靜力學、運動學概念題解答

1 包括三個方面 一 力學模型 1 物體的抽象與理想化 如質點 剛體等 2 物體受力的抽象與理想化 如分布力作用面積很小時 可理想化為集中力 3 物體接觸與連接方式的抽象與理想化 為了便于了解力系對物體或物體系統(tǒng)總的作用效果 需要用最簡單的力系進行等效替換 二 力系的簡化 等效力系定理 兩力系對剛體運動效應相等的條件是主矢量相等 以及對同一點的主矩相等 要研究力系中各力對剛體的作用效應 只需從整體上考慮一個力和一個力偶對剛體的作用 力系簡化使得雜亂無序的力系簡化為作用在選定的簡化中心上的一個力和一個力偶 力系由此變得十分簡單 清晰 2 三 力的平移定理的重要意義 力和力偶是力系的兩個基本單元 表面上看它們似乎沒有聯(lián)系 但力的平移定理揭示了它們之間的聯(lián)系 即一個力可以用另一個力和一個力偶等效代替 一個力和一個力偶亦可以合成為一個力 3 O a b c y x z P P P 沿長方體三個互不平行的棱邊分別作用有大小相等的力P 若這三個力向O點簡化的結果是一個合力 則長方體三個棱邊a b c應滿足什么關系 概念題 1 4 O a b c y x z P P P 沿長方體三個互不平行的棱邊分別作用有大小相等的力P 若這三個力向O點簡化的結果是一個合力 則長方體三個棱邊a b c應滿足什么關系 概念題 1 解 主矢R 0 主矩MO 0 并且R MO 則力系合成為合力 用數(shù)學表達式表示出來 即 5 斜面的摩擦系數(shù) 概念題 2 均質木箱放在斜面上 木箱不會翻倒的條件 斜面上物體不自鎖的條件 6 斜面的摩擦 a b 均質木箱放在斜面上 木箱不會翻倒的條件 概念題 2 解 A Wx Wy W 不會翻倒 臨界狀態(tài)下受力 斜面上物體不自鎖的條件 7 某瞬時平面圖形上任意兩點A B的速度分別為VA和VB 此時該兩點連線中點C的速度為多少 概念題 3 8 某瞬時平面圖形上任意兩點A B的速度分別為VA和VB 此時該兩點連線中點C的速度為多少 概念題 3 解 9 圓盤在水平面上純滾動 角速度 常數(shù) 輪心O點和輪邊A點的加速度分別為多少 概念題 4 10 圓盤在水平面上純滾動 角速度 常數(shù) 輪心O點和輪邊A點的加速度分別為多少 概念題 4 解 加速度瞬心 加速度為零的點 0 11 圓盤的半徑為r 以勻角速度 在半徑為R的圓槽內側作純滾動 求輪心A及輪邊B的加速度aA aB 概念題 5 12 1 分析A點 A點作圓周運動 概念題 5 解 求 aA aB 圓盤以勻角速度 作純滾動 13 2 分析B點 取點A為基點 由基點法 有 畫加速度圖 概念題 5 解 求 aA aB 14 將上式分別向x y方向投影 得 概念題 5 解 求 aA aB 15 概念題 6 一 填空題 每題6分 共30分 1 作用在邊長為a 4m的正方形板ABCD上的某一平面任意力系 已知它向AB邊的中點O簡化后 得到如圖所示的主矢R 和主矩LO 且主矢大小R 4kN 主矩大小LO 4kN m 則該力系的最后合成結果是 作用點在 方向沿 大小為 一個力 OA中點 與AC平行 4kN 16 概念題 7 2 已知長方體的邊長a b c 力P和力Q的大小 角度 和 則力P對軸z的矩和力Q對軸 的矩分別為Mz P M Q P Q b c a z x y O A 力對任一軸的矩 等于該力對這軸上任何一點A的矩矢在這軸上的投影 17 概念題 8 3 如圖所示 物塊重P 放在粗糙的水平面上 其摩擦角 f 20 若力F作用于摩擦角之外 并已知 30 F P 物體是否能保持靜止 摩擦力的大小為 注 物塊不會翻倒 18 概念題 9 O B r A 0 4 輪軸B放在桿OA的直槽內 半徑為r的圓輪以勻角速度 0沿固定水平面順鐘向滾動而不滑動 帶動桿OA繞水平固定軸O轉動 當桿OA與水平面的傾角 30o時 如圖所示 則桿OA的角速度大小 若取輪心B為動點 動系與桿OA固連 則動點B的科氏加速度aK 科氏加速度的方向 aK的方向垂直于OA向下 19 概念題 10 5 直角三角板ABC繞其直角邊AB以勻角速度 轉動 動點M以相對速度vr順ACBA方向沿三個邊運動 如圖所示 則動點M運動到AC CB BA各邊的科氏加速度大小和方向依次應為AC邊 CB邊 BA邊 3 20 概念題 11 圖中圓盤在圓周曲線外側純滾動 角速度 常量 則輪心A點的加速度為 輪邊B點的加速度為 21 概念題 11 解 圖中圓盤在圓周曲線外側純滾動 角速度 常量 則輪心A點的加速度為 輪邊B點的加速度為 A點作勻速圓周運動 0 22 概念題 12 圖示機構中已知O1A O2B 在圖示瞬時O1A和O2B鉛直 1 兩轉動桿的角速度 1和 2的大小是否相等 2 當 1不等于零 1等于零 2是否等于零 23 概念題 12 解 在圖示位置 AB桿作瞬時平動 以A點為基點 分析B點加速度 0 x y 是否成立 24 概念題 13 25 取簡化中心為A 則主矢為 主矩為 再進一步簡化 合力的大小與方向與主矢相同 合力的作用線為 合力的作用線在AC上側 距離處 概念題 13 解 26 在圖示機構中 已知曲柄OA轉動的角速度為 角加速度為 且OA O1B BC CD r OO1 AB 2r 試求出D點的速度和D點的加速度 概念題 14 求 vD aD 27 在圖示機構中 長為R的桿OA之A端置于凸輪C的表面 凸輪半徑R 以勻角速度 0繞O1軸反時針轉動 試求圖示位置桿OA的角速度 概念題 15 求 OA 28 在圖示機構中 長為R的桿OA之A端置于凸輪C的表面 凸輪半徑R 以勻角速度 0繞O1軸反時針轉動 試求圖示位置桿OA的角速度 求 OA 求解 概念題 15 解 動點 OA上A點 動系 凸輪 29 在三棱柱的三個頂點A B和C上作用有六個力 F1 60NF2 180N F3 80N F4 100N F5 80N F6 100N 其方向如圖所示 AB 300mm BC 400mm AC 500mm 試用矢量表示此力系向A點簡化的主矢為 主矩為 概念題 16 30 F1 60N F2 180N F3 80N F4 100N F5 80N F6 100N 向A點簡化的主矢 主矩 z 300mm A B C 400mm 500mm F1 F2 F3 F4 F5 F6 x y 求解 31 力系中F1 100N F2 300N F3 200N 各作用線的位置如圖所示 將力系向O點簡化 其主矢矢量形式為 主矩矢量形式為 概念題 17 32 F1 100N F2 300N F3 200N 簡化中心為O點 求出此力系的主矢 主矩的表達式 求解 33 概念題 18 如圖所示 置于V型槽中的棒料上作用一力偶 力偶矩M 30Nm時 剛好能轉動此棒料 已知棒料重P 400N 直徑D 0 25m 不計滾動摩阻 求棒料與V型槽間的靜摩擦系數(shù)fs 34 概念題 18 置于V型槽中的棒料上作用一力偶矩M 30Nm時 剛好能轉動此棒料 已知棒料重P 400N 直徑D 0 25m 不計滾動摩阻 求棒料與V型槽間的靜摩擦系數(shù)fs 假設棒料處于臨界平衡狀態(tài) 則 NA M P NB FB FA 共有五個未知量 有五個方程 可以求解 35 概念題 19 活塞曲柄連桿機構如圖所示 在圖示位置 活塞上有4000N的水平力F作用 曲柄OA重P1 20N 連桿AB重P2 40N 不計摩擦 問在曲柄上應加大小為 的力偶M才能平衡 36 概念題 19 F 4000N 曲柄OA重P1 20N 連桿AB重P2 40N 不計摩擦 求 平衡條件下力偶M 一 連桿AB 二 曲柄OA 37 桿OA和O1B用十字形滑塊連接在一起 已知OO1 2R m 桿OA以勻角速度 2rad s順時針向轉動 試求桿O1B的角速度及滑塊D的速度 概念題 20 求 1 vD 38 桿OA和O1B用十字形滑塊連接在一起 已知OO1 2R m 桿OA以勻角速度 2rad s順時針向轉動 試求桿O1B的角速度及滑塊D的速度 三角形ODO1為直角三角形 則 用自然法求滑塊D的速度 取O1為弧坐標原點 滑塊D的弧坐標為 滑塊D的速度為 vD的實際方向與弧坐標的