經(jīng)典雷達(dá)資料-第8章 自動(dòng)檢測(cè)、自動(dòng)跟蹤和多傳感器融合-5.doc_第1頁
經(jīng)典雷達(dá)資料-第8章 自動(dòng)檢測(cè)、自動(dòng)跟蹤和多傳感器融合-5.doc_第2頁
經(jīng)典雷達(dá)資料-第8章 自動(dòng)檢測(cè)、自動(dòng)跟蹤和多傳感器融合-5.doc_第3頁
經(jīng)典雷達(dá)資料-第8章 自動(dòng)檢測(cè)、自動(dòng)跟蹤和多傳感器融合-5.doc_第4頁
經(jīng)典雷達(dá)資料-第8章 自動(dòng)檢測(cè)、自動(dòng)跟蹤和多傳感器融合-5.doc_第5頁
已閱讀5頁,還剩3頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

320第8章 自動(dòng)檢測(cè)、自動(dòng)跟蹤和多傳感器融合跟蹤濾波器最簡單的跟蹤濾波器是a -b 濾波器,它由下列三式表示: (8.24) (8.25) (8.26)式中,xs(k)是經(jīng)過平滑后的位置;Vs(k)是經(jīng)過平滑處理后的速度;xp(k)是預(yù)測(cè)的位置;xm(k)是測(cè)量的位置;T是掃描周期(二次檢測(cè)之間的時(shí)間);a 和b 是系統(tǒng)增益。若運(yùn)動(dòng)方程已知,作為進(jìn)行跟蹤所用的最小均方誤差(MSE)濾波器是Kalman濾波器,這種濾波器首先是由Kalman進(jìn)行研究42,然后Kalman和Bucy一起研究43。對(duì)雷達(dá)來說,Kalman濾波器是應(yīng)用廣泛的濾波器,并且是一種遞歸濾波器,它能使MSE達(dá)到最小。在xy坐標(biāo)中,一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的狀態(tài)方程表達(dá)式為 (8.27)其中 (8.28) 及 (8.29)X(t)是t時(shí)刻的狀態(tài)矢量,它包括位置和速度分量;t+1是下一個(gè)觀測(cè)時(shí)間;T是兩次觀測(cè)的時(shí)間間隔;和是具有協(xié)方差矩陣的隨機(jī)加速度。觀測(cè)方程為 (8.30)其中 (8.31)Y(t)是t時(shí)刻的測(cè)量值,它包括位置參數(shù)xm(t)和ym(t);V(t)是零均值噪聲,其協(xié)方差矩陣為。首先假設(shè)t時(shí)刻的解可由t-1時(shí)刻的遞歸形式表示。這里規(guī)定,假設(shè)在t-1時(shí)刻最佳檢測(cè)為,并且它的誤差協(xié)方差矩陣P(t-1|t-1)已知,其中表達(dá)式中的符號(hào)“”表示的是一種估計(jì)值,整個(gè)表達(dá)式表示進(jìn)行到Y(jié)(s)的觀測(cè)時(shí)對(duì)X(t)的估計(jì)。在遞歸算法中包含了六個(gè)步驟:(1)計(jì)算一步預(yù)測(cè) (8.32)(2)計(jì)算一步預(yù)測(cè)的協(xié)方差矩陣 (8.33)(3)計(jì)算預(yù)測(cè)的觀測(cè)值 (8.34)(4)計(jì)算濾波器增益矩陣 (8.35)(5)計(jì)算新的平滑過的估計(jì)值 (8.36)(6)計(jì)算新的協(xié)方差矩陣 (8.37)總之,遞歸算法從一個(gè)估計(jì)值及其協(xié)方差矩陣開始,獲得一個(gè)新的觀測(cè)值和在遞歸算法中的這六個(gè)量后,就可以得到一個(gè)新的估計(jì)值及其協(xié)方差矩陣。已經(jīng)證明44 ,對(duì)于一個(gè)隨機(jī)加速度為0,測(cè)量值協(xié)方差矩陣為0或一個(gè)恒定值時(shí),在第k次掃描中,-濾波器通過如下設(shè)置能等效為Kalman濾波器 (8.38)和 (8.39)這樣,隨著掃描時(shí)間的增大,a 和b 趨近于0,就給新的樣本提供一個(gè)很好的平滑作用。通常,通過假設(shè)與一個(gè)1-g機(jī)動(dòng)接近的隨機(jī)加速度不為0的Q(t),限制a 和b 不為0是相當(dāng)重要的。前面敘述的Kalman濾波器的方法對(duì)于直線航跡的處理是最佳的(相對(duì)于MSE來說),但跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)必須對(duì)濾波器進(jìn)行修正。機(jī)動(dòng)跟隨邏輯Benedict和Bordner注意到,在TWS系統(tǒng)中,良好的跟蹤噪聲減少(要求小的a 和b)和良好的機(jī)動(dòng)跟蹤能力(要求大的a 和b)這兩者之間的矛盾45。雖然總是要求折中考慮,但平滑方程應(yīng)建立在對(duì)于期望跟蹤噪聲衰減的最佳折中上。Benedict和Bordner定義了一種瞬時(shí)跟蹤能力的方法,并將a 和b 的關(guān)系表示為 (8.40)這樣,可以選擇滿足式(8.40)的(a,b )對(duì),以便使跟蹤濾波器跟隨一個(gè)特定的g變化。當(dāng)目標(biāo)正在做一個(gè)特定的g變化時(shí),Cantrell計(jì)算了目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果落在預(yù)定目標(biāo)位置中心的相關(guān)區(qū)域內(nèi)的概率46。他得到用滿足式(8.40)的(a,b ),會(huì)產(chǎn)生最小的相關(guān)區(qū)域的方法。然而,如果必須跟蹤高的g變化,那么減少噪聲的性能就很差。一種可以替換的方法是用一個(gè)轉(zhuǎn)換檢測(cè)器,這種檢測(cè)器由兩個(gè)相關(guān)區(qū)域組成,如圖8.28所示。當(dāng)目標(biāo)在作1-g機(jī)動(dòng)時(shí),內(nèi)部的非機(jī)動(dòng)門通常要設(shè)置成使落在門內(nèi)的目標(biāo)檢測(cè)概率大于0.99。如果檢測(cè)是在非機(jī)動(dòng)相關(guān)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行,濾波器工作正常,濾波器的增益按照式(8.35)或式(8.38)和式(8.39)減小。當(dāng)目標(biāo)檢測(cè)值落在非機(jī)動(dòng)門之外,但在機(jī)動(dòng)門之內(nèi),表明有一個(gè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)存在,并且濾波器的帶寬要增加(a 和b 增加),Quigley和Holmes41依靠減小式(8.38)和式(8.39)中的k來增加帶寬。在大的機(jī)動(dòng)門中,為了避免由于目標(biāo)衰減引起漏檢和因大機(jī)動(dòng)而出現(xiàn)虛警,當(dāng)有動(dòng)目標(biāo)出現(xiàn)時(shí),目標(biāo)軌跡必須進(jìn)行分路處理。也就是說,產(chǎn)生兩個(gè)航跡:(1)原來的航跡繼續(xù)存在,但不用新的檢測(cè)結(jié)果對(duì)它進(jìn)行更新;(2)用這個(gè)新的檢測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生新的機(jī)動(dòng)目標(biāo)的軌跡,并且增加濾波器的帶寬。接下來的一次掃描用來解決模糊,即去掉其中一條航跡。轉(zhuǎn)換檢測(cè)器是機(jī)動(dòng)跟蹤最常用的方法,其他解決方法則是用調(diào)整測(cè)量誤差函數(shù)來調(diào)整帶寬38,或者對(duì)實(shí)際機(jī)動(dòng)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)模型使用Kalman濾波器47。圖8.28 在目標(biāo)預(yù)測(cè)位置中心的機(jī)動(dòng)門和非機(jī)動(dòng)門(引自參考資料7)具體地說,Cantrell等人提出通過下式來調(diào)整a和b,使式(8.24)、式(8.25)和式(8.26)描述的a-b濾波器成為自適應(yīng)的38。 (8.41) (8.42)其中 (8.43) (8.44) (8.45)式中,x 是阻尼系數(shù)(通常為0.7);T是從最后一次更新以來的時(shí)間;wa和wb是加權(quán)常數(shù);e (k)是第k次更新時(shí)的測(cè)量位置與預(yù)測(cè)位置之間的誤差。這種濾波器的基本原理是,p1(k)是逐次誤差的協(xié)方差估計(jì)值,p2(k)是誤差方差的估計(jì);當(dāng)目標(biāo)的航跡為直線時(shí),由于所期望的e(k)的值為0,所以p1(k)趨近于0。這樣w0也近似為0,并且此時(shí)的濾波器以平滑為主;當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎時(shí),由于誤差e(k)將有一個(gè)偏差,因而p1(k)增大,這樣w0也就增大,濾波器便能跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)。Singer建議對(duì)實(shí)際機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型應(yīng)用Kalman濾波器47。他假設(shè)目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng),但因隨機(jī)的加速度而出現(xiàn)擾動(dòng),目標(biāo)的加速度在時(shí)間上是相關(guān)的;并且假設(shè)相關(guān)協(xié)方差為 (8.46)式中,a(t)是在t時(shí)刻的目標(biāo)加速度;sm2是目標(biāo)加速度的方差;g 是機(jī)動(dòng)時(shí)間常數(shù)的倒數(shù)。目標(biāo)加速度的密度函數(shù)由在Amax處的d 函數(shù)以及概率為P0位于0點(diǎn)的delta函數(shù)(在Amax和Amax之間具有均勻密度)組成。對(duì)于這樣的運(yùn)動(dòng)目標(biāo),Singer計(jì)算了狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣f(t)和協(xié)方差矩陣Q(t),由此確定Kalman濾波器的解法。他作出了這種濾波器的曲線,對(duì)于各種數(shù)據(jù)率、單次測(cè)量精度、目標(biāo)幾何交叉及機(jī)動(dòng)目標(biāo)類,都可給出濾波器的穩(wěn)態(tài)性能。航跡起始與雜波點(diǎn)或航跡不相關(guān)的檢測(cè)結(jié)果可起始一條新的航跡。若這個(gè)檢測(cè)結(jié)果不包含多普勒信息,那么這個(gè)新的檢測(cè)結(jié)果通常作為預(yù)測(cè)位置使用(在一些軍事系統(tǒng)中,作為徑向歸航速度);要有一個(gè)大的相關(guān)區(qū)域用于下一次觀測(cè)。假設(shè)目標(biāo)具有所關(guān)心的最大速度,那么,相關(guān)區(qū)域就必須足夠大以便能捕捉到目標(biāo)下一次檢測(cè)的結(jié)果。由于在大的相關(guān)區(qū)域中的得到虛警的概率有時(shí)也很大,因此若第二次掃描沒有得到與第一次掃描相關(guān)的目標(biāo),一般來說,就可以不必考慮最開始檢測(cè)到的目標(biāo)。此外,一個(gè)目標(biāo)至少要得到三次的檢測(cè)(落在一個(gè)較小的相關(guān)區(qū)域內(nèi)),才能表示確有一條航跡,否則不能確定航跡。雖然在一個(gè)具有低的虛警率和低的目標(biāo)密度的區(qū)域內(nèi)只要求5次中有3(3-5準(zhǔn)則)次檢測(cè)結(jié)果就可以判斷航跡的起始,但一般的航跡起始準(zhǔn)則是在區(qū)域中4-5制。當(dāng)有多普勒信息可用時(shí)(這樣就可以立即使用一個(gè)較小的相關(guān)區(qū)域,并且距離率能作為額外的相關(guān)參數(shù))或在軍事環(huán)境下的突發(fā)目標(biāo)(即一個(gè)在近距離突然出現(xiàn)的目標(biāo)),就有可能只用2次的檢測(cè)結(jié)果來判斷。另一種航跡起始邏輯方法是,使用一個(gè)序列假設(shè)檢驗(yàn)方案41。當(dāng)?shù)趇次掃描相關(guān)時(shí),計(jì)數(shù)函數(shù)加上Di;當(dāng)不相關(guān)時(shí),計(jì)數(shù)函數(shù)減去Di。增量Di和Di是跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)、關(guān)聯(lián)靠近度、虛警數(shù)、目標(biāo)先驗(yàn)概率數(shù)及檢測(cè)概率的函數(shù)。當(dāng)計(jì)數(shù)器的值超過規(guī)定值時(shí),就形成固定航跡。雖然這種方法在密集的檢測(cè)環(huán)境中抑制了虛假軌跡的產(chǎn)生,但這種方法也不一定會(huì)必然地建立正確的航跡。對(duì)在密集的檢測(cè)環(huán)境下的航跡起始,使用眾所周知的回溯處理技術(shù)48。這種技術(shù)通過用匹配不同速度的濾波器,借助于最近幾次掃描得到的檢測(cè)結(jié)果來確定直線航跡的起始。圖8.29是這種處理過程的一個(gè)示例,在尖海雜波的背景下搜尋海面目標(biāo),這種尖海雜波是大的且類似目標(biāo)的海浪回波。從圖中清楚地看到,檢測(cè)結(jié)果1,4,6,10,12和14點(diǎn)形成了一條航跡。雖然每次掃描的虛警率比較高(大約是103),但這種處理過程仍可在一個(gè)微處理器中完成。圖8.29 回溯處理技術(shù):(a)單次掃描數(shù)據(jù);(b)8次掃描數(shù)據(jù);(c)運(yùn)用航跡濾波器后的8次掃描數(shù)據(jù)(引自參考資料48)航跡撤銷對(duì)于飛機(jī)來說,如果在航跡的幾次掃描中(對(duì)應(yīng)4060個(gè)回波),目標(biāo)沒有被更新,通常這些航跡就撤銷。在一些系統(tǒng)中,航跡撤銷前,航跡將閃爍,這表示該航跡將要撤銷。這樣操縱員可用人工檢測(cè)的方法對(duì)這個(gè)將要撤銷的航跡進(jìn)行更新。相關(guān)邏輯為限制在航跡更新時(shí)對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行測(cè)試處理的數(shù)量要用到相關(guān)邏輯門。只有檢測(cè)點(diǎn)落在處于航跡預(yù)測(cè)位置中心的相關(guān)邏輯門之內(nèi)時(shí),這個(gè)檢測(cè)點(diǎn)才被更新。另外,不管航跡跟蹤使用什么坐標(biāo)系,相關(guān)邏輯門必須使用rq 極坐標(biāo)系形式。同時(shí),邏輯門的大小必須是測(cè)量精度和預(yù)測(cè)誤差(由式(8.33)定義)的函數(shù),以便使落在邏輯門內(nèi)的正確檢測(cè)的概率高(至少是0.99)。在一些跟蹤系統(tǒng)中49,相關(guān)邏輯門的位置反饋給自動(dòng)檢測(cè)器,并且為使相關(guān)邏輯門內(nèi)檢測(cè)概率PD增加,降低了檢測(cè)門限。但使用相關(guān)邏輯門就不再應(yīng)用這部分介紹過的檢測(cè)輸入邏輯。當(dāng)相關(guān)區(qū)域內(nèi)有幾個(gè)檢測(cè)點(diǎn)時(shí),常用的最簡單的方法是融合與航跡最接近的檢測(cè)點(diǎn)。具體地說,接近度是一個(gè)統(tǒng)計(jì)距離,表示為 (8.47)式中,(rp, qp)是預(yù)測(cè)的位置;(rm, qm)是測(cè)量的位置;sr2是rp-rm的方差;sq2是qp-qm的方差。這些是由Kalman濾波器產(chǎn)生的副產(chǎn)品。由于預(yù)測(cè)的方差與測(cè)量的方差成正比,因此,有時(shí)候就用測(cè)量的方差代替sq2和sr2。另外,因?yàn)榫嚯x精度通常要比方位精度高得多,所以用統(tǒng)計(jì)距離而不用歐幾里德距離。多次目標(biāo)檢測(cè)與航跡跟蹤的問題示于圖8.30,有2個(gè)檢測(cè)結(jié)果在邏輯門1內(nèi),有3個(gè)檢測(cè)結(jié)果在邏輯門2內(nèi),有1個(gè)檢測(cè)結(jié)果在邏輯門3內(nèi)。表8.5列出在跟蹤門內(nèi)的所有的檢測(cè)結(jié)果,檢測(cè)結(jié)果是按其與航跡之間的統(tǒng)計(jì)距離大小的順序進(jìn)入的。將最靠近的檢測(cè)與各航跡做暫時(shí)性的關(guān)聯(lián)處理之后,重新考慮這些暫時(shí)性的關(guān)聯(lián)結(jié)果以去掉那些使用過兩次的檢測(cè)。檢測(cè)8與航跡1,2相關(guān)處理后,使檢測(cè)8與靠它最近的航跡配對(duì)(此處為航跡1)。然后,所有其他的航跡號(hào)重新認(rèn)證以去掉與檢測(cè)8的關(guān)聯(lián)。檢測(cè)7與航跡2,3關(guān)聯(lián)處理后,與航跡2配對(duì)。當(dāng)然,當(dāng)檢測(cè)7的其他關(guān)聯(lián)被去掉后,航跡3不與任何檢測(cè)關(guān)聯(lián)。因而這次掃描中就不對(duì)航跡3進(jìn)行更新處理。這樣,航跡1由檢測(cè)8進(jìn)行更新,航跡2由檢測(cè)7進(jìn)行更新,航跡3不進(jìn)行更新處理。表8.5 圖8.30所示例子的關(guān)聯(lián)表(引自參考資料7)航跡編號(hào)最接近的相關(guān)第二相關(guān)第三相關(guān)檢測(cè)序號(hào)D2檢測(cè)序號(hào)D2檢測(cè)序號(hào)D21238871.23.16.3774.25.497.2圖8.30 在鄰近區(qū)域中多次檢測(cè)與多次航跡跟蹤問題的例子(引自參考資料7)另一種策略是,若一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)只與一條航跡相關(guān),則這一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)就總是與這一條航跡相匹配。如前所述,可以通過用最小統(tǒng)計(jì)距離來消除模糊點(diǎn)。這樣,例中的軌跡3被檢測(cè)點(diǎn)7更新,軌跡1被檢測(cè)點(diǎn)8更新,軌跡2被檢測(cè)點(diǎn)9更新。當(dāng)PD接近于1且虛警率很低時(shí),這種方法能獲得較好的跟蹤結(jié)果。增大正確相關(guān)概率的最佳方法是聯(lián)合最大似然比方法。這種方法包括對(duì)所有可能的組合進(jìn)行檢驗(yàn),并從統(tǒng)計(jì)檢測(cè)意義選擇最有可能的組合。這種方法要求知道檢測(cè)概率和虛警概率。在這部分的后面可找到對(duì)聯(lián)合最大似然比這種方法的討論。Singer和Sea注意到并區(qū)別了相關(guān)函數(shù)與航跡更新函數(shù)之間的相互作用 50。具體可能發(fā)生三種不同的情況:航跡未被更新,航跡被正確的回波更新,以及航跡被不正確的回波更新。為了說明不正確的回波與航跡相關(guān)的先驗(yàn)概率,作者導(dǎo)出跟蹤濾波器誤差方差的方程(即廣義的方程式(8.33)。這組方程可用于錯(cuò)誤相關(guān)的多目標(biāo)環(huán)境中,對(duì)跟蹤準(zhǔn)確度進(jìn)行分析估計(jì)。另外,通過運(yùn)用這組跟蹤誤差協(xié)方差方程,可使濾波器的增益矩陣達(dá)到最佳(產(chǎn)生一個(gè)新的方程代替式(8.35),從而可得到對(duì)于多目標(biāo)環(huán)境的新的最小誤差跟蹤濾波器。同樣,對(duì)于這種濾波器,他們產(chǎn)生一個(gè)次優(yōu)的固定寄存型來降低對(duì)計(jì)算量和存儲(chǔ)的要求。Singer等人在隨后的研究中51,基于航跡附近所有點(diǎn)跡使用一種后驗(yàn)相關(guān)統(tǒng)計(jì)方法。這種方法的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與Kalman濾波器相似。用定義估計(jì)誤差,用定義其均值,用定義其協(xié)方差矩陣。假設(shè)在第k次掃描中,有nk個(gè)檢測(cè)點(diǎn)落

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論