用直線上代表的兩個點(diǎn)的大寫字母表示。另一種是用一個小寫字母表示。作圖表示：例1.根據(jù)下列語句畫出圖形（1） 直線l與直線m相交于A點(diǎn)，直線m與直線n相交于C點(diǎn)，直線l與直線n相交于B.(2) 點(diǎn)D在直線AB上，但在直線EF外，（或直：直線AB經(jīng)過點(diǎn)D,但直線EF不經(jīng)過點(diǎn)D）2. 直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，作圖表示：例2.（1）過一個已知點(diǎn)可以畫多少條直線（2） 過兩個已知點(diǎn)可以畫多少條直線（3） 過三個已知點(diǎn)能畫出直線么？（4） 經(jīng)過平面上的三點(diǎn)中的每兩點(diǎn)可以畫多少條？3. 點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：（1） 點(diǎn)在直線上（2） 點(diǎn)在直線外或者說直線不經(jīng)過這個點(diǎn)例3.如圖，A、B、C以及直線a、b、c的位置關(guān)系c ACB a b 4. 射線的概念及其表示方法（1） 射線的概念：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分，叫做射線，這個點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)如圖： O A (2) 射線的表示方法：可以用端點(diǎn)和射線上的另一個點(diǎn)表示，如射線OA，表示端點(diǎn)的字母必須寫在前面。也可以用一個小寫字母來表示，如直線.(3) 射線的畫法：畫射線時，要畫出射線的端點(diǎn)和向一方無限延伸的情況。例4.判斷正誤（1） 直線上一點(diǎn)一旁的部分叫做射線（ ）（2） 直線是射線長度的2倍 （ ）（3） 射線AB與射線BA是同一條射線（ ）（4） 過兩點(diǎn)P、Q可畫兩條射線 （ ）5. 線段的概念及其表示方法：（1） 線段的概念：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分，叫做線段，這兩個點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)，線段有長度。（2） 線段的表示方法：用兩個端點(diǎn)來表示，如；線段AB或線段BA，與字母順序無關(guān)也可以用一個小寫字母來表示例如；線段a作圖表示：（3） 線段的畫法，用直尺可以畫出以A、B為端點(diǎn)的線段，畫的時候不要向任何一方延伸。（4） 連接AB”的意義及線段的延長線。連接AB”的意義就是畫出連接A、B為端點(diǎn)的線段。線段的延長線；延長A B 是指按A到B 的方向延長，延長BA是指按由B到A的方向延長（也可以說是延長AB），注意延長線應(yīng)畫成虛線作圖表示：例5 判斷下列說法是否正確，并簡要說明理由。（1） 延長直線AB到C（2） 延長射線AB到C（3） 延長線段AB到C（4） 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條線6、線段的畫法和比較（1）畫一條線段等于已知線段用刻度尺畫出線段AB。用圓規(guī)在射線AC上截取(2)線段的比較度量法：用刻度尺分別測量出兩條線段的長度，在比較他們的大小。疊合法：把其中一條線段移到另一條上作比較。即把兩條線段的一端對齊，放在一起進(jìn)行比較。作圖表示：例9 已知線段a、b且ba,求作一條線段AB,使得AB=b+2a練習(xí)1、已知線段a、b、c，畫出一條線段，使它等于a+b-c。acb7、線段的中點(diǎn)及等分線段的中點(diǎn)是指一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，線段中點(diǎn)一直在線段上，它的表示方法有三種若C是線段AB中點(diǎn)AC=BC AB=2AC=2AB AC=BC=AB這三種表示方法實(shí)質(zhì)是一樣的，線段的三等分點(diǎn)有兩個，四等分點(diǎn)有三個。例7.已知線段AB=12cm,直線上AB有一點(diǎn)C，BC=6cm,M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長。8、線段的基本性質(zhì)（線段公理）（1） 兩點(diǎn)的距離；連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)距離（2） 線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，即：兩點(diǎn)之間，線段最短例6如圖，一只昆蟲從正方體的一個頂點(diǎn)A爬到相距它最遠(yuǎn)的另一個頂點(diǎn)B,那條路線最短說明理由 AB作圖練習(xí)一、 按下列語句畫出圖形（1）直線EF經(jīng)過點(diǎn)C；(2)點(diǎn)A在直線l外；（3）經(jīng)過點(diǎn)O的三條線段a、b、c （4）線段AB、CD相交于點(diǎn)B二、讀下列語句，并分別畫出圖形（1）如圖，已知線段a、b，畫一條線段，使它等于2ab a b（2）如圖，已知三點(diǎn) A、B、C， A、畫直線AB AB、畫射線AC C、連接BCC B（3）直線l經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，并且點(diǎn)C在A與B之間；（4）兩條線段m與n相交于點(diǎn)p；（5） p是直線a外一點(diǎn)，過點(diǎn)p有一條直線b與直線a相交于點(diǎn)Q；（6） 直線l、m、n相交于點(diǎn)Q（7）（7）如圖，已知線段a、b、c，用直尺畫線段，使它等于a+2bc ab c（8）如圖，已知線段a b c，且a b c ,用尺規(guī)作圖的方法畫一條線段，使它等于2a+b-c。 三、找規(guī)律1、兩條直線相交，有一個交點(diǎn)，三條直線相交，最多有多少個