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二次函數(shù)的圖像 復(fù)習(xí)引入 說(shuō)出下列函數(shù)的開(kāi)口方向 對(duì)稱(chēng)軸 頂點(diǎn) 1 y x 2 2 1 2 y x 2 2 2 3 y a x h 2 k 探索問(wèn)題1 實(shí)踐探究1 觀察發(fā)現(xiàn)1 二次函數(shù)y ax2 a 0 的圖像 a決定了圖像的開(kāi)口方向 可由的y x2圖像各點(diǎn)縱坐標(biāo) 變?yōu)樵瓉?lái)的a倍得到 3 a決定了圖像在同一直角坐標(biāo)系中的開(kāi)口大小 a 越小圖像開(kāi)口就越大 a o開(kāi)口向上 a 0開(kāi)口向下 鞏固性訓(xùn)練一 下列二次函數(shù)圖像開(kāi)口 按從小到大的順序排列為 4 2 3 1 探索問(wèn)題2 實(shí)踐探究2 觀察發(fā)現(xiàn)2 二次函數(shù)y a x h 2 k a 0 a決定了二次函數(shù)圖像的開(kāi)口大小及方向 而且 a正開(kāi)口向上 a負(fù)開(kāi)口向下 a 越大開(kāi)口越小 h決定了二次函數(shù)圖像的左右平移 而且 h正左移 h負(fù)右移 k決定了二次函數(shù)圖像的上下平移 而且 k正上移 k負(fù)下移 鞏固性訓(xùn)練二 將二次函數(shù)y 3x2的圖像平行移動(dòng) 頂點(diǎn)移到 則它的解析式為 2 二次函數(shù)y f x 與y g x 的圖像開(kāi)口大小相同 開(kāi)口方向也相同 已知函數(shù)g x x2 1 f x 圖像的頂點(diǎn)為 3 2 則f x 的表達(dá)式為 y 3 x 3 2 2 y x 3 2 2 探索問(wèn)題3 觀察發(fā)現(xiàn)3 一般的 二次函數(shù)通過(guò)配方就可以得到它的恒等形式 從而知道 由的圖像經(jīng)過(guò)平移就可以得到 1 由y 3 x 2 2 4的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換 可以得到y(tǒng) 3x2的圖像 2 把函數(shù)y x2 2x的圖像向右平移 個(gè)單位 再向下平移 個(gè)單位所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 發(fā)展性訓(xùn)練 右移2單位 下移4單位 y x 2 2 2 x 2 3 x2 6x 5 x 3 2 4 小結(jié) a h k對(duì)二次函數(shù)y a

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