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【創(chuàng)新方案】2017屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)與解三角形 第二節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式課后作業(yè) 理一、選擇題1(2016商丘模擬)sin(600)的值為()A. B. C1 D.2已知tan(),且,則sin()A. B C. D3已知2tan sin 3,0,則sin ()A. B C. D4已知f(),則f的值為()A. B C D.5已知函數(shù)f(x)asin(x)bcos(x),且f(4)3,則f(2 015)的值為()A1 B1 C3 D3二、填空題6._.7(2015四川高考)已知sin 2cos 0,則2sin cos cos2的值是_8若f(cos x)cos 2x, 則f(sin 15)_.三、解答題9已知sin ,.(1)求tan 的值;(2)求的值10已知在ABC中,sin Acos A.(1)求sin Acos A的值;(2)判斷ABC是銳角三角形還是鈍角三角形;(3)求tan A的值1已知sin cos ,且,則cos sin 的值為()A B. C D.2若sin ,cos 是方程4x22mxm0的兩根,則m的值為()A1 B1 C1 D13已知sin cos ,且,則的值為_4已知,(0,),若等式sin(3)cos,cos()cos()同時成立,則_.5已知關(guān)于x的方程2x2(1)xm0的兩根分別是sin 和cos ,(0,2),求:(1)的值;(2)m的值;(3)方程的兩根及此時的值答 案一、選擇題1解析:選Asin(600)sin(720120)sin 120.2解析:選Btan()tan .又因為,所以為第三象限的角,所以sincos .3解析:選B因為2tan sin 3,所以3,所以2sin23cos ,即22cos23cos ,所以cos 或cos 2(舍去),又0,所以sin .4解析:選Cf()cos ,fcoscoscos .5解析:選Df(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3,f(2 015)asin(2 015)bcos(2 015)asin()bcos()asin bcos (asin bcos )3.即f(2 015)3.二、填空題6.解析:原式1.答案:17解析:由sin 2cos 0,得tan 2.所以2sin cos cos21.答案:18解析:f(sin 15)f(cos 75)cos 150cos(18030)cos 30.答案:三、解答題9解:(1)sin2cos21,cos2.又,cos .tan .(2)由(1)知,.10解:(1)sin Acos A,兩邊平方得12sin Acos A,sin Acos A.(2)由sin Acos A0,且0A,可知cos A0,cos A0,sin Acos A,由,可得sin A,cos A,tan A.1解析:選B,cos 0,sin 0且|cos |sin |,cos sin 0.又(cos sin )212sin cos 12,cos sin .2解析:選B由題意知:sin cos ,sin cos .(sin cos )212sin cos ,1,解得m1,又4m216m0,m0或m4,m1.3解析:法一:由題意得sin cos ,因為(sin cos )2(sin cos )22,即(sin cos )222,所以(sin cos )2.又,所以sin cos ,所以(sin cos ).法二:由題意得sin cos ,所以sin,sin.又,所以,所以cos,cos 2sin2sin22sincos2,所以.答案:4解析:由誘導(dǎo)公式可得22得sin23cos22,解得cos2.又,所以cos ,代入得cos .又(0,),所以,sin ,代入得sin ,故,所以.答案:5解:(1)原式sin cos .
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