九年級(jí)數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)課件人教版.ppt

23 2 3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 知識(shí)鞏固 2 中心對(duì)稱有何性質(zhì) 1 什么叫中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形 2 關(guān)于中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形 對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 并且被對(duì)稱中心平分 1 關(guān)于中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形是全等形 3 在下列圖形中 是中心對(duì)稱圖形的是 c 4 下列美麗的圖案 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是 c a 1個(gè)b 2個(gè)c 3個(gè)d 4個(gè) 5 畫(huà)出 abc關(guān)于點(diǎn)o的中心對(duì)稱圖形 在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn) b 4 2 c 3 4 b 4 2 c 3 4 思考 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系 在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn) b 4 2 c 3 4 b 4 2 c 3 4 小結(jié) 在平面直角坐標(biāo)系中 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等 縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 縱坐標(biāo)相等 點(diǎn) x y 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn) x y 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 x y x y 小結(jié) 平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 1 完成下表 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 0 1 6 0 1 6 4 0 4 0 2 已知點(diǎn)p 2a b 3a 與點(diǎn)p 8 b 2 若點(diǎn)p與點(diǎn)p 關(guān)于x軸對(duì)稱 則a b 若點(diǎn)p與點(diǎn)p 關(guān)于y軸對(duì)稱 則a b 若點(diǎn)p與點(diǎn)p 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 則a b 練習(xí) 4 6 20 2 1 下列函數(shù)中 圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象是 a y b y 2x 1c y 2x 1d 以上三種都不可能 2 如果點(diǎn)p 3 1 那么點(diǎn)p 3 1 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)p 的坐標(biāo)是p 3 寫(xiě)出函數(shù)y 與y 具有的一個(gè)共同性質(zhì) 用對(duì)稱的觀點(diǎn)寫(xiě) 練一練 如圖 利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 作出與線段ab 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形 例題精析 例 已知 abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a 3 5 b 4 1 c 1 3 作出 abc關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形 解 點(diǎn)a 3 5 b 4 1 c 1 3 關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a 3 5 b 4 1 c 1 3 依次連接a b b c c a 就得到 abc關(guān)于y軸對(duì)稱的 a b c 5 a b c 1 四邊形abcd各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 5 0 2 3 1 0 1 5 作出與四邊形abcd關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱的圖形 2 平行四邊形 a 1 2 b 4 2 c 2 5 求出第四個(gè)點(diǎn)d的坐標(biāo) 若平行四邊形在坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 已知點(diǎn)a 點(diǎn)b的坐標(biāo)不變 點(diǎn)c 點(diǎn)d的坐標(biāo)又是什么 拓展練習(xí) 1 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中a b坐標(biāo)分別為 2 0 1 3 若 oac與 oab全等 試盡可能多的寫(xiě)出點(diǎn)c的坐標(biāo) 3 1 2 1 1 0 3 3 1 y x b a c3 c2 c1 拓展練習(xí) 2 已知兩點(diǎn)a 0 2 b 4 1 點(diǎn)p是x軸上一點(diǎn) 使pa pb的值最小 確定點(diǎn)p的位置 3 點(diǎn)p的坐標(biāo)為 a b 它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為p1 而p1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為p2 點(diǎn)p2的坐標(biāo)為 3 1 則a b 應(yīng)用拓展 如圖 直線ab與x軸 y軸分別相交于a b兩點(diǎn) 將直線ab繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得到直線a1b1 1 在圖中畫(huà)出直線a1b1 2 求出線段a1b1中點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式 3 是否存在另一條與直線ab平行的直線y kx b 它與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn) 若存在 求此直線的函數(shù)解析式 若不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 直線ab y 2x 2與x y軸交于a b 把 aob繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度 得到 cod 求cd所在直線的解析式 雙曲線的一個(gè)分支經(jīng)過(guò)線段cd的中點(diǎn) 求該雙曲線的解析式 2 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 abc為等邊三角形 其中點(diǎn)a b c的坐標(biāo)分別為 3 1 3 3 3 3 2 現(xiàn)以y軸為對(duì)稱軸作 abc的對(duì)稱圖形 得 a1b1c1 再以x軸為對(duì)稱軸作 a1b1c1的對(duì)稱圖形 得 a2b2c2 1 直接寫(xiě)出c1 c2的坐標(biāo) 2 能否通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)將 abc旋轉(zhuǎn)到 a2b2c2的位置 你若認(rèn)為能 請(qǐng)出肯定的回答 你若認(rèn)為不能請(qǐng)作出否定的回答 不必說(shuō)明理由 3 設(shè)當(dāng) abc的位置發(fā)生變化時(shí) a2b2c2 a1b1c1與 abc之間的對(duì)稱關(guān)系始終保持不變 當(dāng) abc向上平移多少個(gè)單位時(shí) a1b1c1與 a2b2c2完全重合 并直接寫(xiě)出此時(shí)c點(diǎn)的坐標(biāo) 將 abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度 使 a1b1c1與 a2b2c2重合 點(diǎn)c的坐標(biāo)又是什么 我校要建a b兩個(gè)花壇 a花壇在水井o西面5米 再向北走3米 b花壇在水井o西面25米 再向北走6米 已知水井有通西方的水管 只能在水管上開(kāi)一個(gè)出水口 則出水口應(yīng)建在什么位置 請(qǐng)你告訴校長(zhǎng) 怎么辦 中考練兵 這是一個(gè)經(jīng)過(guò)改裝的臺(tái)球桌面的示意圖 圖中四個(gè)角分別表示四個(gè)球袋 如一球在a處 沿圖示方向經(jīng)b處擊出 可多次反射 試求球最后將落入的球袋坐標(biāo) a b 探究3 如圖 分別作出點(diǎn)p m n關(guān)于直線x 1的對(duì)稱點(diǎn) 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎 x 1 p 2 3 m 1 1 n 5 2 n 3 2 m 3 1 p 4 3 思考 1 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn) x y 關(guān)于直線x 1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少 2 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn) x y 關(guān)于直線x 1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少 3 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn) x y 關(guān)于直線y 1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少 x 2 y x 2 y x y 2 關(guān)于與y軸平行的直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律 點(diǎn) x y 關(guān)于直線x m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 2m x y 也就是說(shuō) 若兩點(diǎn) a b c d 關(guān)于直線x m對(duì)稱 則m a c 2 b d 5 點(diǎn)m a b 3 與點(diǎn)n 2 a 關(guān)于y 1軸對(duì)稱 試求a b的值 a b 2 3 a 0 a 3 b 2 4 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn) x y 關(guān)于直線y 1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少 x y 2 1 學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中 關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)