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此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除2018年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題第一部分選擇題(共30分)1、 選擇題(本大題共10一個(gè)小題,每小題3分)1. 四個(gè)數(shù)中,無理數(shù)的是( )A. B. 1 C. D.02.圖1所示的五角星是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸共有( )A. 1條 B. 3條 C. 5條 D. 無數(shù)條3.圖2所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的,它的主視圖是( ) 4.下列計(jì)算正確的是( )A. B. C. D. 5.如圖3,直線AD,BE被直線BF和AC所截,則1的同位角和5的內(nèi)錯(cuò)角分別是( )A. 4,2 B. 2,6 C. 5,4 D. 2,46.甲袋中裝有2個(gè)相同的小球,分別寫有數(shù)字1和2,乙袋中裝有2個(gè)相同的小球,分別寫有數(shù)字1和2,從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球,取出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2的概率是( )A. B. C. D. 7.如圖4,AB是圓O的弦,OCAB,交圓O于點(diǎn)C,連接OA,OB,BC,若ABC=20,則AOB的度數(shù)是( )A. 40 B. 50 C. 70 D. 808.九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問金、銀各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚黃金重量相同),稱重兩袋相等,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13輛(袋子重量忽略不計(jì)),問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x輛,每枚白銀重y輛,根據(jù)題意的:( )A. B. C. D. 9.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中大致圖像是( )10.在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令,從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1m,其行走路線如圖所示,第1次移動(dòng)到,第2次移動(dòng)到,第n次移動(dòng)到,則的面積是( )A. 504 B. C. D. 第二部分(非選擇題共120分)11. 已知二次函數(shù),當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而_(填“增大”或“減小”)12.如圖6,旗桿高AB=8m,某一時(shí)刻,旗桿影子長BC=16m,則tanC=_13.方程的解是_14.如圖7,若菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,0),(-2,0)點(diǎn)D在y軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_15. 如圖8,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡:=_16.如圖9,CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點(diǎn)O,CE與DA的延長線交于點(diǎn)E,連接AC,BE,DO,DO與AC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論:四邊形ACBE是菱形;ACD=BAEAF:BE=2:3 其中正確的結(jié)論有_-(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))三:解答題(本大題共9個(gè)小題,滿分102分)17(本小題滿分9分)解不等式組18(本題滿分9分)如圖10,AB與CD相交于點(diǎn)E,AE=CE,DE=BE.求證:A=C19(本題滿分10分)已知(1) 化簡T(2) 若正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為9,求T的值。20.(本小題滿分10分)隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生,為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況,某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民,得到這10為居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為:17 ,12 ,15 ,20 ,17 ,0 ,26 ,17 ,9.(1) 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_-,眾數(shù)是_.(2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù);(3)若該小區(qū)有200名居民,試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)。21.(本小題滿分12分)友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái),最近,該商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng),有兩種優(yōu)惠方案,方案一:每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售,方案二:若購買不超過5臺(tái),每臺(tái)按售價(jià)銷售,若超過5臺(tái),超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售,某公司一次性從友誼商店購買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái)。(1)當(dāng)x=8時(shí),應(yīng)選擇哪種方案,該公司購買費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?(2)若該公司采用方案二方案更合算,求x的范圍。22.(本題滿分12分)設(shè)P(x,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),它與原點(diǎn)的距離為。(1)求關(guān)于x的函數(shù)解析式,并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像(2)若反比例函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2.求k的值結(jié)合圖像,當(dāng)時(shí),寫出x的取值范圍。23.(本題滿分12分)如圖11,在四邊形ABCD中,B=C=90,ABCD,AD=AB+CD.(1)利用尺規(guī)作ADC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E,連接AE(保留作圖痕跡,不寫作法)(2)在(1)的條件下,證明:AEDE;若CD=2,AB=4,點(diǎn)M,N分別是AE,AB上的動(dòng)點(diǎn),求BM+MN的最小值。24.(本小題滿分14分)已知拋物線。(1) 證明:該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。(2) 設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,A,B,C三點(diǎn)都在圓P上。試判斷:不論m取任何正數(shù),圓P是否經(jīng)過y軸上某個(gè)定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若不是,說明理由;若點(diǎn)C關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)D(0,1),連接BE,BD,DE,BDE的周長記為,圓P的半徑記為,求的值。25.(本題滿分14分)如圖12,在四邊形ABCD中,B=60,D=30,AB=BC.(1)求A+C的度數(shù)(2)連接BD,探究AD,BD,CD三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。(3)若AB=1,點(diǎn)E在四
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