等腰三角形（四）演示文稿

第一節(jié)等腰三角形 四 第一章三角形的證明 定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 簡稱 等邊對等角 推論 等腰三角形頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高線互相重合 三線合一 定理 等邊三角形的三個(gè)角都相等 并且每個(gè)角都等于60 知識要點(diǎn) 結(jié)論1 等腰三角形兩底角的平分線相等 結(jié)論2 等腰三角形兩腰的高線 中線分別相等 等腰三角形的性質(zhì) 判定定理 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形 簡稱 等角對等邊 1 一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形 一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形 2 你認(rèn)為有一個(gè)角等于600的等腰三角形是等邊三角形嗎 你能證明你的結(jié)論嗎 把你的證明思路與同伴進(jìn)行交流 分析 有一個(gè)角是60 在等腰三角形中有兩種情況 1 這個(gè)角是底角 2 這個(gè)角是頂角 駛向勝利的彼岸 命題的證明 定理 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 證明 A B 已知 BC AC 等角對等邊 又 B C 已知 AB AC 等角對等邊 AB BC AC 等式性質(zhì) ABC是等邊三角形 等邊三角形意義 已知 如圖 在 ABC中 A B C 求證 ABC是等邊三角形 幾何的三種語言 定理 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 在 ABC中 A B C 已知 ABC是等邊三角形 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 命題的證明 定理 有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形 證明 AB AC B 600 已知 C B 600 等邊對等角 A 600 三角形內(nèi)角和定理 A B 等式性質(zhì) AC CB 等角對等邊 AB BC AC 等式性質(zhì) ABC是等邊三角形 等邊三角形意義 已知 如圖 在 ABC中AB AC B 600 求證 ABC是等邊三角形 幾何的三種語言 駛向勝利的彼岸 定理 有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形 在 ABC中 AB AC B 600 已知 ABC是等邊三角形 有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形 這又是一個(gè)判定等邊三角形的根據(jù)之一 用含30 角的兩個(gè)三角尺 你能拼成一個(gè)怎樣的三角形 能拼出一個(gè)等邊三角形嗎 說說你的理由 由此你能想到 在直角三角形中 30 角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系 你能證明你的結(jié)論嗎 做一做 命題的證明 定理 在直角三角形中 如果有一個(gè)銳角等于300 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 已知 如圖 在 ABC中 ACB 900 A 300求證 BC AB 分析 突破如何證明 線段的倍 分 問題 線段相等 問題 延長BC至D 使CD BC 連接AD ACB 900 已知 ACD 900 平角意義 在 ABC與 ADC中 BC DC 作圖 ACB ACD 已證 AC AC 公共邊 ABC ADC SAS AD AB ACB 900 A 300 已知 B 600 直角三角形兩銳角互余 ABD是等邊三角形 有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形 BC BD AB 等式性質(zhì) 證明 延長BC至D 使CD BC 連接AD 幾何的三種語言 駛向勝利的彼岸 定理 在直角三角形中 如果有一個(gè)銳角等于300 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 在 ABC中 ACB 900 A 300 BC AB 在直角三角形中 300角所對的直角邊等于斜邊的一半 求證 如果等腰三角形的底角為15 那么腰長的高是腰長的一半 例題 已知 如圖 在 ABC中 AB AC B 15 CD是腰AB上的高 求證 CD AB 回味無窮 等邊三角形的判定 定理 有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形