湖北省荊州市沙市第五中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16.1 二次根式課件 （新版）新人教版.ppt

16 1二次根式 什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根 如何表示 回憶 什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根 如何表示 一般地 若一個(gè)數(shù)的平方等于a 則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根 用 a 0 表示 若一個(gè)正數(shù)的平方等于a 則這個(gè)數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根 a的平方根是 自學(xué)指導(dǎo) 內(nèi)容 精讀課本p2頁(yè)的內(nèi)容要求 1 理解二次根式的概念2 找出二次根式有意義的條件3 二次根式的雙重非負(fù)性是什么 1 面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為 面積為s的正方形的邊長(zhǎng)為 2 一長(zhǎng)方形圍欄 長(zhǎng)是寬的2倍 面積為130 則它的寬為 自學(xué)效果檢測(cè) 3 h 5t2 則t 你認(rèn)為所得的各式有哪些共同點(diǎn) 自學(xué)效果檢測(cè) 表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根 形如的式子叫做二次根式 a叫被開(kāi)方數(shù) 定義包含三個(gè)內(nèi)容 1 必需含有二次根號(hào) 2 被開(kāi)方數(shù)a 0 3 a可以是數(shù) 也可以是含有字母的式子 自學(xué)歸納 憑著你已有的知識(shí) 說(shuō)說(shuō)對(duì)二次根式的認(rèn)識(shí) 好嗎 2 a可以是數(shù) 也可以是式 3 形式上含有二次根號(hào) 4 a 0 0 1 表示a的算術(shù)平方根 雙重非負(fù)性 下列式子中 哪些一定是二次根式 二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿(mǎn)足 被開(kāi)方數(shù)大于或等于零 試一試 火眼金睛 1 2 3 解 由 解 由 a為任何實(shí)數(shù) 例1a取何值時(shí) 下列根式有意義 3 總結(jié) 被開(kāi)方數(shù)不小于零 變式 1 2 a 1 練習(xí)1 求下列二次根式中字母的取值范圍 8 你有什么收獲 被開(kāi)方數(shù)大于等于零 分母中有字母時(shí) 要保證分母不為零 練 利用算術(shù)平方根的意義填空 a 0 0 4 0 01 4 0 01 0 a 0 合作探究 2 從取值范圍來(lái)看 a 0 a取任何實(shí)數(shù) 1 從運(yùn)算順序來(lái)看 先開(kāi)方 后平方 先平方 后開(kāi)方 區(qū)別 區(qū)別 3 從運(yùn)算結(jié)果來(lái)看 a a a 0 a a 0 a 比較分析和 先開(kāi)方 后平方 先平方 后開(kāi)方 a 0 a取全體實(shí)數(shù) a a 根號(hào)a的平方 根號(hào)下a平方 例2 練習(xí) 用心算一算 5 7 18 x y 能力小測(cè)驗(yàn) 已知a b為實(shí)數(shù) 且滿(mǎn)足求a的值 若a b為實(shí)數(shù) 且 求的值 解 試試你的反應(yīng) 知識(shí)縱橫 已知有意義 那a a 在象限 試試你的反應(yīng) 由題意知a 0 點(diǎn)a 知識(shí)縱橫 二 試試你的反應(yīng) 2 x 0 x 2 0 x 2 x 2 x 2 y 5 知識(shí)縱橫 點(diǎn)擊中考 實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示 化簡(jiǎn) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 4 3 試試你的反應(yīng) 解 碩果累累 一路下來(lái) 我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí) 你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎 說(shuō)一說(shuō) 讓大家一起來(lái)分享 二次根式的定義 二次根式的性質(zhì)