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齒輪滾刀全參數(shù)化計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)摘要：介紹了齒輪滾刀全參數(shù)化計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件中有關(guān)滾刀各部分尺寸計(jì)算、自動(dòng)生成零件圖、切齒仿真、被切齒輪對(duì)嚙合仿真的實(shí)現(xiàn)方法，并介紹了三維嚙合仿真的動(dòng)畫制作過程。關(guān)鍵詞：齒輪滾刀計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)切齒仿真嚙合仿真Whole Parameter Computer Aided Design for Gear HobsQu Baiqing et alAbstract：The practical methods about dimension calculation,auto-drafing for spare parts pattem,tooth cutting emulation and engaging emulation for a pair of gears being cutted in the software of the whole parameter CAD for gear hobs are introducedThe procedure of the animation of the three dimensional gear engaging emulation is also presentedKeywords： gear hob CAD tooth cutting emulation gear engaging emulation一、引言齒輪滾刀是加工直齒和斜齒圓柱齒輪最常用的刀具。用傳統(tǒng)方法對(duì)齒輪滾刀進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，由于參數(shù)太多，計(jì)算復(fù)雜，繪圖繁瑣，不僅設(shè)計(jì)效率低，而且容易發(fā)生錯(cuò)誤。更重要的是，在齒輪加工完畢之前，一般沒有把握確定滾刀設(shè)計(jì)是否合理，用其加工的齒輪齒廓曲線是否準(zhǔn)確，也無法證實(shí)被切削的一對(duì)嚙合齒輪在運(yùn)行過程中是否會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象等。目前，AutoCAD軟件在機(jī)械制造業(yè)中的使用已日益廣泛。因此，在AutoCAD下開發(fā)齒輪刀具的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件具有很高的實(shí)用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。本文所述為作者開發(fā)的齒輪刀具計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件包中齒輪滾刀CAD的方法與實(shí)現(xiàn)過程。文中解決了在齒輪滾刀CAD過程中參數(shù)計(jì)算、自動(dòng)生成滾刀零件圖、切齒仿真、三維嚙合仿真的動(dòng)畫制作等問題。二、幾何模型與參數(shù)計(jì)算在此，齒輪滾刀的基本蝸桿為阿基米德蝸桿，其軸剖面廓形與齒條相同，所以在切齒仿真過程中，滾刀用齒條刀代替。齒條刀（滾刀軸剖面廓形）上幾何參數(shù)與關(guān)鍵點(diǎn)如圖1所示。圖1齒條刀上的幾何參數(shù)1用戶坐標(biāo)原點(diǎn)的確定選取齒條刀的節(jié)線與齒間中心線的交點(diǎn)O為用戶的坐標(biāo)原點(diǎn)。2齒條刀上齒形關(guān)鍵點(diǎn)的計(jì)算在繪制齒條刀之前，需要算出其齒形上的關(guān)鍵點(diǎn)（如圖1所示）的坐標(biāo)值：x10，y1hH；x2t2s2y1tg，y2y1；x3x2Htgrsintg（90）2，y3hrcostg（90）2；x4x2，y4h；x5t2，y5h；xrcx2Htgrtg（90）2，yrchr；tm其中為齒形角。3滾刀結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與有關(guān)參數(shù)齒輪滾刀的尺寸參數(shù)非常復(fù)雜，其零件圖的繪制與尺寸標(biāo)注涉及到幾十個(gè)尺寸參數(shù)，如外廓尺寸、軸向齒形尺寸、切削部分的前角、鏟齒量、刀槽各部分尺寸、刀槽螺旋角、支承臺(tái)各部分尺寸、內(nèi)孔尺寸、鍵槽各部分尺寸等，應(yīng)根據(jù)各參數(shù)之間的關(guān)系分別予以計(jì)算，在此，由于篇幅所限不一一列出。三、滾刀零件圖的程序編制在AutoCAD下開發(fā)機(jī)械設(shè)計(jì)軟件，可直接用Autolisp語言編制繪圖程序。Autolisp的繪圖功能較強(qiáng)，可支撐各種類型的繪圖機(jī)、打印機(jī)，給繪圖帶來諸多方便。本文所討論的齒輪滾刀計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件均采用Autolisp語言編制繪圖程序。我們將滾刀零件圖分成四部分并分別定義為塊，即圖框與標(biāo)題欄塊、主視圖圖塊、左視圖圖塊及軸剖面廓形圖圖塊。當(dāng)輸入有關(guān)參數(shù)后，便會(huì)顯示相應(yīng)的視圖圖塊。然后將這些塊插入圖幅適當(dāng)?shù)奈恢?，制成幻燈片存入庫中。在切齒仿真與嚙合仿真校驗(yàn)無誤后，再進(jìn)行全參數(shù)化尺寸標(biāo)注、形位公差及表面粗糙度標(biāo)注。圖2為被加工齒輪模數(shù)m325mm，齒數(shù)Z30，軸孔直徑D23mm時(shí)，所形成的滾刀零件圖。考慮文章版面與圖形的清晰，圖2所示的滾刀零件圖按一定比例縮小，并刪除了圖框標(biāo)題欄、部分尺寸及其它一些標(biāo)注。圖2齒輪滾刀零件圖四、動(dòng)態(tài)切齒仿真與嚙合仿真的實(shí)現(xiàn)本文根據(jù)齒輪齒條的嚙合原理進(jìn)行切齒仿真。假定進(jìn)刀量為常數(shù)，當(dāng)滾刀旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒。滾刀從開始加工時(shí)的第一次徑向進(jìn)刀到第二次徑向進(jìn)刀，齒輪毛坯應(yīng)旋轉(zhuǎn)360，這樣不斷滾動(dòng)進(jìn)刀，直至加工完畢。由于程序中用齒條刀代替滾刀，所以就存在著齒條刀的切向進(jìn)刀和徑向進(jìn)刀的換算問題。齒條刀的徑向進(jìn)給與滾刀相同， 而切向進(jìn)給的速度與齒坯轉(zhuǎn)速必須成一定的比例。齒坯每轉(zhuǎn)過一個(gè)角度2，則滾刀轉(zhuǎn)動(dòng)角度，齒條刀的切向走刀量為S，則因?yàn)閠nmn所以設(shè)Z1，Z2分別為滾刀與被切齒輪的齒數(shù)，這時(shí)Z11，Z2就是傳動(dòng)比，則即以下是切齒仿真與嚙合仿真的程序流程圖。在程序流程圖中，ee1hn，h為所加工齒輪的全齒高，n為進(jìn)刀次數(shù)；2Z，為轉(zhuǎn)過一個(gè)輪齒時(shí)所對(duì)應(yīng)的弧度，Z為被加工齒輪的全齒高；2mm，其中mm為齒坯轉(zhuǎn)過一個(gè)齒時(shí)齒條刀切削的次數(shù)；i0為齒條刀的插入點(diǎn)，mm與n的值越大，則所加工的齒輪精度越高，但考慮到計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度，也不可取太大的值。圖3和圖4分別為切齒仿真和嚙合仿真停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的圖樣。圖3切齒仿真圖樣圖4嚙合仿真圖樣五、嚙合仿真的三維動(dòng)畫處理在AutoCAD中實(shí)現(xiàn)嚙合仿真的效果并不十分理想，在屏幕上看到的齒輪動(dòng)態(tài)嚙合運(yùn)動(dòng)有些閃動(dòng)。這是因?yàn)锳utoCAD無法實(shí)現(xiàn)命令的同步執(zhí)行，即使有少數(shù)透明的命令，也仍然難以做到同步執(zhí)行。因此，本軟件選用3Dstudio進(jìn)行處理，結(jié)果證明三維嚙合仿真動(dòng)畫效果非常理想。下面簡單介紹用3Dstudio處理嚙合仿真的過程。（1）在AutoCADR13下精確插入兩齒輪塊b、c，并用explode命令解塊。再用extrude命令將兩齒輪拉伸成具有相同厚度的齒輪實(shí)體；（2）根據(jù)需要可用AutoCAD中求交、求并及求差命令形成各種不同輪輻的齒輪。然后改變視點(diǎn)，本文程序中所用的視點(diǎn)為（1，1，1），這樣就形成了兩齒輪處于靜止嚙合狀態(tài)的三維視圖；（3）進(jìn)行三維視圖的拾取并定義為3DS文件，接著將其送到3Dstudio中，以便對(duì)其進(jìn)行處理。退出AutoCAD；（4）啟動(dòng)3Dstudio，載入所做的3DS文件，這時(shí)屏幕中矩形圖框中便出現(xiàn)了三視圖和三維視圖；（5）分別用explode和light命令對(duì)傳入的圖象進(jìn)行解塊和光源設(shè)置；（6）用renderer命令分別給兩齒輪選擇材料和顏色，進(jìn)行渲染，生成TGA文件；（7）用axis命令分別給兩齒輪定義轉(zhuǎn)動(dòng)軸；（8）動(dòng)畫處理退回keyframe狀態(tài)，根據(jù)讓一齒輪Z1繞其轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)180，則另一齒輪Z2轉(zhuǎn)動(dòng)，使當(dāng)前的幀數(shù)為零，最后幀數(shù)為5；單擊RendererViewFlc，選擇User視圖，生成動(dòng)畫；生成Flc文件；在RendererViewFlc提示中選擇Flc項(xiàng)，并拾取OK進(jìn)行播放；檢查效果，如果達(dá)到設(shè)計(jì)要求，則證明滾刀設(shè)計(jì)符合要求，將生成的動(dòng)畫文件拷貝到播放器（如ANIPLAY或FLIPLAY）中，以便隨時(shí)播放。否則要進(jìn)行有關(guān)參數(shù)的調(diào)整，直到滿意為止。六、結(jié)束語本文所述齒輪滾刀的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件、滾刀零件圖采用了全參數(shù)化設(shè)計(jì)，包括其中的尺寸標(biāo)注。對(duì)于表面粗糙度、形位公差等可直接用所開發(fā)的圖塊進(jìn)行插入標(biāo)注。這樣就大大減少了用戶的工作量。為了適應(yīng)現(xiàn)代工業(yè)對(duì)效率及精度與日俱增的要求，