一次函數(shù)的應(yīng)用——行程問(wèn)題-解析及答案(北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)).docx

一次函數(shù)的應(yīng)用行程問(wèn)題1小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是（ ）A B C D2星期天，小明參加南沙自行車協(xié)會(huì)組織的“南沙橫琴騎行游”活動(dòng)，早上8:00出發(fā)騎車從南沙前往珠海橫琴2小時(shí)后，爸爸騎摩托車沿同一線路也從南沙前往橫琴，他們的行駛路程（千米）與小明的行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（ ）A南沙與橫琴兩地相距60千米B11:00時(shí)，爸爸和小明在途中相遇C爸爸騎摩托車的平均速度是60千米/小時(shí)D爸爸比小明早到橫琴1小時(shí)3甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示下列關(guān)于此次賽跑說(shuō)法正確的是（ ）A乙比甲跑的路程多 B這是一次100米賽跑C甲乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn) D甲的速度為8m/s4已知A，B兩地相距400千米，章老師駕車以80千米/小時(shí)的速度從A地到B地汽車出發(fā)前油箱中有油25升，途中加油若干升，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如下圖所示假設(shè)汽車每小時(shí)耗油量保持不變，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是y=8t+25 B途中加油21升C汽車加油后還可行駛4小時(shí) D汽車到達(dá)B地時(shí)油箱中還余油6升5甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A甲、乙兩人的速度相同 B.甲先到達(dá)終點(diǎn)C乙用的時(shí)間短 D.乙比甲跑的路程多6如圖所示有下列說(shuō)法：起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時(shí)兩人都跑了10千米；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了20千米其中正確的說(shuō)法有（ ）A.1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7小文家與學(xué)校相距1000米某天小文上學(xué)時(shí)忘了帶一本書(shū)，走了一段時(shí)間才想起，于是返回家拿書(shū)，然后加快速度趕到學(xué)校下圖是小文與家的距離y（米）關(guān)于時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象請(qǐng)你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書(shū)？（2）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)x=8分鐘時(shí)，求小文與家的距離8一輛快車從甲地開(kāi)往乙地，一輛慢車從乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車離乙地的距離為（km），快車離乙地的距離為（km），慢車行駛時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為S（km），與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（1）所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示：（1）圖中的a= ，b= ；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間依次有E、F兩個(gè)加油站，相距200km，若慢車進(jìn)入E站加油時(shí)，快車恰好進(jìn)入F站加油求E加油站到甲地的距離9某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇已知貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí)；甲、乙兩地之間的距離為120千米；圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，75）；快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí)，以上4個(gè)結(jié)論正確的是 10如圖1所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地，列車勻速行駛，圖2為列車離乙地路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）填空：甲、丙兩地距離 千米（2）求高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍11甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)去乙地如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：（1）線段CD表示轎車在途中停留了 小時(shí)；（2）求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車12如圖是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(分鐘) 的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問(wèn)題（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是 km/分；（2）汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間? ；（3）當(dāng)16t30時(shí),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.13（12分）星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題（1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需要多長(zhǎng)時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（2）她何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）她騎車速度最快是在什么時(shí)候？車速多少？（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？14甲、乙兩車從A地前往B地，甲車行至AB的中點(diǎn)C處后，以原來(lái)速度的1.5倍繼續(xù)行駛，在整個(gè)行程中，汽車離開(kāi)A地的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，求：（1）甲車何時(shí)到達(dá)C地；（2）甲車離開(kāi)A地的距離y與時(shí)刻t的函數(shù)解析式；（3）乙車出發(fā)后何時(shí)與甲車相距20km15一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去勞動(dòng)基地軍訓(xùn)，行進(jìn)的路程與時(shí)間的圖象如圖所示，隊(duì)伍走了09小時(shí)后，隊(duì)伍中的通訊員按原路加快速度返回學(xué)校拿材料，通訊員經(jīng)過(guò)05小時(shí)后回到學(xué)校，然后隨即按原來(lái)加快的速度追趕隊(duì)伍，恰好在勞動(dòng)基地追上學(xué)生隊(duì)伍設(shè)學(xué)生隊(duì)伍與學(xué)校的距離為d1，通訊員與學(xué)校的距離為d2，試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：（1）填空：學(xué)生隊(duì)伍的行進(jìn)速度v= 千米/小時(shí)；（2）當(dāng)09t315時(shí)，求d2與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知學(xué)生隊(duì)伍與通訊員的距離不超過(guò)3千米時(shí)，能用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，試求在上述過(guò)程中通訊員離開(kāi)隊(duì)伍后他們能用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)t的取值范圍16小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m，圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系（1）小亮行走的總路程是 m，他途中休息了 min；（2）當(dāng)50x80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？17（8分）（2015牡丹江）甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地40分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50千米/時(shí)，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地甲乙兩車距A地的路程y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出a的值，并求甲車的速度；（2）求圖中線段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）乙車出發(fā)多少小時(shí)與甲車相距15千米？直接寫(xiě)出答案18甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求E點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋E點(diǎn)的實(shí)際意義；（3）若已知轎車比貨車晚出發(fā)2分鐘，且到達(dá)乙地后在原地等待貨車，則當(dāng)x= 小時(shí)，貨車和轎車相距30千米試卷第5頁(yè)，總6頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1C【解析】試題分析：由題意，得：以400米/分的速度勻速騎車5分，路程隨時(shí)間勻速增加；在原地休息了6分，路程不變；以500米/分的速度騎回出發(fā)地，路程逐漸減少，故選C考點(diǎn)：函數(shù)的圖象2C【解析】試題分析：觀察圖象可得，小明和他爸爸都行駛了60千米，所以南沙與橫琴兩地相距60千米；小明出發(fā)3小時(shí)后爸爸追上了小明，所以11:00時(shí)，爸爸和小明在途中相遇；爸爸比小明早到橫琴1小時(shí)；爸爸15個(gè)小時(shí)行駛了60千米，所以爸爸騎摩托車的平均速度是40千米/小時(shí)，故答案選C考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用3B【解析】試題分析：利用圖象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，利用所給數(shù)據(jù)結(jié)合圖形逐個(gè)分析如圖所示，甲、乙的終點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為100m，這是一次100m賽跑，故B正確；如圖所示，甲、乙的終點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為100m，乙和甲跑的路程一樣多，故A錯(cuò)誤；如圖所示，甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間是12s，乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間是125s，甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是甲，故C錯(cuò)誤；如圖所示，甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間是12s，乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間是125s，甲的速度為：，故D錯(cuò)誤故選：B考點(diǎn)：函數(shù)的圖象4C【解析】試題分析：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b將（0，25），（2，9）代入，得，解得所以y=8t+25，故A選項(xiàng)正確；B、由圖象可知，途中加油：309=21（升），故B選項(xiàng)正確；C、由圖可知汽車每小時(shí)用油（259）2=8（升），所以汽車加油后還可行駛：308=34（小時(shí)），故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、汽車從甲地到達(dá)乙地，所需時(shí)間為：40080=5（小時(shí)），5小時(shí)耗油量為：85=40（升），又汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油：25+2140=6（升），故D選項(xiàng)正確故選：C考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用5B【解析】試題分析：結(jié)合圖象可知：兩人同時(shí)出發(fā)，甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，甲的速度比乙的速度快，故選B考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象6C【解析】試題分析：根據(jù)圖象得：起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；故正確；在跑了1小時(shí)時(shí)，乙追上甲，此時(shí)都跑了10千米，故正確；乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)，故錯(cuò)誤；設(shè)乙跑的直線解析式為：y=kx，將點(diǎn)（1，10）代入得：k=10，解析式為：y=10x，當(dāng)x=2時(shí)，y=20，兩人都跑了20千米，故正確所以三項(xiàng)正確故選C考點(diǎn)：函數(shù)的圖象7(1)200米.(2) y=200x-1000；(3) 小文離家600米【解析】試題分析：從圖象可以知道，2分鐘時(shí)小文返回家，在家一段時(shí)間后，5分鐘又開(kāi)始回學(xué)校，10分鐘到達(dá)學(xué)校試題解析：（1）200米（2）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b由圖可知：A（5，0），B（10，1000）解得直線AB的解析式為：y=200x-1000；（3）當(dāng)x=8時(shí)，y=2008-1000=600（米）即x=8分鐘時(shí)，小文離家600米考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用8（1）a=6，b=；（2）；（3）450km或300km【解析】試題分析：（1）根據(jù)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式可以得到當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離增加變緩，此時(shí)快車到站，指出此時(shí)a的值即可，求得a的值后求出兩車相遇時(shí)的時(shí)間即為b的值；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象可以得到A、B、C、D的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可（3）分兩車相遇前和兩車相遇后兩種情況討論，當(dāng)相遇前令s=200即可求得x的值試題解析：解：（1）由S與x之間的函數(shù)的圖象可知：當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩車之間的距離增加變緩，由此可以得到a=6，快車每小時(shí)行駛100千米，慢車每小時(shí)行駛60千米，兩地之間的距離為600，b=600（100+60）=；（2）從函數(shù)的圖象上可以得到A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0，600）、（，0）、（6，360）、（10，600），設(shè)線段AB所在直線解析式為：S=kx+b，解得：k=160，b=600，；設(shè)線段BC所在的直線的解析式為：S=kx+b，解得：k=160，b=600，；設(shè)直線CD的解析式為：S=kx+b，解得：k=60，b=0，；（3）當(dāng)兩車相遇前分別進(jìn)入兩個(gè)不同的加油站，此時(shí)：S=160x+600=200，解得：x=，當(dāng)兩車相遇后分別進(jìn)入兩個(gè)不同的加油站，此時(shí)：S=160x600=200，解得：x=5，當(dāng)x=或5時(shí)，此時(shí)E加油站到甲地的距離為450km或300km考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2綜合題；3分類討論；4分段函數(shù)9【解析】試題分析：設(shè)快遞車從甲地到乙地的速度為x千米/時(shí)，則3（x60）=120，x=100（故正確）；因?yàn)?20千米是快遞車到達(dá)乙地后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，（故錯(cuò)誤）；因?yàn)榭爝f車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，所以圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+=，縱坐標(biāo)為12060=75，（故正確）；設(shè)快遞車從乙地返回時(shí)的速度為y千米/時(shí)，則（y+60）（）=75，y=90，（故正確）故答案為：考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用10（1）1050；（2）y=【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為：900+150=1050（千米）；（2）分兩種情況：當(dāng)0x3時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得到方程組，即可解答；根據(jù)確定高速列出的速度為300（千米/小時(shí)），從而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3.5，150），當(dāng)3x3.5時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b1，把（3，0），（3.5，150）代入得到方程組，即可解答試題解析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為：900+150=1050（千米），（2）當(dāng)0x3時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得：，解得：，y=-300x+900，高速列出的速度為：9003=300（千米/小時(shí)），150300=0.5（小時(shí)），3+0.5=3.5（小時(shí)）如圖2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3.5，150）當(dāng)3x3.5時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b1，把（3，0），（3.5，150）代入得：，解得：，y=300x-900，y=考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用11（1）0.5.（2）y=110x195（2.5x4.5）（3）3.9小時(shí)【解析】試題分析：（1）2.5-2=0.5 （2）設(shè)線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b（2.5x4.5），代入D點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，80），E點(diǎn)坐標(biāo)為（4.5，300），解方程組即可求出解析式.（3）求出OA的函數(shù)解析式后與線段DE的解析式組成方程，解方程即可求出x的取值.試題解析：解：（1）0.5. （2）設(shè)線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b（2.5x4.5），D點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，80），E點(diǎn)坐標(biāo)為（4.5，300），代入y=kx+b，得： ，解得：. 線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=110x195（2.5x4.5）. （3）設(shè)線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=mx（0x5），A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，300），代入解析式y(tǒng)=mx得，300=5m，解得：m=60.線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60x（0x5）由60x=110x195，解得：x=3.9. 貨車從甲地出發(fā)經(jīng)過(guò)3.9小時(shí)與轎車相遇，即轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)2.9小時(shí)追上貨車. 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用12（1） （2）7分鐘 （3）【解析】試題分析：（1）本題可根據(jù)圖中的信息，用速度=路程時(shí)間來(lái)求出；（2）汽車在中途停留時(shí)，走的路程應(yīng)是0，也就是水平的那一段線段，由圖可知那段時(shí)間是7分鐘；（3）設(shè)這直線的解析式是，點(diǎn)（16，12）、（30，40）在直線上代入函數(shù)解析式的方程組，解方程組即可求出函數(shù)解析式試題解析：（1）（2）7分鐘（3）設(shè)這直線的解析式是，點(diǎn)（16，12）、（30，40）在直線上，解得這條直線的解析式為考點(diǎn)：函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式133小時(shí)、30千米；10點(diǎn)休息、半小時(shí)；返回途中、15千米/小時(shí)；10千米/小時(shí).【解析】試題分析：本題是一道函數(shù)圖象的基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息，因此本題實(shí)際上是考查同學(xué)們的識(shí)圖能力圖中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，所以點(diǎn)E點(diǎn)距離家最遠(yuǎn)，橫坐標(biāo)表示距家最遠(yuǎn)的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示離家的距離；休息是路程不在隨時(shí)間的增加而增加；往返全程中回來(lái)時(shí)候速度最快，用距離除以所用時(shí)間即可；用玲玲全程所行的路程除以所用的時(shí)間即可試題解析：觀察圖象可知：（1）玲玲到離家最遠(yuǎn)的地方需要3小時(shí)，此時(shí)離家30千米；（2）10點(diǎn)半時(shí)開(kāi)始第一次休息；休息了半小時(shí)；（3）玲玲在返回的途中最快，速度為：30（1513）=15千米/小時(shí)；（4）玲玲全程騎車的平均速度為：（30+30）（159）=10千米/小時(shí)考點(diǎn)：函數(shù)的圖象14(1) 甲車10：00到達(dá)C地；(2) ；(3) 第一次在8：00，第二次在10：00【解析】試題分析：（1）設(shè)甲車t時(shí)到達(dá)C地，根據(jù)甲車行至AB的中點(diǎn)C處后，以原來(lái)速度的1.5倍繼續(xù)行駛，結(jié)合圖象列出方程，解方程即可；（2）分兩種情況：7t10；10t12；利用待定系數(shù)法即可求出；（3）先利用待定系數(shù)法求出乙車離開(kāi)A地的距離y與時(shí)刻t的函數(shù)解析式，再分甲車在乙車的前面與乙車在甲車的前面兩種情況列出方程，解方程即可試題解析：（1）設(shè)甲車t時(shí)到達(dá)C地，由題意得，解得t=10，經(jīng)檢驗(yàn)，t=10是原方程的根，故甲車10：00到達(dá)C地；（2）當(dāng)7t10時(shí)，由圖象過(guò)點(diǎn)（7，0）和（10，180），可得y=60t-420；當(dāng)10t12時(shí)，由圖象過(guò)點(diǎn)（10，180）和（12，360），可得y=90t-720；故甲車離開(kāi)A地的距離y與時(shí)刻t的函數(shù)解析式為：；（3）當(dāng)7.5t12時(shí)，由圖象過(guò)點(diǎn)（7.5，0）和（12，360），可得y=80t-600，所以乙車離開(kāi)A地的距離y與時(shí)刻t的函數(shù)解析式為：y乙=80t-600（7.5t12）若y甲y乙，則（60t-420）-（80t-600）=20，解得t=8；若y甲y乙，則（80t-600）-（60t-420）=20，解得t=10；或（80t-600）-（90t-720）=20，解得t=10故乙車出發(fā)后共有兩次與甲車相距20km，第一次在8：00，第二次在10：00考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用15（1）5，（2）（3）或24t315【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得：當(dāng)t=09h時(shí)，學(xué)生隊(duì)伍走的路程s=45km，即可解答；（2）通訊員經(jīng)過(guò)05小時(shí)后回到學(xué)校，09+05=14，所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為（14，0），當(dāng)09t315時(shí)，分別求線段AB和線段BC的解析式，即可解答；（3）求出線段OC的解析式，分兩種情況進(jìn)行討論即可解答試題解析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得：當(dāng)t=09h時(shí)，學(xué)生隊(duì)伍走的路程s=45km，學(xué)生隊(duì)伍行進(jìn)的速度為：4509=5（km/h），（2）通訊員經(jīng)過(guò)05小時(shí)后回到學(xué)校，09+05=14，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（14，0）設(shè)線段AB的解析式為：d2=kt+b（k0），（09t14），又過(guò)點(diǎn)A（09，45）、B（14，0），解得，線段AB的解析式為：d2=-9t+126，（09t14）通訊員按原來(lái)的速度隨即追趕隊(duì)伍，速度為4505=9千米/小時(shí)設(shè)線段BC的解析式為：d2=9t+m，（14t315），又過(guò)點(diǎn)B（14，0），0=914+m，解得：m=-126，線段BC的解析式為：d2=9t-126，（14t315），（3）設(shè)線段OC的解析式為：d1=nt（n0），又過(guò)點(diǎn)A（09，45），45N=09，n=5線段OC的解析式為：d1=5t，設(shè)時(shí)間為t小時(shí)，學(xué)生隊(duì)伍與通訊員相距不超過(guò)3千米，下面分兩種情況討論：當(dāng)09t14時(shí)，d1-d23，即5t-（-9t+126）3，解得：，當(dāng)14t315時(shí)，d1-d23即5t-（9t-126）3，解得：t24，24t315故通訊員離開(kāi)隊(duì)伍后他們能用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)t的取值范圍為或24t315考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用16（1）3600，20；（2）當(dāng)50x80時(shí)，y=55x800當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是1100米【解析】試題分析：（1）縱坐標(biāo)為小亮行走的路程，其休息的時(shí)間為縱坐標(biāo)不隨x的值的增加而增加；（2）根據(jù)當(dāng)50x80時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可試題解析：（1）3600，20；（2）當(dāng)50x80時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意，當(dāng)x=50時(shí)，y=1950；當(dāng)x=80時(shí)，y=3600，解得：，函數(shù)關(guān)系式為：y=55x800纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)為36002=1800米，纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800180=10分鐘小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10+50=60分鐘，把x=60代入y=55x800，得y=5560800=2500當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是36002500=1100米考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用 17（1）a=45，60（千米/小時(shí)）；（2）y=40x+180（45x7）；（3）乙車出發(fā)小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)，乙與甲車相距15千米【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖像，由乙在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)易得a=4+05=45，甲車先出發(fā)40分鐘后，乙車出發(fā)，甲從A到B共用了（+7）小時(shí)，行駛了460千米，然后利用速度公式計(jì)算甲的速度；（2）求出D,E點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，可設(shè)乙開(kāi)始的速度為v千米/小時(shí)，則乙45小時(shí)后的速度是（v-50）千米/小時(shí),利用乙兩段時(shí)間內(nèi)的路程和為460列方程解出v，再乘以4就是D,E點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法利用E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)求線段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式，由圖像直接可以寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）甲車前40分鐘的路程為60=40千米，C（0，40），然后利用待定系數(shù)法求出直線CF的解析式和直線OD的解析式，根據(jù)乙車的不同位置，利用函數(shù)值相差15列方程討論求解試題解析：（1）乙在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，a=4+05=45小時(shí)，a值為45；由題意可知：甲從A到B共用了（+7）小時(shí)，行駛了460千米，甲車的速度是：460（+7）=60（千米/小時(shí)）；（2）設(shè)乙開(kāi)始的速度為v千米/小時(shí)，則乙45小時(shí)后的速度是（v-50）千米/小時(shí),根據(jù)題意列方程：4v+（745）（v50）=460，解得v=90（千米/小時(shí)），4v=360，D（4，360），E（45，360），設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b，把E（45，360），F(xiàn)（7，460）代入得：，解得：，所以線段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=40x+180（45x7）；（3）甲車前40分鐘的路程為60=40千米，C（0，40），設(shè)直線CF的