初一數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)知識整理.doc

.七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)資料整理第一章 有理數(shù)一 知識框架二知識概念 1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；(2) 有理數(shù)的分類: 2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.3相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù).4.絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；(2) 絕對值可表示為：或 ；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。?（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而?。唬?）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a0，那么的倒數(shù)是；若ab=1 a、b互為倒數(shù)；若ab=-1 a、b互為負(fù)倒數(shù).7. 有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14乘方的定義：（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減. 第二章 整式的加減 一知識框架二.知識概念1單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算。注意：分母不能是字母且決不能出現(xiàn)加減符號。2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)： 次數(shù)：所求字母的指數(shù)和。 元數(shù)：字母的種類個數(shù)。 系數(shù)：字母前面的數(shù)字部分 。3多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)： 多項(xiàng)式的項(xiàng)：每個單項(xiàng)式。 項(xiàng)數(shù)：單項(xiàng)式的個數(shù)。 最高次項(xiàng)：次數(shù)最高的單項(xiàng)式。 次數(shù)：次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。 常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)。 元數(shù)：字母種類的個數(shù)5. 整式的化簡與求值（先化簡，再求值） 化簡：去括號，合并同類項(xiàng)。（一定要細(xì)心） 求值：分為字母值已知和字母值可求（利用非負(fù)性,和前面學(xué)的系數(shù)，次數(shù)聯(lián)系在一起等等） 在這部分還有些特殊的方法：1直接代入法：當(dāng)代數(shù)式中的字母不能或不容易求出具體的值時，可考慮將條件看成一個整體，直接帶入求值。2 構(gòu)造法：首先要觀察所求代數(shù)式與已知條件之間的內(nèi)在聯(lián)系，有時需要對所求代數(shù)式或已知條件做適當(dāng)?shù)淖冃?，使變形后可以?shí)施整體帶入。列如：已知 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。2.理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。3.理解整式中的字母表示