一元一次不等式教案經(jīng)典

第8章 一元一次不等式8.1 認識不等式教學(xué)重、難點及教學(xué)突破重點: 不等式的概念和不等式的解的概念。 難點: 對文字表述的數(shù)量關(guān)系能列出不等式。 教學(xué)突破: 由于學(xué)生在以前已經(jīng)對數(shù)量的大小關(guān)系和含數(shù)字的不等式有所了解，但還沒有接觸過含未知數(shù)的不等式，在學(xué)生分析問題的時候注意引入現(xiàn)實中大量存在的數(shù)量間的不等關(guān)系，研究它們的變化規(guī)律，使學(xué)生知道用不等式解決實際問題的方便之處。 在本節(jié)的教學(xué)中能夠在組織學(xué)生討論的過程中適當?shù)貪B透變量的知識，讓學(xué)生感受其中的函數(shù)思想，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式的解與方程的解之間的區(qū)別。在處理本節(jié)難點時指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)有理數(shù)和代數(shù)式的知識，準確“譯出”不等式。教學(xué)過程：一. 研究問題：世紀公園的票價是:每人5元,一次購票滿30張可少收1元.某班有27名少先隊員去世公園進行活動.當領(lǐng)隊王小華準備好了零錢到售票處買了27張票時,愛動腦的李敏同紀學(xué)喊住了王小華,提議買30張票.但有的同學(xué)不明白.明明只有27個人,買30張票,豈不浪費嗎?那么,究竟李敏的提議對不對呢?是不是真的浪費呢二. 新課探究：分析上面的問題:設(shè)有x人要進世紀公園,若x30，應(yīng)該如何買票? 若x30, 則又該如何買票呢？結(jié)論：至少要有多少人進公園時，買30張票才合算?概括：1、不等式的定義：表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式.不等式用符號,. 2、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解. 3、不等式的分類：恒不等式：-71+4,a+2a+1. 條件不等式：x+36,a+23,y-3-5.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練。 例1、用不等式表示： a是正數(shù)； b不 是負數(shù)； c是非負數(shù)； x 的平方是非負數(shù)； x的一半小于-1； y與4的和不小于. 注：不等式表示代數(shù)式之間的不相等關(guān)系，與方程表示相等關(guān)系相對應(yīng)； 研究不等關(guān)系列不等式的重點是抓關(guān)鍵詞，弄清不等關(guān)系。 例2、用不等式表示： a與1的和是正數(shù)； x的2倍與y的3倍的差是非負數(shù)； x的2倍與1的和大于1；a的一半與4的差的絕對值不小于a. 例3、當x=2時，不等式x-12成立嗎？當x=3呢？當x=4呢？ 注：檢驗字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右兩邊，如果符合不等號所表示的關(guān)系，就成立，否則就不成立。 代入法是檢驗不等式的解的重要方法。學(xué)生練習(xí)：課本P42練習(xí)1、2、3。四、能力拓展學(xué)校組織學(xué)生觀看電影，某電影院票價每張12元，50人以上（含50人）的團體票可享受8折優(yōu)惠，現(xiàn)有45名學(xué)生一起到電影院看電影，為享受8折優(yōu)惠，必須按50人購團體票。請問他們購買團體票是否比不打折而按45人購票便宜；若學(xué)生到該電影院人數(shù)不足50人，應(yīng)至少有多少人買團體票比不打折而按實際人數(shù)購票便宜。解：按實際45人購票需付錢_元，如果按50人購買團體票則需付錢5012元，所以購買團體票便宜。設(shè)有x人到電影院觀看電影，當x_時，按實際人數(shù)買票_張，需付款_元，而按團體票購票需付款_元，如果買團體票合算，那么應(yīng)有不等式_， 由得，當x=45時，上式成立，讓我們再取一些數(shù)據(jù)試一試，將結(jié)果填入下表：x12x比較480與12x的大小4812x成立嗎？30404142由上表可見，至少要_人時進電影院，購團體票才合算。五、小結(jié):不等式的定義，不等式的解。 對實際問題中探索得到的不等式的解，不僅要滿足數(shù)學(xué)式子，而且要注意實際意義.六、作業(yè): 課本P42習(xí)題8.1第1、2、3題。補充題：1用不等式表示：（1）與1的和是正數(shù)； （2）的與的的差是非負數(shù)；（3）的2倍與1的和大于3； （4）的一半與4的差的絕對值不小于（5）的2倍減去1不小于與3的和； （6）與的平方和是非負數(shù)；（7）的2倍加上3的和大于2且小于4； （8）減去5的差的絕對值不大于2小李和小張決定把省下的零用錢存起來這個月小李存了168元，小張存了85元下個月開始小李每月存16元，小張每月存25元問幾個月后小張的存款數(shù)能超過小李？（試根據(jù)題意列出不等式，并參照教科書中問題1的探索，找出所列不等式的解） 3某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛，已知從甲倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元，從乙倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為30元和50元，（1）設(shè)從乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車輛，用含的代數(shù)式表示總運費W元；（2）請你用嘗試的方法，探求總運費不超過900元，共有幾種調(diào)運方案？你能否求出總運費最低的調(diào)運方案8.2 解一元一次不等式第1課時 不等式的解集教學(xué)重、難點及教學(xué)突破 重點 1認識不等式的解集的概念。 2將不等式的解集表示在數(shù)軸上。 難點 學(xué)生對不等式的解是一個集合可能會不太理解。 教學(xué)突破 由于受方程思想的影響，學(xué)生對不等式的解集的接受和理解可能會有一定的困難，教學(xué)時要注意結(jié)合簡單的不等式和實際問題讓學(xué)生體會不等式的解可以是一個集合，并組織學(xué)生討論舉例，加深理解。 另外，應(yīng)在本節(jié)的過程中讓學(xué)生能理解在數(shù)軸上表示不等式的解集，讓他們熟悉數(shù)形結(jié)合的思想。一、復(fù)習(xí)與練習(xí) 1、用不等式表示： （1）x的與3的差是正數(shù)； （2）2x與1的和小于0；（3）a的2倍與4的差是正數(shù)； （4）b的-與的和是負數(shù)； （5）a與b的差是非正數(shù)；（6）x的絕對值與1的和不小于1； 2、下列各數(shù)中，哪些是不等式x+25的解？哪些不是？ -3，-2，-1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。二、新課探究：如圖：請你在數(shù)軸上表示：（1） 小于3的正整數(shù)；（2） 不大于3的正整數(shù)；（3） 絕對值小于3大于1的整數(shù)；（4） 絕對值不小于-3的非正整數(shù)；由復(fù)習(xí)（2）可知，大于3的每一個數(shù)都是不等式x+25的解，而不大于3的每一個數(shù)都不是它的解。不等式x+25的解有無限多個，它們組成一個集合，稱為不等式x+25的解集。不等式x+25的解集，可以表示成x3,也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖30421概括：（1）、一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的。解集。 （2）、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。 （3）、不等式的解集在數(shù)軸上可直觀地表示出來，但應(yīng)注意不等號的類型，小于在左邊，大于在右邊。當不等號為“”“”時用空心圓圈，當不等號為“”“”時用實心圓圈。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練例1、方程3x=6的解有 個，不等式3x6的解有 個。 解 方程3x=6的解只有1個，即x=2。 不等式3x6的解有無數(shù)個，其解為x2，其中非負數(shù)整數(shù)解有兩個, 即x=0，x=1。例2、判斷題（1）x=2是不等式4x9的一個解； （2）x=2是不等式4x9的解集；（3）不等式4x9的解集是x2； （3）不等式4x9的解集是x.解 （1）正確。因為當x用2代替時，不等式4x9成立。 （2）錯誤。因為x=2僅僅是不等式4x9的一個解，不能稱為該不等式的解集。 （3）錯誤。因為解集x2不是不等式4x9的所有解的集合。 （4）正確。因為x是不等式4x9的所有的解組成的集合。例3、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來。（1）x2 （2）x （3）-1x解 （1）（2）（3）學(xué)生練習(xí)：課本P44練習(xí)1、2、3 。四、能力拓展例4、適合不等式的非負整數(shù)是哪幾個數(shù)？適合不等式的非正整數(shù)有哪幾個？分別求出來例5、求出適合不等式5的整數(shù)（不等式的整數(shù)解），同時適合不等式 的整數(shù)是哪幾個？學(xué)生練習(xí)1判斷是否是不等式的一個解2下列各數(shù)：，0，1，2，3，4，5中，同時適合和 的有哪幾個數(shù)？3已知x5. (2).x-3. (3)x-1 (4) -1b，那么a+cb+c，a-cb-c。不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號方向不變提問：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，不等號的方向是否也不變呢？2、將不等式74兩邊都乘以同一數(shù),比較所得的數(shù)的大小,用“”或 “b,并且c0,那么acbc. （3）不等式性質(zhì)3 如果ab,并且c0,那么acbc. 也就是說，不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變。 四、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1、設(shè)ab,用“”或“”號填空: (1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3; (3)3a 3b; (4)-a _-b; (5)a+2 a+3; (6)-4a-5 -4a-3 （7）則a-2 b-1 2、(1)若m+2bc2,則a b,-a-1 -b-1. （3）若ab,則ac bc(c0),ac2 bc2(c0). 五、能力拓展 例1、1、用“”或“”“= ” 號填空: （1）如果a-b0那么a b（2）如果a-b=0那么a b（3）如果a-b那么a b. 從這道題可以看出：要比較a與b的大小，可以先求出a與b的差，再看這個差是正數(shù)、負數(shù)還是零。 2、用作差法比較x2-2x-15與 x2-2x-8的大小。 學(xué)生練習(xí)：若ab2,得a. （2）由a+30,得a-3.（3）由-5a-.（4）由4a3a+1,得a1. 例3、利用不等式的性質(zhì)，把下列各式化成xa或xa的形式:(1) x-78; (2) 3x-3; (4) -2xa或xx-1;(3)4+2x3x-1;(4)-x+;六、延伸提高：例1、不等式（m-2）x1的解集為x，則Am2 C. m3 D.m3.例2、（1）若(m-3)x-1,則m .（2）若(a+3)x-a-3的解集為x-1，則a 。 七、小結(jié)：（1）不等式的三條性質(zhì)。 （2）運用不等式的性質(zhì)將不等式進行簡單變形應(yīng)注意的問題。 八、作業(yè)： P49習(xí)題8.2第1、2題。 8.2 解一元一次不等式第3課時解一元一次不等式 教學(xué)重、難點及教學(xué)突破 重點 1掌握一元一次不等式的解法。 2掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。 難點 能將文字敘述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對應(yīng)用問題的解決。 教學(xué)突破 教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學(xué)生的討論、交流使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。在對應(yīng)用問題的研究中，鼓勵學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。一、 復(fù)習(xí)練習(xí)：1 復(fù)習(xí)提問：(1) 不等式的三條基本性質(zhì)是什么?(2) 運用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成的形式. (3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?二、 新課探究:1. 一元一次不等式的定義:只含有一個未知數(shù),且含未知數(shù)的式子是整式, 未知數(shù)的次數(shù)是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式. 2. 一元一次不等式的標準形式是:.3.求一元一次不等式解集的過程叫解一元一次不等式.4.解一元一次不等式就是把不等式化成的形式.三、基礎(chǔ)例解: 例1、 解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來: 例2、解一元一次方程，并說說經(jīng)過哪些步驟。請你將中方程改為一元一次不等式，并解此不等式。比較與，請你與同學(xué)互相討論，歸納解一元一次方程與解一元一次不等式方法、步驟的異同點，并合作填寫下表。解一元一次方程解一元一次不等式相同步驟區(qū)別 學(xué)生練習(xí)：課本P48練習(xí)1、2.例3、解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來: 四、能力拓展： 例4、取何值時,代數(shù)式的值大于的值;不大于的值;是非負數(shù);不小于3. 例5、求同時滿足和的整數(shù)解 五、 延伸與提高: 例6、代數(shù)式的值小于3且大于0，求x的取值范圍、有一本書，共300頁，前5天讀了100頁，現(xiàn)要在10天內(nèi)（包括第10天）讀完，則從第6天起每天至少讀多少頁？六、小結(jié): 一元一次不等式的定義; 解一元一次不等式的注意點:移項要變號(同方程解法)當不等式兩邊都乘以或除以一個負數(shù)時,不等號方向改變.七、作業(yè): P50習(xí)題8.2第3、4題。補充題：1、 解下列不等式：（1）3x+22x5 （2）2 （3）3（y+2）182（y1）（4）1（5） （6）2、解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：（1）3x+22x8（2）32x9+4x（3）2（2x+3）5（x+1） （4）193（x+7）0 （5）（6） 3、當X取何值時,代數(shù)式的值大于-2;不大于1-2X8.2 解一元一次不等式第4課時解一元一次不等式教學(xué)目標：1、使學(xué)生熟練掌握一元一次不等式的解法； 2、掌握在指定數(shù)集內(nèi)解一元一次不等式；3、重點掌握一元一次不等式的簡單運用。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)練習(xí)：1、 提問：什么叫一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步驟是什么？2、 解下列不等式（學(xué)生板演）：、3(x-2)-4(1-x)4、3-+1、-1、+13、提問：最小的整數(shù)是 ，最大的負整數(shù)是 ，最小的非負整數(shù)是 。 最小的自然數(shù)是 ，絕對值最小的整數(shù)，小于5的非負整數(shù)是 。二、 新課探究：例1、 解不等式，并把他們的解集在數(shù)軸上表示出來； 例2、 若把本題改為求不等式的負整數(shù)解呢？學(xué)生練習(xí)：求下列不等式的負整數(shù)解； 求不等式的負整數(shù)解。三、 能力拓展：例3、 已知關(guān)于X的方程=的解是負數(shù)，求字母的取值范圍；例4、 已知不等式的最小整數(shù)解為方程的解，求代數(shù)式的值。四、 延伸與提高：例5、 某次“人與自然”的知識竟賽中共有20道題。每答對一題得10分，答錯了或不答扣5分，至少要答對多少題其得分不少于80分？學(xué)生練習(xí)：一個工程隊原定在10天內(nèi)至少挖掘600m3的土方，在前兩天共完成120 m3后，又要求提前2天完成任務(wù)，問以后幾天內(nèi)平均每天要挖多少土方？五、作業(yè) P50習(xí)題8.2第5、6、7題。 8.2 解一元一次不等式第5課時解一元一次不等式教學(xué)目的進一步掌握一元一次不等式的解法;熟練掌握一元一次不等式的應(yīng)用.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1. 基礎(chǔ)訓(xùn)練(1) 已知是關(guān)于的一元一次不等式,那么=_;不等式的解集是_.(2) 不等式的解集是_.(3) 當取_時,代數(shù)式的值為負數(shù).(4) 當取_時,關(guān)于的方程的解為正數(shù).(5) 已知,若,則_.2. 求不等式的非正整數(shù)解,并在數(shù)軸上表示出來.二、 新課探究例1:已知方程的解滿足不等式和不等式,求的值.例2:若同時滿足不等式和,化簡 .課堂練習(xí)(2) 已知正整數(shù)滿足,求代數(shù)式的值.(3) 已知,化簡.三、 能力拓展例3: 已知不等式的解,也是不等式 的解,求的取值范圍.例4: 當時,求不等式的解集.四、 延伸提高 例5: 已知方程組的解與的和是正數(shù),求的取值范圍.練習(xí):已知關(guān)于的不等式與不等式的解集相同,求的值.六、小結(jié)：七、作業(yè):1、解下列不等式:.；2、求不等式的非正數(shù)的解；3、求不等式的非正整數(shù)的解，并在數(shù)軸上表示出來。24、已知方程的解，求的取值范圍。5、已知，（1）當取何值時， （2）當取何值時，？8.3 一元一次不等式組 教學(xué)重、難點及教學(xué)突破 重點 1理解一元一次不等式組的概念，會用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集的情況。 2掌握一元一次不等式組的解法。 難點 1弄清一元一次不等式的解集與一元一次不等式組的解集之間的關(guān)系。 2靈活運用一元一次不等式組的知識解決問題。第1課時解一元一次不等式組教學(xué)目標：1了解一元一次不等式組及其解集的概念。 2探索不等式組的解法及其步驟。教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)引入：1不等式23x9的正整數(shù)解是_，不等式34x8的負整數(shù)解是_。2已知，當k取什么值時，b為負數(shù)？二新課探究：（課本P50）問題3及分析概括：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解一元一次不等式組，通常可以先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分。利用數(shù)軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集。例1：解不等式組：（1）；（2）例2：解不等式組：（1）；（2）歸納得口決：同大取大，同小取小，大小取中，矛盾無解。三基礎(chǔ)訓(xùn)練：課內(nèi)練習(xí)P52練習(xí)第1、2題。四能力拓展：1若不等式組無解，求m的取值范圍。2解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來。3解不等式組：（1）；（2）五引申提高：解不等式：（1）；（2）六小結(jié)：1不等組的解集的意義：（略） 2數(shù)形結(jié)合，借助數(shù)軸來確定解集。七作業(yè)：P54習(xí)題8.3第1、2、3題。課外作業(yè)：1若關(guān)于x的不等式組的解集是，則下列結(jié)論正確的是 （ ）A B C D2若方程組的解是負數(shù)，則的取值范圍是 （ ）A B C D無解3若，則x為 （ ）A B C或 D4已知方程組的解為負數(shù)，求m的取值范圍5若解方程組得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范圍6解不等式（1） （2）7若不等式組的解集為，求的值8已知方程組的解滿足，求m的取值范圍9在中，已知，試求x的取值范圍10解不等式組 11解不等式組第2課時不等式（組）應(yīng)用1有一批貨物成本萬元，如果在本年年初出售，可獲利10萬元，然后將本、利都存入銀行，年利率2%；如果在下一年年初出售，可獲利12萬元，但要付0.8萬元貨物保管費。試問，這批貨物在本年年初出售合算，還是在下一年年初出售合算（本題計算不考慮利息稅）。2某織布廠有工人200名，為改善經(jīng)營，增設(shè)制衣項目。已知每人每天能織布30米，或利用所織布制衣4件，制衣一件需用布1.5米，將布直接出售，每米可獲利2元；將布制成衣后出售，每件獲利25元。若每名工人一天只能做一項工作，且不計其它因素，設(shè)安排名工人制衣，則：（1）一天中制衣所獲利潤P= 元（用含的代數(shù)式表示）。（2）一天中剩余布所獲利潤Q= 元（用含的代數(shù)式表示）（3）當取何值時，該廠一天中所獲利潤W（元）為最大？最大利潤為多少元？3某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生，買了若干本課外讀物準備送給他們。如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本。設(shè)該校買了m本課外讀物，有名學(xué)生獲獎。請解答下列問題：（1）用含的代數(shù)式表示m；（2）求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù)。4據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計：20世紀初全世界共有哺乳類和鳥類動物約13000種，由于環(huán)境等因素的影響，到20世紀末這兩類動物種類共滅絕約1.9%，其中哺乳類動物滅絕約3.0%，鳥類動物滅絕約1.5%。（1）問20世紀初哺乳類動物和鳥類動物各有多少種？（2）現(xiàn)在人們越來越意識到保護動物就是保護自己。到21世紀末，如果要把哺乳類動物和鳥類動物的滅絕種數(shù)控制在0.9%以內(nèi)，其中哺乳類動物滅絕的種數(shù)與鳥類動物滅絕的種數(shù)之比約為6：7。為實現(xiàn)這個目標，鳥類滅絕不能超過多少種？（本題所求結(jié)果精確到10位）5某球迷協(xié)會組織36名球迷擬租乘汽車去比賽場地?？勺庥玫钠囉袃煞N：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘7人，若租用的車子不留空座，也不超載。（1）請你給出不同的租車方案（至少3種）（2）若8個座位的車子的租金是300元/天，4個座位的車子的租金是200元/天，請你設(shè)計出費用最少的租車方案，并說明理由。6某水庫的水位已超過警戒水量P立方米，由于連續(xù)暴雨，河水仍以每小時Q立方米的流量流入水庫，為了保護大壩安全，需打開泄洪閘。已知每孔泄洪閘每小時瀉水量為R立方米，經(jīng)測算，若打開2孔泄洪閘，30小時可將水位降到警戒線；若打開3孔泄洪閘，12小時可將水位降到警戒線。（1）試用R的代數(shù)式分別表示P、Q；（2）現(xiàn)在要求4小時內(nèi)將水位降到警戒線以下，問至少需打開幾孔泄洪閘。7煙臺大櫻桃聞名全國，今年又喜獲豐收，某大型超市從大櫻桃生產(chǎn)基地購進一批大櫻桃，運輸過程中質(zhì)量損失5%。（超市不負責其它費用）（1）如果超市把售價在進價的基礎(chǔ)上提高5%，超市是否虧本？通過計算說明。（2）如果超市要獲得至少20%的利潤，那么大櫻桃售價最低應(yīng)提高百分之幾？（結(jié)果精確到0.1）8某果品公司急需將一批不易存放的水果從A市運到B市銷售現(xiàn)有三家運輸公司可供選擇，這三家運輸公司提供的信息如下：運輸單位運輸速度（千米/小時運輸費用（元/千米）包裝與裝卸時間（小時）包裝與裝卸費用（元）甲公司60641500乙公司50821000解答下列問題：（1）若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運輸?shù)馁M用總和恰好是甲公司的2倍，求A、B兩市的距離（精確到個位）；（2）如果A、B兩市的距離為s千米，且這批水果在包裝與裝卸以及運輸過程中的損耗為300元時，那么要使果品公司支付的總費用（包裝與裝卸費用、運輸費用及損耗三項之和）最小，應(yīng)選擇哪家運輸公司？9現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8000元。（1）設(shè)運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？（3）在上述方案中，哪個方案運費最省？最少運費為多少元。第8章一元一不等式復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計教學(xué)重、難點及教學(xué)突破。 重點 1不等式及其解集的概念。 2一元一次不等式的解法和一元一次不等式組的解法。 3利用一元一次不等式和一元一次不等式組解決簡單的實際問題。 難點 1熟練應(yīng)用一元一次不等式和不等式組解決問題。 2用數(shù)形結(jié)合的方法找到不等式組的解集。教學(xué)突破 在本節(jié)教學(xué)中，先總結(jié)本章所學(xué)的主要內(nèi)容，給學(xué)生總結(jié)出知識結(jié)構(gòu)，以幫助學(xué)生了解和掌握本章的內(nèi)容。另外，本節(jié)是復(fù)習(xí)性質(zhì)的課時，所以應(yīng)多結(jié)合例題，從題目出發(fā)讓學(xué)生在分析問題和解決問題的過程中培養(yǎng)解決問題的能力，所以在講解過程中多用引導(dǎo)的方式，并能給學(xué)生留出自己動手、動腦的時間和機會，讓他們在自己的實踐中掌握所學(xué)的知識，從中總結(jié)出