如何糾正學(xué)生數(shù)學(xué)計算中粗心的.doc

如何糾正學(xué)生數(shù)學(xué)計算中粗心的“毛病”粗心是人們在生活學(xué)習(xí)中的一種常見現(xiàn)象，不僅孩子身上存在這種毛病，在我們這些成年人身上也或多或少地存在著。只是粗心的毛病在孩子身上表現(xiàn)得更明顯、更突出。我們經(jīng)常會看見這樣的情形，家長們打電話給老師，或者家長相互見面后經(jīng)常會問的一個問題是：孩子粗心怎么辦?每當我們翻開孩子的作業(yè)本或者試卷，看看出錯的地方多半是一些最簡單最基本的題目，甚至漏題沒有做。于是做父母的有的苦口婆心對孩子進行矯正，有的大發(fā)雷霆對孩子進行訓(xùn)斥，而孩子呢卻依然故我，毫無改進，這令許多家長們傷透了腦筋。借此機會，我將與家長們探討一下孩子粗心的表現(xiàn)、家長認識的誤區(qū)、粗心發(fā)生的原因和怎樣糾正粗心的毛病等四個方面的情況。 一、孩子粗心的三種原因 通過上述這些現(xiàn)象和家長們的認識誤區(qū)，我們會發(fā)現(xiàn)，在簡單的現(xiàn)象背后有著深刻的內(nèi)在原因，粗心的發(fā)生并不是偶然的。那么它為什么會發(fā)生呢？又是怎樣發(fā)生的呢？下面講講第三個方面的內(nèi)容，孩子粗心的三個原因。 （一）注意力不集中 粗心與注意力有密切的關(guān)系。注意力差的孩子，在視知覺把收到的信息傳遞到大腦進行分析時，信息會受到干擾，就容易出現(xiàn)錯誤、遺漏或遺失，從而導(dǎo)致粗心問題的出現(xiàn)。從生理層面分析，注意力不集中的原因可以追溯到0-6歲的早期教育。研究表明，大多數(shù)在走路前沒有充分爬過的孩子，在小學(xué)一二年級學(xué)習(xí)中都會出現(xiàn)注意力不集中、身體的協(xié)調(diào)性差，不能有效的控制自己的行動，妨礙了他們從外部世界獲取有用的信息，許多感官信息未能傳遞到大腦，從而出現(xiàn)視而不見、聽而不聞的現(xiàn)象。 視知覺不是視覺，視覺是指眼睛看到的信息，而視知覺是把眼睛看到的信息傳遞到大腦，對看到的信息進行加工的能力。 為什么有的孩子把69寫成96？為什么有的孩子總把十位數(shù)與個位數(shù)相加，對位不齊？為什么有的孩子答案計算正確，抄寫時卻抄錯了？這都與孩子的視知覺能力有關(guān)系。 視知覺能力指眼睛能否作定點、動點的跟蹤（視覺集中），能否清晰的辨認出兩個相似的字（視覺辨認）,能否迅速記住剛剛所看到的數(shù)字(視覺記憶)，在下筆時手眼是否協(xié)調(diào)（視動協(xié)調(diào)）。每一個孩子的視知覺能力是不一樣的。如果一個孩子的視知覺能力達不到同齡水平，就容易出現(xiàn)粗心的現(xiàn)象。 （二）知識點掌握不好造成認知不清 比如一些孩子對學(xué)習(xí)新知識不夠重視，重點難點渾然不知，西瓜芝麻分不清，眉毛胡子一把抓，知識點的掌握上凌亂無序，方法點的理解上一知半解，不能講一個個的知識點，連接成一個完整的知識結(jié)構(gòu)。說起來懂了，具體卻又講不明白，如果課后不及時鞏固復(fù)習(xí)，學(xué)到的零散知識很快就會忘記。因此作業(yè)考試中必然出現(xiàn)差錯和漏洞。另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有的孩子由于對事物感知能力差，再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、邏輯性都很強，這些孩子不能清晰準確掌握數(shù)學(xué)概念法則。如果對待這些差錯和漏洞的態(tài)度是麻木不仁、放任自流、敷衍了事，差錯就會越來越多，漏洞就會越來越大。這樣的知識狀況就會對以后新知識的學(xué)習(xí)造成障礙，結(jié)果可想而知。 二、糾正孩子粗心的三種方法 了解了粗心的真正原因后，我們可以針對不同的孩子進行糾正，簡單的重復(fù)練習(xí)勢必會引起學(xué)生的厭學(xué)情緒，以及養(yǎng)成良好的做事習(xí)慣，同時遷移到學(xué)習(xí)中，能夠有效的減少上面提到的各種粗心現(xiàn)象。 第一，強化孩子的責任心。責任心是做好一件事情的前提，可以說如果沒有責任心，對什么事情都敷衍塞責，馬虎了事，必然做不好。有了責任心以后，才會謹慎從事，細致認真，不敢有半點兒懈怠。要培養(yǎng)兒童的責任心，家長光靠說教不行，還得身體力行，親自做示范，嚴格要求自己，要求孩子做到的事情，家長自己必須首先做到。我們想想一下，一個懶散的父母會培養(yǎng)出嚴謹細致、富于責任感的孩子。具體來說，在家里可以給兒童安排一些力所能及的勞動，讓他負責掃地或洗碗或者洗自己的襪子之類，干好了給予鼓勵或獎勵，干不好家長不能客氣，應(yīng)要求他重來一遍，直至干好為止?？傊?，就是讓他負起責任來。長期堅持下來，持之以恒，孩子的責任心會大大增強。 第二、培養(yǎng)集中精力的好習(xí)慣。有的家長，不管孩子是不是正在學(xué)習(xí)，都把電視機開著，或者自己打牌搓麻將，這些做法都會造成對孩子的干擾，使他不能集中精力去學(xué)習(xí)；還有的孩子放學(xué)回家以后，總是先打開電視，然后邊看邊寫作業(yè)，或者耳朵上戴著耳機，一邊搖頭晃腦地唱著歌，一邊做習(xí)題。久而久之便養(yǎng)成了一心二用的不良習(xí)慣，這樣作業(yè)出錯的概率會大很多，效率也不高，作業(yè)半天都做不完。另外，我們要多帶孩子參加一些游戲活動、適當?shù)捏w育運動或玩樂，在做活動、運動或玩樂中時也要求孩子集中精力，充分釋放孩子的天性，做到勞逸結(jié)合，同時讓孩子明白集中精力是做好任何事情的前提。 第三、保持耐心。對孩子粗心這個毛病，做家長的千萬急不得，我很理解一些家長的心情。我的孩子也有粗心這樣的毛病。記得上個月，孩子數(shù)學(xué)測試做漏了題，扣了1.5分，被老師加倍罰分，共扣了3分，孩子心里很難過，抱著陳老師傷傷心心地哭，我們知道后反而安慰孩子，和她一起分析原因，查找不足。后來一段時間，情況有所好轉(zhuǎn)。但是上星期測驗，又有一道題忘記做，被扣罰了1分。這說明孩子在改正粗心的毛病中會有反復(fù)。我們也曾經(jīng)給孩子講，粗心說帶來的后果。孩子也開始漸漸明白道理了。但是我們一定要給孩子時間。特別是千萬不要打孩子，體罰孩子。它會帶來非常負面的后果。因為你的行為不是在糾正，反而是強化。盡管孩子當面承認了錯誤，收到了一時之效，但管不了多久，孩子又會故態(tài)重生，為什么呢？那是孩子沒有真正入腦、入心，所以持續(xù)時間就短。因此對孩子粗心的毛病保持足夠的耐心，不遷就，不粗暴。這樣，你就能夠通過改變孩子的行為來改變他的習(xí)慣以至于最后改變個性。日積月累，你會發(fā)現(xiàn)孩子的粗心漸漸減少。 其實，在現(xiàn)實教學(xué)過程中，好多這樣的學(xué)生都被簡單地認為“粗心”或者“學(xué)習(xí)習(xí)慣”問題，時間久了，家長、老師們也以或粗暴、或放棄的態(tài)度來面對子女、學(xué)生身上的這類問題，有時還真覺得無藥可救了?！靶”颉边@類學(xué)生也是很特殊的學(xué)生群體，自己能認識到，卻無法改過來，心理也遭受到不同程度的打擊，不利于他們的健康發(fā)展。真希望廣大教師和家長在正確認識“數(shù)學(xué)障礙”的同時，設(shè)身處地體會他們的心靈感受，采取一些有效的方法幫助他們健康成長。 合理利用“錯誤”,有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)提高教學(xué)的有效性日顯重要，也逐漸被許多教師所認可。這里主要探討利用學(xué)生的錯誤來提高教學(xué)有效性。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不論是哪個年級，也不論是哪些學(xué)生，都會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤。許多教師都認真探討了學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，積極思考對策以避免學(xué)生出現(xiàn)錯誤，同時也總結(jié)出了許多行之有效的方法，對于提高教學(xué)質(zhì)量、推進教學(xué)改革起到了很大的作用。但是，對于如何充分利用學(xué)生出現(xiàn)的錯誤來為教學(xué)服務(wù)，卻很少見到。我想，既然學(xué)生的錯誤難以避免，一方面我們當然要力爭讓學(xué)生少犯錯；而另一方面，我們要充分利用這些錯誤來為我們的教學(xué)服務(wù)，通過它來有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。 一、巧妙利用學(xué)生的錯誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)首先是從興趣開始的。我們必須誘發(fā)學(xué)生對所學(xué)材料感興趣，從而調(diào)動其學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，達到學(xué)習(xí)目標。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，由于來自于學(xué)生平常的學(xué)習(xí)生活中，而并非是胡亂編制的，因此，它更貼近學(xué)生的實際，對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣有著特殊的作用和重大的意義。我們應(yīng)當及時把握學(xué)生的錯誤信息，及時反饋，不放過每一次有教育教學(xué)意義的錯誤，以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 在教學(xué)“分數(shù)的減法”時，常見到學(xué)生有這樣的錯誤：10-2=8或8。針對這類常見錯誤，可能許多教師只是提示學(xué)生這題做錯了，應(yīng)該怎么改正，然后給出正確答案。但也有些教師可能會幫助學(xué)生分析錯誤的原因。當然這樣的處理本身并沒有錯，只是它失去了一次提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的最佳教育時機。我在教學(xué)時做了另一種方式的處理變換一個角度提問：本題答案錯了，請問如果要想得到8，那么要如何改變原題條件呢？請同學(xué)們試一試。這一反常規(guī)的提問，就把原來錯在一位學(xué)生身上的問題推廣給全班學(xué)生思考，同時這種解決問題的方式也是平時學(xué)生較少見到的，因此它馬上引起所有學(xué)生的興趣。他們展開積極的討論，課堂氣氛異?；钴S。學(xué)生有了濃厚的興趣，自然要解決這個問題就不是難事了。因此，在解決問題的過程中，只有充分意識到答錯題的學(xué)生的錯誤所在，使一個學(xué)生的錯誤讓全班學(xué)生都吸取了教訓(xùn)，并加以改正，這樣的教學(xué)效果是極為有效的。 二、利用學(xué)生的錯誤，創(chuàng)設(shè)有效情境，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識 數(shù)學(xué)教學(xué)的過程就是學(xué)生不斷認知的過程。雖然這些認知都是前人總結(jié)好的，都不是新成就、新發(fā)明，但對于學(xué)生來說卻是全新的認知。他們經(jīng)過不斷的探索和發(fā)現(xiàn)，由一個未知到已知，再從另一個未知到已知，這中間有一個很重要的因素在發(fā)揮作用，那就是發(fā)現(xiàn)意識。有了這個意識，學(xué)生就有了自主探究知識的源泉和動力。所以，發(fā)現(xiàn)意識的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的地位。我們在教學(xué)過程中千萬不能忽略。利用學(xué)生出現(xiàn)的錯誤來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題，是一種培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識的有效途徑。 在教學(xué)“帶余除法”時，學(xué)生常出現(xiàn)以下錯誤：0.630.31=21。為了加強學(xué)生辨別錯誤的能力，加深印象，我把這個問題改編成判斷題：0.630.31=21（），給學(xué)生自己獨立思考的空間，之后交由他們自由討論，最后我提問：“你們通過什么方法來判斷這個問題是錯的呢？”學(xué)生通過思考、討論、探索，發(fā)現(xiàn)了幾種不同的判斷方法： （1）驗證錯誤法：0.3121=1.620.63，所以是錯的。這是大部分學(xué)生采用的方法，也是通常的驗證方法。 （2）余數(shù)與除數(shù)比較法：余數(shù)1比除數(shù)0.31大，肯定是錯的。按照常理，余數(shù)值一定要比除數(shù)小，這是余數(shù)的基本概念。 （3）余數(shù)與被除數(shù)比較法：余數(shù)1比被除數(shù)0.64還大，肯定是錯的！雖然這只是少部分學(xué)生回答，但也不失為一種有效的判斷方法。 以上例題雖只是個案，但類似的問題其實很多。我們都可以充分利用它來加強對學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識的培養(yǎng)，提高教學(xué)的有效性。從以上問題也可以看出，充分利用“錯誤”創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題本質(zhì)，在糾錯的同時，更能加強學(xué)生對知識的理解和掌握，更深層次地把握問題的要點，能更好地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識。 三、利用學(xué)生的錯誤，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力一直是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的落腳點。在平時的教學(xué)中，我們應(yīng)多鼓勵學(xué)生敢于創(chuàng)新、樂于創(chuàng)新。我們應(yīng)當注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“別出心裁”，尋找學(xué)生思維的閃光點。在教學(xué)時應(yīng)盡可能多地采用自由、開放的教學(xué)手段。利用學(xué)生平時學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，鼓勵學(xué)生多角度、多方位審視自己出現(xiàn)的錯誤，突破固有的思維定式，進行有效的變題訓(xùn)練，從而達到有效培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的目的。 如，學(xué)生在完成如下一道練習(xí)時出現(xiàn)的錯誤較多：比0.5小而比0.4大的數(shù)（ ）。A、沒有一個；B、有9個；C、10個；D、有無數(shù)個。對此題能夠真正理解并正確做出解答的學(xué)生很少。為了讓學(xué)生深刻理解本題，完成符合題意的選擇，我在幫助學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上對原題進行了變化，把它分成2個問題：“要使答案A正確，應(yīng)該怎樣修改原題目呢？”“要使答案B正確，又該怎樣修改原題呢？”引導(dǎo)學(xué)生分別從正反不同角度修正錯誤，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。再如，上面我們提過的“10-2=8或8”的錯誤，教師沒有簡單就題論題，簡單改正，而是另辟蹊徑，讓學(xué)生修改條件，這對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)很用也是很大的。 既然學(xué)生的錯誤不可避免，那么就讓我們充分利用這些錯誤，不回避錯誤，不簡單應(yīng)付了事。其實只要利用得當，這些錯誤反而可以成為很好的教學(xué)素材，為我們的教學(xué)增色不少。我們千萬別小看這些錯誤，只要努力挖掘，會有“金子”閃光的！ 怎樣設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)“探索規(guī)律”的內(nèi)容全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)(以下簡稱標準)第一、二兩個學(xué)段把“探索規(guī)律”規(guī)定為獨立的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一,并且指出:“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力?！边@是本次課程改革的一次嘗試。由于“探索規(guī)律”學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計的彈性較大,給教材編制者和教師課程開發(fā)留有較為寬廣的探索空間。重視這部分內(nèi)容的設(shè)計與研究,是充分發(fā)揮其教育價值,提高課程實施質(zhì)量的需要。 1.“探索規(guī)律”的教育價值審視 數(shù)學(xué)中探索規(guī)律的過程,實際上是合情推理與演繹推理綜合運用的過程。過去我們比較強調(diào)演繹推理,弱化了合情推理,影響到學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。合情推理是豐富多彩的,歸納推理、類比推理是兩種用途最廣的合情推理。數(shù)學(xué)家拉普拉斯說過:“甚至在數(shù)學(xué)里,發(fā)現(xiàn)真理的主要工具也是歸納和類比?！焙锨橥评沓３Ｒ柚谥庇X。彭加勒曾經(jīng)說:“邏輯用于論證,直覺用于發(fā)明?！币虼?在探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思維活動中,既要用合情推理發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,又要用演繹推理加以論證,以保證結(jié)論的正確性,兩者缺一不可。這就好比人在迷霧中前行的眼睛與雙腿,既要用眼睛觀察方向、探尋道路,又要靠雙腿循序漸進、達到目標。雖然合情推理的結(jié)論具有或然性,但在推理過程中,大膽的設(shè)想,超乎尋常的猜想,往往孕伏著發(fā)明創(chuàng)造的潛質(zhì)。讓學(xué)生在給定的事物中發(fā)現(xiàn)、探求隱含的規(guī)律或變化趨勢,突出探究規(guī)律的過程,體驗探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法,可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、歸納和推理等思維能力,增強學(xué)生的探究意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 2.現(xiàn)行教材設(shè)計特點的分析 新課程實施以來,經(jīng)過國家教材審定委員會審查通過的不同版本的小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教科書,都對“探索規(guī)律”的內(nèi)容進行了合理選擇和精心設(shè)計。但不同版本教科書的內(nèi)容選取相差甚遠,編排的方式也有所不同。下面是蘇教版和人教版兩種教科書中“探索規(guī)律”的單元設(shè)計: 可見,這兩種教材關(guān)于“探索規(guī)律”的內(nèi)容分別在兩個學(xué)段中都以主題單元方式進行了獨立設(shè)計,把探索規(guī)律的教學(xué)作為培養(yǎng)歸納、類比等合情推理能力的重要載體。綜觀各冊教材進一步發(fā)現(xiàn),在其他各個學(xué)習(xí)領(lǐng)域,還以分散滲透的方式穿插編排了有關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索性內(nèi)容,重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程,把發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索規(guī)律滲透教學(xué)的全過程。但不同的教材在內(nèi)容的選取上存在明顯差異。 蘇教版教材主題單元的設(shè)計,主要是讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中探索事物的間隔排列、簡單搭配以及簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律,并通過平移的方法探索、發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律?？梢允箤W(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程,并從中體會列舉、畫圖、計算和有序思考等解決問題的基本策略,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力,初步形成回顧與反思探索規(guī)律過程的意識,提高解決相應(yīng)的簡單實際問題的能力。 人教版教材以獨立單元設(shè)計的“探索規(guī)律”的內(nèi)容相對較多,并且分布在各個年級。選取的內(nèi)容主要是圖形變化規(guī)律、數(shù)列變化規(guī)律和操作活動變化規(guī)律。內(nèi)容設(shè)計的活動性、探究性比較強,一些內(nèi)容直接設(shè)計在“數(shù)學(xué)實踐活動”之中。如三年級上冊數(shù)學(xué)廣角中“搭配的規(guī)律”;五年級上冊量一量找規(guī)律中,通過操作實驗探索規(guī)律等。并且注意針對各年級學(xué)生的特點,引導(dǎo)學(xué)生動手操作、獨立思考、合作探究,發(fā)現(xiàn)數(shù)和形的變化規(guī)律,體會數(shù)學(xué)的價值和美麗。 3.合理建構(gòu)內(nèi)容形式 標準把“探索規(guī)律”置于突出的位置。一方面,在公式、法則、算法等規(guī)律性知識的教學(xué)中強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索的過程;另一方面,將“探索規(guī)律”作為數(shù)與代數(shù)中的獨立內(nèi)容,以加強這方面知識的教學(xué)力度。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)中“探索規(guī)律”的內(nèi)容,主要是數(shù)、式、形的規(guī)律的探索,并宜采取集中與分散相結(jié)合的方法進行設(shè)計。即在不同階段設(shè)置獨立的單元以適當?shù)闹黝}進行“探索規(guī)律”的學(xué)習(xí),同時以相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)為載體,以分散滲透的方式,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程,發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的規(guī)律與變化趨勢,培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比等合情推理的能力。 探索數(shù)的變化規(guī)律,主要是讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,并運用已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行推理。探索數(shù)的變化規(guī)律的形式可以是在數(shù)列中找規(guī)律、數(shù)表中找規(guī)律、數(shù)與形的結(jié)合中找規(guī)律等。在低年級可多以這樣的形式出現(xiàn),主要是讓學(xué)生通過找規(guī)律更多地了解數(shù)的意義,漸漸形成良好的數(shù)感,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、推理能力,為第二學(xué)段探求給定事物中隱含的規(guī)律與變化趨勢作準備。 探索形的變化規(guī)律,可從一、二年級開始,通過讓學(xué)生觀察簡單的不同圖形的排列,發(fā)現(xiàn)其排列規(guī)律,從而知道下一個是什么圖形。這有利于學(xué)生觀察圖形的特征,初步感受找規(guī)律的思想方法。觀察圖形的變化規(guī)律,有時需要畫圖和操作,這不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力,而且通過手腦并用,能發(fā)展學(xué)生的形象思維能力并增強空間觀念。 算式中找規(guī)律可通過一組或多組相似的式子,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)式子與式子之間規(guī)律性的變化,然后根據(jù)找到的規(guī)律填算式或?qū)懗鏊闶降拇鸢浮?如,現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)一年級教材中:先計算,再說說你發(fā)現(xiàn)了什么。 10-3= 14-8= 16-6= 15-7= 11-4= 13-7= 15-6= 15-8= 12-5= 12-6= 14-6= 15-9= 思考與交流:(1)13-6與12-5的得數(shù)一樣嗎?(2)寫出一些十幾減幾等于7的算式。 這里,減法算式中隱含著“被減數(shù)”、“減數(shù)”與“差”的變化規(guī)律?？赏ㄟ^先計算,再引導(dǎo)學(xué)生思考、交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用價值。 用計算器探索規(guī)律是新課程提出的要求,一方面,小學(xué)數(shù)學(xué)教材中可以獨立設(shè)置單元用計算器探索規(guī)律。如蘇教版教材中通過填表探索“積的變化”規(guī)律和“商不變”規(guī)律。另一方面,可分散設(shè)計一些用計算器探索規(guī)律的練習(xí)題。 “探索規(guī)律”內(nèi)容的設(shè)計,應(yīng)體現(xiàn)素材選取生活化、情境設(shè)置趣味化、呈現(xiàn)方式多樣化等特點。也就是說,要從兒童身邊的事例入手,設(shè)計現(xiàn)實的、有意義的內(nèi)容,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加生活化、社會化、趣味化;要從創(chuàng)設(shè)問題情境入手,提出具有開放性、挑戰(zhàn)性的問題,如:“你是怎么想的?”“你發(fā)現(xiàn)了什么?”促進學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等;并且要以豐富多彩的形式呈現(xiàn)內(nèi)容,如圖形、漫畫、表格、文字等。學(xué)生探索規(guī)律時需要從題干、表格、人物之間的對話等當中獲取信息,有時信息多余,需要學(xué)生選擇,有時信息不足,需要學(xué)生設(shè)法間接獲取,讓學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)實題材提出數(shù)學(xué)問題建立數(shù)學(xué)模型研究或運用數(shù)學(xué)方法解決問題”的探索過程。 4.恰當把握內(nèi)容設(shè)計的層次性和探索性 低年級學(xué)生的思維主要是形象思維,此時的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該更多地反映簡單圖形的變化規(guī)律。同時,結(jié)合認數(shù)與計算進行數(shù)與式的排列規(guī)律的思維訓(xùn)練,以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感。到了中高年級應(yīng)更多地運用數(shù)學(xué)思想方法和已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)工具來探索問題、解決問題。“探索規(guī)律”的學(xué)習(xí)應(yīng)當從一年級開始并貫穿整個小學(xué)階段,同時根據(jù)學(xué)生的年齡特征和數(shù)學(xué)知識發(fā)展的邏輯順序,由淺入深、循序漸進地進行安排。 現(xiàn)行教材中“探索規(guī)律”的問題的答案往往是唯一的,發(fā)散性的題目不多,這樣就限制了學(xué)生的思維。所以教材可以提供一些開放性的訓(xùn)練題,通過對呈現(xiàn)信息的選擇與問題解決策略的多樣性,來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。探索規(guī)律的過程,必須蘊含一定的思維質(zhì)量,體現(xiàn)解決問題的探索性。例如,下面的加法表: 表中第一行和第一列的數(shù)都是加數(shù),其他格子中填寫所在行列兩個加數(shù)的和。那么每行、每列中的數(shù)如何填?它們有什么規(guī)律?雖然這里只用到20以內(nèi)的加法,但由于填寫時必須首先考察從哪格填起,如果選擇不當,就會出現(xiàn)矛盾。這樣的問題對一年級小學(xué)生來說,就具有相當?shù)奶魬?zhàn)性和探索性。 教材是為學(xué)生學(xué)習(xí)提供的基本材料,是實現(xiàn)課程目標的重要資源?！疤剿饕?guī)律”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容的出現(xiàn),必然涉及教材內(nèi)容的選擇和編制。我們應(yīng)正確理解“探索規(guī)律”的教育價值,以標準為依據(jù),根據(jù)學(xué)科特點和兒童的認識規(guī)律,科學(xué)選取素材,合理規(guī)劃和精心組織教材內(nèi)容。 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)如何調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性是課堂教學(xué)成敗的關(guān)鍵。正如前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基所說：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦?！苯處熤挥猩朴诩ぐl(fā)學(xué)習(xí)興趣，才能達到獲取知識培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展智力的目標。 一、 創(chuàng)設(shè)良好的開端，引發(fā)興趣 良好的開端是成功的一半。教師首先要把微笑帶進課堂，以教師良好的情趣去感染學(xué)生，促使學(xué)生形成一種良好的心理態(tài)勢，為一節(jié)課的學(xué)習(xí)作好必要的心理鋪墊。如果開場白講的好，就能先生奪人，造成學(xué)生渴望追求新知的心理狀態(tài)，激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)興趣，吸引其注意力，宛如平靜的湖面上投石，激起一片思維漣漪，產(chǎn)生急欲一聽的感染力，因此，導(dǎo)入新課要在“求奇、求趣、求妙、求新”上下功夫。二、創(chuàng)設(shè)課堂情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 對于小學(xué)生而言，教師把教材中的問題編成生動形象的童話故事，富有趣味性的問題情境，能有效地調(diào)動學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動。如在教學(xué)“年、月、日”時，教師發(fā)問：“同學(xué)們喜歡過生日嗎？”學(xué)生們都高興地回答：“喜歡！”接著又問了幾個學(xué)生：“你幾歲了？過了幾個生日？”學(xué)生依次回答后，教師說：“同學(xué)們，一般情況下，一個人有幾歲，就過了幾個生日？可是小明滿12歲的時候，只過了3個生日。這是為什么呢？你們想不想知道其中的秘密？”學(xué)生們聽了，個個情緒高漲，一種強烈的求知欲油然而生，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情貫穿整節(jié)課的始終。三 以語言的藝術(shù)增強數(shù)學(xué)的趣味性 語言是完成教學(xué)任務(wù)的主要手段。教師的語言科學(xué)準確、生動形象、幽默風(fēng)趣、親切自然，會使學(xué)生在潛移默化中受到啟發(fā)、鼓勵和陶冶。數(shù)學(xué)這門學(xué)科系統(tǒng)性和抽象性較強，更需要教師能以精湛的語言藝術(shù)，并賦以優(yōu)美恰當?shù)谋砬?、動作、手勢、變無趣為有趣，變無聲為有聲，變無形為有形，為學(xué)生營造一個良好的語言藝術(shù)氛圍，使他們在愉悅、和諧的氣氛中產(chǎn)生共鳴，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四 進行實踐操作活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 在教學(xué)過程中，既要重視直觀教具的使用，同時也要盡可能變教具為學(xué)具，讓學(xué)生通過操作、討論、思考、應(yīng)用等形式充分感知，讓學(xué)生親自體驗探究，能培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生動手的實際能力，讓學(xué)生用動促思，以思促言，達到學(xué)以致用，自主學(xué)習(xí)的境界，從中發(fā)現(xiàn)并獲取知識。五 應(yīng)用多媒體教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 采用多媒體教學(xué)，能給學(xué)生多重感官刺激，這種直觀教學(xué)，增大了課堂容量。多媒體技術(shù)既能看得見，又能聽得見，還能用手操作，優(yōu)生和差生的主動性、積極性都被調(diào)動起來。優(yōu)生從被動等待中解放出來，差生從被動壓抑中解放出來，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出多邊、互動、輕松愉快、生動活潑的場面。總之，把激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣作為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中重要的運行機制，是完全遵循兒童心理發(fā)展特征和教育教學(xué)規(guī)律的，因此在教學(xué)中，教師必須高度重視學(xué)生興趣的激發(fā)和培養(yǎng)。怎樣提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的計算能力一、現(xiàn)象 在一節(jié)四則混合運算應(yīng)用題的復(fù)習(xí)課上，我共讓8位學(xué)生上臺板演，但結(jié)果讓人大跌眼鏡：8位學(xué)生式子全部正確，但有7位學(xué)生的計算結(jié)果錯了，而且這7位學(xué)生根本不是學(xué)困生，有些甚至是成績比較好的學(xué)生。事后我與辦公室的同事聊起了這件事，大家都有同感：現(xiàn)在學(xué)生的計算能力的確差多了。在參加區(qū)教研室組織的新教材研討會時，與會的許多教師都談到類似的問題。由此看來，學(xué)生的計算能力薄弱，不僅僅是我所遇到的困難，或許是整個數(shù)學(xué)教學(xué)中的普遍現(xiàn)象。 二、思考 小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準將“合理、準確、迅速的運算能力”作為四大基本能力之一鮮明地提出來。由此不難看出運算能力在學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力中的地位和作用。 培養(yǎng)學(xué)生準確而迅速的計算能力,是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要而艱巨的任務(wù)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中必須努力完成的重要任務(wù)，更是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。 因此，作為數(shù)學(xué)教師，一定要認真分析、準確找出學(xué)生計算能力弱的原因，以便對癥下藥，確保教學(xué)質(zhì)量。 三、調(diào)查 經(jīng)過一個月的校內(nèi)調(diào)查，在同事的協(xié)助下，我們總結(jié)出學(xué)生的計算錯誤主要有以下幾種情況： 1.習(xí)慣不好，粗心大意 （1）題目抄錯。如將“”看成“”；將“0.93”寫成“0.98”；將“645”誤寫成“654”等。 （2）答案抄錯。如把驗算的結(jié)果抄寫成計算的結(jié)果，或者算對了結(jié)果卻寫錯了等。 還有的學(xué)生書寫不規(guī)范，導(dǎo)致數(shù)字變形，就把變形了的數(shù)字看成其他數(shù)字，以致出錯。 2.口算不強，基礎(chǔ)較弱 如20以內(nèi)加減口算不熟練，造成在完成進位加和退位減時出錯較多。有些學(xué)生的乘法口訣還不能熟練背誦，導(dǎo)致試商出錯。 3.算理模糊，張冠李戴 如：85729885730025572555，已經(jīng)從 857 中多減2了，應(yīng)該加上2；再如，在教學(xué)小數(shù)加減法時，我們常強調(diào)小數(shù)點要對齊，但學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時，常常就把末位對齊變成小數(shù)點對齊了。 4.態(tài)度不端正，求快出錯 部分學(xué)生由于懶惰，只求完成任務(wù)，不仔細審題，從而造成錯誤，如單位未統(tǒng)一、用錯公式或未挖掘題意中的隱含條件等。另有部分學(xué)生一味求快，急于求成，導(dǎo)致運算錯誤。 四、對策 我們根據(jù)以上的原因，制定了相應(yīng)的措施，以對癥下藥，解決實際問題。 1.興趣引路，提升計算欲望 要培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，教師首先要激發(fā)學(xué)生的計算興趣，使學(xué)生樂于計算。我以介紹中外數(shù)學(xué)家的典型事例、在計算題的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境、開展計算比賽活動等形式來激發(fā)學(xué)生計算的興趣，收到了比較好的效果。同時，改善評價的方法，像分小組競賽、個人加分、評選計算標兵、計算不出錯的免去當天晚上的家庭作業(yè)等方法，也確實調(diào)動了學(xué)生的積極性，使他們在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生了不同的感受。當計算出現(xiàn)錯誤時，學(xué)生會產(chǎn)生自責感；當自己找到錯誤的原因時，他們會有喜悅感；當計算正確時，他們會產(chǎn)生成功感；當連續(xù)幾次正確率在100%時，他們會產(chǎn)生自豪感這些不同的感受都會從他們的言行中表現(xiàn)出來，更加增強了他們正確計算的欲望。 2.訓(xùn)練口算，提高計算能力 口算是估算和筆算的基礎(chǔ)?？谒愕乃俣取⒄_與否直接影響到計算能力的提高。我們在練口算時，要注重引導(dǎo)學(xué)生理解口算的算理，堅持做到“節(jié)節(jié)有口算，天天練口算”，使學(xué)生逐步達到熟練的程度。我們在每次訓(xùn)練中都有明確的目的、恰當?shù)囊?，注重形式的多樣性，較好地激發(fā)了學(xué)生練口算的積極性。 3.優(yōu)化策略，強化計算方法 在教學(xué)中，教師要做好必要的引導(dǎo)與示范。首先要弄清算理。計算教學(xué)最忌諱重結(jié)果輕思維、重法則輕算理的做法。在教學(xué)中，我始終堅持不僅讓學(xué)生知道怎樣算，而且讓他們知道為什么這樣算。這樣，既使學(xué)生明白了算理，又能把所學(xué)知識前后融會貫通。其次，要培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)有效的思考方法?？茖W(xué)有效的思考方法不僅可以節(jié)省時間，而且能提高計算的準確率。訓(xùn)練時，我讓學(xué)生看題目，想算法，選擇正確科學(xué)的計算方法；做完后，讓學(xué)生交流自己的思維過程，并給予及時糾正和補充，從而讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)的計算方法。同時，我將計算題型進行歸類，讓學(xué)生一天練一個類型，隔天鞏固練一題。這樣有的放矢，進行有針對性的練習(xí)，有利于學(xué)生掌握計算方法，形成計算技能。 4.日常入手，培養(yǎng)計算習(xí)慣 良好的計算習(xí)慣是提高計算正確率的前提和保證。因此，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣。首先，教師要教育學(xué)生作業(yè)認真、仔細、書寫整潔，對計算的結(jié)果自覺檢查。必須注意，課堂計算時，教師絕對不要提“看誰算得快”的要求；否則，學(xué)生往往是只圖快，不求對，久而久之，容易養(yǎng)成不良的習(xí)慣。其次，教師要做好表率。平時板書、批改作業(yè)時，字跡一定要規(guī)范整潔，以便對學(xué)生起到潛移默化的作用。第三，要提出明確的要求，發(fā)動家長做好配合。如在家庭作業(yè)中，發(fā)現(xiàn)孩子有錯題，可讓家長幫助孩子找到錯誤的原因，再訂正到糾錯本上。 培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，并不是一朝一夕的事。只要我們善于做計算教學(xué)的有心人，就能有效地提高學(xué)生的計算能力，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)插上騰飛的翅膀。 對教學(xué)課堂中合作學(xué)習(xí)有效性的一些思考隨著課程改革的深入實施,合作學(xué)習(xí)方式越來越多地被引入數(shù)學(xué)課堂。合作探究交流的過程,是學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)、完善自我認識、實現(xiàn)資源整合的過程,是學(xué)生學(xué)會交流、學(xué)會合作、學(xué)會傾聽、學(xué)會尊重他人的過程,是每個學(xué)生都得到發(fā)展的過程。在教學(xué)過程中,教師要結(jié)合自己的教學(xué)實際,在理解教材、了解學(xué)生的基礎(chǔ)上,選擇相適應(yīng)的組織形式,使學(xué)生得到真正意義上的發(fā)展。為此,我們有必要對數(shù)學(xué)課堂中合作學(xué)習(xí)的有關(guān)問題作進一步的探討。 一、 構(gòu)建學(xué)生合作學(xué)習(xí)的環(huán)境 “以知識為本”的課堂教學(xué),注重知識的灌輸,客觀上造成了一種沉悶、壓抑的合作環(huán)境?！岸詫W(xué)生發(fā)展為本”的課堂教學(xué),注重的是學(xué)生在感受和參與中體驗成功的樂趣。如教學(xué)“人民幣的認識”一課,教師出示問題后提出明確的要求:“將一張5角的人民幣兌換成角幣,可以怎么換?在小組內(nèi)試著換一換,或者與別的小組進行兌換,用你們的方式記錄下兌換的方法。”由于將這個問題的解決放在了小組之內(nèi),所以每個學(xué)生都有了參與的機會。在這個過程中,學(xué)生的參與熱情被完全激發(fā)出來,每一個學(xué)生都全身心地投入到學(xué)習(xí)過程中在短短三分鐘左右的合作過程中,幾乎所有小組都出現(xiàn)了三種兌換方法,課后檢測同類題目的正確率超過85。在這樣的小組學(xué)習(xí)過程中,創(chuàng)設(shè)了流暢、和諧、默契、尊重、信任的學(xué)習(xí)環(huán)境,使學(xué)生在感受和參與中體驗到成功的樂趣。 二、 合作學(xué)習(xí)的有效設(shè)計 在實際教學(xué)中,教師要明確提出的問題有沒有合作的必要。對于學(xué)生能獨立解決的問題,不需安排合作學(xué)習(xí),只有學(xué)生單獨不能解決的問題,才是有價值的合作,這樣才能最大限度地發(fā)揮學(xué)生之間優(yōu)勢互補的作用,能夠讓學(xué)生在合作中思維得到發(fā)展,能力得到增強。這就需要教師在教學(xué)過程中做到以下兩點: 1.抓重點、難點內(nèi)容,巧妙設(shè)計合作內(nèi)容,將需要發(fā)揮小組集體智慧解決的問題作為合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 2.領(lǐng)會編寫意圖,挖掘教材內(nèi)涵。 教師只有在吃透教材、了解學(xué)生的基礎(chǔ)上,才能較好地設(shè)計出合作活動,選擇有價值的合作學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容。例如,在教學(xué)“圓錐體積計算”時,教材讓學(xué)生用等底等高的圓柱和圓錐形容器進行實驗。教師給每個學(xué)習(xí)小組提供更多的圓柱和圓錐形容器供學(xué)生選擇,先觀察并猜想圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系,再引導(dǎo)學(xué)生將圓柱形容器裝滿水倒入圓錐,可以倒三次;將圓錐形容器裝滿水倒入圓柱,也要三次才能倒?jié)M,體會等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,不但掌握圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系,更重視“等底等高”這一前提條件,驗證了自己的猜想是否正確,從感性認識上升到理性認識,從而更深刻地理解圓錐體積計算公式:圓錐的體積=底面積高。 三、注意小組合作學(xué)習(xí)中的合理分工、機制建立及有效引導(dǎo) 小組合作學(xué)習(xí)在具體操作中,教師應(yīng)注意做到以下幾點: 1.分工明確。 合作學(xué)習(xí)就是以群體智慧來解決問題的一種互助性學(xué)習(xí)。因此,教師要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,挖掘每位學(xué)生的潛能。在教學(xué)中,根據(jù)學(xué)生的成績、能力以及性別等方面的特點,將全班學(xué)生劃分為若干學(xué)習(xí)小組。分組時,要求組內(nèi)成員好、中、差學(xué)生的適當搭配,使小組間基本達到平衡狀態(tài)。這樣做可以讓一些學(xué)習(xí)成績好、工作能力強的學(xué)生起示范帶頭作用,以便潛移默化地感染和影響組內(nèi)其他成員,達到共同提高、共同進步的目的。但這種分組形式不宜在每一次分組合作學(xué)習(xí)中采用,否則容易造成一人唱獨角戲,其他學(xué)生當“陪客”的現(xiàn)象。同時,還應(yīng)該根據(jù)合作學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點、難易程度等動態(tài)地編排小組,可以是組間男女生的互換,也可以是組內(nèi)角色的互換,讓小組中每個成員承擔與其興趣、能力相當?shù)囊徊糠秩蝿?wù),這樣可以使個人的優(yōu)勢最大化,并獲得小組總體效果。 例如,把一個正方體木塊,一面寫上“1”,兩面寫上“2”,三面寫上“3”。4人一組拋這個正方體木塊,每人拋20次,用畫“正”字的方法記錄每人拋出“1” “2” 和“3”朝上的次數(shù)。先把得到的數(shù)據(jù)整理后填入表中,再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖。學(xué)生按要求分組開展拋小正方體木塊的活動,有拋正方體木塊報數(shù)的,有用畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的,有填統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖的根據(jù)小組成員之間的差異和知識能力水平的不同進行分工,激發(fā)各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。另外,讓每位學(xué)生都覺得“我是小組中的一員,我提出的問題或我的想法很重要”,充分體現(xiàn)小組合作的力量和學(xué)習(xí)效果,讓學(xué)生主動、積極地發(fā)揮合作精神,不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。 2.建立機制。 首先,合作學(xué)習(xí)的任務(wù)要有利于小組內(nèi)的學(xué)生形成共同的學(xué)習(xí)目標,使學(xué)生在完成相關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)的同時,認識到他們不僅要為自己的學(xué)習(xí)負責,而且要為所在小組的其他同伴的學(xué)習(xí)負責,他們之間的關(guān)系是榮辱與共、休戚相關(guān)的。例如,先用3個同樣大小的正方體擺一擺,再在小組里交流從正面、側(cè)面看到的圖形,說說各有幾種不同的擺法。學(xué)生按要求用3個完全相同的正方體擺成不同的幾何體,對這一學(xué)習(xí)任務(wù)的評價指向小組整體所能想到的不同擺法,而不是每個個體與眾不同的思