淺談分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué).doc

淺談分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)畢業(yè)班教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。這部分內(nèi)容，如果訓(xùn)練不好，將會(huì)直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。所以，必須把此項(xiàng)內(nèi)容作為訓(xùn)練重點(diǎn)來抓。要使學(xué)生正確解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，必須從最簡單、最基礎(chǔ)的題型抓起。讓學(xué)生真正弄清解答此類題的關(guān)鍵是：（一）找準(zhǔn)單位“1”（即“標(biāo)準(zhǔn)量”）；（二）抓住量率對(duì)應(yīng)。教師要精心設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)題，使學(xué)生明白“是”“比”“占”“相當(dāng)于”這些重點(diǎn)詞起著找準(zhǔn)單位“1”的重要作用。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出一般應(yīng)用題的解答方法，即：“單位1已知用乘算，單位1未知用除算”的規(guī)律。對(duì)于規(guī)律性的知識(shí)要進(jìn)一步強(qiáng)化鞏固。在教學(xué)中要特別重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行多角度，多方面的解題思路訓(xùn)練，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力、開發(fā)學(xué)生智力都有重要意義。根據(jù)我們幾年的教學(xué)實(shí)踐證明，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多角度、多方面的訓(xùn)練，提高了學(xué)生們的審題能力、分析能力、正確列式解答能力，收到了良好的效果。具體做法是：一、量率對(duì)應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特點(diǎn)是：一個(gè)數(shù)量對(duì)應(yīng)著一個(gè)分率，也就是一個(gè)數(shù)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾。這種關(guān)系就叫做對(duì)應(yīng)關(guān)系。只要緊緊抓住量率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就不難解題。量率對(duì)應(yīng)是解題的關(guān)鍵，也是教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，所以，對(duì)應(yīng)思路的訓(xùn)練十分重要。那么，如何尋求已知量和分率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？1.用線段圖顯示量率對(duì)應(yīng)關(guān)系。在線段圖中滲透對(duì)應(yīng)思想，借助線段圖，顯示已知量和分率之間的對(duì)應(yīng)是一種有效方法。如：“甲乙兩人共有人民幣若干元，其中甲占60，若乙給甲12元，則乙余下的錢正好占總數(shù)的25，甲乙兩人共有人民幣多少元？”首先讓同學(xué)們畫出線段圖。即： 通過作圖，使學(xué)生們很清楚地看出量率對(duì)應(yīng)關(guān)系，列出12（1-60-25）的正確算式。2.轉(zhuǎn)化法溝通量率對(duì)應(yīng)關(guān)系。有些分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中出現(xiàn)幾個(gè)分率，而這幾個(gè)分率的單位“1”都不相同，并且不是以題目要求的那個(gè)量為單位“1”。我們知道單位“1”不相同的幾個(gè)分率不能直接相加減，這時(shí)可采用轉(zhuǎn)化法將題目中的分率都轉(zhuǎn)化成以題目要求的那個(gè)量為單位“1”的分率，以便溝通已知量和分率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。的標(biāo)準(zhǔn)量此題才能解答。以全廠工人數(shù)為單位“1”，3.用假設(shè)法確定量率對(duì)應(yīng)關(guān)系。有些應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜隱蔽，學(xué)生按照一般的分析方法，往往難以找出數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)于某些有多個(gè)已知量和多個(gè)分率的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，運(yùn)用假設(shè)的思維方法進(jìn)行分析，能比較容易地確定出已知量和分率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如：“五年級(jí)兩個(gè)班共有學(xué)生90，其中少先隊(duì)員有71人，已知五（一）（人），比實(shí)際多了4人，為什么會(huì)多出4人呢？實(shí)際上五（一）班少先隊(duì)二、對(duì)比性的訓(xùn)練對(duì)比性的練習(xí)有益于學(xué)生把握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，區(qū)別其不同點(diǎn)，溝通前后知識(shí)之間的聯(lián)系，從而提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。生產(chǎn)玻璃多少箱？出示題后，不要求同學(xué)們急于列式解答，而讓學(xué)生們認(rèn)真審題，區(qū)別兩題的異同點(diǎn)。通過辨析可知相同點(diǎn)是條件和問題，不同點(diǎn)是比較量和被比量克服了認(rèn)識(shí)模糊、死搬硬套的思維方式，進(jìn)一步掌握了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的特征。三、發(fā)散思維的訓(xùn)練發(fā)散思維的顯著特點(diǎn)是想象豐富，靈活多變，多向思考。其訓(xùn)練方式可采用“一題多變”和“一題多解”等方法。1.一題多變的訓(xùn)練。首先是在掌握和理解原題的基礎(chǔ)上進(jìn)行條件和問題的多樣化練習(xí)，題型的選擇以課本練習(xí)為主。例如：“李小紅看一本80頁的改變問題進(jìn)行訓(xùn)練，也能提出很多個(gè)。如：第三天應(yīng)從第幾面看起？第二天比一天多看多少頁？通過這樣的練習(xí)，使學(xué)生接觸到了新的題型，學(xué)到了新知識(shí)，開闊了視野，激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。2.一題多解的訓(xùn)練。如：“某廠計(jì)劃生產(chǎn)4800個(gè)零件，前5天完成了25，照這樣計(jì)算，余下的任務(wù)還要多少天？”按照一般的解題思路，學(xué)生們可以列出一般的解答算式：4800（1-25）（4800255）或4800（4800255）-5。針對(duì)這種情況，啟發(fā)學(xué)生用其它方法進(jìn)行解答，并一一板書出來。讓學(xué)生積極發(fā)表意見，講清每個(gè)算式的理由，注意不要走過場。對(duì)列式多、發(fā)表意見積極的同學(xué)給予表揚(yáng)，尤其對(duì)平時(shí)學(xué)習(xí)較差的同學(xué)多給他們機(jī)會(huì)，只要發(fā)現(xiàn)閃光點(diǎn)就及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)。但一定要注意尖子生唱高調(diào)。對(duì)所列式子讓每個(gè)學(xué)生都弄明白，并對(duì)式子進(jìn)行比較找出最佳答案。通過評(píng)議最佳式子為：525-5。一題多解的訓(xùn)練可使學(xué)生們掌握運(yùn)用多種方法解答應(yīng)用題的靈活性，沖破了單一的局限性，同時(shí)提高了解題速度。四、聯(lián)想訓(xùn)練聯(lián)想是由一種事物想到其他與之相關(guān)事物的心理過程。在解答較復(fù)雜的應(yīng)用題過程中，如果具備了一定的聯(lián)想能力，解題的思路就比較靈活，能把原來的數(shù)量關(guān)系從不同的角度進(jìn)行分析，從而得出不同的簡捷的解法。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，應(yīng)進(jìn)行某些聯(lián)想訓(xùn)練。1.從事物的某一方面想到與之相關(guān)的另一方面比如：男生占全班人數(shù)的60。聯(lián)想到：女生占全班人數(shù)的40。60，比女生多10人，全班共有學(xué)生多少人？”由以上聯(lián)想到與之有聯(lián)系的條件，可以列式1060-（1-60）。2.通過聯(lián)想列出數(shù)量關(guān)系式例如：“一堆煤重360噸，第一次運(yùn)走這堆煤的25，第二次運(yùn)走這堆煤的30?！币罁?jù)上面的已知條件引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并提出相應(yīng)問題：360（1-25-30）問題是：還剩下多少噸？360（30-25）.相應(yīng)問題：第二次比第一次多運(yùn)多少噸？360（25+30）相應(yīng)問題：網(wǎng)次共運(yùn)多少噸？通過這樣的訓(xùn)練，使同學(xué)們一看到題中的條件，馬上就能聯(lián)想到幾個(gè)算式和相應(yīng)的問題。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性、靈活性、創(chuàng)造性和變通性，又能使學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)和運(yùn)用已知條件，從而提高解題能力?？?