2019—2020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 二次函數(shù) 單元測試卷 含答案.doc

201920192020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 二次函數(shù) 單元測試卷 含答案（滿分：100分 時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（每題3分,共21分）1由二次函數(shù)yx22x,可知 ( ) A圖象的開口向上 B圖象的對(duì)稱軸為直線x1 C最大值為1 D圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1）2已知函數(shù)yx2x4,當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí),x的取值范圍是( ) Ax1 Cx2 D2x43把二次函數(shù)yx23x的圖象向右平移2個(gè)單位后,再向上平移3個(gè)單位,所得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A（5,1) B（1,5) C（1,1) D（1,3)4已知拋物線yax2bxc(ay2 By1y2 Cy1y2 D不能確定5二次函數(shù)ya(xk)2k,當(dāng)k取不同的實(shí)數(shù)值時(shí),圖象頂點(diǎn)所在的直線是 ( ) Ayx Bx軸 Cyx Dy軸6已知二次函數(shù)ya(x1)2b有最小值1,則a與b之間的大小關(guān)系是 ( ) Aab D不能確定7二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,下列結(jié)論 錯(cuò)誤的是 ( ) Aab0 Bac0 C當(dāng)x2時(shí),函數(shù)值隨x的 增大而減小 D二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2bxc0的根二、填空題（每題3分,共21分）8二次函數(shù)y(x1)22的圖象的對(duì)稱軸是直線_9若拋物線yx22x2的頂點(diǎn)為A,與y軸的交點(diǎn)為B,則過A、B兩點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_10將拋物線yx2向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位后,得到的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_11若拋物線yax2bxc(a0)的圖象與拋物線yx24x3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則拋物線yax2bxc所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_12若拋物線yx2bxc與y軸交于點(diǎn)A,與x軸正半軸交于B、C兩點(diǎn),且BC2,SABC3,則b_13二次函數(shù)yx26xc圖象的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5,則c_14某廠2015年創(chuàng)利320萬元,若以后每年以相同的增長率x遞增,2016年和2017年兩年共創(chuàng)利y萬元,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_（用yax2bxc的形式表示）三、解答題（共58分）15（8分）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,2）,且與y軸交于點(diǎn)（0,） (1)求函數(shù)的關(guān)系式,并畫出它的圖象(2)當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而增大？16（8分）用長度為20 m的金屬材料制成如圖所示的金屬框,下部為矩形,上部為等腰直角三角形,其斜邊長為2x m,當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時(shí),圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少？請(qǐng)求出金屬框圍成的圖形的最大面積17（10分）已知拋物線yx22x2 (1)該拋物線的對(duì)稱軸是_,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線； (3)若該拋物線上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)的橫坐標(biāo)滿足x1x21,試比較y1與y2的大小18（10分）已知二次函數(shù)的圖象以A（1,4）為頂點(diǎn),且過點(diǎn)B（2,5） (1)求該函數(shù)的關(guān)系式； (2)求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； (3)將該函數(shù)圖象向右平移,當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A、B,求OAB的面積19（10分）某賓館有50個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的房價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用根據(jù)規(guī)定,每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于340元設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍) (1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍； (2)設(shè)賓館一天的利潤為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí),賓館每天的利潤最大？最大利潤是多少元？20（12分）如圖,拋物線yax2bxc（a0）的頂點(diǎn)為C(1,1),且過原點(diǎn)O過拋物線上一點(diǎn)P(x,y)向直線y作垂線,垂足為M (1)求a、b、c的值； (2)在直線x1上有一點(diǎn)F(1,),連接FM,求以PM為底邊的等腰PFM上點(diǎn)P的坐標(biāo),并證明此時(shí)PFM為正三角形； (3)對(duì)拋物線上任意一點(diǎn)P,是否總存在一點(diǎn)N(1,t),使PMPN恒成立,若存在,請(qǐng)求出t的值；若不存在,請(qǐng)說明理由參考答案一、1B 2A 3C 4A 5C 6C 7B二、8x1 9yx2 10yx2x 11yx24x3 124 135或13 14y320x2960x640三、15(1)y(x3)22 圖略 (2)當(dāng)x3時(shí),y隨x的增大而增大16一邊長（6040）m,相鄰邊長為(1010)m ,最大面積為(300200)m2 17 (1)直線x1 (1,3) (2)如圖 (3)y1y2 18(1) yx22x3 (2)(0,3),（3,0）,(1,0) (3)15 19(1)y50x(0x160,且x為10的正整數(shù)倍