數(shù)學人教版八年級下冊數(shù)學活動——黃金矩形教學設計.doc

數(shù)學活動黃金矩形教案一、教學目標1、知道并了解黃金矩形的定義。2、能發(fā)現(xiàn)生活中的黃金矩形，并了解黃金矩形在生活中的應用。3、通過對黃金矩形的了解與認識，體會生活中“美”的緣由，提高學生對數(shù)學學習的興趣和應用意識。4、能夠通過閱讀理解，折出黃金矩形，并交流討論出這種折法的原因，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高數(shù)學學習的綜合能力。5、認識且能畫出黃金螺旋，了解其在生活中的應用，提升學生對“美”的認識。6、在整個課堂環(huán)境中，培養(yǎng)學生創(chuàng)造力、團隊協(xié)作及人際交往能力。二、教學重難點教學重點：黃金矩形概念、動手折黃金矩形。教學難點：黃金矩形概念的引入，探究折出來的矩形為什么是黃金矩形的過程。三、學習準備每人一張長方形紙片、學案；四、教學過程（一）創(chuàng)設情境，明確學習目標發(fā)現(xiàn)美 1、師：觀察圖片，他帥嗎？ 如果把他p成這樣還帥嗎？為什么不帥了？生：身材比例不協(xié)調(diào)了。 師：對了，是上半身和下半身的比例不協(xié)調(diào)了，那什么樣的比例是最完美的呢？2、觀察下列3副圖形都是矩形師：這三幅矩形都給人舒適、和諧之美，那我們不妨來量一量到底是什么樣的長寬比的矩形才使得看著來這么協(xié)調(diào)。（二）指導獨立學習,初步達成目標探索美請同學們測量出上面三個矩形的長與寬，并按表格要求計算相應的比值長寬計算時精確到0.1電腦五星紅旗巴特農(nóng)神廟引導學生觀察思考，歸納定義： 思考1：從圖表數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：師：其實滿足這樣比例關系的矩形就叫做黃金矩形，這樣的比值就叫做黃金比，這里的0.6只是一個近似值，你們想不想知道準確值是多少呢？思考2：在黃金矩形中，如果設長為1，寬為x,你能列出一個關于x的方程嗎？生：師：這是一個分式方程，可以轉(zhuǎn)化為整式方程，利用九上的知識可解得引導學生歸納出定義：在矩形ABCD中，AB為寬，BC為長，如果AB：BC=_，那么矩形ABCD是一個黃金矩形。師：現(xiàn)在你知道一個人上半身與下半身的最完美比例是多少嗎？ 而我們班上，你知道誰的身材最接近黃金比？沈池銳(三) 引導小組學習,落實學習目標實踐美師：大家了解了美麗的黃金矩形想不想親手創(chuàng)造它？（1） 教師一步一步引導學生探究怎么構(gòu)造一個的黃金矩形。1） 不妨設我們紙張的寬為2？思考為什么設為2？2） 思考：要構(gòu)造，要想1和怎么構(gòu)造？生思考后得出結(jié)論：可以利用兩直角邊分別為1和2，用勾股定理構(gòu)造，1可以折可以正方形，再對折得到1.3） 思考：1和構(gòu)造出來了，那怎么用折紙方法這出？（2）探究：小組合作，看看那個組能更快更好的折疊出黃金矩形。E2 思考1：根據(jù)自己動手折疊黃金矩形，小組交流折黃金矩形的關鍵是什么。思考2：你還能找到黃金矩形嗎？若有，請寫出。 （學生獨立思考，發(fā)現(xiàn)矩形MNDE也是黃金矩形）（3）思考：在一個黃金矩形中，還有沒有其他的黃金矩形呢？請驗證。從中你能得到什么結(jié)論？結(jié)論：若在一個黃金矩形內(nèi)以其寬為邊長，截取掉一個正方形，那么剩下的小矩形仍然是黃金矩形。師：給你一個黃金矩形，你能畫出多少黃金矩形？介紹：依次無限截取下去，將這些正方形內(nèi)的1/4圓弧連接起來，會構(gòu)成一個平滑的螺旋，即黃金螺旋。師：黃金螺線與大自然界中的鸚鵡螺的弧度是一樣的。師：我們可愛的王老師的腦袋也是完美的黃金螺線，可以找到3處。(四) 引導聯(lián)系生活,深入理解學習欣賞美 欣賞圖片影集：學生體驗黃金矩形來源于自然，同時黃金矩形又實踐用于人們的生活，從而感受數(shù)學之美與數(shù)學的博大精深。(五) 課堂小結(jié) 引導學生對下面5個方面對本節(jié)進行總結(jié)： 我發(fā)現(xiàn)了 ， 我探索了 ， 我實踐了 ， 我欣賞了 ， 我感悟了 。(六) 布置作業(yè)1、作業(yè)：1）在生活中進一步體會與感悟黃金矩形在生活中的應用。2）進一步美化黃金螺旋，體會數(shù)學的美。3）尺規(guī)作圖完成寬為2cm的黃金矩形的繪制。2、展示交流：1）比一比賽一賽：哪個小組折的黃金矩形又快又好