1.3.2余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1 4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1 4 1正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的圖象 1 利用單位圓中的三角函數(shù)線(xiàn)作出 的圖象 明確圖象的形狀 難點(diǎn) 3 用 五點(diǎn)法 作出正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖 并利用圖象解決一些有關(guān)問(wèn)題 重點(diǎn) 難點(diǎn) 角的正弦線(xiàn)和余弦線(xiàn) 正弦線(xiàn)MP 余弦線(xiàn)OM 1 如何利用正弦線(xiàn)畫(huà)出的圖象 o1 x y o 1 1 提示 探究點(diǎn)1正弦函數(shù)的圖像 y sinx x 0 2 o1 o 1 x y 1 y sinx x 0 2 o1 o 1 x y 1 2 如何得到正弦函數(shù)的圖象呢 因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同 所以的圖象在 與其在 的圖象形狀完全一致 只需要將的圖象向左 向右平移 每次個(gè)單位長(zhǎng)度 即可得到正弦函數(shù)的圖象 正弦曲線(xiàn) C 即時(shí)訓(xùn)練 1 如何利用正弦函數(shù)的圖象得到余弦函數(shù)的圖象 的圖象 的圖象 余弦曲線(xiàn) x 提示 探究點(diǎn)2余弦函數(shù)的圖像 B 即時(shí)訓(xùn)練 1 在作正弦函數(shù)的圖象時(shí) 應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn) 與x軸的交點(diǎn) 圖象的最高點(diǎn) 圖象的最低點(diǎn) 探究點(diǎn)3五點(diǎn)法作圖 提示 0 0 2 在作余弦函數(shù)的圖象時(shí) 應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn) 與x軸的交點(diǎn) 圖象的最高點(diǎn) 圖象的最低點(diǎn) 提示 3 通過(guò)上面的分析 你能不能更快捷地畫(huà)出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖 如何畫(huà) 五點(diǎn)作圖法 1 列表 列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo) 2 描點(diǎn) 定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) 3 連線(xiàn) 用光滑的曲線(xiàn)順次連接五個(gè)點(diǎn) 提示 在同一坐標(biāo)系內(nèi) 用五點(diǎn)法分別畫(huà)出函數(shù)y sinx x 0 2 和y cosx x 的簡(jiǎn)圖 并觀(guān)察兩條曲線(xiàn) 說(shuō)出它們的關(guān)系 即時(shí)訓(xùn)練 y sinx x 0 2 y cosx x 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 0 2 解 0 1 0 0 1 0 1 y 1 sinx x 0 2 例 畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖 2 y cosx x 0 2 解 1 按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表 0 y 1 sinx x 0 2 描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線(xiàn)連接起來(lái) y sinx x 0 2 2 按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表 0 x 1 O 2 1 y y cosx x 0 2 描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線(xiàn)連接起來(lái) y cosx x 0 2 分別作出下列函數(shù)簡(jiǎn)圖 五點(diǎn)法作圖 1 y 2sinx x 0 2 2 y sin2x x 0 變式訓(xùn)練 列表 描點(diǎn)作圖 解 1 y 2sinx x 0 2 0 2 020 20 y 2 x O y 2sinx x 0 2 y 2sinx 1 1 2 0 列表 描點(diǎn)作圖 2 y sin2x x 0 0 2 2x 010 10 y 1 O