動能和動能定理(教案)

動能和動能定理適用學(xué)科高中物理適用年級高中三年級適用區(qū)域人教版課時時長（分鐘） 60知識點一、知識與技能精品資料教學(xué)目標(biāo)（1） ） 理解什么是動能；e1 mv2（2） ） 知道動能公式k 2，會用動能公式進行計算；（3） ） 理解動能定理及其推導(dǎo)過程，會用動能定理分析、解答有關(guān)問題。二、過程與方法（1） ） 運用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動能定理的表達式；（2） ） 理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。三、情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)研究的興趣。教學(xué)重點本節(jié)重點是對動能公式和動能定理的理解與應(yīng)用。動能定理中總功的分析與計算在初學(xué)時比較困難，應(yīng)通過例題逐步提高學(xué)生解決該教學(xué)難點問題的能力。通過動能定理進一步加深功與能的關(guān)系的理解，讓學(xué)生對功、能關(guān)系有更全面、深刻的認(rèn)識。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)什么是動能？它與哪些因素有關(guān)？物體由于運動而具有的能叫動能，它與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)。運動物體可對外做功，質(zhì)量和速度越大，動能就越大，物體對外做功的能力也越強。所以說動能表征了運動物體做功的一種能力。二、知識講解課程引入：初中我們曾對動能這一概念有簡單、定性的了解， 在學(xué)習(xí)了功的概念及功和能的關(guān)系之后，我們再進一步對動能進行研究，定量、深入地理解這一概念及其與功的關(guān)系。考點/易錯點 1、動能的公式動能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系如何呢？我們知道，功與能密切相關(guān)。 因此我們可以通過做功來研究能量。外力對物體做功使物體運動而具有動能。下面研究一個運動物體的動能是多少？如圖：光滑水平面上一物體原來靜止，質(zhì)量為m，此時動能是多少？（因為物體沒有運動，所以沒有動能）。在恒定外力 f 作用下，物體發(fā)生一段位移s，得到速度 v，這個過程中外力做功多少？物體獲得了多少動能？v 2外力做功 wfs ma2a1 mv22由于外力做功使物體得到動能，所以1 mv2 就是物體獲得的動能， 這樣我們就得到了動能與質(zhì)量和速2度的定量關(guān)系：用ek 表示動能，則計算動能的公式為：e1 mv2 。即物體的動能等于它的質(zhì)量跟它的k2速度平方的乘積的一半。由以上推導(dǎo)過程可以看出，動能與功一樣，也是標(biāo)量，不受速度方向的影響。它在國際單位制中的單位也是焦耳（ j）。一個物體處于某一確定運動狀態(tài)，它的動能也就對應(yīng)于某一確定值，因此動能是狀態(tài)量。下面通過一個簡單的例子，加深同學(xué)對動能概念及公式的理解。試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動能：（除下列點外，其他情況相同） 物體甲的速度是乙的兩倍； 物體甲向北運動，乙向南運動； 物體甲做直線運動，乙做曲線運動； 物體甲的質(zhì)量是乙的一半。總結(jié)：動能是標(biāo)量，與速度方向無關(guān)；動能與速度的平方成正比，因此速度對動能的影響更大?？键c/易錯點 2、動能定理的推導(dǎo)將剛才推導(dǎo)動能公式的例子改動一下：假設(shè)物體原來就具有速度v1 ，且水平面存在摩擦力f，在外力 f 作用下，經(jīng)過一段位移 s，速度達到 v2 ，如圖，則此過程中， 外力做功與動能間又存在什么關(guān)系呢？外力 f 做功： w1fs摩擦力 f 做功： w2 fs外力做的總功為：v 2v 211wfsfsma21mv2mv2eee總2a2221k 2k1k可見，外力對物體做的總功等于物體在這一運動過程中動能的增量。其中f 與物體運動同向，它做的功使物體動能增大； f 與物體運動反向，它做的功使物體動能減少。它們共同作用的結(jié)果，導(dǎo)致了物體動能的變化。問：若物體同時受幾個方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正確結(jié)論并板書： 外力對物體所做的總功等于物體動能的增加，這個結(jié)論叫動能定理。用w總 表示外力對物體做的總功，用ek 1 表示物體初態(tài)的動能，用ek 2 表示末態(tài)動能，則動能定理表示為： w總 ek 2ek1ek考點/易錯點3、對動能定理的理解動能定理是學(xué)生新接觸的力學(xué)中又一條重要規(guī)律，應(yīng)立即通過舉例及分析加深對它的理解。a. 對外力對物體做的總功的理解有的力促進物體運動，而有的力則阻礙物體運動。因此它們做的功就有正、負(fù)之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因為w總 w1+w2+ f1s+ f2s+f合 s，所以總功也可理解為合外力的功。b. 對該定理標(biāo)量性的認(rèn)識因動能定理中各項均為標(biāo)量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。c. 對定理中“增加”一詞的理解由于外力做功可正、可負(fù)，因此物體在一運動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為未態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為“改變量”。數(shù)值可正， 可負(fù)。d. 對狀態(tài)與過程關(guān)系的理解功是伴隨一個物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量。動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系?？键c/易錯點4、動能定理的應(yīng)用步驟（1） 明確研究對象及所研究的物理過程。（2） 對研究對象進行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。（3） 確定始、末態(tài)的動能。 （未知量用符號表示） ，根據(jù)動能定理列出方程w總 ek 2ek 1（4） 求解方程、分析結(jié)果。三、例題精析【例題 1】【題干】 一物體做變速運動時，下列說法正確的是（） a合外力一定對物體做功，使物體動能改變 b物體所受合外力一定不為零 c合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變 d物體加速度一定不為零【答案】 bd【解析】 此例主要考察學(xué)生對涉及力、速度、加速度、功和動能各物理量的牛頓定律和動能定理的理解。只要考慮到勻速圓周運動的例子，很容易得到正確答案b、d?！纠} 2】【題干】 在水平放置的長直木板槽中，一木塊以6.0米/秒的初速度開始滑動?；?.0米后速度減為 4.0 米/秒，若木板槽粗糙程度處處相同，此后木塊還可以向前滑行多遠？【答案】 3.2 米【解析】 設(shè)木板槽對木塊摩擦力為f，木塊質(zhì)量為 m，據(jù)題意使用動能定理有：fs1 e e， 即 f4 1 m（ 42 62）k 2k12fs2 0 ek 2 ， 即 fs2 1 m 422二式聯(lián)立可得： s23.2 米，即木塊還可滑行3.2 米?！纠} 3】【題干】 如圖，在水平恒力f 作用下，物體沿光滑曲面從高為h1 的 a 處運動到高為 h2 的 b 處，若在 a 處的速度為v a ，b 處速度為vb ，則 ab 的水平距離為多大？m122【答案】 sg（ h2 fh1）(vbv a )2【解析】a 到 b 過程中，物體受水平恒力f，支持力 n 和重力 mg 的作用。三個力做功分別為fs，0 和 mg（h2hl），所以動能定理寫為：fsmg（ h2m h1）11 m(v22bv2a )22解得sg（h2 fh1）(vbv a )2四、課堂運用【基礎(chǔ)】一架噴氣式飛機，質(zhì)量 m=5 103 kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為s =5.3 102m時，達到起飛的速度v =60m/s ，在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02 倍（ k=0.02 ），求飛機受到的牽引力?！敬鸢浮俊窘馕觥咳★w機為研究對象， 對起飛過程研究。 飛機受到重力 g、支持力 n、牽引力 f和阻力 f作n用，如圖所示ffg各力做的功分別為wg=0 ， wn=0 ，wf=fs ，wf=-kmgs.起飛過程的初動能為0，末動能為1 mv22據(jù)動能定理得：fskmgsv 21 mv202fkmgm1.82s10 4 n精品資料代入數(shù)據(jù)得：精品資料2、將質(zhì)量 m=2kg的一塊石頭從離地面h=2m 高處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深處，不計空氣阻力，求泥對石頭的平均阻力。（ g 取 10m/s 2）hh【答案】 820n【解析】石頭在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。對石頭在整個運動階段應(yīng)用動能定理，有mg ( hh)f h00 。所以，泥對石頭的平均阻力fhhmg h20.050.05210 n=820n 。【鞏固】1、質(zhì)量為 0.3的彈性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前速度的大小相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小v和碰撞過程中墻對小球做功的大小w為（）a . v=0b.v=12m/sc. w=0d. w=10.8j【答案】 bc【解析】由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以v=vt-(-v 0)=12m/s, 根據(jù)動能定理wek1 mv2t21 mv2002精品資料2、 在 h 高處，以初速度 v0 向水平方向拋出一個小球， 不計空氣阻力， 小球著地時速度大小為 （）精品資料a. v02ghb. v02gh2vc. 02gh2vd. 02gh【答案】 c【解析】小球下落為曲線運動，在小球下落的整個過程中，對小球應(yīng)用動能定理，有mgh1 mv221 mv202，v202gh解得小球著地時速度的大小為v?！景胃摺?、一質(zhì)量為 m 的小球，用長為l 的輕繩懸掛于 o 點。小球在水平拉力f 作用下，從平衡位置p 點很緩慢地移動到q 點，如圖 2-7-3 所示，則拉力 f 所做的功為（）a. mglcos b. mgl(1 cos )c. flcosd. flsinolfqp【答案】 b【解析】 將小球從位置 p 很緩慢地拉到位置 q 的過程中， 球在任一位置均可看作處于平衡狀態(tài)。 由平衡條件可得 f=mgtan ，可見，隨著 角的增大， f 也在增大。而變力的功是不能用 w= flcos 求解的，應(yīng)從功和能關(guān)系的角度來求解。小球受重力、水平拉力和繩子拉力的作用，其中繩子拉力對小球不做功，水平拉力對小球做功設(shè)為w，小球克服重力做功mgl(1 cos)。小球很緩慢移動時可認(rèn)為動能始終為0，由動能定理可得wmgl(1 cos )=0 ，w= mgl(1 cos )。2、如圖所示，用細(xì)繩連接的a、b 兩物體質(zhì)量相等， a 位于傾角為 30 的斜面上，細(xì)繩跨過定滑輪后使 a、b 均保持靜止，然后釋放，設(shè)a 與斜面間的滑動摩擦力為a 受重力的 0.3 倍，不計滑輪質(zhì)量和摩擦，求 b 下降 1 米時的速度大小?！敬鸢浮?1.4米/秒【解析】解法一：對a 使用動能定理tsmgssin30 fs對 b 使用動能定理（ mg t）s 1 mv2且 f 0.3mg21 mv22三式聯(lián)立解得： v 1.4 米/秒解法二：將 a、b 看