第十一章-真空中穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)(之一).ppt

1 掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念2 能用畢奧 薩伐爾定律計(jì)算簡(jiǎn)單電流的磁場(chǎng)分布3 理解磁場(chǎng)高斯定理及安培環(huán)路定理 掌握用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的條件和方法4 掌握洛侖茲力公式 能計(jì)算簡(jiǎn)單載流導(dǎo)線和線圈在均勻磁場(chǎng)及長(zhǎng)直電流磁場(chǎng)中所受力和力矩 教學(xué)要求 穩(wěn)恒電流不隨時(shí)間而變 由導(dǎo)體中的穩(wěn)恒電場(chǎng)產(chǎn)生 穩(wěn)恒磁場(chǎng) 穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng) 電流 運(yùn)流電流 帶電體的宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng) 傳導(dǎo)電流 導(dǎo)體中自由電子的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)或電解液中的正負(fù)離子的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)形成 本章研究 電流 運(yùn)動(dòng)電荷 怎樣產(chǎn)生磁場(chǎng) 在外磁場(chǎng)中受到什么樣的作用 一 早期發(fā)現(xiàn)的磁現(xiàn)象春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代 管子 地?cái)?shù)篇 記有 上有慈石者 其下有銅金 公元前三世紀(jì) 呂氏春秋 上記有 磁石召鐵 公元前250年 韓非子 有度 中記有 司南 指南器 公元一世紀(jì) 王充的 論衡 中記有 司南勺 十一世紀(jì) 沈括的 夢(mèng)溪筆談 中記有 方家以磁石磨針鋒 則能指南 然常微偏東 不全南也 比哥倫布發(fā)現(xiàn)地磁偏角早好幾百年 十世紀(jì) 有 磁石吸鐵可隔礙相通 的記載 11 1基本磁現(xiàn)象安培假說 1985年江西省臨川縣朱濟(jì)南墓出土 江西省臨川市上渡轄區(qū)文管所藏 陶涌手中持一羅盤 俑座底部墨書 張仙人 三字 故又稱該俑為 張仙人 俑 是古代風(fēng)水先生的造型 此件為研究旱羅盤出現(xiàn)的時(shí)間 造型及作用 提供廣可靠的實(shí)物資料 持羅盤的陶傭 司南 漢 前206一公元220年 盤17 8厘米17 4厘米 勺長(zhǎng)11 5厘米 口徑4 2厘米司南由青銅地盤與磁勺組成 地盤內(nèi)圓外方 中心圓面下凹 圓外盤面分層次鑄有八天干 十二地支 四卦 標(biāo)示二十四個(gè)方位 磁勺是用天然磁體磨成 置于地盤中心圓內(nèi) 勺頭為N 勺尾為S 靜止時(shí) 因地磁作用 勺尾指向南方 此模型是王振鐸先生據(jù) 論衡 等書記載并參照出土漢代地盤研究復(fù)制 指南車 模型 指南車是三國(guó)時(shí)期 220 280年 魏人馬鈞創(chuàng)制的 它利用齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)和離合裝置來指示方向 在特定條件下 車子轉(zhuǎn)向時(shí)木人手臂仍保持指南 模型是王振鐸先生據(jù) 三國(guó)志 注引 魏略 及 宋史輿服志 復(fù)原的 一 基本磁現(xiàn)象 1 磁鐵有磁極 北極N 南極S極 二者不能分割開 3 通電導(dǎo)線周圍有磁場(chǎng) 奧斯特實(shí)驗(yàn) 發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng) 2 磁極同性相斥 異性相吸 4 磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線有作用 安培發(fā)現(xiàn)電流在磁場(chǎng)中受力 5 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有作用 電流 運(yùn)動(dòng)電荷 磁場(chǎng) 電流 運(yùn)動(dòng)電荷 磁鐵 磁鐵 秦始皇的阿凡宮北門就是用磁石做成的 為防刺客 晉朝的馬翁用磁石壓道 以阻礙敵人的兵器 安培定律 二 安培 法國(guó) 的物質(zhì)磁性假說 在1822年 運(yùn)動(dòng)電荷 電流 運(yùn)動(dòng)電荷 電流 磁場(chǎng) 任何物體的分子中都存在著回路電流 稱為分子電流 磁性物質(zhì)中的分子電流是 有序排列 的 分子電流相當(dāng)于基元磁鐵 物質(zhì)的磁性取決于物質(zhì)中分子電流對(duì)外界磁效應(yīng)的總和 磁現(xiàn)象的電本質(zhì) 一切磁現(xiàn)象均起源于電荷的運(yùn)動(dòng) 注意區(qū)分 庫(kù)侖相互作用 磁相互作用 無論電荷是靜止的還是運(yùn)動(dòng)的都存在 只有運(yùn)動(dòng)電荷之間才存在 安培定律 磁感強(qiáng)度用運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的受力情況來定義 實(shí)驗(yàn)表明 1 運(yùn)動(dòng)電荷在外磁場(chǎng)中受力 一 磁場(chǎng) 磁感強(qiáng)度 11 2磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)線磁通量 1 大小 3 單位 特斯拉T 高斯G1特斯拉 104高斯 2 方向 在某點(diǎn)小磁針N極的指向規(guī)定為該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向 Fmax為實(shí)驗(yàn)電荷所受的最大磁力 與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān) 總是垂直于實(shí)驗(yàn)電荷的運(yùn)動(dòng)速度方向 3 在磁場(chǎng)中某點(diǎn)有 Fmax qv 恒量 且與q v大小無關(guān) 定義 二 磁感應(yīng)線 規(guī)定 1 磁感應(yīng)線上任意一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向一致 2 穿過垂直于B的單位面積上的磁感應(yīng)線數(shù) 與B的大小相等 形象描繪磁場(chǎng)的分布 磁感應(yīng)線的性質(zhì) 1 每條磁感應(yīng)線都是環(huán)繞電流的閉合曲線 無頭無尾 渦旋場(chǎng) 2 磁感應(yīng)線不會(huì)相交 三 磁通量 m 面積元dS的法線與磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角為 則通過面積元dS的磁通量 簡(jiǎn)稱磁通 為 在均勻磁場(chǎng)中的P點(diǎn)作面積元dS 使它與該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直 則通過此面積元的磁通量 磁感應(yīng)線數(shù) d m為 2 m的單位 韋伯Wb T m2 在任意磁場(chǎng)中通過任意曲面S的磁通量為 四 磁場(chǎng)的高斯定理 通過任一閉合曲面的總磁通量為0 渦旋場(chǎng) 與靜電學(xué)中的高斯定理的區(qū)別與聯(lián)系 有源場(chǎng) 即 磁場(chǎng)是無源有旋場(chǎng) 說明 磁通量為0 B不一定為0 高斯定理 二 畢 薩 拉定律的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ) 1 無限長(zhǎng) 載流直導(dǎo)線附近的磁場(chǎng) a l 2 圓形載流導(dǎo)線圓心處的磁場(chǎng) 11 3畢奧 薩伐爾定律 1 電流元 在真空某點(diǎn)激發(fā)的磁場(chǎng) 三 畢奧 薩伐爾 拉普拉斯定律 稱為真空的磁導(dǎo)率 在SI制中 寫成矢量式 磁場(chǎng)大小 磁場(chǎng)的方向 的方向 1 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng) 四 任意形狀載流導(dǎo)線的磁場(chǎng) 電流元在P點(diǎn)的磁場(chǎng) 統(tǒng)一積分變量 討論 1 在導(dǎo)線延長(zhǎng)線上 2 導(dǎo)線無限長(zhǎng)時(shí) 3 導(dǎo)線半無限長(zhǎng)時(shí) 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng) 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致 2 載流圓線圈軸線上的磁場(chǎng) 應(yīng)用畢奧 薩伐爾定律 所以 載流圓線圈軸線上的磁場(chǎng) 半圓在o點(diǎn) 3 遠(yuǎn)離圓心處p點(diǎn) 2 圓環(huán)的一部分 在o點(diǎn) 載流圓線圈軸線上的磁場(chǎng) 4 若圓電流有N匝 且不考慮其厚度 則有 軸線上 圓心處 討論 1 在圓心處 x 0 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果B kI R一致 3 載流直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng) 載流圓線圈在軸線P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 討論 1 螺線管無限長(zhǎng)時(shí) 2 螺線管半無限長(zhǎng)時(shí) 3 在螺線管軸線中點(diǎn) 整個(gè)螺線管在軸線P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 即 n為單位長(zhǎng)度上的匝數(shù) 均勻場(chǎng) 例1 如圖所示的電流 求O點(diǎn)和P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 解 1 O點(diǎn)的磁場(chǎng)只有半圓電流有貢獻(xiàn) 有 2 P點(diǎn)的磁場(chǎng)等于兩段直線電流的磁場(chǎng)與半圓電流軸線上的磁場(chǎng)的疊加 P點(diǎn)在半圓軸線上有 B1 B2的方向如圖 例2 兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線沿銅環(huán)的半徑方向引向環(huán)上的a b兩點(diǎn) 如圖所示 并且與很遠(yuǎn)的電源相連 設(shè)圓環(huán)由均勻?qū)Ь€彎曲而成 電源電流為I 求各段載流導(dǎo)線在環(huán)心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度以及O點(diǎn)的合磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度 方向垂直環(huán)面向里 I2在O點(diǎn)產(chǎn)生B2 方向垂直環(huán)面向外 解 因?yàn)镺點(diǎn)在長(zhǎng)直導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上 故載流直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 如圖所示 I1在O點(diǎn)產(chǎn)生B1 a b 由于兩段圓弧形導(dǎo)線是并聯(lián)的 所以 即 因?yàn)锽1 B2而方向相反 所以O(shè)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于零 例3 在一半徑R 1 0cm的無限長(zhǎng)半圓形金屬薄片中 自上而下有電流I 5 0A均勻通過 如圖所示 求半圓片軸線上O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 它在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 dBx dBsin dBy dBcos 由對(duì)稱性可知 解 如圖所示 無限長(zhǎng)圓柱形載流金屬薄片可看作許多平行的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線所組成 對(duì)應(yīng)于寬為dl的窄條無限長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流為 所以O(shè)點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 代入數(shù)據(jù) 方向沿x軸的負(fù)方向 電流的定義 對(duì)正電荷 I qnvs 電流元 Idl qnvs dl