平行四邊形的面積--優(yōu)質(zhì)課教學設(shè)計.doc

平行四邊形的面積教學設(shè)計教學內(nèi)容：教科書7981頁及相關(guān)練習教學目標：知識與技能：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。過程與方法：通過操作、觀察、比較活動, 發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和在現(xiàn)實生活中解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生與人合作的能力，體驗成功的樂趣，感受數(shù)學學習的快樂。教學重點：通過探索理解和掌握平行四邊形的面積計算公式及其推導過程,會計算平行四邊形的面積。教學難點：讓學生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式。教具、學具準備：多媒體課件 學生學具 答題紙 方格紙 剪刀 板尺教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 導入新課1.利用七巧板滲透轉(zhuǎn)化思想。師：同學們，你能認出它們都是誰嗎？（七巧板拼出的各種圖形）師：比一比，誰的面積大？若是要知道這些圖形的面積，你會怎么辦？生1：我會把七個小圖形的面積算出來，再加起來。生2：可裝這些圖形都轉(zhuǎn)化成正方形，再求正方形的面積。師：你回答得太好了，你有數(shù)學家的思維。你知道嗎？其實很多數(shù)學家們在研究數(shù)學時就經(jīng)過運用到了轉(zhuǎn)化的思想，將未知的轉(zhuǎn)化成已知的，許多問題就能迎刃而解了。2情境引入，出示課題。師：下面就有一個問題等待大家來解決。請看大屏幕（課件：出示課本P79主題圖），這是育才學校門前新種的兩塊花壇。學校打算讓四、五年級的同學來承擔這兩塊花壇的護養(yǎng)工作。四年級的同學人小志大，總覺得自己的花壇比五年級的小，于是他們拿起了卷尺量出了這兩個花壇各邊的長度，分別是。（課件出示兩個圖形的各邊的長度）并算出了面積，拿到老師那說理，要求老師給他們調(diào)換。你知道他們是怎么算出面積的嗎？生：他們先算出了長方形的面積，長乘寬：64=24平方米。平行四邊形的面積用相鄰兩邊的長度相乘：64.5=27平方米。師：確實如你所說，他們正是這么求的面積，（課件出示他們的算法）看到他們求的面積，你有什么想說的？生：長方形的面積是這么求的，我們已經(jīng)學過。可平行四邊形的面積求法我們還沒，不知道求的對不對？生2：我認為不對，平行四邊形面積應(yīng)該用底乘高，而不是相鄰兩邊相乘。師：是嗎？我們已經(jīng)研究過平行四邊形的面積計算方法嗎？而且一定是如你所說？這樣吧，我們來做調(diào)查，同意某某同學算法的請舉手?？磥碣澩瑑煞N算法的都有?？磥斫裉煳覀円欢ㄒ黄饋韺ζ叫兴倪呅蔚拿娣e計算方法進行一番研究了。出示課題，并板書。二、轉(zhuǎn)化實踐 自主探究1. 用數(shù)方格的方法計算面積。師：同學們想一想我們都可以怎么知道圖形的面積呢？學生回憶。（數(shù)方格、用公式計算）師：（出示課件）每個同學的手中都有一張這樣的方格紙，請大家來數(shù)一數(shù)畫在方格紙上的兩個花壇的面積，并填寫表格。（1）學生合作填表。（2）指名匯報填表情況。（長方形一個人，平行四邊形一個人。匯報表格只念一遍結(jié)果即可，教師課件隨之填出數(shù)據(jù)。）（3）觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)關(guān)系。師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生匯報。（長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬得到的，平行四邊形的面積正好是底乘高的積。）【預(yù)設(shè)：如果學生發(fā)現(xiàn)不了平行四邊形的面積是用底乘高得到的，引導觀察平行四邊形的三個值?！?動手操作，驗證猜想，總結(jié)公式。（1）操作驗證。師：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。師：同學們，想一想你準備怎么來驗證？平行四邊形的面積還是一個未知的東西，課前，我們說可以將未知的東西轉(zhuǎn)化成而平行四邊形的面積可以轉(zhuǎn)化成我們會算哪種圖形的面積來計算呢？（長方形）請同學們動手試一試。在動手操作前，請同學們注意以下幾點：1.以4人為一組進行操作活動；2.先討論通過怎樣的操作可將平行四邊形轉(zhuǎn)化成你想要得到的圖形？3.轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么變了，什么不變？學生用平行四邊形學具先自己操作驗證，然后和小組同學交流轉(zhuǎn)化方法。（2）交流轉(zhuǎn)化過程。師：誰來給大家展示一下你是怎么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。學生用實物投影展示轉(zhuǎn)化方法。【如果只出現(xiàn)兩種方法，就每種展示兩個人，如果出現(xiàn)了多種方法，就每種展示一個人】師：我們再來看看同學們不同的方法。教師用課件展示學生出現(xiàn)的剪平移拼的方法?！绢A(yù)設(shè)：學生出現(xiàn)了兩種以上，組織學生比較“哪種方法簡便好操作”，然后再展示課件中的兩種方法。如果只出現(xiàn)了課件中的兩種方法，就在展示完兩種方法之后再比較】 師：觀察不同的轉(zhuǎn)化方法，它們在剪拼的時候有什么共同的特點嗎？【預(yù)設(shè)：課前做一了解：如果學生說不出來，引導：我發(fā)現(xiàn)同學們都是沿著高剪再拼的。能說說為什么要沿高剪嗎？】（都是沿高剪開）能說說為什么嗎？（因為我們學過了長方形的面積計算方法，長方形四個角都是直角，沿平行四邊形的高剪，才能拼成學過的長方形。）（3）發(fā)現(xiàn)關(guān)系，總結(jié)公式。師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示討論題目）請大家圍繞這些題目進行討論。 小組討論： 拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？ 拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ 能根據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 小組匯報，教師歸納：（課件出示文字并板書）師：正像同學們所發(fā)現(xiàn)的，我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長寬，所以 平行四邊形的面積=底高。師：看到同學們現(xiàn)在的探索過程，四年級同學也同意大家的想法。但他們還是在思考：為什么我們用的這種求法為什么不對？平行四邊形具有不穩(wěn)定性，在對角處一拉就能變成長方形，而長方形的面積是長乘寬，也就是相鄰兩邊相乘，因此平行四邊形面積也應(yīng)該相鄰兩邊相乘。聰明的同學們，你們能幫他們找出是哪出了問題嗎？教師邊說邊實物演示。引導讓學生繼續(xù)用割補的方法解釋拉平行四邊形對角轉(zhuǎn)化成長方形時，面積在變大，不變的是周長。師：看來同學們剛剛的轉(zhuǎn)化過程是完全正確的，平行四邊形的面積=底高，并介紹板書字母式。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？3、平行四邊形面積計算公式的應(yīng)用。師：老師這有一道題請同學們幫忙解決。完成例1。(課件出示例題)學生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學生寫好公式在計算，指名板演其他學生完成在答題紙上。三、鞏固練習 思維拓展1.計算下面平行四邊形的面積2判斷：(1) 平行四邊形的面積等于長方形的面積。 （ ）(2) 平行四邊形的面積=底高。 （ ）(3) 一塊平行四邊形菜地的底是9米，高是5米，它的面積是45米。（）高是2厘米。（）4、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？先說說你會怎樣做？（先畫出一條高，量出高和底的長度，再用底高就求出平行四邊形的面積）5、下面圖中平行四邊形的面積相等嗎？你想到了什么？6、下圖中正方形的周長是32。四、總結(jié)：師：這節(jié)課你有什么有收獲？師：同學們學得非常認真，我們通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導出了平行四邊形的面積，這種方法很好，變新知識為舊知識，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也