初中數(shù)學(xué)《圖形的全等》經(jīng)典習(xí)題.doc

平面圖形的認(rèn)識(shí)試卷副標(biāo)題1命題鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；對(duì)頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩點(diǎn)之間線段最短；直線都相等；任何數(shù)都有倒數(shù)；如果a2=b2，那么a=b；三角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等；如果A+B=90，那么A與B互余其中真命題有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)2下列條件中能判定ABCDEF的是（）AAB=DE，BC=EF，A=DBA=D，B=E，C=FCAC=DF，B=F，AB=DEDB=E，C=F，AC=DF3下列說法中不正確的是（）A全等三角形的周長相等B全等三角形的面積相等C全等三角形能重合D全等三角形一定是等邊三角形4給出下列各命題：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等；有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等；有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等；有兩條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形一定全等；其中假命題共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，還需要添加一個(gè)條件是（）ABCA=FBB=ECBCEFDA=EDF6如圖，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（）A50B62C65D687如圖所示，1=2，AEOB于E，BDOA于D，交點(diǎn)為C，則圖中全等三角形共有（）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)8下列不能判定三角形全等的是（）A如圖（1），線段AD與BC相交于點(diǎn)O，AO=DO，BO=COABO與BCOB如圖（2），AC=AD，BC=BDABC與ABDC如圖（3），A=C，B=DABO與CDOD如圖（4），線段AD與BC相交于點(diǎn)E，AE=BE，CE=DE，AC=BDABC與BAD9如圖，AC=DF，ACB=DFE，點(diǎn)B、E、C在一條直線上，則下列條件中不能斷定ADCDEF的是（）AA=DBBE=CFCAB=DEDABDE10如圖，已知ABC中，ABC=45，AC=4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長度為（）AB4CD511如圖，已知ACFDBE，E=F，AD=9cm，BC=5cm，AB的長為 cm12如圖，在ABC和BAD中，若C=D，再添加一個(gè)條件，就可以判定ABCBAD你添加的條件是13如圖，已知AC=BD，則再添加條件 ，可證出ABCBAD14如圖，已知ABC=DCB，現(xiàn)要說明ABCDCB，則還要補(bǔ)加一個(gè)條件是 或 或 15如圖，如果ABCDEF，DEF周長是32cm，DE=9cm，EF=13cm，E=B，則AC= cm16如圖，ABCEFC，CF=3cm，CE=4cm，F(xiàn)=36，則BC= cm，B= 度17如圖，已知AB=AC，D為BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次規(guī)律，第n個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是18如圖，將標(biāo)號(hào)為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標(biāo)號(hào)為N，P，Q，M的四個(gè)圖形，試按照“哪個(gè)正方形剪開后與哪個(gè)圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系填空：A與對(duì)應(yīng)；B與對(duì)應(yīng)；C與對(duì)應(yīng)；D與對(duì)應(yīng)19如圖EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，E=F=90，B=C，AE=AF給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正確的結(jié)論有 （填序號(hào)）20如圖，已知CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點(diǎn)O，且AO平分BAC，那么圖中全等三角形共有 對(duì)21如圖，在ABC中，已知DBC=60，ACBC，又ABC、BCA、CAB都是ABC形外的等邊三角形，而點(diǎn)D在AC上，且BC=DC（1）證明：CBDBDC；（2）證明：ACDDBA；（3）對(duì)ABC、ABC、BCA、CAB，從面積大小關(guān)系上，你能得出什么結(jié)論？22如圖，AD是ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求證：AC=BF23如圖，已知：ABC中，ACB=90，D為AC邊上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，CE的延長線交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)GBC交DB于點(diǎn)G試說明：BFG=CGF24如圖（1），A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DEAC，BFAC，若AB=CD，試證明BD平分EF，若將DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D（2）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由25如圖，兩個(gè)全等的直角三角形ABC和A1B1C1中，ACB=A1C1B1=90，兩條相等的直角邊AC，A1C1在同一直線上，A1B1與AB交于O，AB與B1C1交于E1，A1B1與BC交于E（1）寫出圖中除ABCA1B1C1外的所有其它各組全等三角形（不再連線和標(biāo)注字母）；（2）求證：B1E1=BE26（1）在圖1中，已知MAN=120，AC平分MANABC=ADC=90，則能得如下兩個(gè)結(jié)論：DC=BC；AD+AB=AC請(qǐng)你證明結(jié)論；（2）在圖2中，把（1）中的條件“ABC=ADC=90”改為ABC+ADC=180，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由27如圖，點(diǎn)E在ABC外部，點(diǎn)D在邊BC上，DE交AC于F若1=2=3，AC=AE，請(qǐng)說明ABCADE的道理28用兩個(gè)全等的等邊三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD把一個(gè)含60角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由29已知：如圖，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G（1）求證：BF=AC；（2）求證：CE=BF；（3）CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論30如圖，AD=BC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使圖中存在全等三角形并給予證明你所添加的條件為： ；得到的一對(duì)全等三角形是 試卷第5頁，總6頁本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1B【解析】試題分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，倒數(shù)的特殊規(guī)定，絕對(duì)值的選擇性，全等三角形的判定，余角的定義對(duì)各小題分析判斷后即可求解解：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，正確；對(duì)頂角相等，正確；被截線不平行則同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，故本小題錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間線段最短，是線段的性質(zhì)，正確；直線是向兩方無限延伸的，沒有長短，故本小題錯(cuò)誤；0沒有倒數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；如果a2=b2，那么a=b或a=b，故本小題錯(cuò)誤；三角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似但不一定全等，故本小題錯(cuò)誤；如果A+B=90，那么A與B互余，是定義，正確綜上所述，真命題有共4個(gè)故選B考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；倒數(shù)；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；全等三角形的判定點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合考查，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2D【解析】試題分析：全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判定兩三角形全等，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF，A=D，不能判斷ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)A=D，B=E，C=F，不能判斷ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)AC=DF，B=F，AB=DE，不能判斷ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），故本選項(xiàng)正確；故選D考點(diǎn)：全等三角形的判定點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS3D【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=DE，AC=DF，BC=EF，即可判斷A；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出ABC和DEF放在一起，能夠完全重合，即可判斷B、C；根據(jù)圖形即可判斷D解：A、ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，AB+AC+BC=DE+DF+EF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ABCDEF，即ABC和DEF放在一起，能夠完全重合，即兩三角形的面積相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ABCDEF，即ABC和DEF放在一起，能夠完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖ABC和DEF不是等邊三角形，但兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；故選D考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的定義和性質(zhì)的應(yīng)用，能運(yùn)用全等三角形的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵，題目較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目4B【解析】試題分析：根據(jù)三角形全等的判定方法即可解得，做題時(shí)要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證解：符合SAS，成立；SSA不符合三角形全等的條件；符合SAS，是真命題；沒有對(duì)應(yīng)相等不符合三角形全等的條件，是假命題則正確的是和故選B考點(diǎn)：全等三角形的判定點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角5B【解析】試題分析：全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是B和E，只要求出B=E即可解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、BCEF，F(xiàn)=BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和F=BCA不能推出ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B考點(diǎn)：全等三角形的判定點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形才全等，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目6A【解析】試題分析：由AEAB，EFFH，BGAG，可以得到EAF=ABG，而AE=AB，EFA=AGB，由此可以證明EFAABG，所以AF=BG，AG=EF；同理證得BGCDHC，GC=DH，CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面積的割補(bǔ)法和面積公式即可求出圖形的面積解：AEAB且AE=AB，EFFH，BGFHEAB=EFA=BGA=90，EAF+BAG=90，ABG+BAG=90EAF=ABG，AE=AB，EFA=AGB，EAF=ABGEFAABGAF=BG，AG=EF同理證得BGCDHC得GC=DH，CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=（6+4）163463=50故選A考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題考查的是全等三角形的判定的相關(guān)知識(shí)作輔助線是本題的關(guān)鍵7C【解析】試題分析：根據(jù)已知條件可以找出題目中有哪些相等的角以及線段，然后猜想可能全等的三角形，然后一一進(jìn)行驗(yàn)證，做題時(shí)要由易到難，循序漸進(jìn)解：ODCOECBDAO于點(diǎn)D，AEOB于點(diǎn)E，OC平分AOBODC=OEC=90，1=2OC=OCODCOEC（AAS）OE=OD，CD=CE；ADCBECCDA=CEB=90，3=4，CD=CEOBEOCD（AAS）AC=BC，AD=BE，B=A；OACOBCOD=OEOA=OBOA=OB，OC=OC，AC=BCABOACO（SSS）；OAEOBDODB=OEA=90，OA=OB，OD=OEAECADB（HL）故選C考點(diǎn)：全等三角形的判定點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定方法；全等三角形的判定方法一般有：AAS、SAS、ASA、SSS、HL應(yīng)該對(duì)每一種方法熟練掌握做到靈活運(yùn)用，做題時(shí)要做到不重不漏提出猜想，證明猜想是解決幾何問題的基本方法8C【解析】試題分析：全等三角形的判定定理有：SAS、ASA、AAS、SSS，只要具備以上四種方法中的一種，即可判定聯(lián)三角形全等解：A、因?yàn)锳OB=DOC，根據(jù)SAS可判斷ABODCO，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AB=AB，根據(jù)SSS可證出ABCABD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、全等三角形的判定定理有SAS、ASA、AAS、SSS，根據(jù)已知不能得出以上三個(gè)條件，即兩三角形不全等，故本選項(xiàng)正確；D、AE=BE，CE=DE，AD=BC，AB=AB，AC=BD，根據(jù)SSS可證出ABCBAD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：全等三角形的判定點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定有：SAS、ASA、AAS、SSS，題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目9C【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定ASA推出三角形全等，即可判斷A；求出BC=EF，根據(jù)SAS即可判斷B；根據(jù)有兩邊和其中一邊的對(duì)角相等不能判斷兩三角形全等，即可判斷C；根據(jù)平行線性質(zhì)推出B=DEF，根據(jù)AAS即可判斷D解：A、在ABC和DEF中，ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)AB=DE，ACB=DFE，AC=DF，不能判定ABC和DEF全等，故本選項(xiàng)正確；D、ABDE，B=DEF，在ABC和DEF中，ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：全等三角形的判定；平行線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中10B【解析】試題分析：由ABC=45，AD是高，得出BD=AD后，證ADCBDH后求解解：ABC=45，ADBC，AD=BD，ADC=BDH，AHE+DAC=90，AHE+C=90，AHE=BHD=C，ADCBDH，BH=AC=4故選B考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL由ABC=45，AD是高，得出BD=AD是正確解答本題的關(guān)鍵112【解析】試題分析：AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，但它通過全等三角形的對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB=CD，而使AB+CD=ADBC可利用已知的AD與BC求得解：ACFDBE，E=F，CA=BD，CABC=DBBC，即AB=CD，AB+CD=2AB=ADBC=95=4（cm），AB=2（cm）故填2考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等難點(diǎn)在于根據(jù)圖形得到線段AB=CD，也是解決本題的關(guān)鍵12DAB=CBA（答案不唯一）【解析】試題分析：由圖可知，AB是公共邊，然后根據(jù)全等三角形的判定方法選擇添加不同的條件即可解：C=D，AB是公共邊，可添加DAB=CBA或DBA=CAB，故答案為：DAB=CBA（答案不唯一）考點(diǎn)：全等三角形的判定點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)D、C是公共邊AB的對(duì)角，只能選擇利用“角角邊”證明兩三角形全等添加條件13CAB=DBABC=AD【解析】試題分析：本題要判定ABCADC，已知AC=BD，AB是公共邊，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加BC=AD、CAB=DBA，后可分別根據(jù)SSS、SAS、能判定ABCADC解：AC=BD，AB是公共邊，加CAB=DBA，就可以用SAS證出ABCBAD；加BC=AD就可以用SSS證出ABCBAD故填CAB=DBABC=AD考點(diǎn)：全等三角形的判定點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵14A=D AB=CD ACB=DBC【解析】試題分析：要證明ABCDCB，已知ABC=DCB，且有一個(gè)公共邊BC=BC，則可以添加一組角從而利用AAS、ASA判定其全等；添加邊從而利用SAS判定其全等解：補(bǔ)充A=DABC=DCB，BC=BC，A=DABCDCB（AAS）補(bǔ)充ACB=DBCABC=DCB，BC=BC，ACB=DBCABCDCB（ASA）補(bǔ)充AB=CDABC=DCB，AB=CD，BC=BCABCDCB（SAS）故填A(yù)=D或AB=CD或ACB=DBC考點(diǎn)：全等三角形的判定點(diǎn)評(píng)：題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵1510【解析】試題分析：根據(jù)DEF周長是32cm，DE=9cm，EF=13cm就可求出第三邊DF的長，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可求得AC的長解：DF=32DEEF=10cmABCDEF，E=B，AC=DF=10cm考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題時(shí)應(yīng)注重識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊，要根據(jù)對(duì)應(yīng)角去找對(duì)應(yīng)邊163 36【解析】試題分析：運(yùn)用“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等”即可得，做題時(shí)要根據(jù)ABCEFC找對(duì)對(duì)應(yīng)邊解：ABCEFC，CF=3cm，F(xiàn)=36，BC的對(duì)應(yīng)邊是CF，B的對(duì)應(yīng)角是F，BC=FC=3cm，B=F=36故填3，36考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)及對(duì)應(yīng)關(guān)系的找法；全等三角形書寫時(shí)各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)應(yīng)在同一位置，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵17【解析】試題分析：根據(jù)圖形得出當(dāng)有1點(diǎn)D時(shí)，有1對(duì)全等三角形；當(dāng)有2點(diǎn)D、E時(shí)，有3對(duì)全等三角形；當(dāng)有3點(diǎn)D、E、F時(shí)，有6對(duì)全等三角形；根據(jù)以上結(jié)果得出當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有個(gè)全等三角形即可解：當(dāng)有1點(diǎn)D時(shí)，有1對(duì)全等三角形；當(dāng)有2點(diǎn)D、E時(shí)，有3對(duì)全等三角形；當(dāng)有3點(diǎn)D、E、F時(shí)，有6對(duì)全等三角形；當(dāng)有4點(diǎn)時(shí)，有10個(gè)全等三角形；當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有個(gè)全等三角形故答案為：考點(diǎn)：全等三角形的判定點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但有一定的難度18M N Q P【解析】試題分析：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形按照剪開前后各基本圖形是重合的原則進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證、排查解：由全等形的概念可知：A是三個(gè)三角形，與M對(duì)應(yīng)；B是一個(gè)三角形和兩個(gè)直角梯形，與N對(duì)應(yīng)；C是一個(gè)三角形和兩個(gè)四邊形，與Q對(duì)應(yīng)；D是兩個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，與P對(duì)應(yīng)故分別填入M，N，Q，P考點(diǎn)：全等圖形點(diǎn)評(píng)：本題考查的是全等形的識(shí)別，注意辯別組成圖形的基礎(chǔ)圖形的形狀19【解析】試題分析：由已知條件，可直接得到三角形全等，得到結(jié)論，采用排除法，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證從而確定正確的結(jié)論解：B+BAE=90，C+CAF=90，B=C1=2（正確）E=F=90，B=C，AE=AFABEACF（ASA）AB=AC，BE=CF（正確）CAN=BAM，B=C，AB=ACACNABM（正確）CN=BM（不正確）所以正確結(jié)論有故填考點(diǎn)：全等三角形的判定點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL得到三角形全等是正確解決本題的關(guān)鍵204【解析】試題分析：根據(jù)已知條件可以找出題目中有哪些相等的角以及線段，然后猜想可能全等的三角形，然后一一進(jìn)行驗(yàn)證解：CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，且AO平分BAC，ODAOEA，B=C，AD=AE，ADCAEB，AB=AC，OACOAB，COEOBD故填4考點(diǎn)：全等三角形的判定點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定方法；提出猜想，驗(yàn)證猜想是解決幾何問題的基本方法，做題時(shí)要注意從已知條件開始思考結(jié)合全等的判定方法逐一判斷，做到不重不漏，由易到難21（1）先證明：CBDABC，再證明ABCBDC；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，可以證明：ACDDBA；（3）由角的不等，導(dǎo)出邊的不等關(guān)系，這是探索面積不等關(guān)系的關(guān)鍵【解析】試題分析：（1）先證明：CBDABC，再證明ABCBDC；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，可以證明：ACDDBA；（3）由角的不等，導(dǎo)出邊的不等關(guān)系，這是探索面積不等關(guān)系的關(guān)鍵（1）CBD與ABC中，BC=DC，AB=BC，CBD=60+ABD=ABC，CBDABC，CD=AC又在BCA與DCB中，BC=DC，AC=BC，ACB=BCD=60，BCADCBDB=BACBDBDC（2）由（1）的結(jié)論知：CD=BC=AB，BD=BC=AC，又AD=AD，ACDDBA（3）SABCSABCSABCSABC；SABC=，SABC=，SABC=，SABC=，因?yàn)锳B2=（AC2+BC22ACBCcos60）整理得SACB+SBCA=SABC+SABC考點(diǎn)：全等三角形的判定；三角形的面積點(diǎn)評(píng)：考查全等三角形的證明，考查在三角形中，已知兩邊和夾角求第三邊的計(jì)算22有兩種解法：延長AD至點(diǎn)M，使MD=FD，連接MC，則可證BDFCDM（SAS），可得MC=BF，M=BFM，再得M=MAC，得AC=MC=BF延長AD至點(diǎn)M，使DM=AD，連接BM，可證ADCMDB（SAS），方法與相同【解析】試題分析：有兩種解法：延長AD至點(diǎn)M，使MD=FD，連接MC，則可證BDFCDM（SAS），可得MC=BF，M=BFM，再得M=MAC，得AC=MC=BF延長AD至點(diǎn)M，使DM=AD，連接BM，可證ADCMDB（SAS），方法與相同證明：方法一：延長AD至點(diǎn)M，使MD=FD，連接MC，在BDF和CDM中，BDFCDM（SAS）MC=BF，M=BFMEA=EF，EAF=EFA，AFE=BFM，M=MAC，AC=MC，BF=AC；方法二：延長AD至點(diǎn)M，使DM=AD，連接BM，在ADC和MDB中，ADCMDB（SAS），M=MAC，BM=AC，EA=EF，CAM=AFE，而AFE=BFM，M=BFM，BM=BF，BF=AC考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)其中普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，解決此題的關(guān)鍵是作出巧妙的輔助線：倍長中線23本題首先通過ACB=90，E為DB的中點(diǎn)，進(jìn)而得到CE=EB=DE，又因?yàn)镕GBC，則可證明GECFEB，再通過角與角之間的關(guān)系求得BFG=CGF【解析】試題分析：本題首先通過ACB=90，E為DB的中點(diǎn)，進(jìn)而得到CE=EB=DE，又因?yàn)镕GBC，則可證明GECFEB，再通過角與角之間的關(guān)系求得BFG=CGF證明：ACB=90，E為DB的中點(diǎn)，CE=DE=BE，（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半）CE=EB，ECB=CBE，F(xiàn)GBC，GFE=ECB，EGF=CBEEGF=EFG，GE=EF，GEC=FEB，GECFEB，EFB=EGC，BFG=EFB+EFG，CGF=EGC+EGF，BFG=CGF考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件24（1）先利用HL判定RtABFRtCDE，得出BF=DE；再利用AAS判定BFGDGE，從而得出FG=EG，即BD平分EF（2）結(jié)論仍然成立，同樣可以證明得到【解析】試題分析：（1）先利用HL判定RtABFRtCDE，得出BF=DE；再利用AAS判定BFGDGE，從而得出FG=EG，即BD平分EF（2）結(jié)論仍然成立，同樣可以證明得到（1）證明：DEAC，BFAC，DEG=BFE=90AE=CF，AE+EF=CF+EF即AF=CE在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE（HL），BF=DE在BFG和DEG中，BFGDGE（AAS），F(xiàn)G=EG，即BD平分EF（2）FG=EG，即BD平分EF的結(jié)論依然成立理由：因?yàn)?AE=CF，所以 AF=CE，因?yàn)?DE垂直于AC，BF垂直于AC，所以 角AFB=角CED，BFDE，因?yàn)?ABCD，所以 角A=角C，所以 三角形ABF全等于三角形CDE，所以 BF=DE，所以 四邊形BEDF是平行四邊形，所以 GE=GF，即：BD平分EF，即結(jié)論依然成立考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角25（1）根據(jù)全等三角形的判定：三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡稱SSS）；有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）；有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）可證得；（2）由1可證得ACEA1C1E1，可推出CE=C1E1，易證B1E1=BE【解析】試題分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定：三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡稱SSS）；有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）；有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）可證得；（2）由1可證得ACEA1C1E1，可推出CE=C1E1，易證B1E1=BE（1）解：ACEA1C1E1，OBEO1B1E1；（2）證明：ABCA1B1C1AC=A1C1，BC=B1C1AC1=A1C已知A=A1，ACE=A1C1E1=90ACEA1C1E1CE=C1E1又BC=B1C1B1E1=BE考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件26（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DAC=BAC=60，又已知ABC=ADC=90，所以DCA=BCA=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可證AC=2AD，AC=2AB，所以AD+AB=AC（2）根據(jù)已知條件可在AN上截取AE=AC，連接CE，根據(jù)AAS可證ADCEBC，得到DC=BC，DA=BE，所以AD+AB=AB+BE=AE，即AD+AB=AC【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DAC=BAC=60，又已知ABC=ADC=90，所以DCA=BCA=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可證AC=2AD，AC=2AB，所以AD+AB=AC（2）根據(jù)已知條件可在AN上截取AE=AC，連接CE，根據(jù)AAS可證ADCEBC，得到DC=BC，DA=BE，所以AD+AB=AB+BE=AE，即AD+AB=AC證明：（1）如圖1MAN=120，AC平分MAN，DAC=BAC=60，ABC=ADC=90，DCA=BCA=30，在RtACD中，DCA=30，RtACB中，BCA=30，AC=2AD，AC=2AB，AD+AB=AC（2）判斷是：（1）中的結(jié)論DC=BC；AD+AB=AC都成立理由如下：如下圖，在AN上截取AE=AC，連接CE，BAC=60，CAE為等邊三角形，AC=CE，AEC=60，DAC=60，DAC=AECABC+ADC=180，ABC+EBC=180，ADC=EBC，ADCEBC，DC=BC，DA=BE，AD+AB=AB+BE=AE，AD+AB=AC考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，和全等三角形的判定等知識(shí)綜合運(yùn)用，是一道由淺入深的訓(xùn)練題27根據(jù)已知，利用有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似得到AEFDCF，從而得到E=C，再由已知可得BAC=DAE，又因?yàn)锳C=AE，所以根據(jù)AAS可判定ABCADE【解析】試題分析：根據(jù)已知，利用有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似得到AEFDCF，從而得到E=C，再由已知可得BAC=DAE，又因?yàn)锳C=AE，所以根據(jù)AAS可判定ABCADE解：ADF與AEF中，2=3，AFE=CFD，E=C1=2，BAC=DAEAC=AE，ABCADE考點(diǎn)：全等三角形的判定點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定及全等三角形的判定的理解及運(yùn)用三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件28應(yīng)先確定選擇哪對(duì)三角形，再對(duì)應(yīng)三角形全等條件求解【解析】試題分析：本題是一道開放性題，應(yīng)