數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì).docx

圓錐的體積肥東草廟學(xué)校 李桂林教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)教材3334頁。教學(xué)目的：1、通過實(shí)驗(yàn)探究，發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。2、能運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，勇于探究的學(xué)習(xí)精神。重、難點(diǎn)：a、掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問題。b、理解并掌握?qǐng)A錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入、1、 圓錐有（ ）個(gè)底面，底面是（ ）形，有（ ）個(gè)側(cè)面，側(cè)面是一個(gè)（ ）面，圓錐的高指的是從（ ）到底面（ ）的距離。2、 圓柱體積的計(jì)算公式是什么？3、（投影出示圓錐形小麥堆）3m4m 師：看，這小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了！小虎的爺爺笑得合不攏嘴，但這是爺爺出了一個(gè)難題要考考小虎：你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？這下可難住了小虎，因?yàn)樗粚W(xué)過圓柱的體積計(jì)算，圓錐的體積怎么計(jì)算還沒學(xué)，怎么辦？今天我們就一起來探究圓錐體積的計(jì)算方法。（出示課題）二、互動(dòng)新授（一）探究圓錐體積的計(jì)算方法1、提出問題 師：我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的體積計(jì)算？ 生：長(zhǎng)方體、正方體、圓錐。 師：大家可記得：長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式是如何推出來的？ 生：長(zhǎng)方體和正方體的體積是通過數(shù)棱長(zhǎng)是1cm的小正方體木塊推測(cè)出來的。 師：圓柱的體積公式又是怎樣推導(dǎo)出來的？ 生：把圓柱的底面等分成許多相等的扇形，切開后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的體積也就是原來圓柱的體積。得出圓柱的體積公式是：v=sh 師：圓錐體和圓柱有沒有相似之處？通過圓柱和圓錐之間的關(guān)系可不可以把圓錐的體積計(jì)算公式推出來呢？ 2、實(shí)驗(yàn)探究 請(qǐng)學(xué)生打開課本33頁的例2. 師：現(xiàn)在全班分成兩組，每組各派兩位代表上來做實(shí)驗(yàn)，其他同學(xué)在座位上注意觀察，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，我請(qǐng)?jiān)谧耐瑢W(xué)說說這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中你分別都有哪些收獲？ （注意：觀察時(shí)可以隨時(shí)把自己的收獲記錄在自己的本子上，好不好?。?（1）下面先請(qǐng)第一組同學(xué)的兩個(gè)代表上來：先演示一下，這里的圓錐與圓柱有沒有特殊關(guān)系？再做實(shí)驗(yàn)：（師引生仿例2做，如：滿圓柱的沙子分別倒入圓錐里；再用盛滿圓錐的沙子放入圓柱里，看它們成不成倍數(shù)關(guān)系。） （其他同學(xué)一邊觀察一邊收集你的收獲。） （2）下面再請(qǐng)第二組同學(xué)的兩個(gè)代表上來：先演示一下你的圓錐與圓柱有沒有特殊關(guān)系？再做實(shí)驗(yàn)：（用水，過程：滿圓柱的水倒入圓錐里，正好到三次;再用盛滿圓錐的水倒入圓柱里，正好三次倒完。） （3）現(xiàn)在請(qǐng)同桌同學(xué)互相交流一下，通過這兩次實(shí)驗(yàn)，你們各有什么收獲？ 生1：第一組實(shí)驗(yàn)中：圓錐與圓柱既不等低、也不等高，這樣用滿圓柱的沙子再分別倒入圓錐里，盛滿3圓錐還多一些。 生2：圓錐與圓柱既不等低、也不等高，用盛滿圓錐的沙子倒入圓柱里，倒了3次還差一些才能倒?jié)M。 生3：第二組實(shí)驗(yàn)中：圓錐與圓柱是等低、等高的，這樣用滿圓柱的水倒入圓錐里，正好倒了3次；用盛滿圓錐的水倒入圓柱里，三次正好倒?jié)M。 師：通過以上的實(shí)驗(yàn)，我們可以得出圓錐與圓柱體積有什么關(guān)系？ （引生暢所欲言，師同時(shí)展示課本33頁的實(shí)驗(yàn)過程。）師小結(jié)：圓錐和圓柱在不等低、不等高的情況下，它們的體積沒有倍數(shù)關(guān)系；那么在等低等高的情況下，它們的關(guān)系就不一樣了，你們都看見了，結(jié)合學(xué)生的交流板書：在不等底不等高的情況下，圓錐和圓柱的體積沒有倍數(shù)關(guān)系。等底等高：圓柱的體積是圓錐體積的3倍；圓錐的體積是圓柱體積的13. 、推導(dǎo)公式。（1）你能用字母表示它們的關(guān)系嗎？ 生匯報(bào)，師板書： V圓錐 =13 V圓柱 = 13 Sh（2）加深理解。 a、在13 Sh中，“sh”表示什么？為什么還要乘 13？ b、要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？4、練一練： （1）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（ ），圓柱的體積是圓錐體積的（ ）。 （2）一個(gè)圓錐的體積是7.2立方米，與它等低等高的圓柱的體積是（ ）。 （3）一個(gè)圓柱的體積是75.36立方米，與它等低等高的圓錐的體積是（ ）。（二）解決問題。 1、教學(xué)課本34頁例3、（投影出示）4m1.5m 工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐(如圖)，這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t,這堆沙子大約重多少噸？ （師指導(dǎo)學(xué)生分析題意，交流解題思路。） 2、學(xué)生獨(dú)立解答。 沙堆底面積：3.14（42）2=12.56（平方米） 沙堆的體積：1312.561.5=6.28（立方米） 沙堆的質(zhì)量：6.281.5=9.42（噸） 答：這堆沙子大約重9.42噸。 3、回顧反思。 對(duì)于張爺爺提出的難題，現(xiàn)在可不可以幫幫小虎？ 生：133.14（42）23=12.56（m3） 師：真棒！ 三、知識(shí)應(yīng)用： 、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2,高是12cm,這個(gè)零件的體積是多少？ 生：131912=76（cm3） 答：這個(gè)零件的體積是76cm3. 、一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形的鉛錘，底面直徑是4cm,高是5cm.每立方厘米鋼大約重7.8g.這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)。） 生：133.14（42）257.8 =133.14457.8 =163.28（克）163（克） 答：這個(gè)鉛錘重163克。四、課堂總結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 今天這節(jié)課，我們通過實(shí)驗(yàn)探究了圓錐體積的計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是等底等高圓柱體積的13，也就是“圓錐體積=13圓柱體積”即：V=13Sh