探索三角形全等的條件（1）.doc

探索三角形全等的條件（1）教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教材分析（一）、課題簡介 1、內(nèi)容：探索三角形全等的條件（1）這一課題的主要內(nèi)容是掌握三角形全等的“邊、邊、邊”條件；了解三角形的穩(wěn)定性。2、背景：探索三角形全等的條件（1）是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊第五章第四節(jié)的內(nèi)容，它在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)要素和性質(zhì)、全等圖形的特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索、研究三角形全等的條件。3、意義：它將前面所學(xué)的全等三角形特征，以及后面將要學(xué)習(xí)的三角形全等判別方法(“ASA”、“AAS”、“SAS”)作為探索三角形全等的核心內(nèi)容，為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。（二）、教學(xué)目標(biāo)1、【知識(shí)與技能】、掌握三角形全等的“邊邊邊”（“SSS”）條件。、了解三角形的穩(wěn)定性。2、【過程與方法】、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)動(dòng)手操作、觀察實(shí)驗(yàn)、合作交流、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。、在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，體會(huì)體會(huì)數(shù)學(xué)中分類討論的數(shù)學(xué)思想、由特殊到一般的思維方法。3、【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】、使學(xué)生在自主探索三角形全等條件的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn).。、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的辯證思想。（三）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)分析讓學(xué)生經(jīng)歷三角形全等的條件分析和畫圖驗(yàn)證等過程，了解兩個(gè)三角形全等應(yīng)有的條件，并能從中探索出“三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”，進(jìn)而用這個(gè)條件去判定兩個(gè)三角形全等和三角形的穩(wěn)定性。2、教學(xué)難點(diǎn)分析三角形全等條件的分析與探索。二、學(xué)習(xí)者特征分析1、起點(diǎn)能力水平：學(xué)生具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。2、認(rèn)知結(jié)構(gòu)：學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。3、學(xué)習(xí)風(fēng)格：自主探索，合作、交流、小組學(xué)習(xí)。4、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)及態(tài)度：所授課的兩個(gè)班學(xué)習(xí)水平相對高些，大部分學(xué)生都喜歡上數(shù)學(xué)課。積極、主動(dòng)參與各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)真完成任務(wù)。三、教學(xué)模式1、模式名稱：“自主探索、合作交流” 探究型教學(xué)模式2、模式結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)情境，引出課題討論交流，實(shí)驗(yàn)探究總結(jié)規(guī)律應(yīng)用知識(shí)、體驗(yàn)成功聯(lián)系生活，探究性質(zhì)歸納小結(jié)、反思提高。3、模式特點(diǎn)：以學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手實(shí)踐、分析探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而提高學(xué)生合作交流、分析問題、解決問題的能力。四、教學(xué)準(zhǔn)備工具1、教師準(zhǔn)備工具：課件、三角形紙片、量角器、直尺、圓規(guī)、三根木條釘成的三角形的框架、四根木條釘成的四邊形的框架。2、學(xué)生準(zhǔn)備工具：三角板、量角器、直尺、圓規(guī)、硬紙條、大頭針。五、教學(xué)具體過程設(shè)計(jì)課題5.4探索三角形全等的條件（1）課型新授課課時(shí)第1課時(shí)階段教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖第一階段：創(chuàng)設(shè)情境，引出課題1、（多媒體展示）議一議：（1）、小明有一個(gè)三角形紙片，你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？如何畫？與同伴交流你的畫法？（2）、（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師提出：）利用兩個(gè)三角形全等的定義來作圖，需要知道六個(gè)條件。但是，是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少嗎？一個(gè)條件行嗎？兩個(gè)條件、三個(gè)條件呢？我們這節(jié)課就來探索三角形全等的條件。1、學(xué)生先自主探索，后互相交流、對比。2、學(xué)生回答：把三角形放在黑板上，沿四周畫出一個(gè)三角形，這樣兩個(gè)三角形能夠完全重合。引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的三角形全等的有關(guān)知識(shí)，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。為學(xué)生自主探究提供方向和方法。第二階段：討論交流，實(shí)驗(yàn)探究，總結(jié)規(guī)律第二階段：討論交流，實(shí)驗(yàn)探究，總結(jié)規(guī)律1、（多媒體展示）做一做：（1）、只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，畫出的三角形一定全等嗎？有幾種情況？（2）、給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件作三角形：、一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為3 cm。、兩個(gè)內(nèi)角分別為30和60。、兩條邊分別為3 cm、5 cm。2、（教師活動(dòng)：）用多媒體動(dòng)態(tài)演示，強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)識(shí)。總結(jié)：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)都不能保證所畫的三角形一定全等。3、（多媒體展示）議一議：如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生去討論，引導(dǎo)學(xué)生將要解決的問題轉(zhuǎn)化為在三角形3個(gè)角和3條邊中，從中取3個(gè)條件，有幾種情況。讓學(xué)生體會(huì)分類討論的方法。4、（多媒體展示）做一 做：（1）、已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40，60，80.你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？（2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4 cm、5 cm和7 cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？教師活動(dòng)：、對于問題（1）鼓勵(lì)學(xué)生去思考，只要學(xué)生能列舉出反例即可.、對于問題（2）先引導(dǎo)學(xué)生交流畫法，多媒體演示畫法，然后鼓勵(lì)學(xué)生去畫，并將所畫的三角形剪切與同伴的是否重合。在此基礎(chǔ)上教師提出：你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你是如何獲得的？若改變?nèi)切稳叺娜≈?，你能得到同樣的結(jié)論嗎？ 5、（多媒體展示）想一想：由前面的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索過程，你有什么發(fā)現(xiàn)?兩個(gè)三角形全等至少要有幾個(gè)條件？哪些條件？總結(jié)規(guī)律：1、三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。2、三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”。1、學(xué)生回答：兩種情況，一角或一邊。2、學(xué)生回答：三種情況：、兩角相等；、兩邊相等；、一角一邊相等。3、學(xué)生通過畫圖、觀察、比較、交流，積極探索方法。4、學(xué)生在充分思考，與他人交流的基礎(chǔ)上得出結(jié)論：三條邊、三個(gè)角、兩邊一角、兩角一邊5、學(xué)生利用量角器、直尺、三角尺、圓規(guī)等一切工具作圖，并將所畫三角形剪下與同學(xué)比較，歸納結(jié)論。6、學(xué)生先互相交流，后表述、交流、分享自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手去畫，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流。既讓學(xué)生獲得知識(shí)，又讓學(xué)生獲得方法。為后繼的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)。體驗(yàn)分類的思想。使后面討論的方向更加明確，為學(xué)生的自主探究提供保證。幫助學(xué)生自主探索和合作交流，使他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。第三階段：應(yīng)用知識(shí)，體驗(yàn)成功第三階段：應(yīng)用知識(shí)，體驗(yàn)成功1、范例學(xué)習(xí)（多媒體展示）例：如圖，AB=CD，BC=AD，問ABC與CDA全等嗎？并說明理由。ADADDCB教師活動(dòng)：啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦，鼓勵(lì)學(xué)生有條理地分析題目條件，表達(dá)自己的思維。教師板書： 解：ABCCDA，理由如下： 在ABC和CDA ABCCDA你能說出每一步的理由嗎？2、（多媒體展示）做一 做：如圖，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一對全等的三角形嗎？說明你的理由。老師點(diǎn)評學(xué)生說出的解題過程：ABF DCE。AE=DFAE+EF=DF+EF，即AF=DE,又AB=DC，BF=CE,根據(jù)“SSS”，ABF DCE。1、觀察圖形，交流說明全等的方法。2、回答：兩個(gè)三角形全等3、學(xué)生分析條件，表述解題過程。4、學(xué)生先獨(dú)立思考，再與同桌或小組交流思考過程，指名說出解題過程。讓學(xué)生應(yīng)用“SSS”條件，體會(huì)成功的喜悅，另一方面訓(xùn)練學(xué)生有條理的表達(dá)自己的思維，為學(xué)生書面表達(dá)提供范例。關(guān)注學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，看學(xué)生能否用簡練的語言，有條理地說出解題過程。第四階段：聯(lián)系生活，探究性質(zhì)1、想一 想：取三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子釘成一個(gè)三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？鼓勵(lì)學(xué)生展示所作的三角形、四邊形，并交流所獲得結(jié)論。2、歸納結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性。 四邊形不具有穩(wěn)定性。3、議一 議：生活中有哪些利用三角形的穩(wěn)定性的例子？請你說一說。1、用硬紙條代替木條.用大頭針固定，做實(shí)驗(yàn)并交流自己的收獲。2、學(xué)生討論、回答。通過學(xué)生動(dòng)手操作，探究三角形穩(wěn)定性及生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想，感受數(shù)學(xué)美。第五階段：歸納小結(jié)，反思提高1、想一想：（1）、本節(jié)課，你有哪些收獲？有哪些體會(huì)？（2）、你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？教師先鼓勵(lì)學(xué)生回答，然后幫助學(xué)生從以下幾方面歸納：只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證兩三角形全等；、三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；、三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。、三角形具有穩(wěn)定性。學(xué)生討論、歸納、回答。回顧、總結(jié)、矯正、提高。形成本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)第六階段：作業(yè)布置（多媒體展示）作業(yè)：1、（基礎(chǔ)題）課本P160習(xí)題5.7 1、2；2、（提高題）如圖，點(diǎn)A、C、B、D在同一直線上，AC=BD，AM=CN，BM=DN。則AM與CN、BM與DN之間的位置關(guān)系怎樣？夯實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)突出作業(yè)的層次性，滿足不同水平學(xué)生需要，得到不同的發(fā)展。六、教學(xué)反思1、優(yōu)點(diǎn)：學(xué)生自己動(dòng)手畫圖、比較，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)知識(shí)，改