八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.4 一次函數(shù)與二元一次方程課件 （新版）青島版.ppt

10 4一次函數(shù)與二元一次方程 第十章 一次函數(shù) 二元一次方程 這是怎么回事 一次函數(shù) y 3x 1 3x y 1這是什么 探究學(xué)習(xí) 1 把二元一次方程3x 2y 5寫成一次函數(shù)y 的形式 活動(dòng)一 探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 2 畫出一次函數(shù)的圖像 2 你能找出方程的幾組解嗎 3 把以這幾組解為坐標(biāo)的點(diǎn)在坐標(biāo)系上描出來 你發(fā)現(xiàn)了什么 4 以二元一次方程3x 2y 5的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖像上嗎 a 3 5 c 1 1 e 3 5 f 5 5 總結(jié) 即 二元一次方程 數(shù) 相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象一條直線 形 對(duì)應(yīng) 結(jié)論 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上 反過來 一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)的二元一次方程的解 探究學(xué)習(xí) 活動(dòng)二 探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系 探究 1 1 y 2x 1 1 1 y 2x 1 是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組解 探究 y x 1 y x 1 0 1 y x 1 y x 1 0 1 1 以方程2x y 1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù) 的圖像上 2 方程組的解是 由此可知一次函數(shù)與的圖像必有一個(gè)交點(diǎn) 且交點(diǎn)坐標(biāo)是 一次函數(shù)與二元一次方程組 體驗(yàn)成功喜悅 活動(dòng)三 鞏固練習(xí) y 2x 1 y x 4 y 3x 16 6 2 3 根據(jù)下列圖象 你能說出它表示哪個(gè)方程組的解 這個(gè)解是什么 活動(dòng)三 鞏固練習(xí) 4 用圖象法解方程組 解 由 得 由 得 作出圖象 觀察圖象得 交點(diǎn)為 2 3 方程組的解為 y x 5 2 3 4 用圖象法解方程組 解 由 得 由 得 在同一直角坐標(biāo)系中作出圖象 觀察圖象得 交點(diǎn)為 3 2 方程組的解為 你一定能行的 1 一次函數(shù)y 5 x與y 2x 1圖象的交點(diǎn)為 2 3 則方程組的解為 2 若二元一次方程組的解為 則函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 2 2 3 根據(jù)下列圖象 你能說出是哪些方程組的解 這些解是什么 二元一次方程組的解與以這兩個(gè)方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)應(yīng) 由此可得 二元一次方程組的圖象解法 寫函數(shù) 作圖象 找交點(diǎn) 下結(jié)論 1 如果直線y 3x 6與y 2x 4交點(diǎn)坐標(biāo)為 a b 則是方程組 的解 a b c d 2 解方程組解為 則直線y x 15和y x 7的交點(diǎn)坐標(biāo)是 3 直線ab x軸 且a點(diǎn)坐標(biāo)為 1 2 則直線ab上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是 2 此時(shí)我們稱直線ab為y 2 那么直線y 3與直線x 2的交點(diǎn)是 a 3 2 b 2 3 c 2 3 d 3 2 小測(cè)