知名日企SPC完美培訓(xùn)教材.doc

統(tǒng) 計(jì) 製 程 控 制(Statistical Process Control)86 12/30/2019目錄1.統(tǒng)計(jì)製程控制(SPC)的基本概念1.1質(zhì)量的基本概念1.2統(tǒng)計(jì)製程控制(SPC)是什麼？1.3統(tǒng)計(jì)製程控制(SPC)的起源與發(fā)展2.常用的統(tǒng)計(jì)方法2.1概率2.2統(tǒng)計(jì)特徵數(shù)2.3正態(tài)分佈（Normal Distribution）2.4中心趨向定律（Central Limit Theorem）2.5 正常狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律2.6 常規(guī)控制圖及其3界限2.7 變異的基本概念2.8 數(shù)據(jù)的種類2.9 控制圖的種類3.計(jì)量值控制圖的製作及應(yīng)用3.1選擇計(jì)量值控制圖3.2數(shù)據(jù)收集3.3控制界限的設(shè)定3.4.控制界限的更新3.5控制界限和規(guī)格的關(guān)係4.計(jì)數(shù)值控制圖的製作及應(yīng)用4.1選擇計(jì)數(shù)值控制圖4.2數(shù)據(jù)收集4.3控制界限的設(shè)定4.4控制界限的更新5. 控制圖的分析5.1正常狀態(tài)5.2異?，F(xiàn)象5.3失控行動(dòng)表6.製程能力的研究6.1製程能力研究的目的6.2製程能力指數(shù)的計(jì)算和分析7.控制圖與七工具的關(guān)係7.1七工具是什麼？7.2統(tǒng)計(jì)分析表 Checksheet7.3分類法 Stratification7.4巴氏圖 Pareto Analysis7.5直方圖 Histogram / Barchart7.6因果圖 Cause-and-Effect Diagram7.7散佈圖 Scattered Diagram8.附錄8.1控制圖用途總表8.2控制圖的選擇8.3控制圖工作紙8.4控制圖樣本8.5實(shí)習(xí)題1.統(tǒng)計(jì)製程控制(SPC)的基本概念1.1質(zhì)量的基本概念1.1.1品質(zhì)的定義l 卓越的程度比較的意義：產(chǎn)品（功能、品質(zhì)、安全、級(jí)數(shù)等）比較；l 品質(zhì)水準(zhǔn)定量意義：技術(shù)評(píng)估；l 適合用途（Fitness for Use）產(chǎn)品或服務(wù)，在滿足特定需要的能力；l 滿足顧客要求。1.1.2檢查與品質(zhì)l 品質(zhì)並不是靠檢查出來(lái)，而是靠生產(chǎn)出來(lái)的；l 檢查只是把所製成的，與規(guī)格要求的，作一個(gè)比較；l 檢查只能停止不合格品的流動(dòng),但不能停止它的產(chǎn)生;l 檢查本身都有品質(zhì)問(wèn)題,存在誤檢及漏檢,尤其是複雜和大量的檢查.l 檢查需要格外的成本和時(shí)間.l 如果產(chǎn)品在第一次便做得對(duì)，便可消除廢料、翻工及減少顧客投訴；1.1.3品質(zhì)與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力l 商品要達(dá)到暢銷目的，通常要有三個(gè)必備的條件：-1.品質(zhì)優(yōu)良；2.價(jià)格合理；3.交貨期準(zhǔn)。1.1.4影嚮品質(zhì)的因素l 人員（Man）；l 機(jī)器（Machine)；l 物料（Material）；l 方法（Method）；l 環(huán)境(Environment)任何因素的變化都會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品或服務(wù)的變化,也即不同的品質(zhì).品質(zhì)控制的理念在于對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的控制,而不在于對(duì)結(jié)果的控制.一致的輸入和一致的過(guò)程導(dǎo)致一致的輸出(產(chǎn)品).1.2統(tǒng)計(jì)製程控制(SPC)是什麼？l 統(tǒng)計(jì)製程控制的英文名稱是Statistical Process Control或簡(jiǎn)稱為SPC。l 簡(jiǎn)單地說(shuō)就是應(yīng)用 “統(tǒng)計(jì)”（Statistical）技術(shù)，去分析 “製程”（Process）中的特性，來(lái) “控制”（Control）製程變異。l SPC的目的就是要控制製程達(dá)到“受控制的狀態(tài)”(in Statistical Control)。l SPC主要集中在製程的控制，因?yàn)檠u程是問(wèn)題的根源。它需要在製程中，加入定時(shí)的檢查，以達(dá)到盡早找出問(wèn)題，來(lái)減少浪費(fèi)；l SPC典形運(yùn)用的工具就有品質(zhì)控制圖，利用簡(jiǎn)單的圖表來(lái)提供以下的資料：-質(zhì)量改進(jìn)-決定工序能力-產(chǎn)品規(guī)格的決定-生產(chǎn)製程的決定l SPC是一個(gè)有效的工具，去不斷地改善品質(zhì)；l SPC的最終目標(biāo)在於做到 “預(yù)防問(wèn)題的發(fā)生”及 “減少浪費(fèi)”。1.3統(tǒng)計(jì)製程控制(SPC)的起源與發(fā)展l 1917年一次世界大戰(zhàn)時(shí),美軍需短時(shí)間預(yù)備軍衣、鞋等物資,結(jié)果尺碼比例按正態(tài)分布進(jìn)行,基本吻合需要;l 1924年修華特博士(Dr. W.A. Shewhart)在貝爾試驗(yàn)室發(fā)明了品質(zhì)控制圖；l 1939年修華特博士與戴明博士(Dr. Deming)合作寫了一本品質(zhì)觀點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)方法(Statistical Method from the point of Quality Control)；l 第二次世界大戰(zhàn)前後，英、美兩國(guó)將品質(zhì)控制圖的方法引進(jìn)製造業(yè)，並應(yīng)用於生產(chǎn)過(guò)程中；l 1950年日本的JUSE邀請(qǐng)了戴明博士到日本演講，介紹了SQC的技術(shù)與觀念；l 為了紀(jì)念戴明博士的貢獻(xiàn)，JUSE於1951年成立了戴明獎(jiǎng)；l 在1979年美國(guó)國(guó)家廣播公司(NBC)製作了一部日本能，為何我們不能的影片，SQC的理論與觀念，便受到注意及被應(yīng)用於製造程序中；l SQC的理論是不足夠的。單是在發(fā)生問(wèn)題後，才去解決問(wèn)題，是一種浪費(fèi)，所以進(jìn)而發(fā)展出SPC；l 美國(guó)汽車製造業(yè)，在標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)SPC的使用提出了自己的要求，推動(dòng)了SPC的廣泛應(yīng)用.2.常用的統(tǒng)計(jì)方法2.1 概率2.1.1隨機(jī)現(xiàn)象l 在一定條件下，一件事情可能出現(xiàn)這個(gè)結(jié)果，也可能出現(xiàn)另一個(gè)結(jié)果，沒(méi)有一定規(guī)律，呈現(xiàn)一種偶然性，這就是隨機(jī)現(xiàn)象了。2.1.2概率l 一件事情 A 在 n 次試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)為 m ，事情 A 出現(xiàn)的頻率等如m/n。l 隨著試驗(yàn)次數(shù) n 的增加，事情 A 出現(xiàn)的頻率 m/n 就穩(wěn)定在某個(gè)數(shù)值 p ；l 而 p 就被稱為事情 A 的概率（即或然率），俗稱機(jī)會(huì)率。l 當(dāng) n 是無(wú)限大時(shí)，p = m/n 。2.2 統(tǒng)計(jì)特徵數(shù)2.2.1統(tǒng)計(jì)特徵數(shù)的定義l 任何由樣本計(jì)算出來(lái)代表樣本特徵的數(shù)字，都稱為統(tǒng)計(jì)特徵數(shù)。2.2.2表示數(shù)據(jù)集中位置的數(shù)字 （Measure of Central Tendency）_l 平均數(shù) x (Mean)l 中位數(shù) (Median)l 眾數(shù) (Mode)2.2.3表示數(shù)據(jù)離散程度的數(shù)字 （Measure of Dispersion）l 全距 R (Range)l 標(biāo)準(zhǔn)差 s (Standard Deviation)2.3 正態(tài)分佈（Normal Distribution）2.3.1正態(tài)分佈圖形m = 頻率分佈的平均值s = 頻率分佈的標(biāo)準(zhǔn)差如收集數(shù)據(jù)時(shí)樣本數(shù)目非常大，_x ms s2.3.2正態(tài)分佈的特點(diǎn)l 以 x = m 這條直線為軸，正態(tài)分佈是一個(gè)左右對(duì)稱的。l 靠近 m 出現(xiàn)概率較大；遠(yuǎn)離 m 出現(xiàn)概率較細(xì)。l 分佈曲線下的面積代表該段數(shù)值的出現(xiàn)機(jī)會(huì)。曲線範(fàn)圍範(fàn)圍內(nèi)面積m +/- s68.26%m +/- 2s95.45%m +/- 3s99.73%m +/- 4s全部範(fàn)圍100.00%2.4 中心趨向定律（Central Limit Theorem）2.4.1樣本數(shù)目與頻率分佈l 若於總體抽取樣本，每樣本中有 n 個(gè)個(gè)體，則該樣本平均數(shù)不一定會(huì)相等於總體的平均數(shù)。l 若抽取多個(gè)樣本，各樣本的平均數(shù)將會(huì)構(gòu)成另一正態(tài)分佈如下圖：2.4.2中心趨向定律（Central Limit Theorem）l 若總體分佈並非正態(tài)分佈，各樣本的平均數(shù)會(huì)否構(gòu)成另一正態(tài)分佈？l 以拋擲骰子為例：拋擲骰子的數(shù)目越多，骰子的平均數(shù)愈趨向正態(tài)分佈。一粒骰子二粒骰子三粒骰子四粒骰子十粒骰子l 中心趨向定律（Central Limit Theorem）就是：不論總體分佈是否正態(tài)分佈，若抽取樣本，而個(gè)別樣本的數(shù)目愈多，樣本的平均數(shù)愈趨向正態(tài)分佈。2.5 正常狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律u 產(chǎn)品質(zhì)量按加工時(shí)間順序是上下波動(dòng)的,沒(méi)有兩件產(chǎn)品是完全相同的.u 產(chǎn)品或制程的數(shù)據(jù)趨向于一個(gè)中心值且對(duì)稱分散于兩邊.u 生產(chǎn)條件標(biāo)準(zhǔn)化后,產(chǎn)品特征值的分布大都遵循正態(tài)分布u 即使總體特征值的分布不遵循正態(tài)分布,它的許多重要的樣本特征,如樣本平均數(shù)和樣本方差都是漸進(jìn)正態(tài)分布的.2.6 常規(guī)控制圖及其3界限2.6.1 第一類錯(cuò)誤l 把正確的誤判斷為錯(cuò)誤的.l 浪費(fèi)人力物力2.6.2 第二類錯(cuò)誤l 把錯(cuò)誤的誤判斷為正確的.l 錯(cuò)過(guò)改正的機(jī)會(huì)2.6.3 3界限l 完全避免兩種錯(cuò)誤是不可能的,只有將這兩種錯(cuò)誤產(chǎn)生的損失和減低到最小l 若產(chǎn)品質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布,在正常的生產(chǎn)過(guò)程中,產(chǎn)品特征值落在控制界限3之外的機(jī)會(huì)為0.27%.l 也就是說(shuō)1000次中約有3次會(huì)將正常的狀態(tài)判別為異常.l 這樣的錯(cuò)誤是可以保証質(zhì)量並且成本可接受的.2.7 變異的基本概念2.7.1隨機(jī)變異原因 (Chance Cause)l 一定存在各製程中；l 形成一個(gè)較穩(wěn)定的狀態(tài)；l 對(duì)質(zhì)量波動(dòng)的影響不大l 不易識(shí)別l 難以避免l 例如:刀具的磨損,溫度的變化2.7.2特殊變異原因 (Special Cause/Assignable Cause)l 偶然性發(fā)生,具有特別的條件l 引起質(zhì)量的較大變化l 易于識(shí)別l 易于消除l 例如:材料規(guī)格變更,模具變更,新的工藝2.8 數(shù)據(jù)的種類2.8.1計(jì)量值數(shù)據(jù)l 如長(zhǎng)度、重量等；l 其特點(diǎn)是可以連續(xù)地讀取這些數(shù)據(jù)。2.8.2計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)l 如不合格個(gè)數(shù)、缺點(diǎn)數(shù)等；l 其特點(diǎn)是不可以連續(xù)地讀取這些數(shù)據(jù)，只可讀取整數(shù)。2.9 控制圖的種類2.9.1常用計(jì)量值控制圖_l 平均值 - 全距控制圖x-R 控制圖_l 平均值 - 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖x-s 控制圖l 個(gè)別值 - 移動(dòng)全距控制圖x-R 控制圖l 中心值 全距控制圖x-R 控制圖2.9.2常用計(jì)數(shù)值控制圖l 不良數(shù)控制圖np 控制圖l 不良率控制圖p 控制圖l 缺點(diǎn)數(shù)控制圖c 控制圖l 單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖u 控制圖3.計(jì)量值控制圖的製作及應(yīng)用3.1 選擇計(jì)量值控制圖l 計(jì)量值控制圖是監(jiān)察在製程中質(zhì)量特性自然變化的傾向，而所提供的數(shù)據(jù)都是以可量度的數(shù)值為單位，圖表是用作測(cè)試製程中是否存在特殊變異原因的影嚮。l 常用的計(jì)量值控制圖種類及用途有：控制圖種類用途代表性平均值-全距及平均值-標(biāo)準(zhǔn)差l 平均值的圖表是用于觀察樣本平均值的轉(zhuǎn)變；l 全距和標(biāo)準(zhǔn)差是用于觀察誤差的變化情況每一樣本的平均數(shù)個(gè)別值-移動(dòng)全距l(xiāng) 個(gè)別值的圖表是用于觀察每一個(gè)數(shù)值的變化；l 移動(dòng)全距用作觀察誤差的變化情況。每一數(shù)據(jù)的平均數(shù)l 選用計(jì)量值控制圖，通常會(huì)按檢查抽樣數(shù)目多寡來(lái)決定。抽樣數(shù)目管制圖種類2 - 6平均值-全距 管制圖 6平均值-標(biāo)準(zhǔn)差 管制圖= 1個(gè)別值-移動(dòng)全距 管制圖l 附錄I和II提供各種管制圖的方法和選擇準(zhǔn)則以供參考。接下來(lái)，我們將先集中在平均值全距控制圖；然後才解說(shuō)平均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖和個(gè)別值全距控制圖。_平均值全距控制圖 ( x-R 控制圖 )包括了兩個(gè)控制圖，它們是平均值控制圖和全距控制圖。平均值控制圖是用作觀察樣本平均值的變化；而另一種控制圖，全距控制圖是用作觀察數(shù)據(jù)收集的散佈情況。這裏要指出的是全距控制圖通常是適用於少於七的抽樣數(shù)。而超過(guò)或於七的抽樣數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差控制圖較為適合。3.2 數(shù)據(jù)收集3.2.1選擇有代表性的質(zhì)量特性l 收集數(shù)據(jù)的目的是：a. 製程管理：掌握製程生產(chǎn)的波動(dòng)範(fàn)圍，決定製程生產(chǎn)是否穩(wěn)定，有無(wú)特殊變異。b. 情況分析：掌握和分析製程或產(chǎn)品出現(xiàn)特殊變異的原因，及制訂出糾正和預(yù)防再發(fā)生的措施。c. 產(chǎn)品檢查：檢查收發(fā)的物品是否合格。l 收集的數(shù)據(jù)一定是要選擇具有代表製程質(zhì)量控制的特性；而數(shù)據(jù)是可量度的。l 當(dāng)選擇有代表性的質(zhì)量特性時(shí)，可以參考以下的指引。a. 優(yōu)先選取經(jīng)常出現(xiàn)次品的質(zhì)量特性；可以利用柏拉圖分析法去決定優(yōu)先次序。b. 識(shí)別工序的變異因素和對(duì)成品質(zhì)量的影嚮，繼而決定應(yīng)用控制圖的生產(chǎn)工序。例如：模溫、塑料的溫度、壓力、塑注件重量等都是一些會(huì)影嚮塑注件尺吋的工序變異因素。3.2.2選取樣本當(dāng)我們袛選取一個(gè)數(shù)據(jù)抽樣數(shù)，我們應(yīng)該取最末的數(shù)據(jù)或差不多最末的，因?yàn)槲覀兿Ｍ塬@得最新及最遲的資料；當(dāng)我們選取較大的抽樣數(shù)，例如5個(gè)，我們也要包括最末的數(shù)據(jù)，或差不多最末的。但我們選取其他4個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，有兩個(gè)選取的辦法。a. 即是抽樣方法當(dāng)成品在某一個(gè)時(shí)間開(kāi)始生產(chǎn)，即時(shí)任意地抽取樣本。b. 期間抽樣方法在某一期間內(nèi)選取樣本，即時(shí)抽樣方法可以提供時(shí)間上的參考作為找出變異的因素和更快地顯示工序平均值的轉(zhuǎn)變。期間抽樣方法可以提供較全面的結(jié)果。3.2.3設(shè)定抽樣數(shù)目抽取一部機(jī)器或工序的變數(shù)通常都以“ 數(shù)量少和經(jīng)常性 ”為原則。在某一情況下，抽樣數(shù)的決定有以下的決定因素。a.抽樣頻率b.經(jīng)濟(jì)因素c.統(tǒng)計(jì)學(xué)上的準(zhǔn)確度正常來(lái)說(shuō)，平均值和全距控制圖的抽樣數(shù)大約在4和7之間。因?yàn)?是一個(gè)較為方便處理的抽樣數(shù)，所以，我們通常以5作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然，如果有另外一個(gè)抽樣數(shù)更適合，我們可以使用。3.2.4設(shè)定抽樣的次數(shù)決定抽樣的次數(shù)基本上是一個(gè)經(jīng)濟(jì)上的問(wèn)題。抽樣次數(shù)越多，查驗(yàn)的成本當(dāng)然越大；抽樣次數(shù)越少，不合標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品生產(chǎn)也越大。因此，抽樣次數(shù)的目的是希望上述兩種成本的總和達(dá)到最少。通常的慣例是兩次開(kāi)機(jī)之間，抽樣次數(shù)是20-25次。另一種方法是在生產(chǎn)的初期，抽樣數(shù)較頻密；當(dāng)確定工序受到控制，續(xù)漸減少抽樣次數(shù)。理論上，抽樣的頻率和抽樣數(shù)可以用數(shù)學(xué)的方式計(jì)算。而實(shí)際上，它是根據(jù)下列的因素決定。a.產(chǎn)品/工序的質(zhì)量表現(xiàn)歷史b.查驗(yàn)機(jī)械 / 人手的資源c.估計(jì)的查驗(yàn)成本和損壞成本作為一個(gè)指引，下列附表是可以用來(lái)估計(jì)初部抽樣需要的數(shù)目。批 量樣 本 數(shù)1-65566-11010111-18015181-30025301-50030501-80035801-1300401301-3200503201-8000608001-2200085例如：某製程每一班生產(chǎn)3000 件產(chǎn)品。由上例的附表，我們應(yīng)該每一班制抽取50件。如果我們使用每一組別是5的抽樣數(shù)，那麼10個(gè)抽樣組(50/5)會(huì)在每一班制內(nèi)抽取。在一個(gè) 8 小時(shí)的班制內(nèi)共有480分鐘。那麼，我們需要每48分鐘 (480/10) 抽取一組樣本。所以，在這例子中，我們便要每48分鐘抽取5件樣本。3.2.5收集樣本的次數(shù)在設(shè)立控制圖的時(shí)侯，我們需要收集最少20組抽樣數(shù)。當(dāng)然，有某些數(shù)據(jù)是會(huì)在計(jì)算控制界限時(shí)被棄置的，那麼25個(gè)抽樣組會(huì)比較更適合。3.3 控制界限的設(shè)定3.3.1設(shè)定全距控制圖的控制界限_S RiR= k_UCLR=D4R_LCLR=D3R註：Ri=第i個(gè)控制分組的全距數(shù)據(jù)_R=所有樣本的平均全距k=樣本個(gè)數(shù)（組數(shù)）UCLR=全距的上控制界限LCLR=全距的下控制界限樣本數(shù)目D3D4203.267302.574402.282502.114602.00470.0761.92480.1361.86490.1841.816100.2231.7773.3.2測(cè)試全距是否在統(tǒng)計(jì)控制之內(nèi)有三種可能的形式a.所有的樣本全距數(shù)據(jù)都所括在控制界限之內(nèi)b.一個(gè)或二個(gè)樣本全距數(shù)據(jù)超越控制界限c.三個(gè)或以上樣本全距數(shù)據(jù)超越控制界限以下是一個(gè)用來(lái)修正以上可能性的決策圖。3.3.3設(shè)定平均值控制圖的控制界限當(dāng)發(fā)現(xiàn)樣本全距在統(tǒng)計(jì)的控制範(fàn)圍後，我們便可以繼續(xù)用下面的方程式去計(jì)算平均值圖的控制界限。 _=S xix= k=_UCLx=x + A2R=_LCLx=x - A2R=註：x=所有抽樣組平均值的平均值_xi=第i個(gè)抽樣組的平均值k=樣本個(gè)數(shù)（組數(shù)）UCLx=平均值的上控制界限LCLx=平均值的下控制界限樣本數(shù)目A221.88031.02340.72950.57760.48370.41980.37390.337100.3083.3.4測(cè)試平均值是否在統(tǒng)計(jì)控制之內(nèi)如全距測(cè)試一樣，平均值也有三種可能的形式：a.所有的樣本平均值都所括在控制界限之內(nèi)b.一個(gè)或二個(gè)樣本平均值超越控制界限c.三個(gè)或以上樣本平均值超越控制界限以下是一個(gè)用來(lái)修正以上可能性的決策圖。3.3.5設(shè)定平均值和標(biāo)準(zhǔn)差控制圖的控制界限因計(jì)算上的便利，平均值和全距控制圖，以成為最常用的計(jì)數(shù)值控制圖。但也有一些較喜歡使用標(biāo)準(zhǔn)差 S 作為觀察抽樣組中數(shù)據(jù)的分佈。在標(biāo)準(zhǔn)差控制圖的計(jì)算，是計(jì)算抽樣組中所有的數(shù)據(jù)，而不是像全距控制圖祗選取最高和最低的數(shù)據(jù)。當(dāng)抽樣組中的抽樣數(shù)目增大，標(biāo)準(zhǔn)差控制圖是較全距控制圖準(zhǔn)確的。在這裏，我們提議在可能的情況下或當(dāng)抽樣數(shù)大於6的時(shí)侯使用標(biāo)準(zhǔn)差控制圖。平均值和標(biāo)準(zhǔn)差控制圖的制作部驟是近似平均值和全距控制圖。兩者不同的是計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差控制界限的方程式。計(jì)算初試控制界限的方程式如下： _=S xix= k_S sis= k=_UCLx=x + A3s=_LCLx=x - A3s_UCLs=B4s_LCLs=B3s=註：x=所有抽樣組平均值的平均值xi=第i個(gè)抽樣組的平均值_s=所有樣本的平均標(biāo)準(zhǔn)差si=第i個(gè)抽樣組的標(biāo)準(zhǔn)差k=樣本個(gè)數(shù)（組數(shù)）UCLx=平均值的上控制界限LCLx=平均值的下控制界限UCLs=標(biāo)準(zhǔn)差的上控制界限LCLs=標(biāo)準(zhǔn)差的下控制界限樣本數(shù)目A3B3B422.65903.26731.95402.56841.62802.28251.42702.08961.2870.0301.97071.1820.1181.88281.0990.1851.81591.0320.2391.761100.9750.2841.7163.3.6設(shè)定個(gè)別值和全距控制圖的控制界限個(gè)別值和全距控制圖是用於特別的情況。例如：加工時(shí)間較長(zhǎng)或當(dāng)我們監(jiān)察工序的狀態(tài)，如電鍍液的pH值，此控制圖是根據(jù)個(gè)別的量度數(shù)據(jù)而不是小量抽樣的。個(gè)別值和全距控制圖是適用於盡快發(fā)現(xiàn)並消除異常原因，零件批量較少，加工時(shí)間較長(zhǎng)，測(cè)量費(fèi)用較高的場(chǎng)合，工序產(chǎn)品內(nèi)部質(zhì)量均勻，不需測(cè)取多個(gè)數(shù)值的情況。要設(shè)立一個(gè)個(gè)別值和全距控制圖，我們需要大約20個(gè)數(shù)據(jù)。而設(shè)立的步驟和控制界限大致和平均值和全距控制圖相同。中心線和控制界限的方程式如下 :_S xx= k_S RR= k-1Ri= |xi-1-xi|_UCLx=x +2.66R_LCLx=x - 2.66R_UCLR=3.268RLCLR=0_註：x=所有樣本的平均個(gè)別值xi=第i個(gè)抽樣組的個(gè)別值_R=所有樣本的平均移動(dòng)全距Ri=第i個(gè)抽樣組的移動(dòng)全距k=樣本個(gè)數(shù)（組數(shù)）UCLx=個(gè)別值的上控制界限LCLx=個(gè)別值的下控制界限UCLR=全距的上控制界限LCLR=全距的下控制界限3.4控制界限的更新控制界限設(shè)立後，便可以作為正常工序生產(chǎn)的監(jiān)察和控制。初期用作計(jì)算的工序質(zhì)量特性，會(huì)隨著環(huán)境而轉(zhuǎn)變。因此，理想的做法是控制界限會(huì)定期檢討。定期檢討和是否重新計(jì)算的需要會(huì)視符工序和操作情況的轉(zhuǎn)變而定。我們提議重新計(jì)算會(huì)在下列的情況實(shí)行。a.使用新的工序b.使用新的機(jī)器c.現(xiàn)時(shí)的工序情況有改變d.機(jī)器操作的情況有改變3.5 控制界限和規(guī)格界限的關(guān)係我們一定要避免把規(guī)格界限放置在控制圖，理由有兩個(gè)：首先，控制圖的控制界限是根據(jù)製程中的可變性而設(shè)定，但規(guī)格界限是從設(shè)計(jì)階段決定。它們沒(méi)有（或不定有）直接的關(guān)係。第二點(diǎn)理由是規(guī)格界限以控制個(gè)別的數(shù)值而不是平均的數(shù)值或其他統(tǒng)計(jì)的數(shù)值。很多統(tǒng)計(jì)製程控制的初學(xué)者時(shí)常把控制界限和規(guī)格界限的真正意義混淆。下面把控制界限和規(guī)格界限作一直接比較。控制界限規(guī)格界限l 用作決定工序是否在統(tǒng)計(jì)控制的範(fàn)圍內(nèi)l 用作決定元件是否乎合規(guī)格l 好的工序控制，控制界限一定在規(guī)格界限之內(nèi)l 為了達(dá)到最低的生產(chǎn)成本，規(guī)格界限一定要在控制界限之外l 如果有點(diǎn)子在控制界限之外，即表示工序不在管制範(fàn)圍和有非機(jī)遇性的因素存在l 如果點(diǎn)子在控制範(fàn)圍之內(nèi)，而不在規(guī)格界限之內(nèi)，即表示工序已在統(tǒng)計(jì)控制範(fàn)圍內(nèi)，但仍沒(méi)有能力生產(chǎn)乎合規(guī)格產(chǎn)品4.計(jì)數(shù)值控制圖的製作及應(yīng)用4.1 選擇計(jì)數(shù)值控制圖l 計(jì)數(shù)值在質(zhì)量控制的範(fàn)圍中是用作為量度那些不可以用量度數(shù)值代表的質(zhì)量特性。更簡(jiǎn)單的是那些質(zhì)量特性可以判定允收或拒收。l 典形的計(jì)數(shù)值有: 汽車檔風(fēng)玻璃的氣泡 塗漆表面的抓痕 測(cè)試不合規(guī)格的單位 外殼的缺點(diǎn)l 計(jì)數(shù)值控制圖的作用，包括：a. 決定質(zhì)量的平均水平；b. 當(dāng)平均質(zhì)量水平轉(zhuǎn)變，給管理階層一個(gè)信息；c. 提高產(chǎn)品的質(zhì)量；d. 在付運(yùn)給顧客前決定產(chǎn)品的允收特徵。l 計(jì)數(shù)值控制圖有兩種不同的組別。a. 不良品控制圖：一般是建基於二項(xiàng)分佈（Binomial distribution）。不良率控制圖（p chart）是用來(lái)顯示在生產(chǎn)進(jìn)中的不良品的比率；而不良數(shù)控制圖（np chart）是監(jiān)生產(chǎn)中的不良品的數(shù)目。b. 缺點(diǎn)控制圖:它是建基於泊松分佈（Poisson distribution）。缺點(diǎn)數(shù)控制圖（c chart）是顯示在查驗(yàn)之工件上發(fā)現(xiàn)的缺點(diǎn)數(shù)目；另一個(gè)相似的控制圖是單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖（u chart）是顯示平均每一查驗(yàn)之工件的單位缺點(diǎn)數(shù)目。l 計(jì)數(shù)值控制圖的樣本數(shù)目：控制圖每次樣本數(shù)目不良數(shù)（np）不變不良率（p）可變?nèi)秉c(diǎn)數(shù)（c）不變單位缺點(diǎn)數(shù)（u）可變l 下列的流程圖可以作為一個(gè)指引去選擇合適的計(jì)數(shù)值控制圖：接下來(lái)，我們將先集中在不良率控制圖；然後才解說(shuō)不良數(shù)控制圖、缺點(diǎn)數(shù)控制圖和單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖。不良率控制圖（p chart）是顯示在某一樣本組內(nèi)發(fā)生事件之?dāng)?shù)目對(duì)全部事件的比值。在統(tǒng)計(jì)製程控制中，不良率控制圖（p chart）是用作報(bào)告產(chǎn)品內(nèi)的不良品比率。不良率的設(shè)計(jì)是可以應(yīng)付在不同樣本數(shù)目中的不良品，但我們提議在可能的情形下祗使用一個(gè)樣本數(shù)目。一個(gè)不良率控制圖的設(shè)立是用作控制單一質(zhì)量特性或一組質(zhì)量性中的不良率。同時(shí)也可以設(shè)立作為操作員，工作間或某一班制的表現(xiàn)控制。4.2 數(shù)據(jù)收集4.2.1決定樣本以下各是作為決定樣本數(shù)的參考：a. 樣本數(shù)最少大於50個(gè)單位b. 常用的慣例，樣本數(shù)目的多少一定可以足夠找出4個(gè)或以上的不良品。在實(shí)際的運(yùn)作中，選取樣本數(shù)是需要一些初部的觀察來(lái)找出不良率和平均不良數(shù)的粗略資料，以便足夠的數(shù)據(jù)來(lái)製作圖表。c. 避免在一段長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)選取一個(gè)大的樣本數(shù)。4.2.2收集樣和記錄數(shù)據(jù)最少收取20個(gè)樣本4.3控制界限的設(shè)定4.3.1設(shè)定不良率控制圖的控制界限 dipi= ni_Sdip= S ni_ _UCLp=p + 3p( 1-p ) / ni _ _LCLp=p - 3p( 1-p ) / ni 註：di=第i個(gè)控制分組的不良品數(shù)目ni=第i個(gè)控制分組的樣本數(shù)目pi=第i個(gè)控制分組的不良率_p=所有樣本的平均不良率UCLp=不良率的上控制界限LCLp=不良率的下控制界限如果算出的下控制界限是負(fù)數(shù)，設(shè)下控制界限等於零。4.3.2測(cè)試不良率是否在統(tǒng)計(jì)控制之內(nèi)有三種可能的形式a.所有的樣本不良率都所括在控制界限之內(nèi)b.一個(gè)或二個(gè)樣本不良率超越控制界限c.三個(gè)或以上樣本不良率超越控制界限以下是一個(gè)用來(lái)修正以上可能性的決策圖。4.3.3設(shè)定不良數(shù)控制圖的控制界限使用不良數(shù)控制圖的法則是樣本數(shù)目一定是常數(shù)。不良數(shù)控制圖的設(shè)立步驟與不良率控制圖非常相似，唯一的分別是不良數(shù)控制圖的記錄是不良品的數(shù)目，而不良率控制圖是不良的比率。上控制界限和下控制界限的計(jì)算公式如下：_Sdin p= k_ _UCLnp=n p+ 3np ( 1- np / n )_ _LCLnp=n p- 3np ( 1- np / n )註：di=第i個(gè)控制分組的不良品數(shù)目n=樣本數(shù)目k=樣本個(gè)數(shù)（組數(shù)）_n p=所有樣本的平均不良數(shù)UCLnp=不良數(shù)的上控制界限LCLnp=不良數(shù)的下控制界限如果算出的下控制界限是負(fù)數(shù)，設(shè)下控制界限等於零。當(dāng)不良數(shù)控制圖的設(shè)立完成，便可以依照不良數(shù)控制圖的決策圖步驟和視符超越界限的不良數(shù)數(shù)目來(lái)採(cǎi)取行動(dòng)。4.3.4設(shè)定缺點(diǎn)數(shù)控制圖的控制界限缺點(diǎn)數(shù)控制圖是把查驗(yàn)單位的缺點(diǎn)數(shù)目顯示在圖表中。它是計(jì)算在每一個(gè)查驗(yàn)單位，如桌子，一匹布，一塊擋風(fēng)玻璃，某一平面塗漆的缺點(diǎn)數(shù)目。一個(gè)查驗(yàn)單位也可以包括一組的元件（例如：一塊線路板上的三極管），它可以協(xié)助我們監(jiān)察工序和追查缺點(diǎn)的種類和數(shù)目。缺點(diǎn)數(shù)控制圖的設(shè)立和不良率控制圖很相似，唯一的分別是使用的公式。_S cic= k_UCLc=c + 3( c )_LCLc=c - 3( c )註：ci=第i個(gè)控制分組的缺點(diǎn)數(shù)數(shù)目k=樣本個(gè)數(shù)（組數(shù)）_c=所有樣本的平均缺點(diǎn)數(shù)UCLc=缺點(diǎn)數(shù)的上控制界限LCLc=缺點(diǎn)數(shù)的下控制界限如果算出的下控制界限是負(fù)數(shù)，設(shè)下控制界限等於零。當(dāng)缺點(diǎn)數(shù)控制圖的設(shè)立完成，便可以依照不良數(shù)控制圖的決策圖步驟和視符超越界限的缺點(diǎn)數(shù)數(shù)目來(lái)採(cǎi)取行動(dòng)。4.3.5設(shè)定單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖的控制界限缺點(diǎn)數(shù)控制圖是適用於樣本數(shù)的數(shù)目是單一單位，如果樣本數(shù)是可變的，單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖會(huì)較為適合。單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖的設(shè)立大致上與缺點(diǎn)數(shù)控制圖相似，使用的公式如下： ciui= ni_Sciu= S ni_UCLu=u + 3(u / ni )_LCLu=u - 3(u/ ni 註：ci=第i個(gè)控制分組的缺點(diǎn)數(shù)數(shù)目ni=第i個(gè)控制分組的樣本數(shù)目ui=第i個(gè)控制分組的單位缺點(diǎn)數(shù)_u=所有樣本的平均單位缺點(diǎn)數(shù)UCLu=單位缺點(diǎn)數(shù)的上控制界限LCLu=單位缺點(diǎn)數(shù)的下控制界限如果算出的下控制界限是負(fù)數(shù)，設(shè)下控制界限等於零。當(dāng)單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖的設(shè)立完成，便可以依照不良數(shù)控制圖的決策圖步驟和視符超越界限的缺點(diǎn)數(shù)數(shù)目來(lái)採(cǎi)取行動(dòng)。4.4 控制界限的更新與計(jì)量值的控制圖一樣，計(jì)數(shù)值的控制圖的控制界限是應(yīng)該隨著工序情況的轉(zhuǎn)變而定期檢討的。5. 控制圖的分析5.1正常狀態(tài)控制圖的點(diǎn)子反映了生產(chǎn)製程的穩(wěn)定程度。當(dāng)控制圖滿足下列條件，我們就認(rèn)為生產(chǎn)製程基本處?kù)墩顟B(tài)：a. 點(diǎn)子沒(méi)有跳出控制界限；b. 點(diǎn)子在控制界限內(nèi)排列沒(méi)有異常。5.2 異?，F(xiàn)象小概率事件在有限次試驗(yàn)中被認(rèn)為不可能出現(xiàn),如出現(xiàn)則認(rèn)為存在異?，F(xiàn)象.5.2.1連點(diǎn)在中心線的任何一方，有連續(xù)的點(diǎn)子就稱為連點(diǎn)。如果連點(diǎn)的數(shù)目等於七或以上，我們便可總結(jié)在製程中，有不正常的因素存在。5.2.2趨勢(shì)如果有連續(xù)的點(diǎn)子上升或下降，我們便稱之為趨勢(shì)。我們考慮如果有連續(xù)七個(gè)點(diǎn)子的升或降的趨勢(shì)時(shí)，在製程中會(huì)有不正常的因素存在。5.2.3週期性如果點(diǎn)子顯示相同的轉(zhuǎn)變型(即升或降)出現(xiàn)在相同的時(shí)間差別時(shí)，即點(diǎn)子的軌跡有規(guī)律地變化，我們便稱之為週期性的型態(tài)。5.2.4靠緊當(dāng)點(diǎn)子緊靠控制界限時(shí)，我們便稱之為界限緊靠。5.2.5水平的轉(zhuǎn)變因點(diǎn)子的型態(tài)急趨於上升或下降時(shí)，而產(chǎn)生一個(gè)新的水平。5.3修正和預(yù)防行動(dòng)的指引5.3.1修正和預(yù)防行動(dòng)的指引的目的l 我們要訂立一種策略去應(yīng)付特別事故的發(fā)生。如果對(duì)統(tǒng)計(jì)控制圖的訊號(hào)沒(méi)有正確的回應(yīng)。統(tǒng)計(jì)製程控制的計(jì)劃便失去意義。l 當(dāng)有特殊的因素存在是需要採(cǎi)取行動(dòng)去找尋原因。最初的步驟是運(yùn)用操作員的技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)。如果不足夠，便需要設(shè)立一個(gè)問(wèn)題解小組。操作員，主管和技術(shù)員是這個(gè)小組的核心，但實(shí)際的性質(zhì)要視乎個(gè)別的問(wèn)題。l 最重要的是，統(tǒng)計(jì)製程控制計(jì)劃是一定需要對(duì)控制表和分析的員工的工作和責(zé)任有一套策略和清楚的指引，處理特別事故的守則是需要設(shè)立。l 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)製程控制的成功和失敗的分別在於對(duì)產(chǎn)生失去控制後，採(cǎi)取行動(dòng)而把工序重回範(fàn)圍內(nèi)的所需時(shí)間。要減低此部份的延誤，建議採(cǎi)用修正和預(yù)防行動(dòng)的指引。l 修正和預(yù)防行動(dòng)的指引是一份問(wèn)題解決指引，裏面清楚地列明跟催的步驟；所有的解決辦法到預(yù)先制訂，因此，當(dāng)有事故產(chǎn)生，不需要浪費(fèi)時(shí)間去決定解決的辦法。l 一方面，它可協(xié)助操作員獨(dú)自解決問(wèn)題及認(rèn)明特殊的行動(dòng)來(lái)促使工序回復(fù)正常。l 另一方面，此指引也提供一份資料作為培訓(xùn)新的操作員和工程師。5.3.2設(shè)立修正和預(yù)防行動(dòng)的指引的步驟設(shè)立修正和預(yù)防行動(dòng)的指引的步驟如下：a. 認(rèn)明所有在查驗(yàn)時(shí)會(huì)可能發(fā)生的潛在性缺陷和情況。如果可能性的缺點(diǎn)太多，選取最重要的和經(jīng)常性的。b. 對(duì)每一種缺點(diǎn)和情況都設(shè)定可能的因素。此步驟的目的是深入理解問(wèn)題和協(xié)助認(rèn)明預(yù)防的行動(dòng)。如果有多於一種的可能性因素，便跟據(jù)可能性的先後排列出來(lái)。c. 了解缺點(diǎn)的種類後，便可在各部門設(shè)立修正及防止性的行動(dòng)。5.3.3四種常見(jiàn)的修正和預(yù)防行動(dòng)的指引四種常見(jiàn)的缺點(diǎn)和修正及預(yù)防行動(dòng)的指引如下:缺點(diǎn)種類描述負(fù)責(zé)部門修正行動(dòng)預(yù)防行動(dòng)手藝缺點(diǎn)是因有意識(shí)或無(wú)意地不跟隨預(yù)定的方法或工序l 生產(chǎn)部1. 報(bào)廢2. 重做或修理3. 重驗(yàn)1. 提高操作員的警覺(jué)性2. 實(shí)行工序抽查3. 執(zhí)行公司工藝質(zhì)量的政策產(chǎn)品設(shè)計(jì)缺點(diǎn)因產(chǎn)品設(shè)計(jì)或規(guī)格的錯(cuò)誤l 設(shè)計(jì)部/工程部l 1.代替l 2.重做l 3.報(bào)廢l 4.重驗(yàn)ll 1. 提出工程l 修改l工序缺點(diǎn)因錯(cuò)用不正確的方法，工具或 機(jī)器l 製造工程l 1.重做l 2.修改l 3.報(bào)廢l 4.重驗(yàn)ll 1. 調(diào)較機(jī)器l 或工序變l 數(shù)l 2.維修工具l 或機(jī)器l 3.轉(zhuǎn)換工序l元件因內(nèi)部的原因或外來(lái)的供應(yīng)商提供有缺點(diǎn)的元件l 質(zhì)量部l 1.重做l 2.修改l 3.報(bào)廢l 4.退回供應(yīng)l 商ll 外在l 1. 進(jìn)行嚴(yán)格l 的來(lái)料查l 驗(yàn)l 2. 反映事實(shí)l 給供應(yīng)商l 內(nèi)在l 1. 提高查驗(yàn)l 的效率6.製程能力的研究6.1 製程能力研究的目的l 當(dāng)生產(chǎn)部經(jīng)理審查一個(gè)製造工序時(shí)，時(shí)常都會(huì)問(wèn)以下的兩個(gè)問(wèn)題：a. 工序是否在統(tǒng)計(jì)製程控制範(fàn)圍下?b. 工序的能力是否達(dá)到要求?我們?cè)谏厦嫠劦膸渍n已談及第一個(gè)問(wèn)題。此部份我們會(huì)談一談第二個(gè)問(wèn)題，工序能力是考慮工序的表現(xiàn)和能力是否達(dá)到規(guī)格的要求。工序能力的分析可分為以下兩種：a. 機(jī)器和工序操作的能力研究機(jī)器能力的研究是在一個(gè)控制狀態(tài)下，調(diào)查工序的實(shí)際加工能力，普遍來(lái)說(shuō)，此機(jī)器袛是整個(gè)工序的一部份和研究時(shí)間會(huì)比較短。在研究時(shí)間內(nèi)，操作員不可調(diào)較機(jī)器，物料和質(zhì)量都需要在控制範(fàn)圍內(nèi)，而用作量度的儀器也需精確的調(diào)較。此項(xiàng)研究可以協(xié)助我們決定此機(jī)器是否有足夠的能力去生產(chǎn)合乎規(guī)格的零件。b. 整體工序能力研究它分析在整體的工序中，所有可變的質(zhì)量特性的變化。此項(xiàng)研究需較長(zhǎng)的時(shí)間，通常30日或以上。如果工序的分佈超出寬容界限，拒收的產(chǎn)品會(huì)陸續(xù)出現(xiàn)。當(dāng)發(fā)生時(shí)，可以採(cǎi)取以下的三程行動(dòng)。a. 把產(chǎn)品歸納為允和拒收兩大類b. 改進(jìn)機(jī)器，物料，製造方法，操作員的培訓(xùn)和其它工序困素已減低工序的可變性。c. 放鬆規(guī)格的寬容範(fàn)圍。6.2 製程能力指數(shù)的計(jì)算和分析l 當(dāng)一個(gè)工序在統(tǒng)計(jì)製程的控制範(fàn)圍中（即機(jī)遇性的可變因素存在），便可以計(jì)算工序能力指數(shù)。l 工序能力指數(shù)是用作指出工序的可變性和規(guī)格寬限比較。我們?cè)谶@裏會(huì)談一談幾種不同的工序能力指數(shù)，即Cp, Cpu, Cpl, and Cpk.6.2.1Cpl Cp是量度“工序潛能”。它是量度實(shí)際工序的分佈範(fàn)圍（或稱之為工序的“自然寬限”，普通是六個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差）與實(shí)際工序可容許的分佈範(fàn)圍（即上規(guī)格界限和下規(guī)格界限的距離）。Cp= (USL - LSL) / 6s註：s=製程的標(biāo)準(zhǔn)差_(如：平均值及全距控制圖s =R / d2_平均值及標(biāo)準(zhǔn)差控制圖s =s / c4USL=上規(guī)格界限LSL=下規(guī)格界限樣本數(shù)目d2C421.1280.797931.6930.886242.0590.921352.3260.940062.5340.951572.7040.959482.8470.965092.9700.9693103.0780.9727l 要透過(guò)統(tǒng)計(jì)方法去控制製程工序，是需要控制工序的中心值和分佈情況。工序潛能指數(shù)（Cp）衹測(cè)試工序的分佈（6s）而忽略中心值。因此有可能一個(gè)高Cp數(shù)值，理論上指示工序的能力可接受，而實(shí)際因製程中心值移近規(guī)格界限而產(chǎn)生不量的拒收產(chǎn)品。6.2.2Cpu & Cpll Cpu是量度中心值和上規(guī)格界限之間區(qū)域的工序分佈=Cpu= (USL - x) / 3sl Cpl是量度中心值和下規(guī)格界限之間區(qū)域的工序分佈=Cpu= (x - LSL) / 3s=註：x=製程的平均數(shù)正常來(lái)說(shuō)，Cpu和 Cpl的數(shù)值越大，工序的分佈便越好。如果數(shù)值最是 +1，即假設(shè)0.1%或以下的不良品產(chǎn)生。如果數(shù)值是1.33則有更多的空間適應(yīng)工序的轉(zhuǎn)變。6.2.3Cpkl 數(shù)值Cpk是量度“工序表現(xiàn)”。它考慮的範(fàn)圍包括分佈情況和區(qū)域。Cpk是與工序表現(xiàn)和規(guī)格界限相連。l 根據(jù)定義，它可以定義如下：Cpk= (Cpu, Cpl) / 最小值l 當(dāng)Cpk的數(shù)值大於 1 時(shí)，指示中心值的任何一方與規(guī)格界限之間都可以存在大於 3 個(gè)工序標(biāo)準(zhǔn)差的；有一些公司要達(dá)到更嚴(yán)格的要求，Cpk的數(shù)值一定要等於 2 。l 如Cpk的數(shù)值少於 1 時(shí)，表示工序的能力不能達(dá)到規(guī)格的要求。Cp / Ck 值指示 3.0超卓的能力a. 一個(gè)有充足能力的工序b. 一個(gè)不合乎要求的工序c. 一個(gè)可勉強(qiáng)接受的工序6.2.4 Cp、Cpl、Cpu、Cpk的說(shuō)明m13.00s1.33Cp1.00Cpl0.75Cpu1.25Cpk0.75m14.00s1.33Cp1.00Cpl1.00Cpu1.00Cpk1.00m15.00s1.33Cp1.00Cpl1.25Cpu0.75Cpk0.75m16.00s1.33Cp1.00Cpl1.50Cpu0.50Cpk0.50m17.00s1.33Cp1.00Cpl1.75Cpu0.25Cpk0.256.2.5 Cp與不良率的關(guān)係不良率（ppm）Cp規(guī)格界限（單）規(guī)格界限（雙）0.252266284532560.50668071336140.6035931718620.7017865357300.808198163960.90346769341.00135027001.104849681.201593181.3048961.4014281.50481.60121.700.170.341.800.030.062.000.00090.