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文檔簡介
綿陽市高2014級第二次診斷性考試數(shù)學(文史類)參考解答及評分標準一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分CABCA DBCDD CB二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13 1424 1516三、解答題:本大題共6小題,共70分 17解 :()設an的公差為d,則由題意可得3分解得a1=-4,d=1, 5分 an=-4+1(n-1)=n-5 6分()Tn=a1+a2+a3+an+=+ 10分=12分18解:() , 由正弦定理有sinC=sinA 2分又C=2A,即sin2A=sinA,于是2sinAcosA=sinA, 4分在ABC中,sinA0,于是cosA=, A= 6分()根據(jù)已知條件可設, nN* 由C=2A,得sinC=sin2A=2sinAcosA, 8分由余弦定理得, 代入a,b,c可得, 10分解得n=4, a=4,b=5,c=6,從而ABC的周長為15,即存在滿足條件的ABC,其周長為15 12分19解:()由已知有 , , =0.73,于是=-62.48, 10分() x=185,代入回歸方程得72.57,即可預測M隊的平均得分為72.57 12分20解:() 點A(0,)在橢圓C上,于是,即b2=2設橢圓C的焦半距為c,則由題意有,即,又a2=b2+c2,代入解得a2=8, 橢圓C的標準方程為 4分()設直線:, 聯(lián)立直線與橢圓方程: 消去得:, 顯然=4t2+28(t2+4)0, y1+y2=,y1y2= 7分于是, 故P,Q的中點 8分設, 由,則, 即,整理得,得又是等邊三角形, ,即, 即, 整理得, 即,解得 , 11分 直線l的方程是 12分21解:() 在上有兩個零點, 方程有兩個根,等價于y=a與有兩個交點令,則,3分于是x(0,2)時,即h(x)在(0,2)上單調遞減;當x(2,+)時,即h(x)在(2,+)上單調遞增, h(x)min=h(2)=, a的取值范圍為(,+) 5分()是在上的零點, ,兩式相除可得 7分令, 上式變?yōu)?,即?聯(lián)立解得:, 9分要證明, 即證明, 即證明令,則 10分令, 故在上單調遞增,故, 即, 故在上單調遞增,故,即,得證 12分22解:()消去參數(shù)得 5分 ()將直線l 的方程化為普通方程為 設Q(),則M(), , 最小值是10分23解:() 當t=2時,若x1,則,于是由解得x綜合得x若1x綜合得x 不等式的解集為x| x 5分()等價于af(x)-x令g(x)= f(x)-x當-1x1時,g(x)=1+t-3x,顯然g(x)min=g(1)=t-2當1xg(1)=t-2當tx3時,g(x)=x-t-1,g(x)min=g(1)
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