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文檔簡介
一次函數(shù)第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)綏陽縣城關(guān)中學(xué) 張啟維一教材分析這一節(jié)選自人教版八年級(jí)下冊(cè)19章第2節(jié)第1課時(shí)。一次函數(shù)是初中階段研究的第一種函數(shù),它的研究方法具有一般性和代表性,為后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)都奠定了基礎(chǔ)。因此它在整個(gè)初中數(shù)學(xué)占有十分重要的地位和作用。2 教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)目標(biāo) (1)了解一次函數(shù)的形成過程。(2)理解一次函數(shù)定義以及正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。2.能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生觀察,思考,交流的能力。3.情感目標(biāo)(1)通過學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)互相交流的能力。 (2)通過鏈接生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。3 學(xué)情分析1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的初步知識(shí),對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)。一次函數(shù)的學(xué)習(xí)可以比照正比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。但學(xué)生剛接觸函數(shù)的學(xué)習(xí),還會(huì)覺得覺得抽象,所以概括一次函數(shù)的定義比較抽象。教學(xué)的難點(diǎn)是抽象出一次函數(shù)的概念。四教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的定義,與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。五教學(xué)難點(diǎn)1.一次函數(shù)表達(dá)式的形成過程。2.一次函數(shù)表達(dá)式中k,b的取值。六教學(xué)方法 本節(jié)課我采用采取合作交流的教學(xué)方法 。給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間,讓學(xué)生去觀察,探究,思考,交流,在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題,從真正意義上完成知識(shí)的自我建構(gòu)。7 教學(xué)過程設(shè)計(jì)溫故而知新1.提問:正比例函數(shù)的一般形式是什么?式子中誰是自變量?它的指數(shù)是多少?式子中k是什么?它有沒有限制?設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生回憶正比例函數(shù)的一般形式的形式和特點(diǎn)為學(xué)習(xí)一次函數(shù)的定義的形成提供思路和方法。并引出課題。2.情境(1)根據(jù)開展活動(dòng)的需要,我到超市去買筆記本,單價(jià)是每個(gè)8元,我買了n個(gè),麻煩你幫我算一算我該付款的金額m(單位:元)是多少?請(qǐng)用含有n的式子表示m。(2)當(dāng)我走到收銀臺(tái)的時(shí)候,服務(wù)員告訴我,用口袋裝,方便帶一些,如果需要的話,一個(gè)口袋需要1元錢,于是我加了一個(gè)口袋。請(qǐng)問此時(shí)我該付款的金額y(單位:元)是多少?設(shè)計(jì)意圖用貼近生活的例子,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。讓學(xué)生得出第一個(gè)是正比例函數(shù),第二個(gè)不是。讓學(xué)生形成認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的求知欲。進(jìn)一步引入新課。學(xué)生活動(dòng):學(xué)生閱讀問題,積極思考,寫出關(guān)系式。抽一人上黑板寫。教師活動(dòng):進(jìn)行觀察學(xué)生在寫關(guān)系式的過程中有沒有困難,及時(shí)的點(diǎn)撥引導(dǎo)。 教師對(duì)學(xué)生的結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)式子,確認(rèn)第一個(gè)關(guān)系式是正比例函數(shù),第二個(gè)不是。進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考:這種關(guān)系式該怎么樣命名?生活中這樣的例子還有沒有?讓學(xué)生接著思考下列問題情境。創(chuàng)設(shè)情境情境1.如果我們學(xué)校門口離教室約300米,小明以步行每分鐘大約60米的速度從校門口趕往教室。設(shè)行走時(shí)間為t分,剩下的路程為s米.請(qǐng)寫出s與t之間的關(guān)系式嗎?情境2.一棵小樹現(xiàn)在高50厘米,平均每年長高2厘米,設(shè)總的高度為h厘米,時(shí)間為n年。(1)完成下表:間為t月。請(qǐng)寫出h與t 之間的函數(shù)關(guān)系式。情境3有人發(fā)現(xiàn),在2025時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t(單位:)有關(guān),即c的值約是t的7倍與35的差。情境4一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長12cm,掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比例,如果掛上1kg的物體后,彈簧伸長3cm,請(qǐng)寫出彈簧的總長y與所掛物體質(zhì)量x的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)際問題的解決,培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決問題的能力。 列出的關(guān)系式為后續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的定義做好鋪墊。學(xué)生活動(dòng):認(rèn)真分析問題,獨(dú)立思考,寫出關(guān)系式。 教師活動(dòng):抽兩位上黑板寫出關(guān)系式。教師來回觀察學(xué)生,對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別的輔導(dǎo)。 對(duì)學(xué)生完成的結(jié)果進(jìn)行糾錯(cuò),評(píng)價(jià)。探究新知1. 請(qǐng)同學(xué)們找出這些函數(shù)關(guān)系式的共同點(diǎn).(1) m=8n+1 (2) s=-60t+300(3) h=2n+50(4) c=7t-35(5) y1.5x+12設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生觀察,思考,交流的能力。 交流的過程,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性,活躍整個(gè)課堂氛圍。學(xué)生活動(dòng):先獨(dú)立思考,然后小組交流。教師活動(dòng):進(jìn)行巡視,老師認(rèn)真聆聽,適時(shí)參與小組探討。 請(qǐng)幾個(gè)小組代表發(fā)言,老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的看法,認(rèn)真傾聽,精彩之處給予表揚(yáng)。 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,通過課件展示,讓學(xué)生觀察把這些函數(shù)關(guān)系式中右邊的常數(shù)項(xiàng)都去掉,它是哪一種函數(shù)?然后又通過課件把這些解析式還原后,讓學(xué)生思考它們?cè)谡壤瘮?shù)形式的基礎(chǔ)上有什么變化?2. 你能不能用類比正比例函數(shù)的解析式,把它們也寫成某一種統(tǒng)一的形式。設(shè)計(jì)意圖:參透對(duì)比,類比的數(shù)學(xué)方法,體驗(yàn)知識(shí)的形成過程,有利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立思考,在草稿紙上寫出式子。教師活動(dòng):來回觀察,發(fā)現(xiàn)寫有不同形式的立即請(qǐng)他寫在黑板上。 對(duì)學(xué)生寫出的形式進(jìn)行評(píng)價(jià)。并引導(dǎo)寫成統(tǒng)一,約定的一種統(tǒng)一的形式,從而形成了一次函數(shù)的定義。3. 一次函數(shù)的定義:一般地,形如y=kx+b(k 0,k,b是常數(shù))的函數(shù),叫做一次函數(shù)。教師活動(dòng):用課件展示,一次函數(shù)的定義,但不顯示k 0。提問:讓學(xué)生類比正比例函數(shù)一般形式中k有限制,讓學(xué)生思考這里k需不需要限制?如果k=0時(shí),函數(shù)形成哪一種形式?它還是不是一次函數(shù)?學(xué)生活動(dòng):大家積極思考。一位代表發(fā)言通過分析發(fā)現(xiàn)如果k=0,一般形式就變成y=b了,它不是一次函數(shù)。教師活動(dòng):強(qiáng)調(diào)自變量x的系數(shù)k 0。教師活動(dòng):讓學(xué)生觀察在一次函數(shù)一般形式中,自變量的指數(shù)是多少?學(xué)生活動(dòng):自變量x的指數(shù)是“1”師生共同總結(jié):一次函數(shù)的定義及要注意的相關(guān)事項(xiàng)。教師活動(dòng):板書一次函數(shù)的定義要注意的相關(guān)事項(xiàng)。學(xué)生活動(dòng):在書上勾出來,全班齊讀一遍。教師活動(dòng):讓學(xué)生獨(dú)立思考學(xué)生b有沒有限制?B能不能等于0?等于0時(shí),函數(shù)形式又變成了哪一種形式?學(xué)生活動(dòng):大家獨(dú)立的,積極的思考。一位代表發(fā)言。當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)就變成y=kx, 此時(shí)是正比例函數(shù)。教師活動(dòng):提問正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系?學(xué)生活動(dòng):積極思考并回答。師生共同總結(jié):正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。設(shè)計(jì)意圖:通過老師提問、學(xué)生思考、勾畫、閱讀、師生共同交流促進(jìn)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的定義以及與正比例函數(shù)關(guān)系的理解。知識(shí)通關(guān)第1關(guān):下列函數(shù)關(guān)系式中,那些是一次函數(shù),哪些是正比例函數(shù)?(1) y=-x-4(2)(3) Y=-8x(6) y=kx+6設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí)讓學(xué)生加深對(duì)一次函數(shù)定義的理解。讓學(xué)生了解判斷一次函數(shù)的方法。教師活動(dòng):讓學(xué)生思考,對(duì)個(gè)別學(xué)生提問,老師認(rèn)真聆聽,適時(shí)追問判斷的依據(jù),同時(shí)給予積極性的評(píng)價(jià)與鼓勵(lì)。學(xué)生活動(dòng):認(rèn)真思考并回答,并進(jìn)行簡單的說理。第2關(guān)1在一次函數(shù)y=-3x+5中,k=_,b=_。2若函數(shù)y=(m-3)x+2-m是一次函數(shù),則m_。3. 在一次函數(shù)y=3x-5中,當(dāng)x=3時(shí),y=_;當(dāng)x=-2時(shí),y=_。設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步理解在實(shí)際問題中的運(yùn)用,讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。學(xué)生活動(dòng):思考并回答。教師活動(dòng):適時(shí)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖穯?。?關(guān)一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=1時(shí)y=5;當(dāng)x=-1時(shí)y=1.求k和b的值.設(shè)計(jì)意圖:為后續(xù)學(xué)習(xí)待定系數(shù)法奠定基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng):兩位上黑板寫出解答過程。其余的在草稿紙上完成。教師活動(dòng):了解學(xué)生完成情況,適時(shí)點(diǎn)撥,最后進(jìn)行糾錯(cuò)與統(tǒng)一講解。適時(shí)表揚(yáng)或鼓勵(lì)。鏈接生活我縣為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制,即每月用水量不超過12噸,每噸按2元收費(fèi),超過的部分每噸按3元收費(fèi)。(1)若小明家3月份用水8噸,4月份用水14噸,他家3月份、4月份各交水費(fèi)多少元?(2)設(shè)每月用水量為x噸,應(yīng)交水費(fèi)為y元,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生學(xué)以致用,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。教師活動(dòng):讓學(xué)生閱讀題目,引導(dǎo)學(xué)生分析要解決這個(gè)關(guān)鍵是什么?學(xué)生活動(dòng):理清思路,寫出解答過程。分享與交流知識(shí)是:一次函數(shù)的一般形式什么?要注意什么?數(shù)學(xué)方法是:探討一次函數(shù)的定義是用到了什么方法?易混點(diǎn)是:正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系?課外作業(yè):教材90頁練習(xí)第3題,107頁第1題。板書設(shè)計(jì)如下:19.2.2一次函數(shù)(第1課時(shí))1. 正比例函數(shù):y=kx+b(k0)2.一次函數(shù):一般地,形如y=kx+b(K,b是常數(shù),K0)的函數(shù),叫做一次函數(shù)。特別地(1)自變量x的系數(shù)K 0;(2)自變量x的指數(shù)是“1”;(3)當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx, 也叫做正比例函數(shù)。3. 舉例4. 學(xué)生練習(xí)。教學(xué)反思:窗體頂端 本節(jié)課緊緊
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