九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章相似形22.4圖形的位似變換第1課時(shí)位似同步練習(xí).docx

22.4圖形的位似變換第1課時(shí)位似知|識(shí)|目|標(biāo)1通過(guò)試驗(yàn)、操作、思考活動(dòng)，了解位似變換的概念和性質(zhì)2經(jīng)歷探究位似變換的性質(zhì)的過(guò)程，利用位似圖形的性質(zhì)將一個(gè)圖形放大或縮小目標(biāo)一識(shí)別位似圖形并利用位似圖形的性質(zhì)解決問(wèn)題例1 教材補(bǔ)充例題如圖2241，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是不是位似圖形，如果是位似圖形，請(qǐng)指出其位似中心圖2241【歸納總結(jié)】判斷位似圖形的注意要點(diǎn)：“位似”是一種特殊的“相似”，即兩個(gè)圖形除在形狀上相同外，在位置關(guān)系上還符合以下條件：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)(即位似中心)；對(duì)應(yīng)邊互相平行或共線例2 教材補(bǔ)充例題如圖2242，已知ABC，任取一點(diǎn)O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，得到DEF，則下列說(shuō)法中正確的是_(填序號(hào))ABC與DEF是位似圖形；ABC與DEF是相似圖形；ABC與DEF的周長(zhǎng)比為12；ABC與DEF的面積比為41.圖2242【歸納總結(jié)】?jī)蓚€(gè)圖形位似，則這兩個(gè)圖形相似，所以相似圖形的性質(zhì)在位似圖形中都可以直接運(yùn)用目標(biāo)二會(huì)作一個(gè)圖形的位似圖形例3 教材例1變式 如圖2243，已知四邊形ABCD，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，畫(huà)出四邊形ABCD放大后的位似圖形圖2243【歸納總結(jié)】作位似圖形的基本步驟：(1)確定位似中心；(2)連接圖形各頂點(diǎn)與位似中心；(3)在連接圖形各頂點(diǎn)與位似中心的直線上按相似比進(jìn)行取點(diǎn)；(4)順次連接各點(diǎn)，所得圖形就是所求的圖形知識(shí)點(diǎn)一位似圖形的概念一般地，如果一個(gè)圖形上的點(diǎn)A1，B1，P1和另一個(gè)圖形上的點(diǎn)A，B，P分別對(duì)應(yīng)，并且滿足下面兩點(diǎn)：(1)直線AA1，BB1，PP1都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O；(2)k.那么，這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，點(diǎn)O叫做位似中心知識(shí)點(diǎn)二位似圖形的性質(zhì)1位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線必過(guò)位似中心2位似圖形任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于_3位似圖形的對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)4兩個(gè)圖形位似，則這兩個(gè)圖形必相似，周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方點(diǎn)撥 利用位似圖形的性質(zhì)可將圖形放大或縮小已知線段OA5 cm，在以點(diǎn)O為位似中心，相似比為3的變換下，點(diǎn)A與它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A之間的距離是_答案 20 cm上面的答案正確嗎？是不是考慮到了所有的可能性？若沒(méi)有考慮到所有的可能性，請(qǐng)你寫(xiě)出所有可能結(jié)果 教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解析 位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個(gè)圖形是不是位似圖形，首先要看這兩個(gè)圖形是否相似，再看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，這兩個(gè)方面缺一不可解：圖中的兩個(gè)圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖中的點(diǎn)P和圖中的點(diǎn)O.圖不是位似圖形例2答案 解析 根據(jù)位似圖形的定義可知結(jié)論正確；位似圖形是相似圖形，故結(jié)論正確；點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，ABC與DEF的相似比為21，ABC與DEF的周長(zhǎng)比為21，面積之比為41，故結(jié)論錯(cuò)誤，結(jié)論正確綜上所述，結(jié)論正確例3解：嚴(yán)格按照位似變換的定義操作：(1)如圖，畫(huà)射線OA，OB，OC，OD.(2)分別在射線OA，OB，OC，OD上截取OA，OB，OC，OD，并使2.實(shí)質(zhì)就是OA2OA(或者AAOA)，OB2OB(或者BBOB)，OC2OC(或者CCOC)，OD2OD(或者DDOD)(3)順次連接點(diǎn)A，B，C，D(如圖所示)四邊形ABCD就是所求作的圖形答案不唯一，另一種情況作圖如圖.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識(shí)點(diǎn)二相似比反思 不正