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第32講 磁場對電流與運動電荷的作用例1 一個導電的細硬環(huán)放在不導電的水平面上，并且處于水平方向的均勻磁場中，磁感應(yīng)強度為，環(huán)的質(zhì)量為，半徑為。問通過環(huán)的電流必須多大時，才能使環(huán)開始上升？ 例2 如圖所示長度為、質(zhì)量為的金屬桿，用兩根長度均為的金屬輕桿接在水平軸上構(gòu)成框架，放在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為，方向豎直向上。當開關(guān)閉合一會再斷開，在短時間內(nèi)脈沖電流通過框架，試確定框架偏離豎直平面的最大偏角？（可以認為在短時間內(nèi)框架偏移很小）例3 如圖所示，將均勻細導線做成的環(huán)上的任意兩點和與固定電源連接起來，計算由環(huán)上電流引起的環(huán)中心的磁感應(yīng)強度？例4 無限長直導線與矩形導線框共面且平行放置，邊長為，邊長為，邊與長直導線的間距為。長直導線與矩形導線框中直流電的方向如圖所示，電流強度分別為與。試求矩形載流導線框?qū)﹂L直載流導線的作用力的大小和方向？例5 如圖所示，兩根長直導線相互平行，相距為。分別載有同方向電流和。在垂直于兩導線的一個平面內(nèi)，為兩導線連線的中點，為離兩導線距離相等的一點，設(shè)。（1）令，求為多大時，點的磁感應(yīng)強度大小最大？（2）令，求何處磁感應(yīng)強度為零？例6 如圖所示，經(jīng)的電壓加速的電子（加速前電子靜止）從電子槍中發(fā)射出來，其初速度沿直線方向，要求擊中與方向成角方向且距槍口的靶。試求在以下兩種情形，所需的勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大??？（1）磁場垂直于由直線和靶所確定的平面。（2）磁場平行于向靶所引的直線。例7 如圖所示，有一個質(zhì)量為，帶電量為的粒子，一開始靜止在原點，今在正方向有一個勻強電場，同時有一個指向讀者的勻強磁場?？梢宰C明，這粒子的運動軌跡是一個旋輪線，在頂點的曲率半徑是該點坐標的兩倍。試證明：（1）在任一點的速率等于；（2）在頂點的速率等于。例8 一質(zhì)量均勻分布的細圓環(huán)，其半徑為，質(zhì)量為，令此環(huán)均勻帶電，總電量為，現(xiàn)將此環(huán)平放在絕緣的光滑水平桌面上。如圖所示，并處于磁感應(yīng)強度為的均勻磁場中，磁場方向豎直向下。當此環(huán)繞通過其中心的豎直軸以勻角速度沿圖示方向旋轉(zhuǎn)時，試求環(huán)中的張力？ 例9 一頂角為的光滑圓錐被豎直放置，在圓錐內(nèi)外施加一磁感應(yīng)強度為的勻強磁場，的方向與圓錐中心軸平行且向下。一個質(zhì)量為、帶電量為的小球沿圓錐面作勻速圓周運動，試問它運動的最小半徑是多少？（不考慮圓錐本身的磁性）例10 如圖所示，和是兩塊面積很大、互相平行又相距較近的帶電金屬板，相距為，兩板間的電勢差為。同時，在這兩板間還有方向與均勻電場正交而垂直紙面向外的均勻磁場。一束電子通過左側(cè)帶負電的板的小孔，沿垂直于金屬板的方向射入，為使該電子