用SPSS作假設(shè)檢驗(yàn)ppt課件.ppt

用SPSS作假設(shè)檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn) 引例 某高級(jí)營(yíng)養(yǎng)化妝品需要嚴(yán)格控制瓶裝重量 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格為每瓶250克 標(biāo)準(zhǔn)差為1 5克 質(zhì)檢人員今從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取50瓶 測(cè)其重量 獲如表所示樣本數(shù)據(jù) 質(zhì)檢驗(yàn)人員現(xiàn)在需要確認(rèn) 今日所生產(chǎn)的化妝品瓶裝重量是否附合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格 按照上級(jí)要求 質(zhì)檢結(jié)論應(yīng)達(dá)到至少95 的把握程度 設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為1 5克 經(jīng)計(jì)算得樣本均值249 25克 依據(jù)參數(shù)估計(jì)原理 瓶裝化妝品重量總體均值的95 估計(jì)區(qū)間為 248 83 249 67 假設(shè)檢驗(yàn)基本原理 單樣本均值檢驗(yàn) 兩個(gè)獨(dú)立樣本均值檢驗(yàn) 兩個(gè)匹配樣本均值檢驗(yàn) 總體方差假設(shè)檢驗(yàn) 總體比率假設(shè)檢驗(yàn) 小概率原理 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 假設(shè)檢驗(yàn)中的P值 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不會(huì)發(fā)生 10 5 1 250 假設(shè)總體服從均值為250克 標(biāo)準(zhǔn)差為1 5克的正態(tài)分布 依據(jù)抽樣分析原理 樣本均值應(yīng)服從以250為數(shù)學(xué)期望 以0 21克為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布 250 250 42 249 58 0 95 249 25 結(jié)論 今日生產(chǎn)線上所生產(chǎn)的全部化妝品重量不符合250克的規(guī)格要求 做出這一推斷的把握程度為95 0 Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 1 96 1 96 3 54 0 接受域 拒絕域 拒絕域 臨界值 臨界值 Z統(tǒng)計(jì)量 顯著性水平 假設(shè)檢驗(yàn)是對(duì)我們所關(guān)心的卻又是未知的總體參數(shù)先作出假設(shè) 然后抽取樣本 利用樣本提供的信息 根據(jù)小概率原理對(duì)假設(shè)的正確性進(jìn)行判斷的一種統(tǒng)計(jì)推斷方法 提出原假設(shè)和備擇假設(shè) 高級(jí)營(yíng)養(yǎng)化妝品需要嚴(yán)格控制瓶裝重量 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格為每瓶250克 標(biāo)準(zhǔn)差為1 5克 質(zhì)檢人員今從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取50瓶測(cè)其重量 獲樣本數(shù)據(jù) 質(zhì)檢驗(yàn)人員現(xiàn)在需要確認(rèn) 今日所生產(chǎn)的化妝品瓶裝重量是否附合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格 按照上級(jí)要求 質(zhì)檢結(jié)論應(yīng)達(dá)到至少95 的把握程度 確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 規(guī)定顯著性水平 對(duì)應(yīng)犯拒真錯(cuò)誤的概率 通常取0 05或0 0455 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值 作出統(tǒng)計(jì)決策 拒絕原假設(shè) 即這批罐頭不符合規(guī)格凈重 某廠加工一種零件 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道 該廠加工的零件的橢圓度漸近服從正態(tài)分布 其總體均值為0 081mm 總體標(biāo)準(zhǔn)差為0 025mm 今另?yè)Q一種新機(jī)床進(jìn)行加工 取200個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn) 得到橢圓度均值為0 076mm 問(wèn)新機(jī)床加工零件的橢圓度總體均值與以前有無(wú)顯著差別 接受域 拒絕域 拒絕域 雙側(cè)檢驗(yàn) 某批發(fā)商欲從廠家購(gòu)進(jìn)一批燈泡 根據(jù)合同規(guī)定 燈泡的使用壽命平均不能低于1000小時(shí) 已知燈泡使用壽命服從正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)差為20小時(shí) 在總體中隨機(jī)抽取了100個(gè)燈泡 得其均值為960小時(shí) 批發(fā)商是否應(yīng)該購(gòu)進(jìn)這批燈泡 接受域 拒絕域 左側(cè)檢驗(yàn) 臨界值 電視機(jī)顯像管批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均使用壽命1200小時(shí) 標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí) 某電視機(jī)廠宣稱其生產(chǎn)的顯像管質(zhì)量大大超過(guò)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn) 為了進(jìn)行驗(yàn)證 隨機(jī)抽取100件為樣本 測(cè)得平均使用壽命為1245小時(shí) 能否說(shuō)該廠的顯像管質(zhì)量顯著地高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn) 接受域 拒絕域 右側(cè)檢驗(yàn) 第一類錯(cuò)誤 拒絕了一個(gè)本來(lái)是真實(shí)的原假設(shè) 又稱拒真錯(cuò)誤 假設(shè)檢驗(yàn)中我們根據(jù)所有可能樣本中的一個(gè)樣本來(lái)對(duì)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn) 但樣本的獲得具有隨機(jī)性 這就使得我們所作出的決策存在著犯錯(cuò)誤的可能性 原假設(shè)為真 原假設(shè)為假 第二類錯(cuò)誤 接受了一個(gè)本來(lái)是不真實(shí)的原假設(shè) 又稱采偽錯(cuò)誤 假設(shè)檢驗(yàn)中四種可能的決策結(jié)果 拒真錯(cuò)誤的概率為 2 2 正確決策的概率為1 采偽錯(cuò)誤的概率為 正確決策的概率為1 我們希望犯兩類錯(cuò)誤的概率越小越好 但兩類錯(cuò)誤并不是互相獨(dú)立的 減小 將引起 的增大 減小 又將引起 的增大 要同時(shí)減少犯兩類錯(cuò)誤的概率 唯一的途徑是增大樣本容量 假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)踐中 在執(zhí)行這樣的原則 把最關(guān)心的問(wèn)題作為原假設(shè)提出 從而將后果較嚴(yán)重的錯(cuò)誤放在 上 事先加以控制 某公司設(shè)計(jì)出一種充氣包 這種充氣包在發(fā)生交通事故時(shí)對(duì)司機(jī)可起到緩沖保護(hù)作用 該公司宣稱其設(shè)計(jì)的充氣包在發(fā)生交通事故瞬間只需不超過(guò)0 2秒的時(shí)間即可充好氣而起到緩沖作用 實(shí)踐證明 如果其充氣時(shí)間超過(guò)0 2秒 則來(lái)不及對(duì)司機(jī)起到緩沖保護(hù)作用而造成傷亡 試對(duì)此問(wèn)題提出合理的原假設(shè) P值是當(dāng)零假設(shè)為真時(shí) 得到所觀測(cè)的數(shù)據(jù)或更極端的數(shù)據(jù)的概率值 接受域 拒絕域 拒絕域 對(duì)于雙側(cè)檢驗(yàn) 如果P值 2 則拒絕H0 P值可用于與規(guī)定的顯著性水平 比較 進(jìn)行檢驗(yàn)決策 而且提供了樣本值統(tǒng)計(jì)量的值在一定范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率 接受域 拒絕域 接受域 拒絕域 對(duì)于單側(cè)檢驗(yàn) 如果P值 則拒絕H0 方差已知的均值檢驗(yàn) 方差未知的均值檢驗(yàn) 某廠加工一種零件 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道 該廠加工的零件的橢圓度漸近服從正態(tài)分布 其總體均值為0 081mm 總體標(biāo)準(zhǔn)差為0 025mm 今另?yè)Q一種新機(jī)床進(jìn)行加工 取200個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn) 得到橢圓度均值為0 076mm 問(wèn)新機(jī)床加工零件的橢圓度總體均值與以前有無(wú)顯著差別 接受域 拒絕域 拒絕域 某批發(fā)商欲從廠家購(gòu)進(jìn)一批燈泡 根據(jù)合同規(guī)定 燈泡的使用壽命平均不能低于1000小時(shí) 已知燈泡使用壽命服從正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)差為20小時(shí) 在總體中隨機(jī)抽取了100個(gè)燈泡 得其均值為960小時(shí) 批發(fā)商是否應(yīng)該購(gòu)進(jìn)這批燈泡 解一 接受域 拒絕域 解二 接受域 拒絕域 某批發(fā)商欲從廠家購(gòu)進(jìn)一批燈泡 根據(jù)合同規(guī)定 燈泡的使用壽命平均不能低于1000小時(shí) 已知燈泡使用壽命服從正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)差為20小時(shí) 在總體中隨機(jī)抽取了100個(gè)燈泡 得其均值為960小時(shí) 批發(fā)商是否應(yīng)該購(gòu)進(jìn)這批燈泡 電視機(jī)顯像管批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均使用壽命1200小時(shí) 標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí) 某電視機(jī)廠宣稱其生產(chǎn)的顯像管質(zhì)量大大超過(guò)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn) 為了進(jìn)行驗(yàn)證 隨機(jī)抽取100件為樣本 測(cè)得平均使用壽命為1245小時(shí) 能否說(shuō)該廠的顯像管質(zhì)量顯著地高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn) 解一 接受域 拒絕域 解二 接受域 拒絕域 電視機(jī)顯像管批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均使用壽命1200小時(shí) 標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí) 某電視機(jī)廠宣稱其生產(chǎn)的顯像管質(zhì)量大大超過(guò)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn) 為了進(jìn)行驗(yàn)證 隨機(jī)抽取100件為樣本 測(cè)得平均使用壽命為1245小時(shí) 能否說(shuō)該廠的顯像管質(zhì)量顯著地高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn) 解二 某機(jī)器制造出的肥皂的標(biāo)準(zhǔn)厚度為5cm 今欲了解機(jī)器性能是否良好 隨機(jī)抽取10塊肥皂為樣本 測(cè)得平均厚度為5 3cm 標(biāo)準(zhǔn)差為0 3cm 試以0 01的顯著性水平檢驗(yàn)機(jī)器性能良好的假設(shè) 接受域 拒絕域 拒絕域 一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱 某一等級(jí)輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000km 對(duì)一個(gè)由120個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn) 測(cè)得平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為41000km和5000km 已知輪胎壽命的公里數(shù)近似服從正態(tài)分布 能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出該制造商的產(chǎn)品同他所說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)相符的結(jié)論 0 05 接受域 拒絕域 單樣本均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量與拒絕域列表 是否為大樣本n 30 值是否已知 值是否已知 總體是否近似正態(tài)分布 用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s估計(jì) 用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s估計(jì) 將樣本容量增加到n 30以便進(jìn)行區(qū)間估計(jì) 是 是 是 是 否 否 否 否 均值檢驗(yàn)程序 大樣本 方差已知 大樣本 方差未知 小樣本 方差未知 但方差相等 小樣本 方差未知 方差不相等 來(lái)自任意總體的大樣本 即且或來(lái)自正態(tài)總體的任意容量樣本 兩個(gè)獨(dú)立樣本均值之差的抽樣分布 服從期望為 方差為正態(tài)分布 因此存在服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的Z統(tǒng)計(jì)量 此統(tǒng)計(jì)量可充當(dāng)方差已知時(shí)兩總體均值差的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 某商業(yè)集團(tuán)公司下屬兩個(gè)大型超市 一個(gè)位于市區(qū) 一個(gè)位于郊區(qū) 經(jīng)理人員發(fā)現(xiàn) 在一個(gè)超市賣得好的商品 在另一個(gè)超市卻賣得不一定好 經(jīng)理人員認(rèn)為其中的原因可能是兩個(gè)超市的顧客群體之間存在年齡 教育程度 收入水平等方面的差異 為此從市區(qū)超市隨機(jī)抽取了36人 算得平均年齡為40歲 從郊區(qū)超市隨機(jī)抽取了49人 算得平均年齡為35歲 假定市區(qū)超市顧客群體年齡標(biāo)準(zhǔn)差為9歲 郊區(qū)超市顧客群體年齡標(biāo)準(zhǔn)差為10歲 試檢驗(yàn)兩個(gè)顧客群體年齡是否有顯著差異 大樣本 方差未知的情況下 可分別以兩個(gè)樣本方差和做為兩個(gè)總體方差和的點(diǎn)估計(jì) 并得出服從分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 倉(cāng)庫(kù)管理人員為確認(rèn)兩批箱裝貨物平均每箱的重量是否相同 今從兩批箱裝貨物中抽取一個(gè)隨機(jī)樣本 樣本容量分別為箱 箱 并測(cè)得 試以顯著性水平 推斷兩批貨物的重量是否有顯著差異 由方差未知的正態(tài)總體抽取小樣本時(shí) 雖然兩總體方差未知 但如果已知兩總體方差相等 即則存在自由度為的統(tǒng)計(jì)量 此統(tǒng)計(jì)量可充當(dāng)方差未知但方差相等時(shí) 兩總體均值差的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 一個(gè)車間研究用兩種不同的工藝組裝某種產(chǎn)品所用的時(shí)間是否相同 讓一個(gè)組的10工人用第一種工藝組裝該種產(chǎn)品 平均所需時(shí)間為26 1分鐘 樣本標(biāo)準(zhǔn)差為12分鐘 另一組8名工人用第二種工藝組裝 平均所需時(shí)間為17 6分鐘 標(biāo)準(zhǔn)差為10 5分鐘 已知用兩種工藝組裝產(chǎn)品所用時(shí)間服從正態(tài)分布 且 1 2 試問(wèn)能否認(rèn)為用第二種方法組裝比第一種方法要好 由方差未知的正態(tài)總體抽取小樣本時(shí) 如果兩總體方差不等 即 則存在自由度為時(shí)的統(tǒng)計(jì)量 分別由兩總體中各抽取容量為20的隨機(jī)樣本 算得樣本均值及樣本方差分別為 試以顯著性水平 比較兩總體均值是否有顯著差異 某制造公司有兩種方法可供員工執(zhí)行某生產(chǎn)任務(wù) 為使產(chǎn)出最大化 公司試圖確認(rèn)哪種方法有最短完成時(shí)間 抽取樣本有兩個(gè)可供選擇的方案 1 獨(dú)立樣本方案 抽取工人的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 其中每個(gè)工人使用方法1 抽取工人的另一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 其中每個(gè)工人使用方法2 均值差的檢驗(yàn)可采用前述獨(dú)立樣本條件下的檢驗(yàn)方法 2 匹配樣本方案 抽取工人的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 每個(gè)工人選用一種方法 后用另一種方法 兩種方法的次序是隨機(jī)排列的 每個(gè)工人提供一對(duì)數(shù)據(jù) 一個(gè)是方法1的 另一個(gè)是方法2的 匹配樣本數(shù)據(jù) 差值的樣本均值與樣本標(biāo)準(zhǔn)差 假設(shè)差值服從正態(tài)分布 則有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 樣本數(shù)據(jù)沒(méi)有提供足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè) 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的值為 給定 0 05 則拒絕準(zhǔn)則為 單樣本總體方差檢驗(yàn) 兩個(gè)獨(dú)立樣本總體方差比檢驗(yàn) 對(duì)于來(lái)自正態(tài)總體的容量為的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量服從自由度為的卡方分布 自由度為n 1的卡方分布 接受域 拒絕域 拒絕域 若要在顯著性水平下 檢驗(yàn)總體方差是否為某一取值 則可構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 味素裝袋采用自動(dòng)生產(chǎn)線 規(guī)格要求平均每袋裝填重量為50克 標(biāo)準(zhǔn)差為1克 自動(dòng)生產(chǎn)線技術(shù)狀況穩(wěn)定與否 一方面體現(xiàn)在每袋的裝填重量上面 另一方面也體現(xiàn)在每袋裝填重量的方差上面 過(guò)大的方差意味生產(chǎn)線技術(shù)狀況的不穩(wěn)定 今隨機(jī)抽取10袋進(jìn)行測(cè)試 算得樣本標(biāo)準(zhǔn)差克 試以0 1的顯著性水平 檢驗(yàn)每袋裝填重量的標(biāo)準(zhǔn)差是否符合規(guī)格要求 結(jié)論 沒(méi)有理由拒絕原假設(shè) 分別來(lái)自兩個(gè)正態(tài)總體 容量分別為和的兩個(gè)獨(dú)立樣本 其樣本方差和 各自服從自由度為的卡方分布和自由度為的卡方分布 存在統(tǒng)計(jì)量 若要在顯著性水平下 檢驗(yàn)總體方差是否相等 即方差比 則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 自由度為 的分布 化簡(jiǎn) 為比較生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的兩條生產(chǎn)線的技術(shù)狀況 分別從兩條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取容量分別為41件和31件兩個(gè)產(chǎn)品重量的樣本 并計(jì)算出樣本方差分別為120和80 現(xiàn)以0 05的顯著性水平 比較兩條生產(chǎn)線產(chǎn)品重量的方差 結(jié)論 沒(méi)有理由拒絕原假設(shè) 在單側(cè)檢驗(yàn)中 我們始終可以將方差較大的總體表示為總體1 通過(guò)這種方式建立原假設(shè) 從而使拒絕域處于上側(cè)進(jìn)行右側(cè)檢驗(yàn) 而無(wú)需做左側(cè)檢驗(yàn) 單樣本總體比率假設(shè)檢驗(yàn) 兩個(gè)獨(dú)立樣本總體比率差假設(shè)檢驗(yàn) 當(dāng)樣本容量充分時(shí) 樣本比率近似服從以總體比率為數(shù)學(xué)期望 以為方差的正態(tài)分布 于是 將樣本比率標(biāo)準(zhǔn)化之后 可得服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量 若給定顯著性水平 檢驗(yàn)總體比率是否為某一取值 則可構(gòu)造大樣本條件下的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 比率問(wèn)題中大樣本的條件通常為 且 某高爾夫球場(chǎng)在過(guò)去幾個(gè)月里高爾夫運(yùn)動(dòng)者有20 是女性 為增加女性運(yùn)動(dòng)者比率 球場(chǎng)以特價(jià)方式吸引女性運(yùn)動(dòng)者 一周以后 一個(gè)400名運(yùn)動(dòng)者所組成的樣本中 300名為男性 100名為女性 能否得出結(jié)論認(rèn)為球場(chǎng)的女性運(yùn)動(dòng)者比率上升了 0 05 接受域 拒絕域 且 分別由兩個(gè)總體中抽取兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)樣本 樣本容量充分大時(shí) 樣本比率之差 服從以總體比率之差為數(shù)學(xué)期望的正態(tài)分布 其方差為 將加以標(biāo)準(zhǔn)化之后 可得服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量 若給定顯著性水平 檢驗(yàn)兩個(gè)總體比率之差是否為某一特定取值 即 式中 則可構(gòu)造大樣本條件下的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的兩套不同技術(shù)特點(diǎn)的生產(chǎn)線 第一條生產(chǎn)線生產(chǎn)速度快 但容易產(chǎn)生次品 第二條生產(chǎn)線生產(chǎn)速度慢 但產(chǎn)品合格率較高 權(quán)衡取舍過(guò)程中 管理人員決定 如果第一條生產(chǎn)線的次品率不比第二條生產(chǎn)線高出5 即選用第一條生產(chǎn)線進(jìn)行產(chǎn)品生產(chǎn) 今從第一條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件 發(fā)現(xiàn)了6件次品 從第二條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取了10